張興紅，邱 磊，陳 鑫，何 濤

(重慶理工大學(xué)，時(shí)柵傳感及先進(jìn)檢測(cè)技術(shù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，400054 重慶)

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高精度多聲道超聲波密度計(jì)

張興紅，邱 磊，陳 鑫，何 濤

(重慶理工大學(xué)，時(shí)柵傳感及先進(jìn)檢測(cè)技術(shù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，400054 重慶)

當(dāng)超聲波在介質(zhì)中傳播時(shí)，其傳播速度受介質(zhì)密度的影響?；诖朔N特性，設(shè)計(jì)了一種高精度的超聲波密度計(jì)。通過(guò)測(cè)量超聲波在介質(zhì)中的傳播速度來(lái)間接實(shí)現(xiàn)被測(cè)介質(zhì)密度的高精度測(cè)量。由于采用了高分辨率和高速度的信號(hào)采集電路以及數(shù)字細(xì)分算法，使超聲波傳播時(shí)間的測(cè)量達(dá)到ns級(jí)，為超聲波密度計(jì)實(shí)現(xiàn)測(cè)量分辨率優(yōu)于10 g/m3的高精度密度測(cè)量提供了保障。設(shè)計(jì)中采用分布式測(cè)頭，將多對(duì)測(cè)頭均勻布置在裝有被測(cè)介質(zhì)的容器外壁，使測(cè)得容器中被測(cè)介質(zhì)的密度更加準(zhǔn)確可靠。

超聲波；分布式；密度測(cè)量；數(shù)字細(xì)分；高精度

0 引言

密度是表征物質(zhì)特性的物理量之一，密度測(cè)量廣泛地應(yīng)用于現(xiàn)代國(guó)防、科技、工業(yè)、農(nóng)業(yè)和日常生活等領(lǐng)域，是體現(xiàn)一個(gè)國(guó)家計(jì)量水平的重要方面[1]。 由于密度不能直接轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，必須先轉(zhuǎn)換成浮力、壓力、聲速、相位、振動(dòng)頻率等，然后才能轉(zhuǎn)換成電信號(hào)進(jìn)行處理。這勢(shì)必給密度的測(cè)量增加了很大的難度[2]。

工業(yè)上常用的液體密度計(jì)種類很多，有振動(dòng)式液體密度計(jì)、電容式液體密度計(jì)、射線式液體密度計(jì)等。這些液體密度計(jì)在使用過(guò)程中都存在著一些不足之處，如：振動(dòng)式和電容式成本低，在測(cè)量中應(yīng)用較多，但測(cè)量準(zhǔn)確度不高，維護(hù)較為麻煩；射線式可進(jìn)行非接觸的測(cè)量，但存在射線的輻射危害而較少被使用[3]。

近年來(lái)，隨著高新技術(shù)的飛躍發(fā)展，提出了利用超聲法測(cè)量液體密度的新思路[4]。用超聲波來(lái)測(cè)量液體密度，其優(yōu)點(diǎn)為實(shí)現(xiàn)了測(cè)量的非接觸性和連續(xù)性，如果與控制系統(tǒng)連接，就可以隨時(shí)控制液體的密度，使其保持一定的均勻性[5]。超聲波式密度傳感器可以實(shí)現(xiàn)非接觸高精度密度動(dòng)態(tài)測(cè)量，是一種有很好應(yīng)用前景的密度傳感器[6]。

1 超聲波密度計(jì)的工作原理

利用超聲波技術(shù)實(shí)現(xiàn)密度的測(cè)量是根據(jù)超聲波在介質(zhì)中傳播時(shí)，其傳播速度與介質(zhì)的密度有關(guān)，當(dāng)介質(zhì)密度發(fā)生變化時(shí)，超聲波傳播速度也會(huì)發(fā)生改變。因此，可以通過(guò)測(cè)量超聲波在介質(zhì)中的傳播速度來(lái)間接測(cè)量介質(zhì)密度。式(1)為超聲波的傳播介質(zhì)為液體時(shí)，傳播速度與介質(zhì)密度的關(guān)系式[7]：

(1)

式中：c為超聲波在介質(zhì)中的傳播速度；ρ為介質(zhì)的密度；k為介質(zhì)的彈性模量。

超聲波傳播速度與傳播時(shí)間的關(guān)系式為

(2)

式中：d為超聲波的傳播距離；t為傳播時(shí)間。

由式(2)可得：當(dāng)超聲波傳播距離一定時(shí)，只要測(cè)得超聲波的傳播時(shí)間就可以得出傳播速度。

綜合式(1)、式(2)可知，在傳播距離一定時(shí)，只要測(cè)出超聲波在介質(zhì)中的傳播時(shí)間就可以得出介質(zhì)密度。

在設(shè)計(jì)中采用分布式測(cè)頭，即將多對(duì)測(cè)頭均勻安裝在裝有被測(cè)介質(zhì)的容器外側(cè)，讓超聲波穿過(guò)容器中的被測(cè)介質(zhì)傳播，實(shí)現(xiàn)超聲波在每對(duì)測(cè)頭之間的發(fā)射和接收。圖1為3對(duì)測(cè)頭的安裝示意圖。

測(cè)頭的核心部分是壓電超聲換能器，它可以把具有一定能量的模擬電壓信號(hào)轉(zhuǎn)換為機(jī)械振動(dòng)從而發(fā)出超聲波，也可以將由超聲波產(chǎn)生的機(jī)械振動(dòng)轉(zhuǎn)換為模擬電壓信號(hào)[8]。圖中3對(duì)換能器(E11與E21、E12與E22、E13與E23)分別相對(duì)安裝在裝有被測(cè)介質(zhì)的容器外壁上，其位置要低于被測(cè)介質(zhì)的高度，以便于超聲波穿過(guò)被測(cè)介質(zhì)。

超聲波驅(qū)動(dòng)信號(hào)激勵(lì)換能器E11、E12、E13發(fā)射超聲波，對(duì)應(yīng)的換能器E21、E22、E23將接收到的超聲波信號(hào)轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，再利用數(shù)字細(xì)分插補(bǔ)算法進(jìn)行數(shù)據(jù)的分析處理，得到多個(gè)密度值，最后對(duì)這幾個(gè)密度值求平均得到最終的密度值。

2 超聲波密度計(jì)的結(jié)構(gòu)組成

超聲波密度計(jì)原理框圖如圖2所示。該密度計(jì)主要由超聲波發(fā)射換能器組(E11、E12、E13)、超聲波接收換能器組(E21、E22、E23)、中央處理單元CPU、現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列FPGA、A/D轉(zhuǎn)換電路、放大電路、濾波電路、功率放大電路、D/A轉(zhuǎn)換電路、通道切換電路、顯示電路和鍵盤電路等構(gòu)成。3對(duì)超聲波換能器(E11與E21、E12與E22、E13與E23)兩兩相對(duì)安裝在裝有被測(cè)介質(zhì)的容器外壁上。

圖2 超聲波密度計(jì)原理框圖

中央處理單元CPU向FPGA發(fā)出開(kāi)始采樣命令后，F(xiàn)PGA啟動(dòng)對(duì)超聲波發(fā)射換能器的驅(qū)動(dòng)和對(duì)超聲波接收換能器輸出信號(hào)的采樣。由FPGA產(chǎn)生的數(shù)字信號(hào)經(jīng)過(guò)D/A轉(zhuǎn)換電路轉(zhuǎn)換為模擬信號(hào)，再經(jīng)功率放大電路放大后，通過(guò)通道切換電路的通道切換后逐個(gè)輪流加載在超聲波發(fā)射換能器組中的一個(gè)換能器上，使其發(fā)出超聲波信號(hào)。超聲波接收換能器組中的換能器輸出的電信號(hào)經(jīng)過(guò)濾波電路濾波后，經(jīng)過(guò)運(yùn)算放大電路放大后連接到A/D轉(zhuǎn)換電路。

A/D轉(zhuǎn)換電路將接收到的信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，并把數(shù)據(jù)逐一存入構(gòu)建于FPGA內(nèi)的RAM存儲(chǔ)區(qū)中。CPU根據(jù)對(duì)存儲(chǔ)在FPGA中的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，計(jì)算出超聲波在兩兩相對(duì)安裝的換能器之間的傳輸時(shí)間，進(jìn)而就可確定一個(gè)密度值。

通道切換電路進(jìn)行通道切換使得超聲波驅(qū)動(dòng)電路得以驅(qū)動(dòng)超聲波發(fā)射換能器組中的其他換能器，并完成超聲波信號(hào)的發(fā)射和接收，得到新的密度值。最后CPU對(duì)這幾個(gè)密度值求平均就能得出最后的密度值。

3 超聲波驅(qū)動(dòng)信號(hào)及回波信號(hào)

超聲波驅(qū)動(dòng)電路主要包括中央處理單元CPU、現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列FPGA、數(shù)模轉(zhuǎn)換器D/A和功率放大電路。超聲波驅(qū)動(dòng)電路的主要功能是產(chǎn)生超聲波驅(qū)動(dòng)信號(hào)激勵(lì)超聲波換能器發(fā)射超聲波。超聲波驅(qū)動(dòng)信號(hào)是由中央處理器CPU控制下的現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列FPGA產(chǎn)生的數(shù)字正弦波經(jīng)過(guò)D/A轉(zhuǎn)換，再經(jīng)過(guò)放大濾波電路而成的模擬正弦波。超聲波驅(qū)動(dòng)信號(hào)為連續(xù)的8個(gè)頻率為1 MHz的正弦波構(gòu)成。其中超聲波驅(qū)動(dòng)信號(hào)的頻率及周期數(shù)是通過(guò)綜合分析得出的。超聲波驅(qū)動(dòng)信號(hào)與換能器發(fā)射的超聲波信號(hào)的頻率相同。當(dāng)超聲波信號(hào)的頻率越高時(shí)，超聲波傳播時(shí)間的測(cè)量分辨率越高，但是超聲波的傳播距離越短，因此對(duì)驅(qū)動(dòng)信號(hào)的選擇應(yīng)合理。超聲波驅(qū)動(dòng)信號(hào)的示意圖如圖3所示。

圖3 超聲波驅(qū)動(dòng)信號(hào)示意圖

超聲波回波信號(hào)處理電路包括濾波電路、放大電路、A/D轉(zhuǎn)換電路、現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列FPGA、中央處理單元CPU.其功能是對(duì)換能器接收的回波信號(hào)進(jìn)行處理，并算出超聲波的傳播時(shí)間。超聲波回波信號(hào)與超聲波驅(qū)動(dòng)信號(hào)相對(duì)應(yīng)，其頻率也為1 MHz。超聲波回波信號(hào)的幅值會(huì)隨著驅(qū)動(dòng)信號(hào)的連續(xù)增加而不斷增大，但是其幅值增大到足夠大時(shí)不再增大。為保證對(duì)傳播時(shí)間的精密測(cè)量，將驅(qū)動(dòng)信號(hào)的周期數(shù)設(shè)為8個(gè)。當(dāng)驅(qū)動(dòng)信號(hào)停止時(shí)換能器依然會(huì)產(chǎn)生回波信號(hào)，但是其幅值逐漸減小，直到最后幅值為零。因此超聲波回波信號(hào)會(huì)隨著驅(qū)動(dòng)信號(hào)的發(fā)射和停止呈現(xiàn)出幅值先增大后減小的周期性變化，如圖4所示。其中回波信號(hào)中幅值最大的波形為特征波，特征波的過(guò)零點(diǎn)為特征點(diǎn)。

圖4 超聲波回波信號(hào)示意圖

4 傳播時(shí)間的精密測(cè)量

利用超聲波技術(shù)測(cè)量介質(zhì)密度是通過(guò)測(cè)超聲波在介質(zhì)中的傳播速度來(lái)實(shí)現(xiàn)。當(dāng)傳播距離一定時(shí)，測(cè)出超聲波的傳播時(shí)間就能得出傳播速度，即只要測(cè)出超聲波的傳播時(shí)間就能測(cè)出介質(zhì)的密度。因此，實(shí)現(xiàn)超聲波傳播時(shí)間的高精度測(cè)量是保證介質(zhì)密度精密測(cè)量的關(guān)鍵。

在超聲波測(cè)密度過(guò)程中，超聲波的傳播時(shí)間就是換能器A發(fā)射的超聲波信號(hào)上的任意一點(diǎn)與換能器B接到的回波信號(hào)上相對(duì)應(yīng)的那一點(diǎn)之間的時(shí)間間隔[9]。只要確定超聲波傳播時(shí)間的起點(diǎn)與終點(diǎn)就能得出超聲波的傳播時(shí)間。又超聲波傳播時(shí)間的起點(diǎn)是由硬件精確確定，所以超聲波傳播時(shí)間的精密測(cè)量的關(guān)鍵是確定傳播時(shí)間的終點(diǎn)，其精度依賴于終點(diǎn)的精確確定[10]。將超聲波傳播時(shí)間的起點(diǎn)時(shí)刻設(shè)為第八個(gè)周期信號(hào)的過(guò)零點(diǎn)，則超聲波傳播時(shí)間的終點(diǎn)就是特征波上的過(guò)零點(diǎn)，即特征點(diǎn)。超聲波傳播時(shí)間的示意圖如圖5所示，點(diǎn)P0就是特征點(diǎn)。

圖5 超聲波傳播時(shí)間的示意圖

超聲波傳播時(shí)間的終點(diǎn)時(shí)刻是通過(guò)采用數(shù)字細(xì)分插補(bǔ)算法來(lái)對(duì)A/D采樣的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理來(lái)精確確定的。運(yùn)用數(shù)字細(xì)分插補(bǔ)算法的前提是找到特征波，并確定特征點(diǎn)P0附近的兩個(gè)點(diǎn)P和P1。當(dāng)對(duì)A/D采樣點(diǎn)的值逐點(diǎn)比較，找出采樣點(diǎn)的最大值就可以很容易地確定幅值最大的波形(特征波)，在特征波的采樣點(diǎn)中存在兩個(gè)相鄰的點(diǎn)，其幅值一個(gè)大于零一個(gè)小于零，幅值大于零的點(diǎn)為P，幅值小于零的點(diǎn)就為P1。以采樣點(diǎn)P和P1兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻作為基準(zhǔn)，用數(shù)字細(xì)分插補(bǔ)算法可以準(zhǔn)確計(jì)算出過(guò)零點(diǎn)P0所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻。其具體方法如下：

設(shè)A/D的采樣頻率為fA/D，相鄰兩個(gè)采樣點(diǎn)之間的時(shí)間即采樣周期為tA/D；從第一個(gè)采樣點(diǎn)到采樣點(diǎn)P之間的采樣數(shù)為N，采樣點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的采樣值為V1，采樣點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為t1；采樣點(diǎn)P1對(duì)應(yīng)的采樣值為V2；采樣點(diǎn)P與過(guò)零點(diǎn)P0之間的時(shí)間為t2，過(guò)零點(diǎn)P0對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為tend，超聲波傳播時(shí)間的起點(diǎn)時(shí)刻為tstart超聲波的傳輸時(shí)間為t，則：

(3)

(4)

在過(guò)零點(diǎn)附近較小的區(qū)域內(nèi)，正弦波的波形接近于直線，可以根據(jù)直線插補(bǔ)的方法確定t2：

(5)

則過(guò)零點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，即超聲波傳輸時(shí)間終點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為

(6)

超聲波的傳輸時(shí)間為

(7)

5 密度測(cè)量的分辨率分析

從式(5)可知，超聲波傳輸時(shí)間終點(diǎn)所對(duì)應(yīng)時(shí)刻的分辨率為

(8)

設(shè)超聲波回波信號(hào)的頻率為1 MHz；A/D的分辨率是10位，采樣頻率為16 MHz，那么可以將信號(hào)的幅值分為1 024份，同時(shí)在正弦波正的最大值到負(fù)的最大值的半個(gè)周期內(nèi)最多可以采8個(gè)點(diǎn)。則將正弦波正的最大值到負(fù)的最大值的半個(gè)周期內(nèi)的波形看作是直線，可知：

(9)

而正弦波從正的最大值到負(fù)的最大值的半個(gè)周期內(nèi)的過(guò)零點(diǎn)附近曲線的斜率遠(yuǎn)大于峰值附近曲線的斜率，則：

|V2-V1|>128

(10)

(11)

由于超聲波傳輸時(shí)間起點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻可以精確確定，則超聲波傳輸時(shí)間測(cè)量的分辨率取決于超聲波傳輸時(shí)間終點(diǎn)所對(duì)應(yīng)時(shí)刻的分辨率[11]，故超聲波傳輸時(shí)間測(cè)量的分辨率小于0.488 ns。安裝在容器外壁上多對(duì)換能器E11與E21、E12與E22、E13與E23之間的距離均是固定的，測(cè)得超聲波在一定溫度下在換能器E11與E21、E12與E22、E13與E23之間的傳播時(shí)間，就可以計(jì)算出3個(gè)與之相對(duì)應(yīng)密度值，對(duì)這3個(gè)密度值求平均得到的結(jié)果就是最終的密度值。

例如，25 ℃時(shí)水的密度為997.0 kg /m3，乙醇的密度為789.0 kg /m3，25 ℃時(shí)，超聲波在水中的傳播速度是1 497 m/s，在乙醇中的的傳播速度是1 207 m/s。如果超聲波的傳輸距離是0.3 m，則在25 ℃時(shí)，超聲波的在水中傳輸時(shí)間是2.004 0×10-4s，在乙醇中的傳輸時(shí)間是2.485 5×10-4s，在兩種介質(zhì)中，超聲波的傳輸時(shí)間差為4.814 9×10-5s，兩種介質(zhì)的密度差為208.0 kg/m3。當(dāng)超聲波傳輸時(shí)間的分辨率優(yōu)于4.814 9×10-9s，則可以實(shí)現(xiàn)分辨率優(yōu)于21 g/m3的密度測(cè)量，設(shè)計(jì)的超聲波密度計(jì)可以實(shí)現(xiàn)0.488 ns的時(shí)間測(cè)量，則超聲波密度計(jì)對(duì)密度測(cè)量的分辨率可達(dá)10 g/m3。

6 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)現(xiàn)有的常規(guī)密度計(jì)所存在的不足之處，運(yùn)用新的思路設(shè)計(jì)了超聲波密度計(jì)，該密度計(jì)具有以下2個(gè)特點(diǎn)：

(1)采用分布式結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，將多對(duì)測(cè)頭均勻布置在裝有被測(cè)對(duì)象容器外壁的各個(gè)方位，由此獲取多個(gè)位置的密度值，取其平均值，這樣得出的結(jié)果更接近真實(shí)值。

(2)數(shù)字細(xì)分插補(bǔ)算法和A/D轉(zhuǎn)換電路保證了對(duì)超聲波傳播時(shí)間的精密測(cè)量，基于FPGA的硬件電路使得數(shù)據(jù)能被快速處理，使密度測(cè)量具有很好的實(shí)時(shí)性。

經(jīng)分析，設(shè)計(jì)的超聲波密度計(jì)可以實(shí)現(xiàn)分辨率優(yōu)于0.488 ns的超聲波傳播時(shí)間的測(cè)量，使超聲波密度計(jì)的測(cè)量分辨率能達(dá)到10 g/m3。

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Design of High-precision Multi-channel Ultrasonic Densimeter

ZHANG Xing-hong，QIU Lei，CHEN Xin，HE Tao

(Chongqing Key Laboratory of Time-grating Sensing and Advanced Testing Technology，Chongqing University of Technology，Chongqing 400054，China)

The propagation speed of ultrasonic wave is affected by the medium’s density when propagating in the medium. A high accuracy multi-channel densimeter was designed on the basis of this characteristic. The high accuracy measurement of the measured medium’s density was realized indirectly by measuring the propagation speed of ultrasonic wave. The high resolution and fast signal collection circuit and the digital subdivision algorithms made the measurement of the ultrasonic wave propagation time reach nanoseconds, making sure that the ultrasonic densimeter can realize high-precision density measurement with the resolution better than 10 g/m3. In the design, the measuring probes were distributed. Several couples of measuring probes were uniformly placed on the outer wall of vessel which was contained with the measured medium, and this design was conducive to make the measurement results more accurate and reliable.

ultrasonic wave;distributed;density measurements;digital subdivision;high accuracy

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51275551)；重慶市自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(cstc2012jjA70004，cstc2012jjA40062)

2014-01-08 收修改稿日期：2014-10-21

TP216

A

1002-1841(2015)02-0020-03

張興紅(1970—)，教授，博士，主要研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)。