歐陽(yáng)新萍， 高 銘， 劉冰翛

（上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海200093）

自1966年第一篇有關(guān)螺旋槽管的研究報(bào)告問(wèn)世以來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)始對(duì)螺旋槽管進(jìn)行了廣泛的研究，尤其在流動(dòng)和傳熱特性方面的研究取得了豐富的成果［1－5］.但大多數(shù)研究針對(duì)單頭螺旋槽管，且相對(duì)導(dǎo)程p／d＜1，其中p 為導(dǎo)程，d 為外徑，而對(duì)于長(zhǎng)導(dǎo)程（p／d＞2）的雙頭螺旋槽管的研究不多.近20年來(lái)，螺旋槽管加工工藝及試驗(yàn)方法的不同使得不同研究者的研究結(jié)果存在很大差異［6］.Obot等［7］的研究表明，不同研究者推薦的計(jì)算公式對(duì)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)和摩擦系數(shù)的預(yù)測(cè)值可相差一倍以上.目前，對(duì)螺旋槽管強(qiáng)化換熱機(jī)理比較一致的看法是：一方面由于螺旋槽的引導(dǎo)作用加強(qiáng)了徑向擾動(dòng)；另一方面發(fā)生了繞流脫體，形成了回流區(qū)，同時(shí)流體的旋轉(zhuǎn)和脫體使得摩擦阻力增大［8］.當(dāng)換熱加強(qiáng)時(shí)，摩擦阻力系數(shù)也隨之增大，換熱性能的提升有利于減小能量的消耗，但同時(shí)摩擦阻力系數(shù)的增大也會(huì)增加泵功率，增大能量損失.考慮到流體流動(dòng)的復(fù)雜性，評(píng)價(jià)螺旋槽管換熱性能需要綜合考慮流動(dòng)阻力和換熱特性2方面［9］.筆者測(cè)試了3種不同螺旋尺寸的長(zhǎng)導(dǎo)程雙頭螺旋槽管和1根光滑管在不同工況下的換熱性能和流動(dòng)阻力性能，分析其傳熱和流動(dòng)的特點(diǎn)，并進(jìn)行綜合性能評(píng)價(jià)，研究不同螺旋尺寸對(duì)螺旋槽管換熱性能和流動(dòng)阻力性能的影響.

1 試件及試驗(yàn)裝置

1.1 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)裝置見(jiàn)圖1，試件采用可取得較高精度試驗(yàn)結(jié)果的套管式換熱器結(jié)構(gòu).試驗(yàn)裝置可分為3個(gè)獨(dú)立的子系統(tǒng)：管內(nèi)冷水循環(huán)系統(tǒng)、管外熱水循環(huán)系統(tǒng)和乙二醇水溶液循環(huán)系統(tǒng).

圖1 試驗(yàn)裝置Fig.1 Schematic diagram of the experimental setup

管內(nèi)冷水循環(huán)系統(tǒng)：該系統(tǒng)在水泵的驅(qū)動(dòng)下循環(huán).循環(huán)水在板式換熱器中與乙二醇水溶液進(jìn)行換熱，被乙二醇水溶液冷卻后經(jīng)由電磁流量計(jì)進(jìn)入套管式換熱器的試件管內(nèi)，并與管外熱水進(jìn)行換熱，吸收熱量后溫度升高，再進(jìn)入板式換熱器中冷卻，完成試件管內(nèi)冷水循環(huán).

管外熱水循環(huán)系統(tǒng)：該系統(tǒng)在水泵的驅(qū)動(dòng)下循環(huán).循環(huán)水流經(jīng)電磁流量計(jì)后進(jìn)入加熱器升溫，然后進(jìn)入套管式換熱器管外殼程與管內(nèi)冷水進(jìn)行換熱，降溫后再由水泵驅(qū)動(dòng)循環(huán).

乙二醇水溶液循環(huán)系統(tǒng)：乙二醇水溶液通過(guò)制冷機(jī)組降溫進(jìn)入乙二醇水箱，然后在乙二醇泵的作用下，進(jìn)入加熱器進(jìn)行必要的溫度調(diào)節(jié)，隨后進(jìn)入板式換熱器與管內(nèi)熱水進(jìn)行換熱，最后回到乙二醇水箱完成循環(huán).配備在乙二醇水溶液循環(huán)系統(tǒng)中的加熱器主要通過(guò)調(diào)節(jié)乙二醇水溶液溫度來(lái)達(dá)到控制管內(nèi)冷水溫度的目的.

1.2 試件

螺旋槽管是由光滑管滾壓而成的，是一種優(yōu)良的雙面強(qiáng)化換熱管，對(duì)管內(nèi)單相流體的換熱過(guò)程有著顯著的強(qiáng)化作用［10］，具有壓制方便、傳熱系數(shù)高、抗結(jié)垢能力強(qiáng)［11］等優(yōu)點(diǎn).螺旋槽管可在有相變和無(wú)相變傳熱過(guò)程中起到強(qiáng)化換熱的作用，是一種用途廣泛的高效換熱元件［6］，分為單頭螺旋槽管和多頭螺旋槽管.圖2為單頭螺旋槽管和雙頭螺旋槽管示意 圖，其 中p 為 導(dǎo) 程，h為 槽 深，d 為 外 徑，δ為 壁 厚，α為螺旋升角.

圖2 單頭螺旋槽管和雙頭螺旋槽管Fig.2 Single－and double－h(huán)ead spirally grooved tube

試驗(yàn)所用的雙頭螺旋槽管和光滑管的實(shí)物圖見(jiàn)圖3，其結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1，其中0號(hào)管為光滑管，1～3號(hào)管為螺旋槽管.

圖3 試件Fig.3 Photo of the tubes tested

表1 試件結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structural parameters of the tubes tested

2 試驗(yàn)及數(shù)據(jù)處理方法

2.1 換熱性能

試驗(yàn)中需要測(cè)試熱水和冷水的進(jìn)出口溫度和流量，分別計(jì)算熱水的放熱量Q1和冷水的吸熱量Q2，當(dāng)Q1和Q2之間的熱平衡誤差滿足給定的精度要求時(shí)，取兩者的算術(shù)平均值Q 作為換熱量，采用下式計(jì)算總傳熱系數(shù)K［12］.

式中：A 為傳熱面積（即光滑管外表面積），m2；Δt為對(duì)數(shù)平均溫差，K.

管內(nèi)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hi采用Wilson 圖解法求出.許多試驗(yàn)已經(jīng)證明，當(dāng)流體處于旺盛湍流時(shí)，管內(nèi)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hi［12］與管內(nèi)冷水流速u(mài)i的0.8次方成正比，即

式（2）是Wilson圖解法的應(yīng)用條件之一，此外在試驗(yàn)過(guò)程中要保持管外的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)基本不變.因此，本次試驗(yàn)首先將管外熱水流速u(mài)o保持在2.5 m／s，相應(yīng)的管外雷諾數(shù)為Reo＝54 400，管外的熱水進(jìn)口溫度保持在50℃，使得管外的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)基本不變；改變管內(nèi)冷水流速u(mài)i，其變化范圍為0.3～2.5m／s，相應(yīng)的管內(nèi)雷諾數(shù)為Rei＝3 200～24 000，管內(nèi)的冷水進(jìn)口溫度保持在5 ℃.一般旺盛湍流的臨界雷諾數(shù)為10 000，選取Rei＞10 000 的工況點(diǎn)，運(yùn)用Wilson圖解法可求出式（2）中的系數(shù)c1，從而求得管內(nèi)旺盛湍流時(shí)的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)及其關(guān)聯(lián)式.其次，將管內(nèi)冷水流速u(mài)i保持在2.4m／s，相應(yīng)的管內(nèi)雷諾數(shù)為Rei＝23 000，管內(nèi)的冷水進(jìn)口溫度保持在5 ℃，使得管內(nèi)的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)基本不變；改變管外熱水流速u(mài)o，其變化范圍為0.3～2.5m／s，相 應(yīng) 的 管 外 雷 諾 數(shù) 為Reo＝6 800～55 000，管外的熱水進(jìn)口溫度保持在50 ℃.同樣選取Reo＞10 000的工況點(diǎn)，運(yùn)用Wilson圖解法可求出管外旺盛湍流時(shí)的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù).對(duì)于Re＜10 000的過(guò)渡流區(qū)，也可以表示為類(lèi)似式（2）的關(guān)系式，但流速的冪指數(shù)未知，不宜采用Wilson圖解法.這時(shí)某一側(cè)過(guò)渡流的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可以根據(jù)試驗(yàn)得到的總傳熱系數(shù)和另外一側(cè)已知的旺盛湍流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，采用熱阻分離的方法求得，再通過(guò)線性擬合的方法求得類(lèi)似式（2）的關(guān)系式中的系數(shù)和指數(shù).

管內(nèi)或管外的對(duì)流換熱準(zhǔn)則關(guān)系式整理成如下的Dittus－Boelter公式［12］：

2.2 流動(dòng)阻力性能

在螺旋管進(jìn)出口位置開(kāi)有靜壓孔，測(cè)量管內(nèi)流體進(jìn)出口的靜壓差（即管內(nèi)流動(dòng)阻力）.改變管內(nèi)冷水流速，研究管內(nèi)流動(dòng)阻力的規(guī)律性.

管內(nèi)的流動(dòng)阻力dp［12］用下式計(jì)算：

式中：f 為Dancy摩擦阻力系數(shù)；L 為管子長(zhǎng)度，L＝2m；ρ為流體密度，kg／m3.

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可利用式（4）求出Dancy摩擦阻力系數(shù)f，將Dancy 摩擦阻力系數(shù)整理成以下形式：

2.3 性能評(píng)價(jià)方法

強(qiáng)化換熱的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則較多［13－15］，其中將強(qiáng)化管與光滑管相比較的準(zhǔn)則有和，以其值是否大于1作為強(qiáng)化換熱效果好壞的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則.根據(jù)Webb等［13］和徐國(guó)想等［14］關(guān)于換熱性能評(píng)價(jià)方法的分析，后者能更合理地反映強(qiáng)化換熱的性能.采用該準(zhǔn)則作為螺旋槽管綜合性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)：

式中：Nu為螺旋槽管管內(nèi)換熱的努塞爾數(shù)；Nu0和f0為光滑管管內(nèi)換熱的努塞爾數(shù)和管內(nèi)摩擦阻力系數(shù).

如果ε大于1，表明螺旋槽管強(qiáng)化換熱效果是好的，否則沒(méi)有應(yīng)用價(jià)值；ε 值越大，強(qiáng)化換熱效果越好.最后將3種螺旋槽管的ε值進(jìn)行比較，ε值大者為優(yōu).

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與雷諾數(shù)的關(guān)系如圖4和圖5所示.圖4中各種試件固定管外殼程流體流速（即固定管外雷諾數(shù)），變化管內(nèi)流體流速（即變化管內(nèi)雷諾數(shù)）；圖5中各種試件固定管內(nèi)流體流速（即固定管內(nèi)雷諾數(shù)），變化管外流體流速（即變化管外雷諾數(shù)）.圖6 給出了管內(nèi)流動(dòng)阻力系數(shù)與雷諾數(shù)的關(guān)系.

圖4 管內(nèi)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hi 與Rei 的關(guān)系Fig.4 Relation between inner surface heat transfer coefficient hiand Rei

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算得到對(duì)流換熱準(zhǔn)則關(guān)系式和摩擦阻力關(guān)系式.

3.1 管內(nèi)流體的對(duì)流換熱準(zhǔn)則關(guān)系式

試驗(yàn)中管內(nèi)雷諾數(shù)（Re）在3 000～24 000 內(nèi)，處于過(guò)渡流區(qū)（Re≤10 000）到旺盛湍流區(qū)（Re＞10 000），2個(gè)區(qū)域管內(nèi)對(duì)流換熱準(zhǔn)則關(guān)系式的系數(shù)和指數(shù)見(jiàn)表2和表3.

圖5 管外表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)ho 與Reo 的關(guān)系Fig.5 Relation between outer surface heat transfer coefficient hoand Reo

圖6 管內(nèi)流動(dòng)阻力系數(shù)f 與Rei 的關(guān)系Fig.6 Relation between internal flow resistance coefficient fand Rei

表2 旺盛湍流區(qū)管內(nèi)對(duì)流換熱準(zhǔn)則關(guān)系式系數(shù)和指數(shù)Tab.2 Coefficient and exponent of convective heat transfer criterion equation inside the tube in strong turbulence zone

表3 過(guò)渡流區(qū)管內(nèi)對(duì)流換熱準(zhǔn)則關(guān)系式系數(shù)和指數(shù)Tab.3 Coefficient and exponent of convective heat transfer criterion equation inside the tube in transition flow region

由表2和表3可以看出，旺盛湍流區(qū)螺旋槽管的管內(nèi)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是光滑管的1.33～1.49倍，過(guò)渡流區(qū)螺旋槽管的管內(nèi)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是光滑管的1.38～1.55倍，螺旋槽管換熱性能比光滑管換熱性能明顯提高，且在過(guò)渡流區(qū)管內(nèi)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的增大程度更大.一般較短導(dǎo)程的螺旋槽管（p／d＜1）的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是光滑管的1.5倍以上，本試件的導(dǎo)程較長(zhǎng)，達(dá)到上述管內(nèi)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的增大水平也屬正常.另外，1號(hào)管管內(nèi)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的增大程度最大，說(shuō)明較小的p／d 值和較大的h／d 值是有利于增強(qiáng)換熱效果的，這與其他學(xué)者的研究結(jié)果相符.

3.2 殼程流體的對(duì)流換熱準(zhǔn)則關(guān)系式

試驗(yàn)中殼程流體的雷諾數(shù)在6 500～55 000內(nèi)，處于小部分過(guò)渡流區(qū)到大部分旺盛湍流區(qū)，2個(gè)區(qū)域管外對(duì)流換熱準(zhǔn)則關(guān)系式的系數(shù)和指數(shù)見(jiàn)表4和表5.

表4 旺盛湍流區(qū)管外對(duì)流換熱準(zhǔn)則關(guān)系式系數(shù)和指數(shù)Tab.4 Coefficient and exponent of convective heat transfer criterion equation outside the tube in strong turbulence zone

表5 過(guò)渡流區(qū)管外對(duì)流換熱準(zhǔn)則關(guān)系式系數(shù)和指數(shù)Tab.5 Coefficient and exponent of convective heat transfer criterion equation outside the tube in transition flow region

由表4和表5可以看出，旺盛湍流區(qū)螺旋槽管的管外表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是光滑管的1.067～1.084倍，過(guò)渡流區(qū)螺旋槽管的管外表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是光滑管的1.066～1.079倍，螺旋槽管換熱性能比光滑管換熱性能有一定的提高，旺盛湍流區(qū)和過(guò)渡流區(qū)管外表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的增大程度差別不大.對(duì)于套管殼程（管外）的對(duì)流換熱而言，一般較短導(dǎo)程的螺旋槽管（p／d＜1）的管外表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是光滑管的1.2 倍以上，本試件的導(dǎo)程較長(zhǎng)，說(shuō)明長(zhǎng)導(dǎo)程的螺旋槽管用于套管換熱器時(shí)，管外表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的增大程度是很有限的.另外，4根管管外表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的增大程度差別不大，說(shuō)明螺旋尺寸對(duì)套管換熱器的管外換熱影響不大.

表2和表4中管內(nèi)和管外光滑管的系數(shù)分別為0.022 5和0.023 9，與Dittus－Boelter給出的數(shù)值（0.023）非常接近，這表明試驗(yàn)系統(tǒng)和試驗(yàn)方法是準(zhǔn)確的.

3.3 管程流體的流動(dòng)阻力特性

管內(nèi)Dancy摩擦阻力系數(shù)按照式（5）計(jì)算，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合，同樣分為過(guò)渡流區(qū)和旺盛湍流區(qū).表6給出了旺盛湍流區(qū)的摩擦阻力關(guān)系式（式（5））中的系數(shù)cf、指數(shù)m 以及Rei＝15 000時(shí)的f.表7給出了過(guò)渡流區(qū)的系數(shù)cf、指數(shù)m 以及Rei＝8 000時(shí)的f.

由表6和表7可知，當(dāng)Rei＝15 000時(shí)，旺盛湍流區(qū)螺旋槽管的管內(nèi)摩擦阻力系數(shù)是光滑管的1.42～1.56倍；當(dāng)Rei＝8 000 時(shí)，過(guò)渡流區(qū)螺旋槽管的管內(nèi)摩擦阻力系數(shù)是光滑管的1.43～1.52倍，螺旋槽管的流動(dòng)阻力均明顯大于光滑管的流動(dòng)阻力，旺盛湍流區(qū)和過(guò)渡流區(qū)流動(dòng)阻力的增大程度差別不大.1號(hào)管流動(dòng)阻力的增大程度最大，說(shuō)明較小的p／d 值和較大的h／d 值的管子流動(dòng)阻力較大.另外，與管內(nèi)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的平均增大程度相比，管內(nèi)流動(dòng)阻力的平均增大程度稍大一點(diǎn).

表6 旺盛湍流區(qū)管內(nèi)摩擦阻力關(guān)系式中的參數(shù)Tab.6 Parameters for equation（5）in strong turbulence zone

表7 過(guò)渡流區(qū)管內(nèi)摩擦阻力關(guān)系式中的參數(shù)Tab.7 Parameters for equation（5）in transition flow region

3.4 綜合性能評(píng)價(jià)

采用式（6）作為3種螺紋管綜合性能的評(píng)判，該評(píng)判指標(biāo)ε見(jiàn)表8和表9.事實(shí)上，按照式（6）計(jì)算，ε在旺盛湍流區(qū)或過(guò)渡流區(qū)都會(huì)隨Re的變化而略微變化，因此表8和表9中的數(shù)據(jù)為平均值.

表8 旺盛湍流區(qū)綜合性能評(píng)價(jià)指標(biāo)Tab.8 Evaluation index of comprehensive performance in strong turbulence zone

表9 過(guò)渡流區(qū)綜合性能評(píng)價(jià)指標(biāo)Tab.9 Evaluation index of comprehensive performance in transition flow region

由表8和表9可以看出，過(guò)渡流區(qū)ε值高于旺盛湍流區(qū)，說(shuō)明試驗(yàn)管型用于過(guò)渡流區(qū)的強(qiáng)化換熱效果要高于旺盛湍流區(qū).從3根管之間的比較來(lái)看，均是1號(hào)管ε值最大，說(shuō)明1號(hào)管的綜合性能最好.

4 結(jié) 論

（1）長(zhǎng)導(dǎo)程雙頭螺旋槽管的管內(nèi)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)在旺盛湍流區(qū)域是光滑管的1.33～1.49倍，在過(guò)渡流區(qū)是光滑管的1.38～1.55倍，過(guò)渡流區(qū)管內(nèi)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的增大程度更大；套管式換熱的管外表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)在旺盛湍流區(qū)是光滑管的1.067～1.084倍，在過(guò)渡流區(qū)是光滑管的1.066～1.079倍，管外表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的增大程度有限.

（2）對(duì)于管內(nèi)流動(dòng)而言，較小的p／d 值和較大的h／d 值有利于增強(qiáng)換熱效果，同時(shí)也增大了流動(dòng)阻力.本試件兩者增大的程度接近，流動(dòng)阻力的增大程度稍大一點(diǎn).對(duì)于管外流動(dòng)而言，螺旋尺寸對(duì)套管換熱器的殼程（管外）換熱影響不大.

（3）綜合性能評(píng)價(jià)結(jié)果表明，1號(hào)管的綜合性能最好.

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