李 峻 澤

(岳陽市交通建設(shè)投資有限公司，湖南 岳陽 414000)

增大截面法加固石拱橋的兩種數(shù)值方法對(duì)比分析

李 峻 澤

(岳陽市交通建設(shè)投資有限公司，湖南 岳陽 414000)

在分析增大截面法加固石拱橋后受力情況的過程中，考慮了加固結(jié)構(gòu)存在二次受力特點(diǎn)和聯(lián)合結(jié)構(gòu)不同材料的力學(xué)性能，通過對(duì)新增混凝土主拱圈與原塊石砂漿主拱圈采用聯(lián)合截面等效加固及采用剛性連接模擬的數(shù)值方法，同時(shí)與理論解進(jìn)行了對(duì)比，探討了兩種分析方法的合理性與局限性，以供石拱橋加固設(shè)計(jì)時(shí)參考。

石拱橋，聯(lián)合截面，剛性連接，聯(lián)合結(jié)構(gòu)

隨著國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)的飛速發(fā)展，橋梁所承受的壓力越來越大。在我國特別是南方石拱橋占著很大的比重，這些橋修建年代較長。隨著交通量的不斷增長，重車過橋數(shù)不斷增多，導(dǎo)致既有石拱橋中出現(xiàn)了不同程度的病害，造成超出了原來設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)和承載能力[1]。同時(shí)加上材料的不斷風(fēng)化、腐蝕以及橋梁構(gòu)件不同程度的破損，造成了石拱橋的承載力的相對(duì)不足，拆除這些舊橋重建新橋不但需耗巨資，而且需花較多時(shí)間[2]。而采用舊危橋的加固技術(shù)：一是能夠節(jié)約大量的投資，帶來良好的社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益；二是通過對(duì)舊橋的維修加固，可以消除交通安全隱患[3]。

增大截面法加固石拱橋的方法是在原主拱圈砌體表面增加一定厚度的鋼筋混凝土，使其與原結(jié)構(gòu)形成整體，增加了構(gòu)件的剛度，提高了橋梁的整體承載能力。不過在加大截面的同時(shí)，會(huì)使上部結(jié)構(gòu)恒載增加，這樣會(huì)對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)及基礎(chǔ)承載能力有一定影響[4]。砌體與混凝土的共同受力屬于聯(lián)合結(jié)構(gòu)的受力，需考慮新舊結(jié)合層的粘結(jié)問題。對(duì)于這種問題的處理，有多種計(jì)算方法，在此僅針對(duì)增大截面加固石拱橋的數(shù)值方法進(jìn)行對(duì)比分析，探討它們的合理性與局限性。

1 兩種數(shù)值方法的原理分析

聯(lián)合截面數(shù)值方法是大型有限元軟件MIDAS/CIVIL提供的一種對(duì)聯(lián)合截面進(jìn)行施工分析的方法。軟件將新增的主拱圈材料自動(dòng)換算成與原橋相同的圬工材料。聯(lián)合截面數(shù)值方法與截面換算的本質(zhì)是相同的，都是通過材料換算系數(shù)來體現(xiàn)新舊材料的共同受力,原理根據(jù)文獻(xiàn)[5]的規(guī)定：

A=A0+Ψ1A1+Ψ2A2+…
Ix=I0x+Ψ1I1x+Ψ2I2x+…
Iy=I0y+Ψ1I1y+Ψ2I2y+…

原拱圈砌體為標(biāo)準(zhǔn)層，即A0為標(biāo)準(zhǔn)層截面面積;A1，A2…為新增層截面面積;I0x，I0y為繞x軸和繞y軸的標(biāo)準(zhǔn)層慣性矩;I1x，I2x…和I1y，I2y…為繞x軸和繞y軸的新增層慣性矩；Ψ1=E1/E0，Ψ2=E2/E0，…，E0為標(biāo)準(zhǔn)層彈性模量，E1，E2…為新增層的彈性模量，其中x軸和y軸代表換算截面后的中性軸，Ψ代表材料換算系數(shù)。

剛性連接數(shù)值方法的實(shí)質(zhì)是通過有限元軟件MIDAS/CIVIL，在原材料單元與新增材料單元采用彈性連接中的剛性連接，使新舊拱圈材料共同受力，以保證新舊材料之間變形協(xié)調(diào)和應(yīng)力疊加。利用增大截面法加固石拱橋時(shí)，由于受到結(jié)構(gòu)形式、使用要求等原因的限制，不可能將原結(jié)構(gòu)承受的荷載完全卸載，因而加固結(jié)構(gòu)屬于二次受力結(jié)構(gòu)，即加固前承受N1和M1(見圖1)，加固后由聯(lián)合截面共同承受N1+N2和M1+M2(見圖2)。由于新增層在N2和M2的作用下才開始受力，故其應(yīng)力和應(yīng)變從零開始增加，而此時(shí)原有結(jié)構(gòu)在N1和M1的作用下已具有一定的應(yīng)力σ1和應(yīng)變?chǔ)?，故在整個(gè)的二次受力的過程中，新增的混凝土的應(yīng)變將始終小于原有結(jié)構(gòu)材料砌體的應(yīng)變，就會(huì)存在混凝土的應(yīng)變滯后現(xiàn)象。

2 某橋仿真分析

“結(jié)構(gòu)仿真分析”的技術(shù)思想提出按照全橋所有承載構(gòu)件或某部分構(gòu)件的幾何形狀、空間位置以及力學(xué)特性，通過采用實(shí)體、板殼、梁、索等多種單元分別模擬，同時(shí)將所有單元組合成整座橋或某部分構(gòu)件統(tǒng)一分析的體系，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行大規(guī)模的結(jié)構(gòu)效應(yīng)分析，由此得到相對(duì)精確、詳盡和可靠的分析結(jié)果[6]。本文單獨(dú)對(duì)某橋的主拱圈加固后再整體降溫15 ℃產(chǎn)生的附加內(nèi)力進(jìn)行仿真分析。該橋是位于縣道上的一座石拱橋(見圖3)。上部結(jié)構(gòu)為一孔24 m，矢跨比為1/5，拱軸系數(shù)為m=2.240的等截面懸鏈線空腹式無鉸拱，全橋46 m。主拱圈寬度8 m，厚度0.7 m，腹拱跨徑2 m，厚度0.3 m。該橋建于1975年，建成并投入使用至今近40年，交通比較繁忙。這里提出了一種增大截面加固方法：主拱圈采用后擴(kuò)底錨栓并與分布鋼筋綁扎后噴射12 cm的C30混凝土加大拱圈截面的方法。如此不但增加了主拱圈截面面積，提高了抗彎、抗壓強(qiáng)度，而且提高了主拱圈整體性和抗扭剛度。對(duì)于該加固后的石拱橋，采用大型有限元軟件MIDAS/CIVIL建立其平面有限元模型(見圖4)。兩種數(shù)值方法模擬只考慮在整體降溫15 ℃對(duì)加固后主拱圈在拱腳、1/4處及拱頂產(chǎn)生的附加內(nèi)力，故模型只需對(duì)加固后主拱圈進(jìn)行分析。

2.1 聯(lián)合截面的數(shù)值方法模擬

在進(jìn)行聯(lián)合截面的數(shù)值分析時(shí)，軟件中定義聯(lián)合截面的方法有兩種，Normal type和User type。前者是指采用截面數(shù)據(jù)庫中提供的聯(lián)合截面或者組合截面等已知聯(lián)合截面前后各截面特性值的截面來定義的方法，后者是指由用戶來定義任意截面的特性值并且將其在不同的施工階段進(jìn)行聯(lián)合的方法。本文采用后者方法自定義，即在有限元模型分析中，12 cm厚的新增混凝土拱圈與原砌石拱圈之間的共同受力采用User type聯(lián)合截面方法分析，其中Cy1=4 m，Cz1=0.35 m，Cy2=4 m，Cz2=-0.06 m。有限元模型見圖5。

2.2 剛性連接的數(shù)值方法模擬

在有限元模型分析中，12 cm厚的新增混凝土拱圈與原砌石拱圈之間的連接方式采用軟件中彈性連接中的剛性連接，加固后的主拱圈屬于聯(lián)合結(jié)構(gòu)受力?？紤]到兩種材料的不同步受力，故將原拱圈的砌石單元與新增混凝土單元采用剛性連接，使之共同受力。有限元模型見圖6。

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與理論解對(duì)比分析

根據(jù)文獻(xiàn)[7][8]求出由整體降溫15 ℃原拱圈和新增混凝土各自在主拱圈產(chǎn)生的附加內(nèi)力，并進(jìn)行疊加。彎矩和軸向力求解公式如下：

Mt=-Hty=-Ht(ys-y1)。

Nt=Htcosφ。

其中，Δt為溫度變化值；α為材料的線膨脹系數(shù)。

其他參數(shù)此處不做贅述。

將兩種數(shù)值計(jì)算的分析結(jié)果與理論解進(jìn)行對(duì)比。幾種分析方法在整體降溫15 ℃對(duì)加固后的主拱圈在拱腳處，1/4處，拱頂處產(chǎn)生的彎矩值與軸向力值見表1。

表1 在整體降溫15 ℃兩種數(shù)值計(jì)算方法與理論解的附加內(nèi)力結(jié)果對(duì)比

從表中可以看出：兩種數(shù)值方法所得到的在拱腳、1/4處及拱頂處產(chǎn)生的彎矩值與軸力值相差不大；剛性連接所得各處的彎矩值和軸力值與理論解更接近一些。

4 結(jié)語

通過對(duì)兩種數(shù)值計(jì)算方法與理論解三者之間的分析比較，得出兩種數(shù)值方法的計(jì)算結(jié)果與理論分析的結(jié)果存在一定差異，說明兩種數(shù)值計(jì)算方法還是存在一定的局限性，但由于該橋加固設(shè)計(jì)保守，加上兩種計(jì)算方法所得出結(jié)果與理論解相差不大，不同的數(shù)值模擬方法均能保證加固后主拱圈的使用性能達(dá)到設(shè)計(jì)要求。聯(lián)合截面數(shù)值計(jì)算方法通過將新增部分進(jìn)行截面換算，將不同材料轉(zhuǎn)換為同一材料進(jìn)行分析，使得計(jì)算比較簡單，但對(duì)于計(jì)算結(jié)果在MIDAS/CIVIL中查看比剛性連接數(shù)值方法麻煩。剛性連接數(shù)值方法處理比聯(lián)合截面數(shù)值計(jì)算方法簡單很多，只需對(duì)原砌體單元與新增混凝土單元?jiǎng)傂赃B接處理，而且查看計(jì)算結(jié)果時(shí)清晰明了?？傊瑑煞N數(shù)值分析方法對(duì)石拱橋增大截面加固分析計(jì)算時(shí)，都能夠滿足設(shè)計(jì)計(jì)算的精度。

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Comparative analysis on two kinds of numerical methods with enlarging section method reinforcing stone arch bridge

Li Junze

(YueyangTrafficConstructionInvestmentCo.,Ltd,Yueyang414000,China)

The paper takes second reinforcement structure stress features and mechanical performance of united structure with different materials into consideration in the process of analyzing stone arch bridge stress conditions after reinforcement with enlarging section method, applies united section equivalent reinforcement and rigid connection simulation for new major concrete arch circle and original mortar arch circle, makes a comparison with theoretical data, finally explores their rationality and limits, with a view to provide some guidance for stone arch bridge reinforcing design.

stone arch bridge, united section, rigid connection, united structure

2015-03-05

李峻澤(1987- )，男，助理工程師

1009-6825(2015)14-0188-02

U448

A