鄭 彬 雙

(東北林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150040)

三跨下承式系桿拱連續(xù)梁的內(nèi)力分析

鄭 彬 雙

(東北林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150040)

采用空間有限元方法，對某橋進(jìn)行了施工階段的靜力分析和應(yīng)力驗算，闡述了施工階段系梁、拱肋的內(nèi)力及成橋狀態(tài)內(nèi)力的變化規(guī)律，計算表明：該施工階段的靜力計算結(jié)果與系桿拱連續(xù)梁各個施工階段的理論受力特點較符合，也為今后系桿拱連續(xù)梁的發(fā)展提供了可靠性依據(jù)。

系桿拱連續(xù)梁，空間有限元，內(nèi)力分析，應(yīng)力驗算，施工階段

對于系桿拱連續(xù)梁橋，國內(nèi)、外能查到的研究資料并不多。歐洲高速鐵路雖然已修建了一些下承式系桿拱連續(xù)梁橋，但公開報道的文獻(xiàn)非常少[1]。作為一種新興的橋梁結(jié)構(gòu)形式，由于系桿拱連續(xù)梁在施工時依靠不斷地張拉系桿和吊桿來平衡恒載作用力，其施工順序和荷載布置形式會明顯影響成橋狀態(tài)的內(nèi)力，所以對各施工階段進(jìn)行靜力分析來確保其施工的合理性是必要的[2]。本文以齊齊哈爾市的某三跨下承式混凝土系桿拱連續(xù)梁為例，介紹了此類橋型施工階段的內(nèi)力分析方法及其計算結(jié)果，為該橋的施工監(jiān)控提供了分析數(shù)據(jù)，也為今后系桿拱連續(xù)梁的發(fā)展提供可靠性依據(jù)。

1 工程概況

擬建橋梁為三跨連續(xù)下承式混凝土系桿拱橋，位于齊齊哈爾市新江路東端，橫跨勞動湖兩岸。該橋上部為40 m+60 m+40 m的三跨連續(xù)下承式拱梁組合結(jié)構(gòu)，如圖1所示。橋梁全長147.76 m，寬為34.3 m，跨徑布置為(40+60+40)m，為剛性系桿剛性拱，拱軸線按照二次拋物線進(jìn)行設(shè)置。在橫橋向為附有雙懸臂的橫梁和系桿連接，再與吊桿及拱肋組成框架結(jié)構(gòu)。

主橋支座采用GPZ(2009)型盆式橡膠支座，在主橋橋墩處，共設(shè)置12處盆式橡膠支座(如圖2所示)，橋梁3號橋臺處設(shè)置HZF-120型伸縮縫。本橋按照公路—Ⅰ級荷載進(jìn)行驗算。

2 施工階段內(nèi)容

本系桿拱連續(xù)梁采用滿堂支架法進(jìn)行施工，縱向預(yù)應(yīng)力筋分四批依次張拉。吊桿按施工順序分三批張拉，橋面鋪裝后將吊桿張拉至最終設(shè)計值[3]。為充分了解該系桿拱連續(xù)梁在多種荷載作用下的受力性能，需要采用通用計算程序Midas/Civil建立結(jié)構(gòu)的整體模型，來考慮結(jié)構(gòu)的空間特性進(jìn)行受力分析。按照設(shè)計圖紙對該橋結(jié)構(gòu)進(jìn)行施工階段模擬，共包括24個施工階段。

主要施工流程如下：

現(xiàn)澆橫梁、系桿→張拉橫梁與系桿第一批預(yù)應(yīng)力→現(xiàn)澆中拱拱段，安裝中孔吊桿并按順序第一次張拉→張拉系桿第二批預(yù)應(yīng)力→現(xiàn)澆邊拱拱段，安裝邊孔吊桿并按順序第一次張拉→張拉第三批系桿預(yù)應(yīng)力并注漿→現(xiàn)澆橋面板，按順序第二次張拉吊桿→張拉橫梁第二批和系桿最后一批預(yù)應(yīng)力并壓漿→現(xiàn)澆橫梁懸臂段，張拉橫梁最后一批預(yù)應(yīng)力→橋面鋪裝→按順序張拉所有吊桿至設(shè)計值→成橋狀態(tài)。

3 建立有限元模型

該橋整體橫向?qū)ΨQ，橋梁上部結(jié)構(gòu)采用空間有限元程序Midas/Civil進(jìn)行驗算，按照設(shè)計圖進(jìn)行結(jié)構(gòu)離散。為了便于程序分析計算，劃分單元時應(yīng)使節(jié)點號的分布合理化[4]。

3.1 單元劃分

由于拱腳結(jié)合處受力復(fù)雜，節(jié)點劃分較密集；跨中段系桿節(jié)點的劃分較均勻，拱肋則根據(jù)吊桿位置進(jìn)行劃分。吊索采用桁架單元，一根吊索劃分2個節(jié)點1個單元。在橫梁之間設(shè)置行車道板，為使本橋在順橋向受力連續(xù)，建模時設(shè)置虛擬縱梁模擬實際受力平衡。恒活載通過系桿經(jīng)吊桿傳遞給拱肋，拱肋豎向力由橋墩或橋臺承擔(dān)，水平推力由系桿內(nèi)的預(yù)應(yīng)力鋼束承擔(dān)。該橋上部結(jié)構(gòu)整體離散圖如圖3所示。

3.2 邊界條件

1)成橋階段拱腳處承受很大的負(fù)彎矩，為使拱腳處的受力狀態(tài)與實際狀態(tài)接近，拱腳處采用梁單元，并增大拱腳材料彈性模量來建立剛臂。

2)滿堂支架法施工過程中，要考慮支架沉降變形的影響因素。由于施工前無法確定支架剛度和地基對結(jié)構(gòu)的影響，故建模時忽略支架變形對結(jié)構(gòu)的影響，支架及地基的變形可由支架預(yù)壓確定。

3)施工順序和工期、環(huán)境濕度及溫度對混凝土材料強(qiáng)度發(fā)展及收縮徐變有很大影響，因此模型中定義這些變量時應(yīng)與實際施工狀態(tài)接近。

考慮局部溫度對結(jié)構(gòu)的影響時，必須考慮系桿和拱肋的局部溫差。

4 施工階段受力分析

本橋為三跨連拱結(jié)構(gòu)，受力復(fù)雜，建立模型后，對所有階段進(jìn)行受力分析[5]。受篇幅限制，本文只列出幾個主要施工階段的受力狀況，其他施工階段不在此贅述。

4.1 靜力計算分析

CS2:支架分段現(xiàn)澆系桿及橫梁中間段、拱腳段。此時系桿及橫梁中間段相當(dāng)于多跨連續(xù)梁，梁的兩端點處彎矩為0 kN·m，中間各彈性支撐點處均為負(fù)彎矩。

CS15：拆除系桿、橫梁及橋面板下的支架。

圖4,圖5為在結(jié)構(gòu)自重及吊桿張拉力作用下的彎矩圖。支架拆除前，系桿及橫梁的重量主要由支架承擔(dān)，因此系桿及橫梁上的彎矩很小。此時拱肋在自重及吊桿拉力作用下，在拱腳處產(chǎn)生較大的負(fù)彎矩。支架拆除后，結(jié)構(gòu)內(nèi)力重新分配，此時系桿的受力狀態(tài)與連續(xù)梁相似，在拱腳處產(chǎn)生很大的負(fù)彎矩。系桿及橫梁的重量通過吊桿傳遞給拱肋，此時拱肋上彎矩分布均勻，主要處于軸向受壓狀態(tài)。

CS23：成橋階段的彎矩圖見圖6。由圖6可知，成橋階段在中孔拱腳產(chǎn)生了較大的負(fù)彎矩。此階段拱腳受力狀態(tài)十分復(fù)雜，用空間桿系分析不能反映拱腳的真實受力狀態(tài)，因此需建立實體單元對拱腳進(jìn)行局部分析，以確保結(jié)構(gòu)的安全性。

經(jīng)過圖6～圖8可知，整個施工階段拱肋最大彎矩2.254 MPa，發(fā)生在41號單元j端；系梁的最大彎矩為3.390 MPa，發(fā)生在94號單元i端；橫梁的最大彎矩為5.251 MPa，發(fā)生在530號單元i端。系桿壓應(yīng)力最大為10.448 MPa，拱肋的壓應(yīng)力最大0.057 MPa，均小于容許值[σb=18.2 MPa]；剪應(yīng)力最大為0.779 MPa，小于容許值[τc]=1.54 MPa，故均滿足規(guī)范要求。由成橋狀態(tài)的內(nèi)力圖可知，最大軸力為11 303.1 kN，最大剪力2 299.56 kN；最大最小彎矩值分別為5 251.4 kN·m和-19 950.7 kN·m。由彎矩圖可知，成橋階段在中孔拱腳產(chǎn)生較大的負(fù)彎矩。

4.2 施工階段應(yīng)力驗算分析

該橋施工方法是滿堂支架現(xiàn)澆施工，施工階段計算分析只進(jìn)行施工最后成橋的短暫狀況的應(yīng)力計算。根據(jù)規(guī)范可知，預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，在考慮自重、二期恒載、預(yù)應(yīng)力、吊桿張拉力及混凝土收縮徐變作用下，施工階段驗算時荷載組合采用標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行組合，組合系數(shù)取1.0。

由于拱肋、系桿拱腳段及濕接頭采用C55混凝土，系桿中間段和橫梁采用C50混凝土，進(jìn)行驗算時，以偏小值考慮。在短暫狀況下，按照新《公橋規(guī)》第7.2.8條規(guī)定：橫梁與系桿中間段采用C50混凝土且預(yù)應(yīng)力配筋率大于0.4%，故拉應(yīng)力上限值為3.05 MPa，壓應(yīng)力上限值為22.68 MPa。

由于施工階段較多，考慮荷載最不利組合情況下，本橋拱腳拱肋系桿及橫梁的施工驗算均合格，但由于限于篇幅，僅給出系梁及拱肋部分施工階段的驗算結(jié)果[6]。

4.2.1 系梁

本文針對圖像處理所提出的多物理場耦合的模型，具有實際的物理背景，直觀上該問題解的存在性和唯一性符合其物理特性.非線性擴(kuò)散過程中點擴(kuò)散函數(shù)的選擇在理論上有著明顯的優(yōu)越性，但需要在實際的圖像數(shù)據(jù)處理過程中加以驗證.此外，邊界壓力分布函數(shù)及流體特性的選取，對于實際的圖像數(shù)據(jù)處理有著重要的相關(guān)性，也有待進(jìn)一步的研究.

由施工過程分析可知，系桿在拆除橫梁及系桿下的支架階段、第四次張拉預(yù)應(yīng)力階段、二期鋪裝階段、吊桿第三次張拉階段可能處于最不利受力狀態(tài)，根據(jù)結(jié)構(gòu)對稱性，取全橋1/4系桿對幾個階段進(jìn)行驗算。去除拱腳范圍內(nèi)的應(yīng)力數(shù)值后，結(jié)果匯總見表1。

表1 系桿施工階段截面最大最小應(yīng)力匯總表 MPa

由表1可知，系桿主要施工階段截面最大拉應(yīng)力2.37 MPa，小于允許限值3.05 MPa；截面最大壓應(yīng)力為16.8 MPa，遠(yuǎn)小于允許限值22.6 MPa；故系桿施工階段應(yīng)力驗算滿足要求。

4.2.2 拱肋

根據(jù)結(jié)構(gòu)的對稱性，只給出一個邊拱肋和半個中拱肋的應(yīng)力結(jié)果。拱腳由于采用剛臂處理，驗算結(jié)果以局部受力分析結(jié)果為準(zhǔn)，此處不再給出。

1)正截面應(yīng)力驗算。

壓應(yīng)力限值為28.4 MPa，由圖9，圖10知，中孔拱肋支架拆除階段和吊桿第三次張拉階段拱肋正截面未出現(xiàn)拉應(yīng)力，出現(xiàn)的壓應(yīng)力不超過12.8 MPa，遠(yuǎn)小于壓應(yīng)力限值。由于截面未出現(xiàn)拉應(yīng)力，故不需要進(jìn)行鋼筋拉力的驗算[7]。驗算結(jié)果滿足要求。

2)斜截面主拉應(yīng)力驗算。

5 結(jié)語

通過采用Midas/Civil有限元軟件，模擬該橋的施工過程，對系桿拱連續(xù)梁施工階段進(jìn)行靜力特性分析可知：

1)在整個施工階段分析中，系梁混凝土最大拉應(yīng)力為2.37 MPa，最大壓應(yīng)力為16.8 MPa，拱肋中性軸處的最大主拉應(yīng)力為0.08 MPa，符合應(yīng)力限值要求。

2)由于短暫應(yīng)力驗算是針對施工階段過程中的最不利效應(yīng)的驗算，而此橋是采用滿堂支架現(xiàn)澆工藝，所以只需對施工階段成橋后未通車狀態(tài)進(jìn)行短暫狀況應(yīng)力驗算。

3)在施工階段成橋狀態(tài)下，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力最大。其中系梁和拱肋的軸力圖基本為直線分布，最大剪應(yīng)力和壓應(yīng)力均滿足規(guī)范要求[8]。剪力圖在拱肋與吊桿相接位置有突變；彎矩圖在系梁等截面范圍內(nèi)近似拋物線。

4)本文未考慮拱腳隨施工階段的應(yīng)力變化情況，是由于拱腳為拱肋、橫梁和系桿交匯處，受力比較復(fù)雜且配筋量大，其剛度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于拱肋其他截面。當(dāng)采用梁單元模擬時容易失真，故建議建立實體單元模型分析其應(yīng)力情況，以反映其實際受力狀況[9]。

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The force analysis on three-span through type bow-string arch bridge of continuous beam

Zheng Binshuang

(TheNortheastForestryUniversity,InstituteofCivilEngineering,Harbin150040,China)

Based on adopting the analysis of limited space element, the static analysis and stress calculation in the construction stage for the bridge are conducted. It expounds the pole beam and the arch rib internal force and into a state of bridge internal force as well as their changs in the construction stage. The computing result shows that the statics computing is suitable for the construction theory mechanical characteristics of each construction stage. This computing result also for the bowstring arch bridge in the future development of the continuous beam to provide reliability basis.

bow-string arch bridge of continuous beam, space finite element, internal force analysis, stress check, construction stage

2015-01-14

鄭彬雙(1988- )，女，在讀碩士

1009-6825(2015)09-0158-04

U441.5

A