夏 哈

(上海理工大學(xué)環(huán)境與建筑學(xué)院，上海 200093)

鋼筋混凝土梁在豎向荷載作用下的仿真分析

夏 哈

(上海理工大學(xué)環(huán)境與建筑學(xué)院，上海 200093)

基于ANSYS的仿真分析方法，對(duì)一鋼筋混凝土梁進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，通過(guò)混凝土梁的一般分析過(guò)程，討論了有限元模型的實(shí)現(xiàn)方法，得出了在ANSYS中布置鋼筋的方法，并探討了混凝土梁在豎向荷載作用下的整體變形和裂縫發(fā)展過(guò)程，同時(shí)給出了鋼筋混凝土梁的荷載—位移曲線。

鋼筋混凝土梁，有限元軟件，模型，荷載

0 引言

混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件常以不同的形式出現(xiàn)在橋梁、隧道、樓宇中。掌握這些構(gòu)件在荷載作用下的力學(xué)響應(yīng)對(duì)于結(jié)構(gòu)整體的有效、安全服役是非常重要的。為了研究結(jié)構(gòu)構(gòu)件的力學(xué)響應(yīng)前輩們采用了各種各樣的方法。研究單個(gè)構(gòu)件和混凝土在荷載作用下的強(qiáng)度效應(yīng)多采用基于試驗(yàn)的分析方法。這是能反映真實(shí)情況的方法，然而非常費(fèi)時(shí)，并且使用的材料較為昂貴。所以經(jīng)常會(huì)采取有限元分析方法來(lái)研究這些構(gòu)件[1]。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)以各種類型和存在方式大量地運(yùn)用在工程實(shí)踐中?；谝恍?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)采用的是簡(jiǎn)化的設(shè)計(jì)方法和流程。然而，這些傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)主義的方法只適用于普通的、非常簡(jiǎn)單的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件設(shè)計(jì)，大型計(jì)算機(jī)的應(yīng)用和有限元法的快速發(fā)展給復(fù)雜的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)提供了很多更加準(zhǔn)確和可行的分析方法。采用有限元法分析鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的主要難點(diǎn)在于材料特性的確定和描述。人們已經(jīng)在建立能預(yù)測(cè)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為的真實(shí)模型上花費(fèi)了很多時(shí)間和努力。由于材料天然的復(fù)雜特性，建立結(jié)構(gòu)恰當(dāng)?shù)姆抡婺Ｐ秃芫哂刑魬?zhàn)性。目前，已經(jīng)在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的塑性性質(zhì)、損傷理論、裂縫和開裂等領(lǐng)域取得了巨大的成就，但在很好地反映實(shí)際情況的仿真模型方面還存在很多不足。目前，已經(jīng)開發(fā)了許多計(jì)算機(jī)程序，應(yīng)用在對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的有限元分析中。不同使用目的的程序代碼可以用來(lái)提供各種各樣的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)分析中的材料模型。作為設(shè)計(jì)工具，需要更多考慮這些計(jì)算機(jī)代碼實(shí)現(xiàn)混凝土結(jié)構(gòu)分析目的的能力。本文的主要研究目的是探討各種鋼筋混凝土模型的實(shí)際可操作性。主要通過(guò)ANSYS仿真模擬方法，對(duì)一般用途的鋼筋混凝土模型采用有限元分析方法進(jìn)行分析，并且通過(guò)對(duì)同一結(jié)構(gòu)模型的一系列分析，尋找材料模型的不同特性。

1 材料分析模型

有限元軟件version12@ANSYS，已被用于模擬分析混凝土梁。鋼筋混凝土模型包括一個(gè)預(yù)測(cè)脆性材料失效機(jī)理的材料模型，并將其應(yīng)用到包括鋼筋的三維固體單元中。這種材料能夠模擬張力開裂和壓縮破碎，也可以進(jìn)行塑性變形和蠕變。這種只能夠拉伸和壓縮的三軸材料，在任何方向都可以被用做整體式鋼筋模型，其塑性行為和蠕變也可以考慮在鋼筋中。

混凝土梁出現(xiàn)裂縫或壓碎由破壞面確定，超過(guò)破壞面時(shí)，假如所有主應(yīng)力是拉伸的，混凝土?xí)_裂，假如所有主應(yīng)力是壓縮的，混凝土被壓碎。這個(gè)壓應(yīng)力破壞面是基于William-Warnke破壞準(zhǔn)則，并由5個(gè)材料參數(shù)決定。拉伸破壞由最大拉伸應(yīng)力準(zhǔn)則確定，并把張力截止和塑性變形考慮在內(nèi)，該材料是線彈性的，直到到達(dá)破壞面上的破壞點(diǎn)時(shí)，在該方向的應(yīng)力突然下降到零，并且既沒(méi)有應(yīng)變軟化也不拉伸不壓縮。用兩個(gè)剪力傳遞系數(shù)來(lái)考慮開裂混凝土剪切剛度的保留，一種適用于開放的裂縫，另一種適用于閉合的裂縫。Tavarez(2001)討論了存在鋼筋的有限元模型鋼筋混凝土模型三種技術(shù)，見圖1。本文使用嵌入式模型(分離式模型(見圖1c)))，它假定鋼筋在整個(gè)混凝土構(gòu)件中限定的有限元網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)均勻分布。這種方法被用于大尺度的模型，其中所述鋼筋對(duì)該結(jié)構(gòu)的總體響應(yīng)并不明顯。Fanning(2001)使用離散模型和分布式模型模擬混凝土梁中鋼筋的響應(yīng)。研究發(fā)現(xiàn)，最好的建模方法是鋼筋建模時(shí)使用離散模型[1,2]。

2 ANSYS仿真結(jié)果分析

本文對(duì)簡(jiǎn)支鋼筋混凝土梁承受均勻分布的垂直荷載進(jìn)行了分析(見圖2)。只考慮縱筋作用，梁的長(zhǎng)度：1 800 mm，梁的截面尺寸：100 mm×200 mm。材料：C25?；炷敛牧闲阅?，抗拉強(qiáng)度為1.27 N/mm2，抗壓強(qiáng)度為11.9 N/mm2，彈性模量為2.8×104N/mm2，泊松比為0.17；鋼筋選用HBR400，抗拉強(qiáng)度為360 N/mm2，抗壓強(qiáng)度為360 N/mm2，彈性模量為2.0×105N/mm2和泊松比為0.3。模型單元類型見表1。

表1 模型單元類型

由于橫向和縱向?qū)ΨQ，對(duì)1/4的梁進(jìn)行分割，分割成具有分布鋼筋的固體單元網(wǎng)格(見圖3)。

已在建模中所使用的固體單元(Solid65)是支持在ANSYS中唯一適用于混凝土的單元。根據(jù)該事實(shí)，這是ANSYS在鋼筋混凝土分析設(shè)計(jì)的實(shí)際應(yīng)用中的主要和唯一的限制。根據(jù)不同的材料模型，梁模型被正確地分割并進(jìn)行了分析。在分析梁模型提供的混凝土和鋼筋都具有線性彈性，前者能張拉開裂和壓縮破碎。在這個(gè)模型中壓縮混凝土的破碎已被禁用，并已用基于Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則的理想彈塑性模型代替。在梁模型中，多線性單軸應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系是一個(gè)拋物線，代表具體的抗壓性能。最后，壓碎已關(guān)聯(lián)于多線性應(yīng)力—應(yīng)變曲線，以構(gòu)成所述壓縮模式混凝土，除了那些混凝土被認(rèn)為是線性彈性的模型，鋼筋也類似，所述鋼筋處理為理想彈塑性。

Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則已經(jīng)考慮到相關(guān)聯(lián)的彈性完全塑性行為，因?yàn)槿魏纹渌绞娇梢栽贏NSYS的模擬過(guò)程中使用，這一事實(shí)造成了一定的不兼容，兩者的破壞準(zhǔn)則都是線性彈性發(fā)生較早，隨后屈服和破碎的，防止了其他現(xiàn)象發(fā)生的可能。多線性硬化單軸應(yīng)力—應(yīng)變曲線的彈塑性模型還應(yīng)用了Mises屈服準(zhǔn)則，所以，它不能包括靜水壓力的影響，但它在結(jié)構(gòu)分析中并不重要，由于其各向同性，采用這種塑性模型，混凝土梁模型在線彈性階段的拉應(yīng)力和壓應(yīng)力一樣，但隨著開裂的發(fā)展，線彈性階段開裂應(yīng)執(zhí)行拉伸破壞所有分析。在垂直方向上施加的力為1 000 N～7 000 N。

經(jīng)由ANSYS仿真軟件計(jì)算，梁的裂縫和破碎的位移可以在分析模型中看出，見圖4。

3 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)ANSYS軟件的數(shù)值模擬得到的數(shù)據(jù)，得到了鋼筋混凝土梁的荷載位移曲線，用Excel軟件的圖表繪制功能繪出的圖形見圖5。

1)加載初期的荷載位移曲線顯示的結(jié)果與已有的分析結(jié)果一致。曲線從最開始的線性關(guān)系到伴隨著剛度的下降出現(xiàn)一個(gè)小的跳躍點(diǎn)，表示混凝土開始出現(xiàn)裂縫，之后變成了接近線彈性的關(guān)系。分布式鋼筋模型在剛度退化的過(guò)程中呈現(xiàn)出一種更加平滑的變化。在數(shù)值荷載作用下模型上的區(qū)別就很快體現(xiàn)了出來(lái)。2)根據(jù)上述分析和討論，說(shuō)明使用ANSYS有限元分析步驟，對(duì)鋼筋混凝土梁的有限元分析是可行的，并且有一定的可靠性。修正后的雙折線各向同性硬化準(zhǔn)則(BI-SO)是合理的彈塑性材料模型。多折線混凝土單軸受壓應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系(MISO)，沒(méi)有考慮混凝土開裂行為的失效準(zhǔn)則，導(dǎo)致結(jié)果過(guò)于理想化。然而，上述結(jié)論是從鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁獲得的，但是對(duì)其他混凝土結(jié)構(gòu)分析應(yīng)該也有同樣相似的結(jié)論。3)本文中，鋼筋混凝土梁的分析采用了一定的簡(jiǎn)化假定，不考慮鋼筋和混凝土之間的滑移作用，以及箍筋的影響。接下來(lái)進(jìn)一步研究有限元模型時(shí)，需要考慮配筋率、剪力滯后和箍筋等其他復(fù)雜因素，由此才能獲得對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)更加精確的模擬結(jié)果。4)對(duì)比數(shù)值分析得到的數(shù)據(jù)，需要在實(shí)驗(yàn)室通過(guò)建立正確的梁模型進(jìn)行試驗(yàn)，得到實(shí)際梁模型的試驗(yàn)結(jié)果和ANSYS仿真的梁模型得到的結(jié)果之間的相似性和不同之處，并進(jìn)行兩者之間的對(duì)比分析。

[1] Anthony J.，Wolanski.B.S.Flexural Behavior of Reinforced and Prestressed Concrete Beams Using Finite Element Analysis[D].Master’s Thesis,Marquette University,Milwaukee,Wisconsin，2004.

[2] Whale River, Lu Zheng, Ye Ping.Concrete structural finite element analysis [M].Beijing: Tsinghua University Press, 2004.

[3] Shang Xiaojiang, Qiu Feng, Zhao Haifeng, et al. Ansys advanced finite element analysis method and sample applications [M].Beijing:China Water Power Press,2005.

[4] Antonio F.Barbosa， Gabriel O.Ribeiro. Analysis of reinforced concrete structures using ansys nonlinear concrete model,1998.

The simulation analysis on reinforced concrete beam under vertical load

Ravindra Shah

(EnvironmentandBuildingSchool,ShanghaiUniversityofScienceandTechnology,Shanghai200093,China)

Based on ANSYS simulation analysis method, this paper made numerical simulation research on a reinforced concrete beams, through the general analysis process of concrete beam, discussed the realizing method of finite element model, obtained the method of arrangement of reinforcement in ANSYS, and discussed the whole deformation and crack development process of concrete beam under vertical load, given the load-displacement curves of reinforced concrete beams.

reinforced concrete beam, finite element software, model, load

2015-01-15

夏 哈(1983- )，男，在讀碩士

1009-6825(2015)09-0035-02

TU375.1

A