吳丹丹， 張麗香， 王俊剛

（1.山西大學(xué) 自動(dòng)化系，太原030013；2.山西平朔煤矸石發(fā)電有限責(zé)任公司，山西朔州036800）

過(guò)熱汽溫控制性能的好壞直接關(guān)系到機(jī)組的安全、經(jīng)濟(jì)和穩(wěn)定運(yùn)行，其原因是過(guò)熱汽溫過(guò)高會(huì)使鍋爐受熱面及蒸汽管道金屬材料的蠕變速度加快，影響使用壽命；過(guò)熱汽溫過(guò)低會(huì)使循環(huán)熱效率降低，煤耗增大，還會(huì)使汽輪機(jī)尾部的蒸汽濕度增大；過(guò)熱汽溫變化過(guò)大還將引起汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子與汽缸的脹差變化，甚至產(chǎn)生劇烈振動(dòng)，危及機(jī)組安全運(yùn)行.由此可見(jiàn)，過(guò)熱汽溫的穩(wěn)定對(duì)機(jī)組的安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行起著極為重要的作用［1－2］.但是，由于過(guò)熱器工作在高溫高壓區(qū)，工藝上允許的過(guò)熱汽溫變化范圍又很小，而且影響過(guò)熱汽溫變化的因素很多，對(duì)象特性呈現(xiàn)大遲延、大慣性、非線性和時(shí)變性等特點(diǎn)，使得過(guò)熱汽溫控制的難度加大［3］.

模型驅(qū)動(dòng)控制（MDC）的概念由Kimura 在2000年的悉尼控制與決策國(guó)際會(huì)議上提出，并將模型驅(qū)動(dòng)控制定義為采用過(guò)程模型作為控制器的主要組成部分，對(duì)被控過(guò)程實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控制.Masanori等［4］在2002年提出的二自由度模型驅(qū)動(dòng)PID（TDFMD PID）控制已經(jīng)能夠初步應(yīng)用在大遲延、大慣性的系統(tǒng)中.基于模型驅(qū)動(dòng)PID 的循環(huán)流化床（CFB）機(jī)組協(xié)調(diào)控制策略研究還處在起步階段，并被應(yīng)用在CFB鍋爐主蒸汽壓力控制的仿真研究中，仿真結(jié)果表明，這種控制方法明顯優(yōu)于常規(guī)PID控制［5］.

1 過(guò)熱汽溫對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性

影響過(guò)熱汽溫變化的因素有3個(gè)方面：蒸汽負(fù)荷變化、減溫水流量擾動(dòng)和煙氣側(cè)擾動(dòng).由于蒸汽負(fù)荷是由外界用戶決定的，不能作為控制過(guò)熱汽溫的手段；利用改變煙氣流速或煙溫來(lái)控制過(guò)熱汽溫（如用煙氣旁路、煙氣再循環(huán)和改變?nèi)紵鹘嵌鹊龋┑姆椒ㄊ苎b置結(jié)構(gòu)限制較大；目前大型單元機(jī)組大多采用噴水減溫的方法作為控制過(guò)熱汽溫的手段［6］.以下主要介紹減溫水流量擾動(dòng)下過(guò)熱汽溫對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性.

圖1為減溫水流量ΔWθ擾動(dòng)下，導(dǎo)前汽溫θ2和主汽溫θ1的響應(yīng)曲線.由圖1可以看出，該被控對(duì)象具有慣性、遲延、自平衡能力的特性.惰性區(qū)的慣性時(shí)間常數(shù)T1、遲延時(shí)間τ1和增益K1較大，導(dǎo)前區(qū)的慣性時(shí)間常數(shù)T2、遲延時(shí)間τ2和增益K2較?。?］.

圖1 減溫水流量擾動(dòng)下導(dǎo)前汽溫和主汽溫的響應(yīng)曲線Fig.1 Response curves of feedforward and main steam temperature under disturbance of attempering water flow

2 TDFMD PID控制系統(tǒng)

TDFMD PID 控制系統(tǒng)［8］的結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示，該系統(tǒng)由3大部分組成：設(shè)定值濾波器Gf（s）、主控制器Gc（s）和等效被控對(duì)象G0（s）.圖2中r為設(shè)定值；e為系統(tǒng)偏差；v為主控制器輸出；u 為控制變量；d 為干擾信號(hào)；y 為被控量；P（s）為實(shí)際被控過(guò)程傳遞函數(shù)；F（s）為反饋補(bǔ)償環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)；Kc為調(diào)節(jié)增益；λ和α 為被調(diào)參數(shù)；Tc和tc為主控制器的時(shí)間常數(shù)和遲延時(shí)間.

圖2 TDFMD PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.2 Block diagram of the TDFMD PID control system

2.1 等效被控對(duì)象G0（s）

如圖2所示，等效被控對(duì)象G0（s）是由實(shí)際被控過(guò)程P（s）經(jīng)過(guò)PD 反饋補(bǔ)償環(huán)節(jié)F（s）補(bǔ)償后的特性.實(shí)際被控過(guò)程P（s）經(jīng)PD 反饋補(bǔ)償后變成帶有時(shí)滯的一階被控過(guò)程.等效被控對(duì)象（以v 為輸入，y 為輸出）的傳遞函數(shù)為

式中：K、T、t分別為等效被控對(duì)象的靜態(tài)增益、慣性時(shí)間常數(shù)和遲延時(shí)間.

只要合理地選擇K、T、t的值就可以把實(shí)際被控過(guò)程傳遞函數(shù)等效為帶有時(shí)滯的一階慣性環(huán)節(jié).如果K 和T 的值比實(shí)際被控過(guò)程P（s）中的增益和慣性時(shí)間常數(shù)小很多，說(shuō)明TDFMD PID 控制系統(tǒng)的控制性能提高了很多.

PD 反饋補(bǔ)償器的傳遞函數(shù)為

式中：Kf、Tf和k分別為反饋補(bǔ)償器的增益、時(shí)間常數(shù)和系數(shù).

等效被控對(duì)象的增益K、慣性時(shí)間常數(shù)T 和延遲時(shí)間t的取值取決于PD 反饋補(bǔ)償器F（s）的設(shè)計(jì)，即Kf、Tf和k值的選取.k的取值一般在0.05～0.2內(nèi).PD 反饋補(bǔ)償器的設(shè)計(jì)和等效被控對(duì)象的確定詳見(jiàn)文獻(xiàn)［5］.

2.2 主控制器Gc（s）

主控制器由增益Kc、帶有可調(diào)參數(shù)的二階濾波器和帶有時(shí)滯的一階模型3個(gè)模塊組成.這個(gè)帶有時(shí)滯的一階慣性環(huán)節(jié)的參數(shù)來(lái)自于等效被控對(duì)象G0（s）相對(duì)應(yīng)的參數(shù).主控制器傳遞函數(shù)的推導(dǎo)過(guò)程如下：

式中：Kc＝1／K，Tc＝T，tc＝t.

通過(guò)調(diào)整式（3）中λ 和α 的值來(lái)最大程度提高主控制器Gc（s）的控制性能.λ 和α 一般在0～1內(nèi)取值，λ增大，響應(yīng)速度變慢；λ減小，響應(yīng)速度變快，同時(shí)也可能產(chǎn)生超調(diào)，降低了魯棒性.α對(duì)閉環(huán)系統(tǒng)響應(yīng)速度和穩(wěn)定性的影響與上面正好相反.

圖2中系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)（即從系統(tǒng)偏差e到輸出y）為

從式（4）可知，利用主控制器的增益Kc和零點(diǎn)分別消去了等效被控對(duì)象的靜態(tài)增益K 和極點(diǎn).

2.3 設(shè)定值濾波器Gf（s）

由于Tc＝T，所以設(shè)定值濾波器的傳遞函數(shù)可表示為

由式（4）和式（5）可得到該控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)：

由此可見(jiàn)，設(shè)定值濾波器消去了系統(tǒng)中的一個(gè)零點(diǎn)和一個(gè)極點(diǎn)，使二階系統(tǒng)變成了一階系統(tǒng)，該一階系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為零.顯然，主控制器明顯提高了控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度和抗干擾性能.

3 TDFMD PID 串級(jí)汽溫控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

在設(shè)計(jì)基于TDFMD PID 的控制系統(tǒng)中，用TDFMD PID 控制器取代原PID 串級(jí)汽溫控制系統(tǒng)中的主控制器，副控制器不變，設(shè)計(jì)出的TDFMD PID 串級(jí)汽溫控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖見(jiàn)圖3.圖3 中的Gf（s）、Gc（s）和F（s）分別為TDFMD PID 控制系統(tǒng)中的設(shè)定值濾波器、主控制器和反饋補(bǔ)償器，W1（s）和W2（s）分別為惰性區(qū)特性傳遞函數(shù)和導(dǎo)前區(qū)特性傳遞函數(shù).

圖3 TDFMD PID串級(jí)汽溫控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.3 Block diagram of the TDFMD PID cascade steam temperature control system

4 仿真研究

以鍋爐過(guò)熱汽溫為被控對(duì)象，采用Matlab軟件分別對(duì)常規(guī)PID 串級(jí)汽溫控制系統(tǒng)和TDFMD PID串級(jí)汽溫控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究.文獻(xiàn)［9］給出某600 MW 超臨界直流鍋爐過(guò)熱器在100%負(fù)荷（工況1）、75%負(fù)荷（工況2）和50%負(fù)荷（工況3）下過(guò)熱汽溫對(duì)減溫水流量擾動(dòng)的動(dòng)態(tài)特性，如表1所示.

表1 3種工況下導(dǎo)前區(qū)和惰性區(qū)的特性傳遞函數(shù)Tab.1 Transfer function in feedforward and inert zone under 3conditions

根據(jù)表1中的過(guò)熱汽溫對(duì)減溫水流量的近似傳遞函數(shù)，得出常規(guī)PID 串級(jí)汽溫控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線（見(jiàn)圖4）.

圖4 常規(guī)PID串級(jí)汽溫控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線Tab.4 Response curves of the traditional PID cascade steam temperature control system

在常規(guī)PID 串級(jí)汽溫控制系統(tǒng)的整定中，3種工況下的副控制器均只用了比例作用，不加入微分作用和積分作用.各工況下的比例增益Kp值如下：工況1的Kp＝2.5，工況2的Kp＝2，工況3的Kp＝4.3種工況下主控制器的整定參數(shù)見(jiàn)表2，其中Ki和Kd分別為積分和微分增益.

根據(jù)TDFMD PID 控制系統(tǒng)的工作原理，求得3種工況下過(guò)程傳遞函數(shù)的反饋補(bǔ)償器F（s）及經(jīng)補(bǔ)償后的等效被控對(duì)象G0（s），如表3所示.

表2 常規(guī)PID串級(jí)汽溫控制系統(tǒng)主控制器的整定參數(shù)Tab.2 The tuning parameters of the main controller of the traditional PID cascade steam temperature control system

表3 3種工況下F（s）和G0（s）的值Tab.3 Values of F（s）and G0（s）under 3conditions

由TDFMD PID 控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、計(jì)算過(guò)程和參數(shù)整定方法得到3種工況下各參數(shù)的值，見(jiàn)表4，其中副控制器的整定參數(shù)不變，只需整定TDFMD PID 串級(jí)汽溫控制系統(tǒng)中主控制器的參數(shù).

表4 TDFMD PID串級(jí)汽溫控制系統(tǒng)主控制器的參數(shù)設(shè)置Tab.4 The tuning parameters of the main controller of the TDFMD PID cascade steam temperature control system

圖5為TDFMD PID 串級(jí)汽溫控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線.由圖5可知，該控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間為900s左右，且3種工況下的響應(yīng)曲線都沒(méi)有超調(diào).

圖5 TDFMD PID串級(jí)汽溫控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線Fig.5 Response curves of the TDFMD PID cascade steam temperature control system

當(dāng)實(shí)際被控過(guò)程參數(shù)的值變化5%時(shí)，導(dǎo)前區(qū)和惰性區(qū)的特性傳遞函數(shù)見(jiàn)表5.當(dāng)實(shí)際被控過(guò)程參數(shù)變化5%時(shí)，常規(guī)PID 串級(jí)汽溫控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線見(jiàn)圖6.

表5 實(shí)際被控過(guò)程參數(shù)變化5%時(shí)導(dǎo)前區(qū)和惰性區(qū)的特性傳遞函數(shù)Tab.5 Transfer function in feedforward and inert zone with 5%changes of process parameters

圖6 實(shí)際被控過(guò)程參數(shù)變化5%時(shí)常規(guī)PID串級(jí)汽溫控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線Fig.6 Response curves of the traditional PID cascade steam temperature control system with 5%changes of process parameters

圖7 為實(shí)際被控過(guò)程參數(shù)變化5%時(shí)，TDFMD PID串級(jí)汽溫控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線.由圖7可知，當(dāng)實(shí)際被控過(guò)程參數(shù)變化5%時(shí)，TDFMD PID 串級(jí)汽溫控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間在1 500s左右，工況3下達(dá)到最大超調(diào)量4%.圖6中的調(diào)節(jié)時(shí)間為2 200s左右，最大超調(diào)量達(dá)到22%.對(duì)比圖6與圖7可知，當(dāng)實(shí)際被控過(guò)程參數(shù)變化5%時(shí)，TDFMD PID 串級(jí)汽溫控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間和超調(diào)量均比常規(guī)PID串級(jí)汽溫控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間和超調(diào)量小，說(shuō)明TDFMD PID 串級(jí)汽溫控制系統(tǒng)具有很好的抗干擾能力、魯棒性和實(shí)時(shí)跟蹤能力，能滿足運(yùn)行工況發(fā)生變化時(shí)，鍋爐過(guò)熱汽溫的實(shí)測(cè)值在設(shè)定值允許范圍內(nèi)變動(dòng)的要求.

圖7 實(shí)際被控過(guò)程參數(shù)變化5%時(shí)TDFMD PID 串級(jí)汽溫控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線Fig.7 Response curves of the TDFMD PID cascade steam temperature control system with 5%changes of process parameters

5 結(jié) 論

TDFMD PID 串級(jí)汽溫控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間短、超調(diào)量小，當(dāng)實(shí)際被控過(guò)程參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，調(diào)節(jié)時(shí)間和超調(diào)量的變化幅度很小，具有很強(qiáng)的抗干擾能力和實(shí)時(shí)跟蹤能力.該控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、參數(shù)易于調(diào)整、魯棒性好，明顯優(yōu)于常規(guī)PID 串級(jí)汽溫控制系統(tǒng)，能更好地滿足工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中鍋爐過(guò)熱汽溫的控制要求.

致謝：本論文的順利完成特別需要感謝平朔煤矸石發(fā)電有限責(zé)任公司張培華總經(jīng)理的幫助和支持.

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