徐 哲，劉云峰，董景新

(1.清華大學(xué)精密儀器系，北京 100084；2.總參陸航研究所，北京 101121)

?

利用測(cè)溫電路線性補(bǔ)償MEMS加速度計(jì)零偏溫漂

徐 哲1，2，劉云峰1，董景新1

(1.清華大學(xué)精密儀器系，北京 100084；2.總參陸航研究所，北京 101121)

為提高M(jìn)EMS加速度計(jì)溫度穩(wěn)定性，針對(duì)MEMS加速度計(jì)零偏溫度漂移問(wèn)題，提出了一種基于閉環(huán)點(diǎn)位置控制的零偏溫漂抑制方法，該方法利用測(cè)溫電路生成線性控制電壓，在不同溫度下將閉環(huán)點(diǎn)位置控制于零反饋位置附近，此時(shí)閉環(huán)加速度計(jì)的零偏近似為0，在全溫范圍內(nèi)的零偏漂移量可顯著降低。對(duì)閉環(huán)MEMS加速度計(jì)進(jìn)行溫度循環(huán)試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明，加入線性控制電壓后閉環(huán)加速度計(jì)的零偏溫漂下降到0.1 mg/℃以內(nèi)，與不加線性控制電壓相比提高了一個(gè)數(shù)量級(jí)以上。該方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，可操作性強(qiáng)，無(wú)需額外硬件開(kāi)銷(xiāo)，利于工程化實(shí)現(xiàn)。

加速度計(jì)；零偏溫漂；閉環(huán)點(diǎn)位置；測(cè)溫電路；線性補(bǔ)償

0 引言

溫度穩(wěn)定性是電容式MEMS加速度計(jì)最重要的指標(biāo)之一，由于環(huán)境溫度變化導(dǎo)致的加速度計(jì)零偏溫漂是影響其綜合精度的關(guān)鍵問(wèn)題[1-3]。當(dāng)環(huán)境溫度改變時(shí)，由于檢測(cè)電路的漂移會(huì)使閉環(huán)加速度計(jì)的閉環(huán)點(diǎn)位置發(fā)生改變，從而造成檢測(cè)輸出的變化，即所謂的零偏溫漂。

文獻(xiàn)[4]中采用的由外部施加閉環(huán)點(diǎn)控制電壓的方法雖然可以有效降低加速度計(jì)的溫漂，但其控制電壓是由加速度計(jì)系統(tǒng)外部生成，這就要求在導(dǎo)航系統(tǒng)中必須有能夠生成該控制電壓的電路，而一般導(dǎo)航系統(tǒng)中往往難以滿足這種要求，而若在加速度計(jì)內(nèi)部加入控制電路又會(huì)增大系統(tǒng)體積和功率，因此由外部施加閉環(huán)點(diǎn)控制電壓的方法使用范圍有限。

鑒于外部施加閉環(huán)點(diǎn)控制電壓的局限性，需尋求一種更加實(shí)用的由加速度計(jì)內(nèi)部生成控制電壓的方法。測(cè)溫電路根據(jù)溫度的變化生成線性測(cè)溫電壓，可由該測(cè)溫電壓通過(guò)線性變換生成控制電壓來(lái)對(duì)閉環(huán)點(diǎn)位置進(jìn)行控制。利用測(cè)溫電路生成控制電壓不增加系統(tǒng)的復(fù)雜度，且不依賴于外部系統(tǒng)硬件，實(shí)現(xiàn)方式簡(jiǎn)單，易于工程化。

1 零偏溫漂分析和閉環(huán)點(diǎn)位置控制原理

電容式MEMS閉環(huán)加速度計(jì)由敏感元件和電路2部分組成。其中，MEMS敏感元件可等效為典型的二階系統(tǒng)，當(dāng)外界加速度輸入時(shí),上下極板形成差動(dòng)電容，差動(dòng)電容量即正比于輸入的加速度值，通過(guò)檢測(cè)電路將差動(dòng)電容轉(zhuǎn)化為電壓值，然后通過(guò)校正環(huán)節(jié)將負(fù)反饋電壓施壓于加速度計(jì)敏感元件，由于靜電力的作用使敏感元件始終處于平衡位置從而實(shí)現(xiàn)閉環(huán)，此時(shí)的反饋電壓即反映了輸入加速度值的大小[5-7]。閉環(huán)加速度計(jì)的原理框圖如圖1所示。

圖1 MEMS加速度計(jì)閉環(huán)原理框圖

圖1中：a為外界輸入的加速度值；m為敏感質(zhì)量；b為敏感元件阻尼系數(shù)；k為敏感元件剛度；x為閉環(huán)點(diǎn)位置；d0為極板間隙；Vs為高頻載波電壓；Kamp為檢測(cè)前向放大倍數(shù)；K、T1、T2和T3均為PID校正參數(shù)；Kb為反饋系數(shù)；Cf0為反饋加力電容；Vref為預(yù)載電壓；Vout為輸出電壓；Vb為反饋電壓；ΔVT為由溫度變化造成的偏置電壓；Vc為閉環(huán)點(diǎn)控制電壓。

當(dāng)環(huán)境溫度改變時(shí)，由于檢測(cè)電路參數(shù)的改變和封裝應(yīng)力的變化會(huì)使電容檢測(cè)輸出產(chǎn)生漂移，這相當(dāng)于在閉環(huán)回路內(nèi)加入一個(gè)偏置電壓ΔVT，由于加速度計(jì)工作于閉環(huán)狀態(tài)，則必然會(huì)導(dǎo)致閉環(huán)點(diǎn)位置的改變以調(diào)整被測(cè)差動(dòng)電容的分配關(guān)系來(lái)抵消掉該偏置電壓，閉環(huán)點(diǎn)位置移動(dòng)將造成支承梁形變變化，帶來(lái)的應(yīng)力的調(diào)整須通過(guò)反饋加力電壓相應(yīng)變化來(lái)抵償，從而造成零偏溫漂。此時(shí)，若在前向通道加入與偏置電壓ΔVT大小相等方向相反的控制電壓Vc，可保證閉環(huán)點(diǎn)位置始終處于零反饋位置，則由檢測(cè)電路造成的零偏溫漂即可極大改善[8]。

2 利用測(cè)溫電路生成線性控制電壓

2.1 控制電壓規(guī)律的獲取

將加速度計(jì)的環(huán)路打開(kāi)且加入預(yù)載電壓，在ΔVT位置下對(duì)加速度計(jì)開(kāi)環(huán)工作狀態(tài)進(jìn)行溫度循環(huán)試驗(yàn)，此時(shí)無(wú)外界加速度輸入且梁的機(jī)械力和反饋的靜電力平衡，則此時(shí)的開(kāi)環(huán)輸出Vdc即為保證動(dòng)極板位于零反饋位置的檢測(cè)輸出電壓。

由于測(cè)溫電路只能生成線性的控制電壓，因此只能夠?qū)铀俣扔?jì)開(kāi)環(huán)溫漂曲線利用1階多項(xiàng)式進(jìn)行擬合，可得到控制電壓的規(guī)律如下。

Vc=-Vdc=ω(1)·VT+ω(0)

(1)

式中ω(1)和ω(0)為線性擬合系數(shù)。

2.2 測(cè)溫電路

現(xiàn)有的加速度計(jì)采用基于Pt1000的恒壓式測(cè)溫電路，根據(jù)基準(zhǔn)源接入放大器端口的不同又有正極恒壓式和負(fù)極恒壓式2種，其電路分別如圖2和如圖3所示。

圖2 正極恒壓式測(cè)溫電路

圖3 負(fù)極恒壓式測(cè)溫電路

正極恒壓式測(cè)溫電路的溫度輸出規(guī)律為

(2)

式中：R25～R28為用于控制增益的低溫漂電阻;Vcc為正的基準(zhǔn)源電壓。

負(fù)極恒壓式測(cè)溫電路的溫度輸出規(guī)律為

(3)

可見(jiàn)，正極恒壓式和負(fù)極恒壓式測(cè)溫電路隨著溫度改變電壓輸出的變化方向不同。當(dāng)溫度改變時(shí)，測(cè)溫電阻Pt1000發(fā)生線性變化，2個(gè)測(cè)溫電路的輸出也隨著線性改變，測(cè)量其輸出電壓即可獲知環(huán)境溫度值。

2.3 線性控制電壓的生成

利用運(yùn)算放大器搭建線性變換電路，通過(guò)測(cè)溫電路的輸出生成控制閉環(huán)點(diǎn)位置的線性電壓，并將該線性控制電壓施加于閉環(huán)加速度計(jì)環(huán)路內(nèi)以實(shí)現(xiàn)對(duì)閉環(huán)點(diǎn)位置的控制，控制電壓線性變換電路如圖4所示。

圖4 控制電壓線性變換電路

控制電壓線性變換電路的輸出規(guī)律為

(4)

式中：Rc1和Rc2為用于調(diào)整放大倍數(shù)的低溫漂電阻；R03和R04為用于調(diào)整零點(diǎn)的低溫漂電阻。

由于控制電壓的斜率可能為正也可能為負(fù)，因此在選擇測(cè)溫電路類(lèi)型時(shí)要根據(jù)控制電壓規(guī)律來(lái)選擇正極恒壓式或負(fù)極恒壓式。由于控制電壓施加在儀表放大器AD8221的參考端，根據(jù)AD8221手冊(cè)可得實(shí)際輸出V′dc為

V′dc=Vdc+Vc

(5)

則生成的控制電壓需要與開(kāi)環(huán)輸出電壓反向。根據(jù)上面推導(dǎo)的線性控制電壓生成規(guī)律可知，若開(kāi)環(huán)輸出溫漂斜率為負(fù)時(shí)，則控制電壓的斜率需要為正，則測(cè)溫電路的斜率應(yīng)為負(fù)，此時(shí)需要采用負(fù)極恒壓式測(cè)溫電路；相反，若開(kāi)環(huán)輸出溫漂斜率為正時(shí)，則控制電壓的斜率需要為負(fù)，則測(cè)溫電路的斜率應(yīng)為正，此時(shí)需要采用正極恒壓式測(cè)溫電路。

由于正極恒壓式和負(fù)極恒壓式具有相似的電路結(jié)構(gòu)，不同的只是R26和R28是連接Pt1000和基準(zhǔn)源還是接地，因此在PCB板設(shè)計(jì)時(shí)無(wú)需設(shè)計(jì)兩套電路板，只需要在R26和R28一端增加接地焊盤(pán)。當(dāng)R26焊接在連接于Pt1000和基準(zhǔn)源的焊盤(pán)上，R28焊接在接地焊盤(pán)時(shí)，測(cè)溫電路為正極恒壓式；當(dāng)R26焊接在接地焊盤(pán)，R28焊接在連接于Pt1000和基準(zhǔn)源的焊盤(pán)上時(shí)，測(cè)溫電路為負(fù)極恒壓式。這樣的設(shè)計(jì)使得電路板的通用性強(qiáng)，實(shí)際操作中簡(jiǎn)單易行?？汕袚Q測(cè)溫電路類(lèi)型的PCB板設(shè)計(jì)如圖5所示。

圖5 可切換測(cè)溫電路類(lèi)型的PCB板

選擇好測(cè)溫電路類(lèi)型后，即可根據(jù)控制電壓規(guī)律選擇R01～R04的阻值，并由測(cè)溫電路生成線性的閉環(huán)點(diǎn)控制電壓。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證本文提出的利用測(cè)溫電路線性控制閉環(huán)點(diǎn)位置的有效性，對(duì)5201和3084號(hào)加速度計(jì)進(jìn)行連續(xù)溫度循環(huán)試驗(yàn)。

3.1 線性控制電壓生成試驗(yàn)結(jié)果

對(duì)5201和3084號(hào)加速度計(jì)進(jìn)行開(kāi)環(huán)連續(xù)溫度循環(huán)試驗(yàn)，其中5201號(hào)加速度計(jì)表頭剛度較高，其開(kāi)環(huán)標(biāo)度因數(shù)為0.0976 V/g；而3084號(hào)加速度計(jì)為的開(kāi)環(huán)標(biāo)度因數(shù)為0.2554 V/g。兩只加速度計(jì)的預(yù)載電壓均為-2.5 V。測(cè)得開(kāi)環(huán)加速度計(jì)輸出溫漂曲線后對(duì)該溫漂曲線進(jìn)行線性擬合，根據(jù)擬合出的曲線斜率和零點(diǎn)選取相應(yīng)的R01～R04阻值，然后對(duì)實(shí)際產(chǎn)生的線性控制電壓進(jìn)行開(kāi)環(huán)連續(xù)溫度試驗(yàn)，驗(yàn)證控制電壓輸出與擬合曲線的差異。實(shí)際生成的控制電壓應(yīng)與開(kāi)環(huán)溫漂擬合曲線反向，為更清楚直觀的進(jìn)行對(duì)比在作圖時(shí)將實(shí)際測(cè)得的控制電壓取了反向，其試驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

圖6 MEMS加速度計(jì)開(kāi)環(huán)零偏溫漂試驗(yàn)結(jié)果

從試驗(yàn)結(jié)果中可以看出，5201號(hào)加速度計(jì)的開(kāi)環(huán)溫漂絕對(duì)值低于3084號(hào)加速度計(jì)，這是由于5201的剛度較高；5201號(hào)開(kāi)環(huán)溫漂線性擬合其溫度系數(shù)為負(fù)，因此應(yīng)采用負(fù)極恒壓式測(cè)溫電路，而3084號(hào)需采用正極恒壓式測(cè)溫電路；5201號(hào)加速度計(jì)的開(kāi)環(huán)溫漂曲線具有較大的滯環(huán)，進(jìn)行線性擬合具有較大誤差，而3084號(hào)加速度計(jì)的開(kāi)環(huán)溫漂曲線成近似線性，線性擬合度較好；2只加速度計(jì)生成的線性控制電壓斜率均與擬合曲線相吻合，但由于實(shí)際選取的匹配電阻與理論值有偏差，因此造成了幾mV的偏移。

3.2 閉環(huán)點(diǎn)控制試驗(yàn)結(jié)果

分別對(duì)加入溫度線性控制電壓和不加入線性控制電壓的閉環(huán)加速度計(jì)進(jìn)行連續(xù)溫度試驗(yàn)，對(duì)兩者的零偏溫漂曲線進(jìn)行對(duì)比，試驗(yàn)結(jié)果如圖7所示，圖中均以60 ℃的零偏值作為基準(zhǔn)零點(diǎn)，且將零偏輸出值轉(zhuǎn)換為其加速度值。

圖7 閉環(huán)加速度計(jì)零偏連續(xù)溫度循環(huán)試驗(yàn)結(jié)果

從試驗(yàn)結(jié)果中可以看出，加入線性控制電壓后，在不同溫度下閉環(huán)點(diǎn)位置被控制在零反饋位置附近，可極大地降低閉環(huán)加速度計(jì)零偏；5201號(hào)加速度計(jì)的零偏溫度系數(shù)從2.5 mg/℃下降到0.1mg/℃以內(nèi)，而3084號(hào)加速度計(jì)的零偏溫度系數(shù)從8mg/℃下降到0.1mg/℃以內(nèi)；加入線性控制電壓無(wú)法降低溫漂滯環(huán)，5201號(hào)加速度計(jì)本身具有較大的零偏溫漂滯環(huán)，而加入線性控制電壓后溫漂滯環(huán)無(wú)改善。

4 結(jié)論

本文針對(duì)環(huán)境溫度導(dǎo)致MEMS加速度計(jì)閉環(huán)點(diǎn)位置漂移問(wèn)題，提出了利用測(cè)溫電路生成線性控制電壓的方法將閉環(huán)點(diǎn)位置控制在零反饋位置，保證加速度計(jì)在不同溫度下零偏輸出始終接近于零，以此降低閉環(huán)加速度計(jì)的零偏溫漂。試驗(yàn)結(jié)果表明，加入線性控制電壓后閉環(huán)加速度計(jì)零偏溫漂可下降到0.1 mg/℃以內(nèi)。

相比于在系統(tǒng)應(yīng)用時(shí)采用軟件補(bǔ)償?shù)姆绞?，基于閉環(huán)點(diǎn)位置控制的線性補(bǔ)償方法，可在全溫范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)閉環(huán)點(diǎn)位置的穩(wěn)定，且該方法無(wú)需外部軟硬件支持，僅通過(guò)自身電路結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)控制電壓的生成，不增加額外器件開(kāi)銷(xiāo)，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，可操作性強(qiáng)。

該方法也具有一定的局限性：由于利用測(cè)溫電路只能生成線性的控制電壓，因此當(dāng)加速度計(jì)開(kāi)環(huán)零偏曲線具有較大非線性時(shí)，利用線性控制電壓所控制的閉環(huán)點(diǎn)位置距零反饋位置偏離較大，則此時(shí)對(duì)零偏溫漂抑制效果不理想；且由于無(wú)法生成具有滯環(huán)效果的控制電壓，因此利用測(cè)溫電路生成控制電壓的方法對(duì)于溫漂滯環(huán)無(wú)抑制效果。

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Linear Compensation to Thermal Bias Drift of MEMS AccelerometerBased on Temperature Measurement Circuit

XU Zhe1,2,LIU Yun-feng1,DONG Jing-xin1

(1.Department of Precision Instrument,Tsinghua University,Beijing 100084,China;2.Army Aviation institute,Beijing 101121,China)

Aiming at the thermal bias drift of MEMS accelerometer,a method to depress the drift based on closed-loop position control was proposed.A linear control voltage generated by temperature measurement circuit encloses the closed-loop position to the zero-feedback position,led to the bias output of the accelerometer close to zero,and the thermal bias drift can be reduced significantly.The temperature cycling test results indicate that the thermal bias drift is depressed to 0.1 mg/℃ under the linear control voltage,and an order of magnitude of enhancement is achieved.The advantages of simplicity,operability,economical efficiency make it suitable to engineering approach.

accelerometer;thermal bias drift;closed-loop position;temperature measurement circuit;linear compensation

總裝“十二五”預(yù)研項(xiàng)目(513090203＊＊)

2014-11-21 收修改稿日期：2015-03-03

U666.1

A

1002-1841(2015)08-0045-03

徐哲(1981—)，博士研究生，主要從事MEMS慣性儀表研究。 E-mail：xu-z10@mails.tsinghua.edu.cn 劉云峰(1974—)，副教授，主要從事MEMS慣性儀表研究。 E-mail：yfliu@mail.tsinghua.edu.cn 董景新(1948—)，教授，主要從事MEMS慣性儀表研究。 E-mail：dongjx@mail.tsinghua.edu.cn