王健康，王雪濤，嚴(yán) 嶸，陳 斌，王春元

(北京控制工程研究所，北京 100190)

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基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高精度陀螺恒流源補(bǔ)償方法*

王健康，王雪濤，嚴(yán) 嶸，陳 斌，王春元

(北京控制工程研究所，北京 100190)

為了提高陀螺恒流源精度，提出一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的陀螺恒流源補(bǔ)償方法.采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練恒流源控制指令與恒流源輸出之間的非線性映射穩(wěn)態(tài)模型，以實(shí)時(shí)估計(jì)恒流源輸出偏差.設(shè)計(jì)恒流源控制指令補(bǔ)償判據(jù)，當(dāng)輸出偏差超出設(shè)定裕度時(shí)，按比例對(duì)恒流源控制指令值進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償，使得恒流源輸出更接近控制目標(biāo)值，以實(shí)現(xiàn)更優(yōu)的精度.通過(guò)實(shí)物在回路仿真驗(yàn)證了上述方案的有效性，并通過(guò)與傳統(tǒng)對(duì)控制指令進(jìn)行分段線性標(biāo)定方法相比較，顯示了上述方案的恒流控制優(yōu)勢(shì).

陀螺；恒流源；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；非線性模型；標(biāo)定方法

0 引 言

恒流源是一類(lèi)常用的基準(zhǔn)源，其作用是向負(fù)載提供恒定電流，主要用于差動(dòng)放大電路、脈沖產(chǎn)生電路和各種測(cè)試系統(tǒng)中，但這里所謂的“恒流”只是一種習(xí)慣叫法，并不是電流值絕對(duì)不變，而是指電流變化相當(dāng)小、在一定的工作范圍內(nèi)能夠保持足夠的穩(wěn)定性[1-2].隨著半導(dǎo)體集成技術(shù)的發(fā)展，恒流源技術(shù)已在航空、航天等多個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛的關(guān)注，典型的應(yīng)用有放大電路偏置電流的設(shè)置、負(fù)載的有源模擬、信號(hào)監(jiān)測(cè)等[3-4].

一般在衛(wèi)星控制系統(tǒng)測(cè)試設(shè)備中，為精確實(shí)現(xiàn)對(duì)陀螺信號(hào)的激勵(lì)與采集，就需要設(shè)計(jì)專(zhuān)門(mén)的高精度恒流源模塊來(lái)構(gòu)建陀螺信號(hào)源[5-6]，其中電流大小的調(diào)節(jié)通過(guò)發(fā)送的控制指令來(lái)實(shí)時(shí)控制，控制指令由恒流源模塊上板載單片機(jī)接收并進(jìn)行解析，而后通過(guò)DA模塊產(chǎn)生一個(gè)穩(wěn)定的模擬量，進(jìn)而控制恒流源輸出電流的大小.由此過(guò)程可以看出，恒流源的特性將直接關(guān)系到整個(gè)陀螺信號(hào)源模塊的性能指標(biāo)及正常工作.為提高衛(wèi)星控制系統(tǒng)測(cè)試設(shè)備中陀螺信號(hào)源的恒流輸出精度，傳統(tǒng)的方法是對(duì)陀螺信號(hào)源的恒流源板進(jìn)行標(biāo)定，采用分段線性方法設(shè)計(jì)恒流源的控制指令與實(shí)際輸出之間的一次函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而在實(shí)際使用中對(duì)控制指令進(jìn)行修正.在這種標(biāo)定方法中，將恒流源的控制指令輸入與電流輸出看作為近似線性關(guān)系，在精度要求不高的情況下很具有實(shí)用性，但這種方法只是粗略修正，并沒(méi)有將恒流源板中各模塊輸入輸出間的非線性關(guān)系表征出來(lái)，因而若線性分段太疏就會(huì)導(dǎo)致精度不足，分段太密又會(huì)增大標(biāo)定工作量與程序的復(fù)雜度，所以上述分段線性修正方法在高精度的恒流源模塊中仍具有一定的缺陷.

本文利用非線性建模補(bǔ)償?shù)乃悸?，將陀螺恒流源模塊視為一個(gè)黑箱，首先基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[7]訓(xùn)練恒流源控制指令與實(shí)際電流輸出間的非線性映射模型，用以實(shí)時(shí)估計(jì)恒流源模塊的電流輸出，而后設(shè)計(jì)控制指令補(bǔ)償判據(jù)，若恒流輸出估計(jì)值未達(dá)到精度要求，則計(jì)算控制指令值與恒流輸出估計(jì)值之間的偏差，按比例對(duì)控制指令值進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償，以此來(lái)確保恒流源的輸出精度.經(jīng)實(shí)物在回路仿真驗(yàn)證，本文所提的基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償方法能夠在保證實(shí)時(shí)性的前提下，在-10 mA～+10 mA恒流輸出范圍內(nèi)達(dá)到1 μA的恒流輸出精度，在-70 mA～-10 mA、+10 mA～+70 mA恒流輸出范圍內(nèi)達(dá)到4 μA的恒流輸出精度，比起傳統(tǒng)采用線性分段標(biāo)定恒流源的方法，恒流控制精度提升了約2倍，因而在工程應(yīng)用中更具優(yōu)勢(shì).

1 陀螺恒流源模塊

由于陀螺是一種精密的慣性測(cè)量設(shè)備，陀螺信號(hào)源的精度要求也必然很高，本文所涉及的陀螺信號(hào)源共有6組互相隔離的恒流源信號(hào)，分別用于供3+1S二浮陀螺和光纖陀螺使用，均要求恒流輸出在-70 mA～+70 mA，其中-10 mA～+10 mA范圍內(nèi)要求恒流輸出精度需優(yōu)于2.5 μA，+10 mA～+70 mA和-10 mA～-70 mA范圍內(nèi)要求恒流輸出精度需優(yōu)于5 μA，這就對(duì)其核心部件——恒流源的提出了較高的精度要求與穩(wěn)定度要求.

本文僅以3+1S二浮陀螺中的X陀螺恒流源為例進(jìn)行介紹，圖1為陀螺信號(hào)源的實(shí)現(xiàn)框圖，其中FPGA負(fù)責(zé)與動(dòng)力學(xué)控制器進(jìn)行數(shù)據(jù)交互并且控制陀螺信號(hào)源的信號(hào)產(chǎn)生邏輯，DA采用的18位的高精度DA芯片，并且采用了高穩(wěn)定性基準(zhǔn)和采樣電阻，由于星上部分采集電路并不兼容信號(hào)源輸出的TTL電平信號(hào)，在調(diào)理模塊中采用了運(yùn)放進(jìn)行接口匹配，運(yùn)放選用的是低溫漂、高線性度的儀表運(yùn)放，此外在電源方面，采用獨(dú)立的線性電源供電，并使恒流源電路地平面和其余設(shè)備地平面完全隔離，以保證恒流源電路的穩(wěn)定性.最終，恒流源板電路輸出電流的分辨率可達(dá)到1 μA，紋波穩(wěn)定度優(yōu)于±0.5 μA.

圖1 陀螺信號(hào)源的實(shí)現(xiàn)框圖Fig.1 Block diagram of the gyro signal source

2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的恒流源補(bǔ)償方法

鑒于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很好實(shí)時(shí)性與泛化能力，對(duì)任意非線性對(duì)象具有無(wú)限逼近的功能，且易于實(shí)現(xiàn)，本文即采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)訓(xùn)練恒流源指令輸入與恒流源電流輸出間的非線性映射穩(wěn)態(tài)模型，該模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示，其中X表示模型輸入，Y表示模型輸出，p表示模型輸入變量個(gè)數(shù)，q表示模型輸出變量個(gè)數(shù)，N表示隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù).下面對(duì)模型的輸入輸出、樣本采點(diǎn)、模型訓(xùn)練等具體設(shè)計(jì)分別進(jìn)行介紹.

1)確定模型的輸入、輸出.由于上述模型的作用是為了計(jì)算恒流輸出偏差，進(jìn)而對(duì)控制指令進(jìn)行補(bǔ)償，因而可將模型設(shè)計(jì)為單輸入單輸出模型，即p=q=1，其輸入變量為發(fā)給恒流源的控制指令值，輸出變量為恒流源的電流輸出值，兩者之差即為恒流輸出偏差的估計(jì)值，若估計(jì)值達(dá)到一定精度，利用該偏差估計(jì)值對(duì)控制指令按比例修正，即可得到理想的恒流輸出結(jié)果.

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.2 Sketch map of a BP neural network

2)設(shè)計(jì)樣本采點(diǎn).由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類(lèi)似于一個(gè)非線性插值器，在內(nèi)插時(shí)精度較高，而外插時(shí)精度較低，因而所選的訓(xùn)練數(shù)據(jù)應(yīng)盡量包含各變量可能出現(xiàn)的最大最小值.根據(jù)陀螺信號(hào)源要求的恒流輸出范圍，選取恒流源輸入指令范圍為-70 mA～+70 mA，采點(diǎn)間隔0.5 mA，共計(jì)281個(gè)采點(diǎn)狀態(tài)，以這些狀態(tài)的恒流源輸入指令為模型輸入，恒流源輸出電流為模型輸出，并按5 ∶1的比例將其劃分為模型的訓(xùn)練樣本與測(cè)試樣本.

3)模型歸一化.為了提高模型精度，將模型輸入、輸出均作歸一化處理[8]，使模型輸入?yún)?shù)、輸出參數(shù)均處于0～1的數(shù)量級(jí)，而在模型實(shí)際使用過(guò)程中，對(duì)模型的輸出進(jìn)行反歸一化處理即可.本文的歸一化公式如下：

y=(y-ymin)/(ymax-ymin)

(1)

式中，y代表模型輸入?yún)?shù)或輸出參數(shù)，ymin代表輸入?yún)?shù)或輸出參數(shù)的最小值，ymax代表輸入?yún)?shù)或輸出參數(shù)的最大值.

4)確定模型的訓(xùn)練參數(shù).本文通過(guò)調(diào)試法在神經(jīng)元個(gè)數(shù)N=4～20的范圍內(nèi)進(jìn)行訓(xùn)練精度比較，選取較優(yōu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)，最終選擇神經(jīng)元個(gè)數(shù)N=15，最大訓(xùn)練步數(shù)Eepochs=1 500，訓(xùn)練目標(biāo)最小誤差Ggoal=1×10-15，這樣設(shè)計(jì)的目的是為了使模型訓(xùn)練精度達(dá)不到該Ggoal的數(shù)量級(jí)，從而使模型得到最大步數(shù)的充分訓(xùn)練迭代計(jì)算，以盡可能提高模型精度，即在模型訓(xùn)練步數(shù)達(dá)到1 500后，結(jié)束模型訓(xùn)練.最終，該模型的訓(xùn)練結(jié)果如圖3所示，其中圖3(a)與圖3(c)為模型歸一化時(shí)的訓(xùn)練誤差E1-train與測(cè)試誤差E1-test，圖3(b)與圖3(d)為模型反歸一化后的訓(xùn)練誤差E2-train與測(cè)試誤差E2-test，此處的誤差均為相對(duì)誤差，表達(dá)式為

(2)

圖3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的恒流源模型訓(xùn)練結(jié)果Fig.3 Test results of the constant-current source model based on BP neural network

3 實(shí)物在回路仿真

本文在衛(wèi)星控制推進(jìn)測(cè)試設(shè)備中，利用上述基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的恒流源模型來(lái)改善恒流源模塊，實(shí)現(xiàn)對(duì)陀螺信號(hào)的激勵(lì)與采集，其設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)如圖4 所示，其中X表示陀螺恒流源的控制指令輸入，ΔX為其補(bǔ)償量，X′表示控制指令的修正值，Y表示恒流源模型輸出，η表示控制指令的補(bǔ)償系數(shù)，i表示模型的迭代計(jì)算次數(shù).

圖4 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償?shù)耐勇莺懔髟丛O(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Gyro constant-current source implementation based on BP neural network compensation

從圖4可以看出，由于恒流源BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值Y僅是恒流源輸出電流的估計(jì)值，無(wú)論模型達(dá)到如何高的精度，誤差仍不可避免，因而本文在修正恒流源控制指令時(shí)設(shè)計(jì)了控制指令補(bǔ)償判據(jù)，并非是一步修正到位，而是按比例逐步迭代修正，經(jīng)驗(yàn)證如此設(shè)計(jì)更有利于提升模型的輸出精度并減少模型迭代次數(shù).本文設(shè)計(jì)的控制指令補(bǔ)償判據(jù)如下：

1)首先預(yù)設(shè)定一個(gè)較小的判讀裕度ε=0.1 mA，用來(lái)判斷恒流輸出是否滿足精度要求，若達(dá)不到要求則在最大迭代次數(shù)內(nèi)進(jìn)行模型的迭代計(jì)算，不斷修正模型輸入；

2)預(yù)設(shè)模型最大迭代次數(shù)M=100，若模型迭代次數(shù)達(dá)到了最高值，則停止模型迭代計(jì)算；

3)當(dāng)模型輸出Y與控制指令輸入X的偏差大于ε時(shí)，按Xi+1=Xi+ΔXi，對(duì)模型輸入進(jìn)行更新，并進(jìn)行下一次的模型迭代計(jì)算，直至Yi-X≤ε或者模型迭代次數(shù)大于M，停止迭代計(jì)算，其中ΔXi=η·(Xi-Yi)，i∈[0,M]，補(bǔ)償系數(shù)η=0.1；

基于上述思路，本文將該方案應(yīng)用到陀螺信號(hào)源設(shè)計(jì)中，并與傳統(tǒng)的對(duì)恒流源控制指令進(jìn)行分段線性標(biāo)定的方法相比較，其結(jié)果如圖5所示.其中，采點(diǎn)間隔為1mA，圖5a表示未對(duì)恒流源控制指令進(jìn)行修正的恒流輸出偏差圖，圖5b表示對(duì)恒流源控制指令進(jìn)行修正后的恒流輸出偏差圖，包括傳統(tǒng)的線性分段修正法與本文的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償法的試驗(yàn)結(jié)果.

傳統(tǒng)的分段線性標(biāo)定方法中各段的線性擬合參數(shù)(斜率k與截距b)見(jiàn)表1，按電流大小平均分為6段進(jìn)行設(shè)計(jì)，實(shí)際使用中根據(jù)恒流源控制指令輸入所在的分段范圍，對(duì)控制指令執(zhí)行Y=kX+b進(jìn)行修正.

從圖5(a)可以看出，未采取恒流源控制指令修正時(shí)，恒流源的輸出精度較差，最大偏差為220μA，隨著電流的增大偏差越大，具有近似的線性關(guān)系.再看圖5(b)，在-10mA～+10mA恒流輸出較小時(shí)，采用線性分段標(biāo)定方法可使恒流輸出偏差小于2μA，而采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償方法可達(dá)到1μA以?xún)?nèi)；而在-70mA～-10mA、+10mA～+70mA恒流輸出較大時(shí)，采用線性分段標(biāo)定方法僅能達(dá)到8μA的恒流輸出精度，而采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償方法則可達(dá)到4μA的輸出精度.由以可以看出，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償方法能夠很好的實(shí)現(xiàn)陀螺恒流源輸出控制效果，與傳統(tǒng)分段線性標(biāo)定方法相比，恒流輸出精度提升了約2倍.

圖5 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償與基于線性分段標(biāo)定的恒流源仿真比較Fig.5 Simulation comparison between BP neural network compensation method and segmented linear correction method

序號(hào)分段范圍/mA斜率k截距b1-70～-401.0028890.0045532-40～-201.0030270.0102953-20～01.003050.0107940～201.0030070.010066520～401.0029960.010202640～701.0028710.015496

4 結(jié) 論

本文利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)了陀螺信號(hào)源的恒流源模型，并以該模型為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)恒流源控制指令的實(shí)時(shí)修正策略，利用模型估計(jì)出恒流源輸出偏差量，進(jìn)而對(duì)恒流源控制指令按比例進(jìn)行補(bǔ)償.在實(shí)物在回路仿真試驗(yàn)中，通過(guò)與傳統(tǒng)采用線性分段標(biāo)定方法對(duì)比，體現(xiàn)了本文方法在恒流控制方面的有效性及優(yōu)越性，并且由于設(shè)計(jì)方法的通用性，本文方法在其他領(lǐng)域的高精度恒流源設(shè)計(jì)中也具有很好的應(yīng)用前景.

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The Design of Precise Gyro Constant-Current SourceBased on BP Neural Network Compensation

WANG Jiankang， WANG Xuetao， YAN Rong, CHEN Bin， WANG Chunyuan

(Beijing Institute of Control Engineering, Beijing 100190, China)

In order to improve the accuracy of gyro constant-current source, a compensation method of gyro constant-current source is proposed based on back propagation (BP) neural network. Firstly, with BP neural network, a nonlinear steady-state model that represents the relationship between the control input and the output of gyro constant-current source is trained. The model is used to estimate the output deviation of constant-current source. Secondly, a compensation criterion is confirmed, which is used to determine whether or not to modify the control command. Once the constant-current output deviation exceeds the margin, a certain proportion deviation is added up to the control command. Finally, the HIL(hardware-in-the-loop) simulation is carried out. The results show that the proposed method improves the output accuracy of the gyro constant-current greatly compared with the conventional piecewise linear correction method.

gyro; constant-current source; BP neural network; nonlinear model; correction method

*國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61403030).

2014-10-21

TP3

A

1674-1579(2015)06-0047-05

10.3969/j.issn.1674-1579.2015.06.009

王健康(1986—)，男，工程師，研究方向?yàn)樾l(wèi)星控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與測(cè)試；王雪濤(1972—)，男，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)樾l(wèi)星控制系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)；嚴(yán) 嶸(1974—)，男，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)樾l(wèi)星控制系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)；陳 斌(1986—)，男，工程師，研究方向?yàn)樾l(wèi)星控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與測(cè)試；王春元(1982—)，男，工程師，研究方向?yàn)樾l(wèi)星控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與測(cè)試.