石興娜 王亞東

(1.中國民航大學機場學院，天津 300300； 2.中交機場勘察設計院有限公司，廣東 廣州 510230)

軟弱層對機場道面基頻的影響分析★

石興娜1王亞東2

(1.中國民航大學機場學院，天津 300300； 2.中交機場勘察設計院有限公司，廣東 廣州 510230)

通過建立道面結(jié)構(gòu)的有限元模型，仿真模擬土基存在軟弱層的各類工況，并得出地震作用下軟弱層寬度、厚度、所處深度及彈性模量對剛性道面基頻的影響規(guī)律，結(jié)果表明：基頻隨軟弱層寬度、厚度及所處深度的增大呈減小趨勢，隨彈性模量的降低逐漸減小，為場道的抗震設計以及土基中軟弱層的評價提供了參考依據(jù)，具有重要的意義。

軟弱層，剛性道面，地震作用，有限元，基頻，土基

近年來，我國機場建設發(fā)展迅速，至2010年年底，全國(不含港澳臺地區(qū))共有民航運輸機場175個，至2015年機場總數(shù)預計達到230個以上[1]，至2020年布局規(guī)劃機場總數(shù)達244個[2]，同時還將完成一大批機場的改擴建工程。因各種客觀條件限制，我國許多民用機場都建設在軟弱地基上。雖然實際施工過程中都采用了一定的處理措施改善原有軟弱土基的性狀，提高場道土基承載力及抗變形能力，但由于軟土工程性質(zhì)的復雜性和空間分布的多樣性，這些軟弱層的存在使得地基承載力降低，場地的卓越周期變長。歷次震害表明，由于場地土卓越周期與結(jié)構(gòu)的自振周期較接近，地震時易產(chǎn)生共振，使得軟土場地上的機場道面結(jié)構(gòu)易發(fā)生嚴重震害。可見軟弱層對地震動輸入的響應不僅是一個極為復雜的土動力學問題，對于機場道面而言，還關系到機場道面工程的抗震設防，因此研究地震時軟弱夾層對機場道面基頻的影響，受到國內(nèi)外學者的廣泛關注[3-6]。

針對上述問題，筆者借助有限元分析軟件ANSYS建立45 m×15 m×8 m的有限元模型，仿真模擬存在軟弱層的土基，并改變模型中軟弱層寬度、厚度、所處位置及彈性模量，計算地震作用下道面結(jié)構(gòu)的基頻；建立了地震動時軟弱層對機場道面基頻的影響規(guī)律，這個問題的研究對高地震烈度區(qū)機場道面工程建設的可行性評價和抗震設計具有重要的現(xiàn)實意義。

1 有限元模型的建立與參數(shù)選擇

1.1 有限元模型的建立

考慮到多數(shù)干線機場跑道寬度在45 m左右；經(jīng)過大量試算，筆者發(fā)現(xiàn)縱向尺寸超過15 m后對基頻影響甚微，故確定幾何模型的平面尺寸為45 m×15 m，考慮常用機型飛機荷載的響應深度，模型深度方向取8 m，由面層、基層、土基三部分組成。由于軟弱層位于土基中，剛性道面面層分塊及傳力桿連接作用對計算結(jié)果影響很小，故模型建立時不考慮上述因素的影響。結(jié)構(gòu)單元均選取Solid45。模型坐標原點位于土基頂面角點處，X軸垂直于飛機滑行方向、Y軸沿深度方向、Z軸同飛機滑行方向，有限元模型如圖1所示。

道面板四邊自由，無約束。道面板以下各結(jié)構(gòu)層的邊界條件為：垂直滑行方向的邊界，施加X，Y，Z三個方向約束；平行于滑行方向的邊界，施加X方向約束；土基底面施加X，Y，Z三個方向約束。道面各結(jié)構(gòu)層層間接觸條件設定為完全連續(xù)接觸，接觸面上各節(jié)點具有相同的自由度，協(xié)調(diào)變形。

1.2 參數(shù)選擇

水泥混凝土道面各結(jié)構(gòu)層材料不盡相同，各層以彈性模量E及泊松比μ表征其強度。在查閱相關設計規(guī)范[7]的基礎上，綜合多數(shù)干線機場跑道的設計標準，本文設定了所建模型的基本材料參數(shù)，如表1所示。

表1 道面結(jié)構(gòu)參數(shù)

其中假設80 MPa為土基完好、未出現(xiàn)軟弱層時的土基彈性模量，此時計算出道面基頻為9.48 Hz。由于軟弱層與完好土基的區(qū)別主要表現(xiàn)為彈性模量減小，因此選中土基中某一范圍內(nèi)的單元，改變其彈性模量以模擬該部位存在軟弱層，結(jié)構(gòu)層示意圖如圖2所示。

2 軟弱層分布與基頻變化的關系

通常情況下，軟弱層與正常土基相比強度很低。由于軟弱層的存在，導致場道模型整體剛度減小，從而引起場道基頻降低。筆者仿真地震作用下，固定相應參數(shù)，分別調(diào)整軟弱層寬度、厚度、所處深度及彈性模量，并對仿真計算得到的基頻值進行處理分析。

2.1 軟弱層寬度對基頻的影響

本文中有限元模型的軟弱層，Z軸方向上選取全寬度15 m，X軸方向上寬度由11 m變化至41 m，步距為10 m(即在X軸方向上依次選取17 m～28 m，12 m～33 m，7 m～38 m，2 m～43 m范圍內(nèi)的單元)。由圖3可知，隨軟弱層X軸方向?qū)挾确秶闹饾u增大，道面基頻逐漸減小。當軟弱層寬21 m，31 m，41 m時，三條曲線中軟弱層位于相同深度的基頻變化值均小于0.22 Hz，曲線基本重合，且相比于寬11 m的基頻明顯減小，可見軟弱層寬度在20 m以上時，寬度變化對基頻的影響趨于穩(wěn)定。故在用基頻變化評定土基中存在軟弱層時，軟弱層寬度20 m可以作為一個界限值，20 m以上基頻變化較大。

2.2 軟弱層厚度的影響

由圖4可知，隨軟弱層厚度增大，基頻呈逐漸減小趨勢。軟弱層厚度1 m相比于土基完好時的基頻9.48 Hz最大減小值僅為0.3 Hz；而隨厚度增加，基頻減幅變大。當厚度達到3 m時，相比于土基完好的基頻9.48 Hz，減小值在0.7 Hz～1.0 Hz之間，減幅明顯。故軟弱層厚度在3 m以上時，基頻減幅較大。由圖3，圖4可見，基頻隨軟弱層在土基中所處深度不同變化明顯，因此，筆者接下來將詳細分析軟弱層所處深度對基頻的影響。

2.3 軟弱層在土基中所處深度的影響

本文模型的軟弱層厚度為2 m時，軟弱層彈性模量由20 MPa變化至70 MPa，步距為10 MPa；同時變換軟弱層底部所處深度，距土基頂部由2 m變化至8 m，步距為2 m(即在Y軸方向上依次選取0 m～-2 m，-2 m～-4 m，-4 m～-6 m，-6 m～-8 m范圍內(nèi)的單元)。如圖5所示，不同彈性模量的軟弱層隨其底層所處深度的增大，基頻均呈減小趨勢；直至深度增大至6 m時，基頻趨于穩(wěn)定，深度由6 m變化至8 m，各條曲線變化率均小于0.8%?？梢娷浫鯇釉谕粱兴幬恢迷綔\，對道面基頻的影響越??；所處位置越深，對道面基頻的影響越大。

軟弱層彈性模量為20 MPa時基頻變化明顯，故以圖6中彈性模量20 MPa為例，當軟弱層底部位于土基頂面下2 m～6 m之內(nèi)時，基頻由8.62 Hz變化至7.89 Hz，曲線變化率為-8.53%，相比于土基完好的基頻變化率為-9.07%～-16.82%；當軟弱層底部位于土基頂面下6 m～8 m時，基頻由7.89 Hz變化至7.82 Hz，曲線的變化率為-0.74%，相比于土基完好的基頻變化率為-16.82%～-17.49%(具體結(jié)果見表2)?？梢姰斳浫鯇拥撞吭谕粱鶅?nèi)深度為6 m時，可作為軟弱層所處深度對基頻影響的拐點。

由表3可知，2 m厚的軟弱層，基頻相比于土基完好的變化率隨寬度逐漸減小，當軟弱層達到41 m寬(接近于道面模型寬度45 m)，變化率逐漸接近-20.00%。因此，在面層、基層完好的情況下，考慮到軟弱層還可能更厚、強度更低，若對與該模型相同設計標準的機場道面，實測基頻相比于土基完好基頻的變化率小于-20.00%，則說明道面土基內(nèi)存在軟弱層，且在深度影響方面可初步判斷軟弱層底部所處深度位于6 m～8 m。

表2 軟弱層厚2 m寬21 m時基頻的變化情況

表3 軟弱層厚2 m，E=20 MPa時基頻的變化情況

2.4 軟弱層彈性模量的影響

軟弱層彈性模量由70 MPa變化至20 MPa，步距為10 MPa。由圖5，圖6可知，軟弱層厚度為2 m且位于同一深度時，道面基頻隨軟弱層彈性模量的降低逐漸減小。軟弱層彈性模量為20 MPa和30 MPa時，基頻隨軟弱層所處深度的增大減幅最為明顯，40 MPa和50 MPa時減幅比較明顯，而60 MPa時減幅較小，70 MPa時基頻基本無變化。

此外，當軟弱層厚度不變，在不同軟弱層寬度下，彈性模量為60 MPa和70 MPa時基頻變化仍不明顯，可見土基中某一范圍土層的彈性模量與土基完好時的彈性模量相近時，對基頻影響不大，可認為對道面整體強度影響不大，無需作為軟弱層考慮。相反土基中某一范圍內(nèi)土層強度(該模型中彈性模量為20 MPa，30 MPa)相比于完好土基強度減小值較大時，對基頻影響比較大，對道面整體強度影響也比較大，必須對相應范圍進行進一步分析評價。

因此，可根據(jù)實測基頻與土基完好時的基頻之間的差值來判斷相應范圍內(nèi)是否存在強度較小的軟弱層，進而采取相應措施改善其強度。

3 結(jié)語

通過對存在軟弱層的機場道面建立有限元模型、進行模擬仿真，計算數(shù)據(jù)表明：

1)在軟弱層強度、所處深度確定的情況下，道面基頻隨軟弱層X軸方向?qū)挾鹊脑龃笾饾u減小，軟弱層寬度20 m可作為拐點，20 m以上基頻變化較大；基頻隨軟弱層厚度的增加逐漸減小，當軟弱層厚度達到3 m時，對基頻的影響顯著。

2)對相同寬度、厚度和強度的軟弱層，隨其底部所處深度的增大，基頻呈減小趨勢。直至深度增大至6 m時，基頻趨于穩(wěn)定，6 m可作為軟弱層所處深度對基頻影響的拐點。

3)對相同寬度、厚度和位置的軟弱層，隨其彈性模量的減小，基頻呈減小趨勢。當軟弱層強度為60 MPa，70 MPa時，相比于土基完好的道面基頻無明顯差異，可不作為軟弱層考慮；強度為20 MPa，30 MPa時基頻減幅明顯，必須對相應范圍進行進一步分析評價。

綜上所述，地震作用下，軟弱層的存在對道面基頻影響顯著，基頻隨軟弱層寬度、厚度及所處深度的增大呈現(xiàn)不同趨勢。分析地震作用下軟弱層對機場道面基頻的影響規(guī)律，為場道的抗震設計以及土基中軟弱層的評價提供了參考依據(jù)，具有重要的現(xiàn)實意義。

[1] 中國民用航空發(fā)展第十二個五年規(guī)劃[J].綜合運輸,2011(8):73-84.

[2] 中國民用航空局.全國民用機場布局規(guī)劃[Z].2007.

[3] 葉偉勝,張 豫.復雜地基條件下機場場道地基處理的探討[J].華東地質(zhì)學院學報,1999(3):248-254.

[4] 王頂宇,嚴榮斌.機場道面典型病害及維修技術(shù)研究[J].甘肅水利水電技術(shù),2012(2):32-37.

[5] 田守岐.軟弱土層對場地地震反應的影響分析[J].中國科技信息,2013(16):39.

[6] 錢勝國.軟土夾層地基場地土層地震反應特性的研究[J].工程抗震,1994(1):32-36.

[7] MH/T 5004—2010，民用機場水泥混凝土道面設計規(guī)范[S].

Analysis of weak layer impacting on fundamental frequency of airport rigid pavement★

Shi Xingna1Wang Yadong2

(1.AirportCollege,CAUC,Tianjin300300,China；2.CCCCAirportInvestigationandDesignInstituteCo.,Ltd,Guangzhou510230,China)

This paper builds a finite element model of pavement structure and simulates all kinds of working conditions of pavement existing weak layer, and then find the law of fundamental frequency of rigid pavement affecting by weak layer width, thickness, depth and elastic modulus. The results show that: the fundamental frequency decreases with the increases of the weak layer width, thickness and depth and the decreases of elastic modulus. The conclusions provide a reference basis for seismic design of airport pavement and evaluation of weak layer in the subgrade and have important significance.

weak layer， rigid pavement， seismic excitation， finite element， fundamental frequency， subgrade

2014-11-23

★：國家自然科學基金項目(項目編號：51178456)；中央高?；究蒲袠I(yè)務費資助項目(項目編號：20001947SY1434)

石興娜(1988- )，女，在讀碩士； 王亞東(1987- )，男，碩士，助理工程師

1009-6825(2015)04-0058-03

V351.11

A