陳知然, 于麗英

(上海大學(xué) 管理學(xué)院,上海 200444)

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服務(wù)管理目標(biāo)優(yōu)化配置的Fuzzy-QFD線性規(guī)劃模型構(gòu)建與求解

陳知然, 于麗英

(上海大學(xué) 管理學(xué)院,上海 200444)

由于服務(wù)管理的復(fù)雜性和模糊性，現(xiàn)有方法難以有效解決基于主觀語言評價的服務(wù)質(zhì)量改進(jìn)問題。本文拓展了質(zhì)量功能展開(QFD)方法在服務(wù)業(yè)中的應(yīng)用，通過構(gòu)建一個模糊線性規(guī)劃模型，以求解最大化提高顧客需求綜合滿意度的企業(yè)能力優(yōu)化配置問題。首先基于顧客感知-期望差距的模糊評估確定顧客需求、需求權(quán)重和邊界約束等模型參數(shù)，接著運(yùn)用模糊線性回歸和非對稱三角模糊數(shù)的隸屬函數(shù)，將含有模糊變量的模糊線性規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為經(jīng)典線性規(guī)劃問題，進(jìn)而求得不同模糊條件下的模型解。最后通過網(wǎng)購平臺的實例驗證了模型的有效性和可行性。

管理科學(xué)；優(yōu)化配置；Fuzzy-QFD；模糊線性規(guī)劃,非對稱三角模糊數(shù)；服務(wù)管理

0 引言

質(zhì)量功能展開(Quality function deployment，QFD)方法是把顧客或市場的需求(“什么”)轉(zhuǎn)化為設(shè)計要求、工程特性和管理能力(“如何”)的多層演繹分析方法。隨著服務(wù)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和QFD研究的深入，QFD方法被應(yīng)用于服務(wù)業(yè)。與可由標(biāo)準(zhǔn)刻度指標(biāo)衡量的產(chǎn)品質(zhì)量不同，服務(wù)評價取決于人類的主觀判斷。人類主觀判斷具有模糊不清的特點，會使多樣性條件下的日常決策產(chǎn)生失真，采用模糊多屬性的三角模糊數(shù)來量化難以捉摸的、模糊的語言信息是一個有效方法[1]。因此，在涉及服務(wù)管理時，研究人員傾向于運(yùn)用模糊質(zhì)量功能展開方法(Fuzzy-QFD)[2]，其本質(zhì)是把顧客需求和工程特性之間模糊的定性和定量信息轉(zhuǎn)化為直觀的數(shù)學(xué)矩陣，再基于數(shù)學(xué)矩陣構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

不同條件下Fuzzy-QFD數(shù)學(xué)模型構(gòu)建和求解存在一定的困難性[3]。因此，在現(xiàn)有的研究中，大部分文獻(xiàn)運(yùn)用相對簡單的模糊排序和模糊比較方法判定工程特性的重要性；而像Chen等[4]和施洪國等[5]基于顧客需求和工程特性之間模糊函數(shù)關(guān)系，構(gòu)建相對復(fù)雜的模糊規(guī)劃模型求解工程特性目標(biāo)水平的文獻(xiàn)還較少見。文獻(xiàn)[4]和[5]為構(gòu)建和求解復(fù)雜Fuzzy-QFD數(shù)學(xué)模型提供了有效方法，推動了Fuzzy-QFD研究的發(fā)展,但還有進(jìn)一步拓展的空間：(1)模型運(yùn)算基于對稱三角模糊數(shù)，而在群體決策中對個體的評估結(jié)果加權(quán)平均后，時常會出現(xiàn)非對稱三角模糊數(shù)，需要改進(jìn)原有線性規(guī)劃模型的求解方法；(2)模型構(gòu)建時未深入研究服務(wù)管理和QFD的特征，顧客需求和相關(guān)需求參數(shù)由專家給出而非顧客評價；(3)模型目標(biāo)是求解理想狀態(tài)下工程特性的目標(biāo)值，實際中用于實現(xiàn)工程特性的資源往往有限且要考慮管理的經(jīng)濟(jì)效益，因此，工程特性配置度的優(yōu)化研究也是一個重要課題。

綜合考慮上述問題，根據(jù)QFD方法在服務(wù)管理中的應(yīng)用特征——把企業(yè)能力作為滿足顧客需求的工程特性[6]，本文基于顧客的模糊評價確定顧客需求、需求權(quán)重和邊界約束，構(gòu)建一個優(yōu)化企業(yè)能力配置、實現(xiàn)顧客需求綜合滿意度最大化的模糊線性規(guī)劃模型，并提出利用非對稱三角模糊數(shù)的隸屬函數(shù)關(guān)系求解模糊線性規(guī)劃模型的方法，以得到最大化提升顧客需求綜合滿意度的企業(yè)能力配置度。

1 模糊線性規(guī)劃模型構(gòu)建及求解

1.1 三角模糊數(shù)和隸屬函數(shù)概念

模糊數(shù)是定義在實數(shù)域上的一類特殊的模糊集。

圖1 三角模糊數(shù)的隸屬函數(shù)

(1)

1.2 模糊線性規(guī)劃模型的構(gòu)建

文獻(xiàn)[4]和[5]基于顧客需求和工程特征的相關(guān)性構(gòu)建了產(chǎn)品質(zhì)量管理的模糊線性規(guī)劃模型，本文將該模型推廣到服務(wù)質(zhì)量管理，從求解產(chǎn)品質(zhì)量工程特征的目標(biāo)值，拓展到研究最大化滿足顧客需求的企業(yè)能力優(yōu)化配置問題。根據(jù)Fuzzy-QFD的建模方法，假設(shè)有M個顧客需求(“什么”)和N個企業(yè)能力(“如何”)，定義yi(i=1,2,…,M)為第i項顧客需求的滿意度，xj(j=1,2,…,N)為第j個企業(yè)能力的配置度，Z(y1,y2,…,yM)為顧客需求綜合滿意度的提高水平，是實際管理效果同期望管理效果的比值?；赒FD在服務(wù)業(yè)中的應(yīng)用，構(gòu)建一個通過優(yōu)化企業(yè)能力配置度以求最大化提高顧客需求綜合滿意度的模糊線性規(guī)劃模型：

(2a)

約束條件：

yi=fi(x1,x2,…,xN),i=1,2,…,M

(2b)

xj=gj(x1,…,xj-1,xj+1,…,xN),j=1,2,…,N

(2c)

yimin≤yi≤yimax,i=1,2,…,M

(2d)

其中，fi表示顧客需求和企業(yè)能力之間的函數(shù)關(guān)系，gj表示不同企業(yè)能力相互間的函數(shù)關(guān)系，θi為顧客需求權(quán)重，yimin,yimax為yi的邊界約束，即最小值和最大值。

1.3 模型參數(shù)的評估與確定

QFD的核心思想是以市場為導(dǎo)向，以顧客為依據(jù)，從顧客那里獲得的信息越多，管理效果越好。因此在服務(wù)管理中，顧客需求i(i=1,2,…,M)和需求權(quán)重θi及邊界約束yimin、yimax的具體參數(shù)要源于顧客的模糊評價，而非管理專家設(shè)定。

顧客評價服務(wù)質(zhì)量的好壞取決于“感知得到的服務(wù)”和“期望獲得的服務(wù)”的比較[9]，因而，通過比較基于L個需求因素的顧客感知P和顧客期望E的評價數(shù)值，可以確定M項顧客需求，M≤L。需求因素是專家團(tuán)隊設(shè)計的參考因素，應(yīng)盡可能全面地概括顧客關(guān)注的服務(wù)內(nèi)容。

(3a)

(3b)

(4a)

(4b)

(4c)

(4d)

(5)

(6)

(7)

其中，UT(B)是最高語言評級對應(yīng)的三角模糊數(shù)在公式(3b)中的計算結(jié)果?；谝陨戏治鰧π枨髾?quán)重θi進(jìn)行定義：

(8)

運(yùn)用綜合效用函數(shù)法和頂點坐標(biāo)法，可減少因使用單一方法造成的失真現(xiàn)象，使需求權(quán)重θi更加準(zhǔn)確。

1.4 模糊數(shù)學(xué)模型向經(jīng)典模型的轉(zhuǎn)變

(9)

(10)

(11)

(12)

根據(jù)公式(12)及定義3中顧客需求滿意度的邊界約束，把模糊等式約束轉(zhuǎn)化為經(jīng)典不等式約束：

(13)

(14)

實現(xiàn)約束條件和目標(biāo)函數(shù)的轉(zhuǎn)化后，將模糊數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)變?yōu)榻o定α閾值的確定性線性規(guī)劃模型：

約束條件：

(15)

2 實例

表1 基于顧客感知-期望差距比較獲得的模型參數(shù)

(16)

maxZ=1.01x1+0.33x2+1.12x3+1.05x4+0.6x5+1.04x6-0.87

約束條件：

運(yùn)用Matlab求解線性方程，獲得給定閾值的模型解，見表2。

表2 基于給定α閾值的模型解

注：*為Matlab求出的近似解。

在特定的模糊性下，按照表2中企業(yè)能力的配置度，實現(xiàn)了顧客需求綜合滿意度的最大化提升。如α=0.6時，以0.29：0.25：0.45：0.44的配置比例組合顧客溝通、宣傳推廣、技術(shù)保障和日常管理能力用于服務(wù)管理，可實現(xiàn)最大化提升顧客需求的綜合滿意度，實際管理效果同期望管理效果的比值達(dá)為0.63，表明這種配置水平最具經(jīng)濟(jì)效益。α閾值表示信息的主觀性和模糊性，確定合適的α閾值是一項重要而艱難的工作。并且在信息的模糊度非常高的情況下，模糊線性方程可能只求得近似解(帶*的閾值)。當(dāng)α≥0.3時，隨著模糊性的減弱，管理信息逐漸明晰，顧客需求綜合滿意度的提高水平Z會增大。

3 結(jié)論

本文構(gòu)建了基于Fuzzy-QFD的模糊線性規(guī)劃模型，用于研究服務(wù)管理中顧客需求和企業(yè)能力之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系；并運(yùn)用多種方法把模糊數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)變?yōu)榻o定α閾值的確定性線性規(guī)劃模型，從而求得模型解。針對語言評估的模糊特性和群體決策產(chǎn)生的非對稱三角模糊數(shù)問題，本文在模型構(gòu)建和求解時提出了一些新方法：采用模糊的顧客感知-期望差距比較方法確定顧客需求、需求權(quán)重及邊界約束等模型參數(shù)，從而避免了在模型設(shè)計階段的信息丟失；通過融合企業(yè)能力的自相關(guān)性和顧客需求與企業(yè)能力相關(guān)性簡化了約束條件運(yùn)算，運(yùn)用模糊線性回歸方程和非對稱三角模糊數(shù)的隸屬函數(shù)將模糊等式約束轉(zhuǎn)化為經(jīng)典不等式約束；并把目標(biāo)函數(shù)中的非對稱三角模糊數(shù)轉(zhuǎn)化為不同α-截集水平下的模糊區(qū)間，通過定積分的方法求解α-截集區(qū)間內(nèi)所有元素的平均值，實現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)的去模糊化。

通過Matlab軟件的程序運(yùn)算，可獲得不同α閾值的企業(yè)能力的配置度。關(guān)于如何選擇合適的α閾值，這是Fuzzy-QFD及其它模糊集理論應(yīng)用中遇到的普遍性難題，也是我們未來的研究方向。

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Structure and Solution of a Fuzzy-QFD Iinear Programming Model for Objective Optimal Allocation in Service Management

CHEN Zhi-ran, YU Li-ying

(ManagementofSchool,ShanghaiUniversity,Shanghai200444,China)

The exiting methods are difficult to solve improvement problems of service quality under subjective linguistic evaluation effectively, because of the complexity and fuzziness of service management. In this study, we expand the application of quality function deployment(QFD)to structure a fuzzy linear programming model, to solve the problem of optimized allocation of limited company capabilities for satisfying customer requirement to the maximum. Firstly, the paper identifies model parameters of customer requirement, requirement weight and requirement bounded constraints on the basis of fuzzy evaluation of comparison of customer perception and expectation. Secondly, fuzzy linear regression and membership function of the asymmetric triangular fuzzy number are used to transform fuzzy linear programming problem with fuzzy variables into a classical linear programming problem in order to obtain the model solutions under different fuzzy conditions. Finally, an example of online shopping is provided to demonstrate the effectiveness and feasibility of the proposed method.

management science; optimal allocation; Fuzzy-QFD; fuzzy linear programming; asymmetric triangular fuzzy number; service management

2013-12-23

國家自然科學(xué)基金資助項目“基于QFD的模糊MDO建模與優(yōu)化方法研究”(71272177)

陳知然(1982-)，男，博士生，浙江溫州人;于麗英(1969-)，女，通訊作者，博士生導(dǎo)師，教授，浙江湖州人。

F284

A

1007-3221(2015)06- 0128- 08

10.12005/orms.2015.0204