劉 梅， 王松嶺， 李曉恩， 吳正人

（1.華北電力大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，河北保定071003；2.華北電力大學(xué) 能源動力與機(jī)械工程學(xué)院，河北保定071003）

在重力作用下工質(zhì)沿豎直平壁的液膜流動問題有著廣泛的工程應(yīng)用背景，如核電站非能動冷卻安全殼的降膜蒸發(fā)［1］和規(guī)整填料塔的氣液傳質(zhì)過程［2］等.準(zhǔn)確測量與液膜流動特性相關(guān)的統(tǒng)計參數(shù)對研究液膜的時空演化過程和液膜強(qiáng)化傳熱傳質(zhì)等有重要意義.

目前，針對降液膜流動問題的研究采取的方法為實驗研究，同時結(jié)合數(shù)學(xué)推導(dǎo)和數(shù)值模擬［3－4］，以更全面地獲取降液膜的流動特性.實驗研究主要是測量并分析流量、溫度、平板傾角和平壁結(jié)構(gòu)等條件下降液膜的流動特性.從液膜形狀、液膜厚度、表面波的波長和頻率等統(tǒng)計信息來分析液膜流動復(fù)雜的演化過程.如Zhao等［5］利用電導(dǎo)探針研究了多種工質(zhì)以及多種壁面結(jié)構(gòu)下液膜厚度的統(tǒng)計特性；Ambrosini等［6］使用電容探針研究了不同流量、水溫和平板傾角下液膜厚度等統(tǒng)計數(shù)據(jù)的規(guī)律；盧川等［7］運用陰影成像法研究了傾斜平板上表面波隨沿程位置的演化過程.近年來，關(guān)于壁面結(jié)構(gòu)對降液膜穩(wěn)定性的影響受到越來越多的關(guān)注.如Cao等［8］利用熒光成像系統(tǒng)從液膜厚度、沿程位置和平板傾角等方面研究了壁面上矩形槽尺寸對液膜穩(wěn)定性的影響；Reck等［9］利用先進(jìn)的PIV 系統(tǒng)對呈正弦結(jié)構(gòu)的波紋板上的表面波進(jìn)行了穩(wěn)定性分析；Tong等［10］則從實驗分析和數(shù)值模擬2個方面對照分析了三角形壁面結(jié)構(gòu)對液膜穩(wěn)定性的影響.

就實驗研究而言，以往的測量方法或是對液膜流動產(chǎn)生額外干擾，或是受探針布置情況的限制而無法得到全流場信息，或是測量受環(huán)境影響較大而需經(jīng)常校準(zhǔn).筆者基于自主設(shè)計的平板降液膜流動實驗臺，采用目前較為成熟的高速攝像機(jī)陰影成像法得到液膜分布，并結(jié)合自主編寫的Matlab程序分析表面波的演化過程，實現(xiàn)了對全流場表面波信息的無接觸測量.

1 實驗系統(tǒng)

1.1 實驗臺結(jié)構(gòu)

降液膜流動實驗臺如圖1所示，主要包括平板實驗段、水回路系統(tǒng)、光學(xué)成像系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集和處理系統(tǒng).

圖1 實驗臺簡圖Fig.1 Schematic diagram of the experimental setup

平板實驗段主體長1m、寬0.6m.平板正上方裝有0.6m×0.2m×0.2m 的液膜分配箱，用于形成平穩(wěn)的降液膜.液膜分配箱將狹縫法和溢流法相結(jié)合產(chǎn)生降液膜.工質(zhì)從右側(cè)進(jìn)入液膜分配箱，先后經(jīng)擋流板、孔板和狹縫進(jìn)行整流，再由左側(cè)流出.槽底左下方開有2mm 的縫隙，以確保液膜能均勻平鋪在平板上.液膜分配箱容積較大，上水速度緩慢.在擋流板、孔板和狹縫的整流作用下，平板實驗段形成了左右分布均勻平穩(wěn)的降液膜.

水回路系統(tǒng)中水循環(huán)體積流量在500～1 200 L／h內(nèi)變化，以滿足Re為600～1 300的變化范圍.工質(zhì)通過低噪循環(huán)水泵由主水箱流出，經(jīng)流量調(diào)節(jié)閥和流量計流入液膜分配箱.

光學(xué)成像系統(tǒng)使用高速攝像機(jī)對液膜進(jìn)行拍攝，并將圖片傳至電腦以進(jìn)一步分析波速和頻率等的統(tǒng)計特性.陰影成像法結(jié)合程序分析可獲得流場上各點的統(tǒng)計信息，不受電導(dǎo)探針或電容探針的數(shù)量與布置位置的限制，對環(huán)境變化的敏感度較低.圖像采集系統(tǒng)的分辨率為1 280×1 024，拍攝速率采用500 幀／s或850 幀／s.

在數(shù)據(jù)采集和處理系統(tǒng)中，高速攝像機(jī)獲取各工況下表面波流動圖像并傳輸至計算機(jī)，從而分析表面波隨時間的連續(xù)演化過程以及任意時刻不同沿程位置處表面波的流動特性.

1.2 實驗過程

實驗環(huán)境保持在常溫常壓，入水經(jīng)低噪循環(huán)水泵、流量調(diào)節(jié)閥和流量計送入液膜分配箱并在平板實驗段上形成均勻鋪展的液膜.低噪循環(huán)水泵先在最大體積流量下連續(xù)運行20min，保證平板表面的充分潤濕和實驗系統(tǒng)的穩(wěn)定運行.

實驗中Re由液膜的體積流量來控制：

式中：qV為平板表面液膜的體積流量，m3／s；χ為液膜濕周長度，m；υ為實驗溫度下水的運動黏度，m2／s.

受流量計精度限制，體積流量測量誤差在1.5%以內(nèi).

實時拍攝的圖像上任意一點的灰度值反映了該點所對應(yīng)流場上液膜表面的波動情況.連續(xù)拍攝的每一幀圖片反映了表面波在時間域上的演化過程，進(jìn)而對表面波的波速和頻率進(jìn)行分析.

波速測定方法為：預(yù)先在平板上標(biāo)定2點，2點間的實際距離與高速攝像機(jī)所拍攝的該2點間的像素點距離之比定義為轉(zhuǎn)化比例尺k.表面波從A 點行進(jìn)到B 點所用時間可由過程中所拍攝的照片張數(shù)確定.如實驗采用850 幀／s，則波速為

式中：lAB為像素點距離，即表面波從A 點行進(jìn)至B點的像素距離；N1和N2分別為表面波在A、B2點時的拍攝照片張數(shù).

受拍攝頻率與標(biāo)定時測量誤差所限，波速測量結(jié)果誤差約為1%.

當(dāng)孤立波經(jīng)過時，灰度值在時間域上會出現(xiàn)明顯的波動過程.利用該特性使用Matlab圖像處理程序?qū)铝⒉ǖ念l率特性進(jìn)行分析.統(tǒng)計一段時間內(nèi)流場上固定一點處灰度值隨時間的變化規(guī)律，即可得到該點處液膜表面在時間域上的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu).測定孤立波頻率時先將孤立波的經(jīng)過情況與拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的波動情況進(jìn)行對照，以檢驗程序可靠性，再將程序的適用性拓展到更廣泛的流量以及不同的沿程位置，從而實現(xiàn)一段時間內(nèi)經(jīng)過的孤立波個數(shù)的檢測.頻率計算程序流程圖見圖2.

圖2 孤立波頻率計算程序流程圖Fig.2 Calculation flowchart for the frequency of solitary wave

程序分析的優(yōu)勢在于可以瞬時對整個流場的物理參數(shù)進(jìn)行分析，檢測孤立波的算法是基于液膜表面的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)而非灰度圖像的絕對值，因此測量結(jié)果受環(huán)境變化的影響較小，與傳統(tǒng)的接觸式測量方法相比，不會對液膜流動產(chǎn)生額外擾動.

2 實驗結(jié)果及分析

2.1 實驗現(xiàn)象

實驗中，當(dāng)Re＜500時，由于表面張力作用，液膜的鋪展寬度略小于入口寬度.而在工程實踐和實驗分析時，更期望得到鋪展完整的均勻液膜.因此所用的實驗數(shù)據(jù)均以液膜均勻地完全鋪展在壁面上為前提，故最終選取Re＞600 時的工況進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，此時所形成的液膜完全鋪展在平板的豎直表面.在分析記錄實驗數(shù)據(jù)時，去掉距離左右側(cè)壁面5cm范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)，以減小側(cè)壁面作用對液膜流動特性的干擾.

筆者主要研究Re為600～1 300下液膜的層流流動情況.此時水在重力驅(qū)動下在豎直平板上形成了較為均勻的膜狀流動，流態(tài)呈帶有孤立波的層流狀態(tài).實驗條件下觀測到擬正弦形狀的毛細(xì)波和大的孤立波，呈現(xiàn)出大的孤立波和小毛細(xì)波共同在液膜基底上流動演化的過程.液膜入口處記作沿程距離y＝0，各實驗體積流量下孤立波均在沿程距離20 cm 左右開始出現(xiàn).這是由于初始的微小波動隨沿程攜帶了更多流體，開始形成孤立波.觀測到的孤立波如圖3所示，其前緣較陡，尾跡較為緩和，光線透射過孤立波在屏上有亮斑形成.

圖3 沿程距離20cm 處觀測到的孤立波Fig.3 Solitary wave observed at 20cm

2.2 孤立波波速

對沿程距離25cm 以后的孤立波區(qū)進(jìn)行統(tǒng)計，孤立波波速隨著沿程距離的演化特性見圖4.各Re下的統(tǒng)計結(jié)果均表明表面孤立波波速與沿程距離呈弱相關(guān).

從圖4可以看出，孤立波波速約有±10－1m／s數(shù)量級的波動.隨著統(tǒng)計點距液膜起始位置的沿程距離的變化，孤立波波速統(tǒng)計結(jié)果的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差沒有明顯變化.從圖4還可以看出，隨著Re的增大，孤立波波速增大.事實上，在各沿程位置上的實驗結(jié)果均表明：孤立波的平均波速與Re近似為線性正相關(guān)關(guān)系，且波速統(tǒng)計數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差隨Re 的增大略有增大.以沿程距離30cm 處為例，孤立波波速與Re的關(guān)系見圖5.豎直壁面下的這一實驗結(jié)果表明慣性力對孤立波的形成和演化有重要作用.

2.3 孤立波頻率

利用高速攝像機(jī)觀測一段時間內(nèi)孤立波的出現(xiàn)情況，同時將采樣數(shù)據(jù)經(jīng)Matlab圖像處理得到液膜表面拓?fù)浣Y(jié)構(gòu).程序分析基于3σ原則排除毛細(xì)波的干擾，通過采樣數(shù)據(jù)得到孤立波出現(xiàn)點.

圖4 孤立波波速隨沿程距離的統(tǒng)計結(jié)果Fig.4 Velocity of solitary wave vs.distance along flow direction

圖5 孤立波波速隨Re的統(tǒng)計結(jié)果Fig.5 Velocity of solitary wave vs.Re

孤立波出現(xiàn)點應(yīng)滿足

式中：In為該測點第n 張照片的灰度信息值；μ 和σ分別為統(tǒng)計時間內(nèi)該測點灰度信息的均值與標(biāo)準(zhǔn)差.

此外，孤立波檢測還應(yīng)滿足一個波長范圍內(nèi)無其他峰值等附加條件.

程序分析結(jié)果與觀測結(jié)果的多次對比驗證表明，在Re＜1 300時程序均具有良好的通用性，即在改變Re、沿程距離和光照強(qiáng)度等環(huán)境條件后依舊能準(zhǔn)確確定孤立波出現(xiàn)點.但Re過大時受高速攝像機(jī)采樣頻率限制會產(chǎn)生一定誤差.

在Re＝687、沿程距離y＝30cm 和采樣頻率為500Hz的條件下，對液膜表面拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和孤立波出現(xiàn)點進(jìn)行程序分析，結(jié)果見圖6.從圖6 可以看出，該實驗條件下孤立波頻率約為11 Hz.拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)劇烈波動的時間與孤立波出現(xiàn)時間具有良好的吻合度，從而驗證了程序的可靠性.

圖6 液膜表面拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及孤立波出現(xiàn)點檢測Fig.6 Topological configuration of falling film and detection of solitary wave

程序分析為后續(xù)多工況下的實驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計節(jié)省了大量時間，統(tǒng)計結(jié)果見表1.

表1 孤立波頻率隨Re和沿程距離的統(tǒng)計結(jié)果Tab.1 Static results of frequency vs.Re and measurement location Hz

由表1可知，在沿程距離20cm 位置統(tǒng)計得到的孤立波頻率值明顯小于其他數(shù)據(jù)，這是由于孤立波起始產(chǎn)生位置在沿程距離20cm 左右.而在沿程距離25cm 以后各測點孤立波頻率在7～13 Hz內(nèi)波動，但頻率特性與Re和沿程距離均無明顯相關(guān)性，這是由于孤立波頻率與其產(chǎn)生過程密切相關(guān).拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)也顯示了孤立波在時間域上的非均勻性，反映了孤立波的產(chǎn)生在時間和空間上具有不確定性.

3 結(jié) 論

（1）實驗條件下孤立波區(qū)域出現(xiàn)在沿程距離20 cm 處，孤立波波速與Re 具有線性正相關(guān)性.波速的變化范圍隨Re的增大而增大，而波速大小與沿程距離無明顯相關(guān)性.

（2）孤立波頻率與其產(chǎn)生過程密切相關(guān)，而與Re和沿程距離均呈弱相關(guān).孤立波的產(chǎn)生在時間和空間上具有不確定性，在沿程距離25cm 后的孤立波區(qū)域，測得孤立波頻率在7～13Hz內(nèi)波動.

（3）程序檢測所得波峰與孤立波出現(xiàn)點一致，在實驗體積流量下能準(zhǔn)確便捷地獲取孤立波信息.

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