向 玲， 鄢小安

（華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，河北保定071003）

風(fēng)能作為一種清潔能源，近年來(lái)引起了人們的廣泛關(guān)注.隨著風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的增加，其故障出現(xiàn)得越來(lái)越頻繁，對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的故障診斷也就顯得越來(lái)越重要［1－3］.齒輪箱是風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的重要組成構(gòu)件之一，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在運(yùn)行過(guò)程中容易出現(xiàn)故障，且一旦其發(fā)生故障，將直接影響整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)和性能［4］.因此，開(kāi)展對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組齒輪箱的故障診斷研究，及時(shí)診斷出系統(tǒng)的早期故障并進(jìn)行維修，對(duì)確保風(fēng)力發(fā)電機(jī)組安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義.

小波變換最早由Morlet提出，其劃分尺度是按二進(jìn)制變化的，在大尺度（低頻）時(shí)，頻率分辨率高，時(shí)間分辨率低，在小尺度（高頻）時(shí)，頻率分辨率低，時(shí)間分辨率高，但對(duì)于一些復(fù)雜的信號(hào)，小波變換不能很好地適應(yīng)信號(hào)的特點(diǎn)［5－6］.于是Wickerhauser［7］提出了小波包變換（WPT），小波包變換可以將頻帶進(jìn)行多層次劃分，不僅可以分解低頻部分，還可以分解高頻部分，提高信號(hào)的時(shí)頻分辨率，是一種自適應(yīng)的非線性分析方法.因此，利用小波包變換分析方法進(jìn)行故障特征提取有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值.

Frei等［8］提出了一種自適應(yīng)時(shí)頻分析方法——固有時(shí)間尺度分解（ITD）方法，該方法可將一個(gè)復(fù)雜的非線性非平穩(wěn)信號(hào)分解為若干個(gè)固有旋轉(zhuǎn)分量（PRC）和一個(gè)殘余項(xiàng)之和.雖然文獻(xiàn)［8］中對(duì)ITD方法與經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）方法進(jìn)行了比較，ITD方法在端點(diǎn)處理和分解速度上有著明顯優(yōu)勢(shì)，但文獻(xiàn)［8］中沒(méi)有闡述ITD 方法及PR 分量的物理意義；同時(shí)，ITD 方法使用線性變換方法進(jìn)行信號(hào)分解，有可能使得到的PR 分量出現(xiàn)毛刺而失真.因此，筆者基于EMD 中的三次樣條插值方法和ITD 方法中的線性變換方法，提出了一種集成固有時(shí)間尺度分解（EITD）方法.目前國(guó)內(nèi)學(xué)者［9－11］已將固有時(shí)間尺度分解方法用于故障診斷中并取得了一定進(jìn)展.

為了提高風(fēng)力發(fā)電機(jī)組齒輪箱故障診斷的正確性，筆者提出了一種基于小波包的EITD 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組齒輪箱故障診斷方法：首先利用EITD 對(duì)齒輪加速度振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解；然后選擇相關(guān)性最大的PR 分量進(jìn)行小波包分解，得到一系列小波包系數(shù)，分別計(jì)算各小波包系數(shù)的能量，選擇能量比重較大的小波包系數(shù)重構(gòu)原PR 分量；最后計(jì)算重構(gòu)PR分量的關(guān)聯(lián)維數(shù)，對(duì)齒輪的工作狀態(tài)和故障類(lèi)型進(jìn)行識(shí)別.

1 EITD方法

1.1 ITD 方 法

ITD 方法是一種新的時(shí)頻分析方法，該方法與EMD 和局部均值分解（LMD）方法一樣具有自適應(yīng)性.對(duì)于任意給定的一個(gè)非線性非平穩(wěn)信號(hào)Xt，應(yīng)用ITD 方法能夠?qū)⑵浞纸鉃槿舾蓚€(gè)瞬時(shí)頻率具有物理意義的PRC和一個(gè)單調(diào)趨勢(shì)項(xiàng)之和.該方法具體分解過(guò)程如下：

（1）定義一個(gè)算子L 用于提取低頻基線信號(hào)，使得從原信號(hào)中去除一個(gè)基線后得到的剩余信號(hào)成為一個(gè)固有旋轉(zhuǎn)分量，信號(hào)Xt的一次分解為

式中：Lt和Ht分別為基線信號(hào)和固有旋轉(zhuǎn)分量.

（2）確定信號(hào)Xt（t≥0）的局部極值Xk及其對(duì)應(yīng)的時(shí)刻τk｛k＝1，2，…，M｝，其中M 為極值總數(shù).定義τ0＝0，為便于分析，設(shè)LXt＝Lt，HXt＝Ht.

其中

式中：Lk和Lk＋1分別為第k 個(gè)和第k＋1個(gè)基線控制點(diǎn)；0＜α＜1，通常α取0.5.

1.2 EITD方法

根據(jù)ITD 的原理可知，ITD 方法對(duì)基線的定義是基于信號(hào)的線性變換而來(lái)的，該方法可能會(huì)導(dǎo)致分解信號(hào)波形出現(xiàn)毛刺而失真.EMD 方法使用三次樣條插值擬合上下包絡(luò)，存在過(guò)包絡(luò)和欠包絡(luò)等缺陷.考慮到2 種方法存在的不足，提出了EITD 方法，其具體分解過(guò)程如下：

（1）確定原信號(hào)Xt所有局部極值點(diǎn)，與ITD方法一樣，根據(jù)式（2）、式（3）提取各基線控制點(diǎn)Lk.

（2）采用鏡像對(duì)稱(chēng)延拓法對(duì)時(shí)間序列信號(hào)進(jìn)行端點(diǎn)處理，獲得左右兩端極值點(diǎn)（τ0，X0）和（τM＋1，XM＋1）.令k分別為0和M－1，按照式（2）和式（3）求出L1與LM的值.然后使用三次樣條插值來(lái)擬合所有的Lk，得到基線信號(hào)L1（t）.

（3）將基線從原信號(hào)中分離出來(lái)，得到h1（t）：

理想情況下，h1（t）為一個(gè)固有旋轉(zhuǎn)分量，即h1（t）＝βPRC1，若h1（t）不滿(mǎn)足固有旋轉(zhuǎn)分量條件，即基線，則將h1（t）作為原信號(hào)重復(fù)以上過(guò)程，循 環(huán)k 次，直 到h1k（t）為 一 個(gè)PR 分 量，即h1k（t）＝βPRC1.實(shí) 際 中，可 以 設(shè) 置 一 個(gè) 變 量Δ，當(dāng)時(shí)迭代結(jié)束.

（4）將βPRC1從原信號(hào)中分離出來(lái)，可得到一個(gè)新信號(hào)r1（t），即

（5）將r1（t）作為原信號(hào)重復(fù)以上過(guò)程，得到原信號(hào)Xt的第2個(gè)滿(mǎn)足PRC 條件的分量βPRC2，重復(fù)循環(huán)n－1次，得到Xt的第n 個(gè)滿(mǎn)足PRC條件的分量βPRCn，直到rn（t）為一單調(diào)函數(shù)或常數(shù)為止.至此原信號(hào)Xt被分解成n 個(gè)固有旋轉(zhuǎn)分量βPRCn 和一個(gè)單調(diào)函數(shù)rn（t）之和，即

應(yīng)用EITD 方法的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題就是如何選擇PR 分量的迭代終止判據(jù)Δ，這關(guān)系到分解的效果和迭代的次數(shù)，目前常用的迭代終止判據(jù)有標(biāo)準(zhǔn)差法和三參數(shù)法［7］等.筆者在PR 分量定義的基礎(chǔ)上，采用三參數(shù)法確定Δ 的取值.經(jīng)多次仿真實(shí)驗(yàn)分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)信號(hào)基線控制點(diǎn)Lk＋1與其對(duì)應(yīng)極值點(diǎn)Xk＋1的比值小于某取值范圍，即0.005 Xk＋1＜Δ＜0.05 Xk＋1時(shí)，分解得到的分量滿(mǎn)足PR 分量條件，此時(shí)迭代次數(shù)通常為4～10次.

1.3 端點(diǎn)效應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)

由ITD 方法的理論可知，ITD 方法與EMD 和LMD 方法一樣，也存在端點(diǎn)效應(yīng)，這種端點(diǎn)效應(yīng)將影響原信號(hào)分解的精度，給原信號(hào)增加一些虛假成分，使得各PRC的總能量發(fā)生相應(yīng)改變.原信號(hào)經(jīng)ITD 方法分解后得到的每個(gè)PRC 的能量之和應(yīng)該等于原信號(hào)的能量，因此可以通過(guò)比較原信號(hào)經(jīng)ITD 方法分解前后產(chǎn)生的能量變化來(lái)評(píng)價(jià)端點(diǎn)效應(yīng)對(duì)原信號(hào)的影響程度.

為了更好地比較，一般先求取原信號(hào)Xt和經(jīng)ITD 方法分解得到的各分量的有效值，即

式 中：E 為 信 號(hào) 有 效 值；Xi為 信 號(hào) 序 列；n 為 信 號(hào) 的采樣點(diǎn)數(shù).當(dāng)Xi＝Xt時(shí)，E＝Ex；當(dāng)時(shí)，E＝Ep.

根據(jù)式（9）比較各PRC有效值的總和與原信號(hào)有效值，獲得一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)θ：

式中：Ex為原信號(hào)Xt的有效值；Ep為第p 個(gè)PRC分量的有效值；k＋1為PRC 分量的總數(shù)，包括分解的殘余項(xiàng).

根據(jù)定義，θ≥0，且θ的值越大，表示分解精度越低，端點(diǎn)效應(yīng)的影響越大；θ＝0，表示端點(diǎn)效應(yīng)對(duì)ITD 方法沒(méi)有影響.

為評(píng)價(jià)端點(diǎn)效應(yīng)對(duì)EITD 方法的影響程度，考察如下仿真信號(hào)

該信號(hào)由2個(gè)調(diào)幅－調(diào)頻分量組成，其時(shí)域波形如圖1所示.對(duì)信號(hào)x（t）分別通過(guò)未經(jīng)過(guò)鏡像延拓處理的ITD（端點(diǎn)處理前）、經(jīng)過(guò)鏡像延拓處理的ITD（端點(diǎn)處理后）和EITD 方法分解，所得分解結(jié)果如圖2～圖4所示.其中前2個(gè)分量代表分解后的真實(shí)分量，最后一個(gè)分量r為殘余項(xiàng).為了更好地比較3種方法的分解效果，可考察它們的端點(diǎn)效應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)θ，分解前后2個(gè)PR 分量與原信號(hào)的互相關(guān)系數(shù)ρ1、ρ2 及分解速度.具體分解效果評(píng)價(jià)指標(biāo)如表1所示.

圖1 信號(hào)x（t）的時(shí)域波形Fig.1 Time domain waveform of the signal x（t）

由圖2～圖4和表1可明顯發(fā)現(xiàn)端點(diǎn)處理后的ITD 和EITD 分解結(jié)果精確地體現(xiàn)了原信號(hào)的頻率組成成分，而端點(diǎn)處理前ITD 分解結(jié)果的第2 個(gè)PR 分量出現(xiàn)了明顯的變形.與圖3 相比，圖4 中EITD 分解結(jié)果的第2個(gè)PR 分量表現(xiàn)得更光滑，而ITD 方法分解得到的第2個(gè)PR 分量因有毛刺而失真.由表1可知，ITD 方法的端點(diǎn)效應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)θ較大，分解速度較慢，前2個(gè)分量與原信號(hào)的相關(guān)性較小.由此可知，EITD方法在基線的計(jì)算中采用一次三次樣條插值，這樣既可以保證分解得到的分量更光滑，且分解速度更快，又避免了ITD 方法采用線性變換求取基線使得波形出現(xiàn)失真的現(xiàn)象.可見(jiàn)，EITD 方法能有效地解決端點(diǎn)效應(yīng)問(wèn)題，并且能快速準(zhǔn)確地分解信號(hào).

圖2 信號(hào)x（t）的ITD分解結(jié)果（端點(diǎn)處理前）Fig.2 ITD result generated from the signal x（t）before endpoint processing

圖3 信號(hào)x（t）的ITD分解結(jié)果（端點(diǎn)處理后）Fig.3 ITD result generated from the signal x（t）after endpoint processing

圖4 信號(hào)x（t）的EITD分解結(jié)果Fig.4 EITD result generated from the signal x（t）

2 小波包變換

小波包變換是將信號(hào)在小波包函數(shù)系上展開(kāi)，也就是求信號(hào)與小波包函數(shù)的內(nèi)積，可以更加精確地對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析與重構(gòu)，屬于一種自適應(yīng)的非線性分析方法.小波包分解不僅對(duì)低頻部分進(jìn)行分解，而且對(duì)高頻部分進(jìn)行二次分解，提高了信號(hào)的時(shí)頻分辨率.小波包分解的算法為

式中：xj，m（a）為信號(hào)x（a）在尺度j上的小波包分解系數(shù)；j為尺度；m 為頻帶；a 為信號(hào)x（a）中各點(diǎn)的時(shí)域位置.

為便于理解，以一個(gè)3層分解的小波包分解樹(shù)來(lái)說(shuō)明其分解過(guò)程，如圖5所示.

圖5 小波包分解過(guò)程Fig.5 Process of the wavelet packet decomposition

圖5 中，x（a）為原信號(hào)，x1，0（a）為小波包分解的第1層低頻系數(shù)，x1，1（a）為小波包分解的第1層高頻系數(shù)，依次類(lèi)推，第3層按低頻到高頻共分解為8個(gè)小波包系數(shù)，即總信號(hào)可表示為

3 基于小波包的EITD 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組齒輪箱故障診斷

針對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組齒輪箱故障診斷的復(fù)雜性，提出了一種基于小波包的EITD 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組齒輪箱故障診斷方法，其診斷流程如圖6所示.該方法可具體描述為：

（1）分別選取正常、第2級(jí)平行軸齒輪點(diǎn)蝕故障及第3級(jí)平行軸齒輪磨損和斷齒混合故障的振動(dòng)加速度信號(hào)作為研究對(duì)象.

（2）利用EITD 對(duì)每個(gè)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，得到若干個(gè)PR 分量，計(jì)算各PR 分量與原振動(dòng)信號(hào)的互相關(guān)系數(shù)，并據(jù)此選出相關(guān)性最大的PR 分量作為主PR 分量，進(jìn)行第i層小波包分解并得到一系列小波包系數(shù)（WPC）.

（3）計(jì)算各小波包系數(shù)的能量分布并選取能量較大的系數(shù)重構(gòu)原PR 分量.計(jì)算表達(dá)式如下

式中：E（βWPCi，γ）表示各小波包系數(shù)的能量；K 為小波包空間位置標(biāo)識(shí)；γ表示頻帶.

（4）分別計(jì)算重構(gòu)PR 分量的關(guān)聯(lián)維數(shù)，對(duì)齒輪的工作狀態(tài)和故障類(lèi)型進(jìn)行識(shí)別.值得注意的是，延遲時(shí)間和嵌入維數(shù)的選擇對(duì)關(guān)聯(lián)維數(shù)的計(jì)算結(jié)果影響很大，延遲時(shí)間選取過(guò)大或過(guò)小都無(wú)法反映系統(tǒng) 的運(yùn) 動(dòng) 特 征［12－13］.筆 者 采 用 關(guān) 聯(lián) 積 分 法［14］（C－C法）來(lái)確定重構(gòu)相空間中合適的延遲時(shí)間.

圖6 基于小波包的EITD故障診斷流程圖Fig.6 Flowchart of the fault diagnosis based on EITD－WPT

4 應(yīng)用實(shí)例

以張家口蔚縣風(fēng)電廠1.5 MW 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組齒輪箱為研究對(duì)象.利用SCADA 系統(tǒng)采集齒輪箱加速度振動(dòng)信號(hào)，采樣頻率為32 768 Hz，采樣點(diǎn)數(shù)為16 384.圖7所示為該風(fēng)力發(fā)電機(jī)組齒輪箱傳動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖.該傳動(dòng)系統(tǒng)具有3級(jí)傳動(dòng)裝置，第1級(jí)為行星輪系，采用內(nèi)嚙合傳動(dòng)；第2級(jí)和第3級(jí)為平行軸系，采用外嚙合傳動(dòng).太陽(yáng)輪齒數(shù)z0為20；齒輪箱內(nèi)齒圈齒數(shù)z1為100；第2級(jí)傳動(dòng)大齒輪齒數(shù)z3為100，小齒輪齒數(shù)z5為23；第3級(jí)傳動(dòng)大齒輪齒數(shù)z4為93，小齒輪齒數(shù)z6為25.齒輪箱在轉(zhuǎn)速1 400r／min下發(fā)生故障，主要包括第2級(jí)平行軸（中間軸）小齒輪點(diǎn)蝕故障，第3級(jí)平行軸（高速軸）小齒輪磨損和斷齒混合故障.故障齒輪如圖8和圖9所示.

圖7 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組齒輪箱傳動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖Fig.7 Structural diagram of the wind turbine gearbox transmission system

圖8 點(diǎn)蝕故障齒輪Fig.8 Gear with pitting fault

圖9 磨損和斷齒混合故障齒輪Fig.9 Gear with wear and broken teeth mixed fault

圖10（a）～圖10（c）分別為齒輪在正常、第2級(jí)平行軸齒輪點(diǎn)蝕故障、第3級(jí)平行軸齒輪磨損和斷齒混合故障下的加速度振動(dòng)信號(hào).由圖10 可知，3種狀態(tài)下的時(shí)域波形不同，由于含有大量噪聲，使得信號(hào)的沖擊調(diào)制特征被覆蓋，因此不能很好地提取特征信息.風(fēng)電機(jī)組齒輪振動(dòng)信號(hào)經(jīng)EITD 分解所得的主要PR 分量與常見(jiàn)的自適應(yīng)時(shí)頻分解方法（如EMD 方法）分解得到的IMF 分量相比，保留了更多的頻率信息并攜帶豐富的故障信息，因此可以提取主要PR 分量的特征信息對(duì)風(fēng)電機(jī)組齒輪進(jìn)行故障診斷.考慮到風(fēng)電機(jī)組齒輪振動(dòng)信號(hào)往往受到強(qiáng)噪聲信號(hào)的干擾和背景噪聲的影響，可采用小波包變換優(yōu)良的降噪性能對(duì)主要PR 分量進(jìn)行分解并重構(gòu)，最后計(jì)算重構(gòu)PR 分量的關(guān)聯(lián)維數(shù)來(lái)有效提取齒輪的故障信息.限于篇幅，以第2級(jí)平行軸小齒輪點(diǎn)蝕故障振動(dòng)信號(hào)為例，圖11所示為其EITD 分解結(jié)果，表2列出了各PR 分量與振動(dòng)信號(hào)的互相關(guān)系數(shù).根據(jù)最大相關(guān)系數(shù)準(zhǔn)則選取PR2分量作為主PR 分量，并據(jù)此進(jìn)一步采用小波包變換法進(jìn)行分析與重構(gòu).圖12所示為主PR 分量經(jīng)3層小波包分解后各小波包系數(shù)的能量分布情況，其中8個(gè)頻帶的能量值分別為55.15、23.31、5.11、13.61、0.03、0.28、1.38和1.14，據(jù)此選擇前4個(gè)能量比重大的小波包系數(shù)重構(gòu)PR2分量作為降噪處理.

圖10 3種狀態(tài)下齒輪振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形Fig.10 Time domain waveform of gear vibration signal under three conditions

圖11 點(diǎn)蝕故障下齒輪振動(dòng)信號(hào)的EITD分解結(jié)果Fig.11 EITD result generated from gear vibration signal with existence of pitting fault

表2 各PR 分量與齒輪點(diǎn)蝕振動(dòng)信號(hào)的互相關(guān)系數(shù)Tab.2 Correlation coefficients between PRCs and the gear pitting fault signal

圖12 點(diǎn)蝕故障下齒輪振動(dòng)信號(hào)的能量分布Fig.12 Energy distribution of gear vibration signal with existence of pitting fault

在計(jì)算關(guān)聯(lián)維數(shù)提取特征信息前，首先采用文獻(xiàn)［14］中的C－C法和文獻(xiàn)［15］中的方法（Cao方法）來(lái)確定延遲時(shí)間和嵌入維數(shù).根據(jù)C－C 法的原理，由圖13可知，C－C法的統(tǒng)計(jì)量均值S（t）的第1個(gè)零點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間為5s，即最佳延遲時(shí)間為5s.根據(jù)Cao提出的方法［15］來(lái)確定最小嵌入維數(shù)，由圖14可明顯看出，在嵌入維數(shù)為10 時(shí)參數(shù)E1和E2的值趨近于1，即最小嵌入維數(shù)為10.隨后分別計(jì)算嵌入維數(shù)在10～24 內(nèi)重構(gòu)PR2分量的關(guān)聯(lián)維數(shù).同理按照此過(guò)程，依次計(jì)算齒輪在正常、第3級(jí)平行軸齒輪磨損和斷齒混合故障下重構(gòu)主PR 分量的關(guān)聯(lián)維數(shù)，計(jì)算結(jié)果如圖15所示.由圖15可明顯看出，不同工作狀態(tài)下的關(guān)聯(lián)維數(shù)不同，在一定嵌入維數(shù)（10＜m＜24）范圍內(nèi)可以有效分辨出齒輪的各個(gè)工作狀態(tài)和故障類(lèi)型，表明EITD 方法與小波包分解降噪相結(jié)合計(jì)算關(guān)聯(lián)維數(shù)實(shí)現(xiàn)了風(fēng)力發(fā)電機(jī)組齒輪故障特征與噪聲的分離，且具有較好的識(shí)別效果.

圖13 C－C法求延遲時(shí)間Fig.13 Time delay determined by correlation integral method

圖14 根據(jù)Cao方法求嵌入維數(shù)Fig.14 Embedding dimension determined by Cao method

圖15 齒輪振動(dòng)信號(hào)經(jīng)EITD－WPT處理后在不同嵌入維數(shù)下的關(guān)聯(lián)維數(shù)Fig.15 Correlation dimension of gear vibration signal obtained by EITD－WPT under different embedding dimensions

為了驗(yàn)證本文方法的有效性，首先對(duì)3種工作狀態(tài)下的齒輪振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行EMD 分解，并直接計(jì)算其主IMF分量的關(guān)聯(lián)維數(shù)，如圖16所示.由于強(qiáng)背景噪聲等因素對(duì)故障特征信息的干擾與耦合，圖16中3種故障類(lèi)型出現(xiàn)了相互交叉，很難辨識(shí)出各自的工作狀態(tài).圖17所示為3種工作狀態(tài)下的齒輪振動(dòng)信號(hào)經(jīng)EMD 方法和小波包分解聯(lián)合處理后，對(duì)包含故障特征信息最豐富的IMF 分量進(jìn)行計(jì)算得到的不同嵌入維數(shù)下的關(guān)聯(lián)維數(shù).由圖17可知，雖然嵌入維數(shù)大于15時(shí)3種工作狀態(tài)下的關(guān)聯(lián)維數(shù)有著較大區(qū)分間隔，但在嵌入維數(shù)為10～14時(shí)出現(xiàn)了重疊現(xiàn)象，造成齒輪的工作狀態(tài)和故障類(lèi)型分辨模糊.可見(jiàn)，經(jīng)小波包的EMD 方法處理后能夠減少一些噪聲的干擾，但在強(qiáng)噪聲干擾下獲得的主IMF分量的關(guān)聯(lián)維數(shù)并不能精確提取齒輪的故障特征，且類(lèi)型識(shí)別不明顯.

圖16 齒輪振動(dòng)信號(hào)經(jīng)EMD處理后在不同嵌入維數(shù)下的關(guān)聯(lián)維數(shù)Fig.16 Correlation dimension of gear vibration signal obtained by EMD under different embedding dimensions

圖17 齒輪振動(dòng)信號(hào)經(jīng)EMD－WPT處理后在不同嵌入維數(shù)下的關(guān)聯(lián)維數(shù)Fig.17 Correlation dimension of gear vibration signal obtained by EMD－WPT under different embedding dimensions

5 結(jié) 論

（1）在ITD 方法和EMD 方法的三次樣條插值基礎(chǔ)上提出了EITD 方法.EITD 方法不僅具有端點(diǎn)效應(yīng)小、分解速度快等優(yōu)勢(shì)，而且避免了PR 分量失真現(xiàn)象.將該方法和小波包變換相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了風(fēng)力發(fā)電機(jī)組齒輪箱故障的精確診斷.

（2）風(fēng)力發(fā)電機(jī)組齒輪振動(dòng)信號(hào)受噪聲的影響較大，經(jīng)EMD 方法分解后直接計(jì)算主IMF分量的關(guān)聯(lián)維數(shù)和由EMD 與小波包聯(lián)合降噪處理后計(jì)算IMF分量的關(guān)聯(lián)維數(shù)都不能很好地提取齒輪故障特征信息并識(shí)別工作狀態(tài)，而振動(dòng)信號(hào)經(jīng)EITD 自適應(yīng)時(shí)頻分解及小波包變換對(duì)主PR 分量降噪后，再計(jì)算PR 分量的關(guān)聯(lián)維數(shù)來(lái)提取故障特征，可以實(shí)現(xiàn)齒輪狀態(tài)和故障類(lèi)型的有效識(shí)別.

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