徐 星， 黃啟龍， 戴維葆， 秦慧敏， 蔡 培

（國電科學技術研究院，南京210031）

凝汽器是汽輪發(fā)電機組的重要換熱設備，其運行性能的優(yōu)劣直接影響機組運行的安全性和經(jīng)濟性.受凝汽器熱負荷、循環(huán)水進口溫度和循環(huán)水流量等因素的影響，凝汽器運行工況經(jīng)常發(fā)生變化.因此，研究凝汽器變工況運行特性，確定最佳運行真空，優(yōu)化循環(huán)水系統(tǒng)運行方式，一直是發(fā)電企業(yè)關注的焦點.

目前，已有大量文獻對凝汽器變工況特性進行了研究.方守印等［1］主要論述了熱負荷、冷卻水流速、凝汽器端差和真空嚴密性等參數(shù)變化對凝汽器性能的影響，并給出了凝汽器變工況特性曲線.杜亞榮等［2］運用凝汽器變工況理論計算得到了不同機組負荷、不同循環(huán)水溫度下循環(huán)水泵的運行方式.但大部分文獻沒有明確凝汽器變工況運行時與汽輪機相互影響的問題.而在實際生產中，凝汽器與汽輪機運行緊密相聯(lián)，相互影響.凝汽器變工況運行時，汽輪機排汽參數(shù)因凝汽器壓力的變化而發(fā)生變化［3］，反過來又對凝汽器運行產生影響.因此，實際運行中凝汽器與汽輪機是相互影響的，凝汽器變工況特性研究應該考慮這種相互影響.李勇等［4］雖然考慮了變工況下凝汽器壓力變化會導致汽輪機排汽阻力發(fā)生變化，但沒有明確排汽阻力等汽輪機運行狀態(tài)變化對凝汽器壓力的影響.王瑋等［5］在計算凝汽器壓力時，提出了汽輪發(fā)電機組在不同運行工況下排汽焓的計算方法，但沒有明確凝汽器工況變化對排汽焓的影響.徐巖等［6］在建立凝汽器變工況數(shù)學模型時，通過汽輪機調節(jié)級效率、排汽干度和余速損失的變化來修正汽態(tài)線，最終計算出汽輪機排汽焓和排汽流量來確定凝汽器的熱負荷變化.這種計算方法比較繁瑣，且目前單獨計算汽輪機排汽焓和排汽流量的方法比較復雜［7－9］，其精度也有限.

筆者基于汽輪機－凝汽器系統(tǒng)的實際運行特性，提出一種更加符合實際運行的凝汽器變工況計算方法，并應用于某330 MW 機組循環(huán)水系統(tǒng)優(yōu)化運行中，取得了良好的效果.此外，運用所建立的模型分析了汽輪機運行狀態(tài)變化對凝汽器最佳真空的影響，使循環(huán)水系統(tǒng)優(yōu)化運行更加具有實際意義.

1 對象系統(tǒng)實際運行特性分析

1.1 汽輪機運行參數(shù)變化對凝汽器壓力的影響

汽輪機運行參數(shù)的變化會導致低壓缸排汽參數(shù)發(fā)生變化［10－11］，對凝汽器而言，即是凝汽器熱負荷發(fā)生變化.凝汽器熱負荷與其壓力間的關系為

根據(jù)經(jīng)驗公式可以計算出飽和溫度t（pk）對應的凝汽器壓力pk［12］，kPa.

根據(jù)式（1）和式（2），可以得出凝汽器熱負荷與相應凝汽器壓力之間的關系.圖1為某機組凝汽器熱負荷對凝汽器壓力的影響.由圖1可以看出，在一定范圍內，其余參數(shù)不變時，凝汽器熱負荷變化越大，其對凝汽器壓力的影響越大.

圖1 某機組凝汽器熱負荷對凝汽器壓力的影響Fig.1 Effect of condenser heat load on condenser pressure of a unit

1.2 凝汽器壓力變化對汽輪機運行狀態(tài)的影響

機組功率不變時，汽輪機排汽壓力變化導致進入汽輪機的蒸汽質量流量變化，機組經(jīng)濟性能發(fā)生改變；蒸汽質量流量不變時，汽輪機排汽壓力變化會導致機組功率發(fā)生變化.通過汽輪機變工況計算或汽輪機制造商提供的修正曲線可以得到兩者的變化關系.

圖2為某機組汽輪機排汽壓力對熱耗率的修正曲線.由圖2可以看出，隨著排汽壓力的提高，機組熱耗率增大，且不同的低壓缸排汽壓力對機組熱耗率的影響不同.圖3為某機組汽輪機排汽壓力對發(fā)電機功率的修正曲線.由圖3可以看出，排汽壓力變化越大，對發(fā)電機功率的影響也越大.

圖2 某機組排汽壓力對熱耗率的影響Fig.2 Effect of exhaust pressure on heat consumption rate of a unit

將上述修正曲線分別擬合成數(shù)學函數(shù)H（pn）和P（pn），可以得出汽輪機排汽壓力變化對熱耗率H 和發(fā)電機功率P 的定量影響.

圖3 某機組排汽壓力對發(fā)電機功率的影響Fig.3 Effect of exhaust pressure on generator power of a unit

受排汽端結構和蒸汽流場的影響，蒸汽從排汽管道進入凝汽器時產生一定的阻力損失，導致凝汽器壓力低于汽輪機排汽壓力.凝汽器壓力與汽輪機排汽壓力間的關系為

式中：pn為汽輪機排汽壓力，kPa；ζ為阻力系數(shù)，1／m4；qm，n為汽輪機排汽質量流量，kg／s；ρn 為排汽密度，kg／m3.

2 考慮汽輪機工況變化的凝汽器變工況計算

2.1 凝汽器熱負荷計算

根據(jù)汽輪機－凝汽器系統(tǒng)的運行特性可以看出，汽輪機排汽狀態(tài)變化直接影響凝汽器運行性能，凝汽器運行性能的變化反過來又對汽輪機排汽狀態(tài)產生影響.這些變化和影響直接體現(xiàn)在汽輪機排汽能量中，即凝汽器熱負荷的變化.

凝汽器熱負荷的計算可以通過熱力系統(tǒng)能量平衡原理求出.將整個汽輪機系統(tǒng)（包括回熱系統(tǒng)和凝汽器系統(tǒng)）看成一個閉口系統(tǒng)，其能量平衡方程為

式中：Qgr為過熱蒸汽進入系統(tǒng)攜帶的能量；Qzr為再熱蒸汽進入系統(tǒng)攜帶的能量；Pe為外界向系統(tǒng)輸入的功率；Qc1為循環(huán)水進入系統(tǒng)攜帶的熱量；Pt為汽輪機輸出功率；Qc2為循環(huán)水帶出系統(tǒng)的熱量；Qr為系統(tǒng)散熱量；Qw為給水帶出系統(tǒng)的能量；Ql為工質向系統(tǒng)外界泄漏（即外漏）時帶出的能量；Qlz為高壓缸排汽帶出系統(tǒng)的能量.上述物理量單位均為kW.根據(jù)機組熱耗率的定義，對式（4）整理得出：

在機組實際運行過程中，AGC 負荷指令不變時，若運行工況發(fā)生變化，需要調整運行參數(shù)以保證機組負荷與指令一致［13］.因此，當凝汽器工況變化導致凝汽器壓力發(fā)生變化時，凝汽器熱負荷也會隨之發(fā)生變化，即

式中：H（P，pk）為與發(fā)電機功率和凝汽器壓力有關的機組熱耗率函數(shù)，可以通過汽輪機制造商提供的熱耗率曲線或性能試驗方法及本文1.2節(jié)闡述的方法擬合得出.

2.2 總體傳熱系數(shù)計算

凝汽器總體傳熱系數(shù)KT是一個綜合了多種影響因素的量，采用美國傳熱學會HEI推薦的計算公式［14］計算.

式中：Kb為基本傳熱系數(shù)，W／（m2·K）；λ 為系數(shù)；vw為循環(huán)水在凝汽器換熱管束內的流速，m／s；βt 為循環(huán)水進口溫度修正系數(shù)；βm 為管材與壁厚修正系數(shù)；βc 為凝汽器清潔系數(shù).

實際運行過程中，熱負荷對傳熱系數(shù)也有一定影響.根據(jù)式（7），考慮凝汽器熱負荷影響因素，則總體傳熱系數(shù)為

式中：βQ 為熱負荷修正系數(shù)，采用別爾曼公式計算中的蒸汽負荷變化修正方法，在一定熱負荷范圍內，βQ取值為1；熱負荷進一步降低，βQ 取值小于1.

從式（1）和式（9）可以看出，凝汽器熱負荷增大時，一方面會導致凝汽器壓力升高，另一方面又由于熱負荷增大引起凝汽器總體傳熱系數(shù)增大，導致凝汽器壓力降低，最終達到凝汽器壓力新的平衡點.這與凝汽器壓力的實際形成過程是一致的，因此這種實際影響在凝汽器變工況運行中不可忽略.

2.3 凝汽器壓力計算

不考慮凝汽器的散熱損失，凝汽器熱負荷與循環(huán)水換熱量相等，建立能量平衡方程：

式中：ΔtM為對數(shù)平均溫差，K；tw2為循環(huán)水出口溫度，℃.

對數(shù)平均溫差ΔtM表示為

根據(jù)汽輪機與凝汽器互相影響的特性，建立基于汽輪機變工況的凝汽器壓力對應的飽和溫度的數(shù)學模型：

式（12）實際上為凝汽器壓力的計算模型，該模型考慮了汽輪機工況變化的影響，變量H 不僅與機組負荷和凝汽器壓力pk有關，還與機組運行狀態(tài)密切相關.凝汽器壓力計算模型可以通過迭代的方法進行求解，而且只需迭代一次就可達到精度要求.

3 機組狀態(tài)變化對凝汽器最佳真空的影響

通過凝汽器變工況計算得出不同工況下凝汽器的最佳真空，可用于指導電廠循環(huán)水優(yōu)化運行.凝汽器最佳真空目標函數(shù)為

式中：ΔPmax（P，tw1，qm，w）為改變循環(huán)水運行方式時機組凈功率的增加量，kW；ΔP 為真空上升時發(fā)電機微增功率的增加量，kW；為開啟第1臺至第n臺循環(huán)水泵時耗電功率的增加量，kW.

以基準工況得到的凝汽器最佳真空值僅適用于基準工況，實際生產中機組設備運行時經(jīng)常偏離基準工況，長期運行后機組設備狀態(tài)發(fā)生老化或故障，均會造成凝汽器最佳真空值不準確，導致循環(huán)水優(yōu)化運行失真［15］.因此，研究機組狀態(tài)變化對凝汽器最佳真空的影響具有實際意義.

主蒸汽壓力、主蒸汽溫度、再熱蒸汽溫度、過熱器及再熱器減溫水流量、給水溫度、缸效率和小汽輪機效率等主要運行參數(shù)變化均會對機組運行及能耗狀態(tài)產生重要影響［11，16］.運用基于汽輪機變工況的凝汽器特性計算數(shù)學模型，可以方便地計算分析上述參數(shù)對凝汽器最佳真空的影響.

在式（13）中，機組負荷一定時，機組運行參數(shù)X1，X2，…，Xn（不包含排汽壓力pn）偏離基準工況值ΔX 時，基準工況熱耗率H0將變化ΔH.

上述這種影響關系可以通過修正曲線、等效焓降和文獻［17］中介紹的方法進行計算.運行工況偏離基準工況時，機組熱耗率可表示為

式中：Hi為工況i 時的機組熱耗率；f（H，X1，X2，…，Xn）為各個運行參數(shù)變化時機組熱耗率的修正系數(shù).

當機組運行參數(shù)變化導致機組偏離基準工況時，通過式（12）、式（15）確定不同負荷、不同循環(huán)水溫度和不同循環(huán)水泵開啟臺數(shù)下的凝汽器壓力，再依據(jù)式（13）尋找凝汽器最佳真空.

表1給出了某330 MW 機組循環(huán)水系統(tǒng)在不同工況下運行時凝汽器的最佳真空.從表1可以看出，當工況狀態(tài)發(fā)生偏離時，不同工況下的凝汽器最佳真空都發(fā)生變化，并且在循環(huán)水進口溫度為14℃時，循環(huán)水系統(tǒng)最佳運行方式由原來的單臺循環(huán)水泵（即單泵）運行變?yōu)?臺循環(huán)水泵（即雙泵）運行.

表1 90%設計負荷、不同循環(huán)水進口溫度下的凝汽器最佳真空Tab.1 Values of optimum vacuum at 90%design load and different circulating water temperatures kPa

因此，在實際變工況運行中，機組運行狀態(tài)的變化會導致循環(huán)水系統(tǒng)優(yōu)化運行方式的改變，運用基于汽輪機變工況的凝汽器特性計算模型能夠方便地計算分析這種變化對循環(huán)水系統(tǒng)優(yōu)化運行帶來的影響，實現(xiàn)循環(huán)水系統(tǒng)實時動態(tài)優(yōu)化運行.

4 研究應用

以某電廠2臺330 MW 機組為例，凝汽器為對分雙流程型式，設計循環(huán)水進口溫度為20 ℃，額定工況下設計凝汽器壓力為4.9kPa，循環(huán)水系統(tǒng)配備4臺定速離心式循環(huán)水泵，并設置聯(lián)絡門，夏季工況下單臺循環(huán)水泵設計質量流量為19 720t／h，發(fā)電機功率為1 600kW.2臺機組平時運行時負荷基本相當.

該電廠循環(huán)水系統(tǒng)有以下幾種運行方式：A，兩機一泵；B，一機一泵；C，兩機三泵；D，一機兩泵.4種方式相互轉換時，循環(huán)水進口溫度存在某一臨界值使機組凈功率增加量ΔPmax（P，tw1，qm，w）為0，即在循環(huán)水進口溫度臨界值下運行方式轉換時，機組微增功率的增加與循環(huán)水泵電耗增加量相等.因此，求出上述4種方式轉換時的循環(huán)水進口溫度臨界值，就得出了循環(huán)水系統(tǒng)的最佳運行方式，即

根據(jù)基于汽輪機變工況的凝汽器特性計算模型，得出了循環(huán)水系統(tǒng)優(yōu)化運行臨界值分布（表2）［18］.

表2 不同運行方式下的循環(huán)水進口溫度臨界值Tab.2 Critical value of inlet circulating water temperature in different operation modes ℃

圖4為根據(jù)表2做出的循環(huán)水系統(tǒng)優(yōu)化運行方案圖.該方案是基于汽輪機和凝汽器運行狀態(tài)未發(fā)生改變的情況.

圖4 基準狀態(tài)下的循環(huán)水系統(tǒng)優(yōu)化運行方式Fig.4 Optimized operation for circulating water system under reference condition

機組效率下降2%時，循環(huán)水系統(tǒng)優(yōu)化運行方案見圖5.將圖5與圖4對比可以看出，當機組效率下降2%后循環(huán)水優(yōu)化運行方式D 區(qū)域明顯擴大，A 區(qū)域明顯縮小，這是由于機組效率下降導致相同運行條件下凝汽器熱負荷增大，需要通過增加循環(huán)水量來維持新的最佳真空值.事實表明機組狀態(tài)變化會對循環(huán)水系統(tǒng)優(yōu)化運行方式產生影響，而通過本文模型可以簡便、準確地計算出這種影響，并能夠快速地提供新的優(yōu)化運行方案.

圖5 機組狀態(tài)變化時的循環(huán)水系統(tǒng)優(yōu)化運行方式Fig.5 Optimized operation for circulating water system under variable conditions

5 結 論

機組實際運行時，汽輪機運行工況的變化會導致凝汽器真空偏離最佳值.通過分析汽輪機與凝汽器相互影響的運行特性，確立了汽輪機變工況下凝汽器最佳真空的計算方法，建立了機組實際運行狀態(tài)變化對凝汽器最佳真空影響的數(shù)學模型.實踐證明汽輪機運行狀態(tài)發(fā)生變化時，采用該模型可以較快、方便地計算出凝汽器最佳真空值，快速提供新的循環(huán)水系統(tǒng)優(yōu)化運行方案，為實現(xiàn)循環(huán)水系統(tǒng)實時動態(tài)優(yōu)化運行奠定了基礎.

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