楊海英 盧 敏

(云南農(nóng)業(yè)大學(xué)水利學(xué)院，云南 昆明 650201)

·水利工程·

淹沒式丁壩三維流場數(shù)值模擬研究

楊海英 盧 敏

(云南農(nóng)業(yè)大學(xué)水利學(xué)院，云南 昆明 650201)

利用FLUENT軟件中的標(biāo)準(zhǔn)k-ε兩方程湍流模型，對(duì)淹沒式丁壩三維流場進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，流場的計(jì)算主要分為單丁壩和雙丁壩流場，其中雙丁壩流場的丁壩合理間距是結(jié)合單丁壩流場的計(jì)算結(jié)果而選擇的，經(jīng)比較后證明計(jì)算結(jié)果與實(shí)際相符合，說明該模型及計(jì)算過程對(duì)有關(guān)丁壩的實(shí)際工程具有參考意義。

淹沒式丁壩，F(xiàn)LUENT，k-ε模型,單丁壩,雙丁壩

在河道整治工程中，經(jīng)常采用修筑丁壩來壅高河道水位，增加河道水深，調(diào)整水面比降，穩(wěn)定河床形態(tài)，改善水流流速等，并且在實(shí)踐中已取得了良好的效果[1]。在水流中設(shè)置丁壩后，產(chǎn)生壩頭分離流和壩尾回旋流，水流的速度場和壓力場都要發(fā)生變化，整個(gè)流場呈高度的三維性。近年來，對(duì)丁壩附近流場的研究日益增多。例如，陸永軍等[2]分析了丁壩繞流機(jī)理，并在此基礎(chǔ)上將繞丁壩流動(dòng)進(jìn)行了分區(qū)，建立了合理的二維流動(dòng)模式；李冰棟等[3]通過水槽實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算相結(jié)合的方法，對(duì)單丁壩繞流的流動(dòng)特性進(jìn)行了研究；假冬冬等[4]采用三維紊流模型，將大系數(shù)法與壁函數(shù)相結(jié)合處理丁壩邊界，對(duì)丁壩繞流進(jìn)行了數(shù)值模擬；白靜等[5]對(duì)非淹沒丁壩繞流三維流場進(jìn)行了大渦模擬研究；劉玉玲等[6]對(duì)天然河道丁壩群進(jìn)行了基于WENO格式二維水流數(shù)值模擬；鄧邵云等[7]應(yīng)用非線性紊流數(shù)值模型對(duì)非淹沒丁壩流場進(jìn)行了研究。本文利用FLUENT中標(biāo)準(zhǔn)k-ε兩方程湍流模型，對(duì)較為復(fù)雜的淹沒式丁壩附近三維k-ε流場進(jìn)行了數(shù)值模擬。流場的計(jì)算主要分為單丁壩和雙丁壩流場，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了研究和分析。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 流體動(dòng)力學(xué)控制方程

在直角坐標(biāo)系中，三維k-ε模型的控制方程組為:

連續(xù)性方程：

(1)

動(dòng)量方程：

(2)

其中，ui為xi方向的瞬時(shí)速度分量時(shí)均值；p為瞬時(shí)壓力時(shí)均值；v為粘性系數(shù)；Fi為xi方向的質(zhì)量力時(shí)均值[8]。

1.2 標(biāo)準(zhǔn)k-ε兩方程湍流模型

(3)

其中，Gk為由于平均速度梯度引起的湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng)；Gb為由于浮力引起的湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng)；YM為可壓湍流中脈動(dòng)擴(kuò)張的貢獻(xiàn)；C1ε,C2ε,C3ε均為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；σk,σε分別為k和ε對(duì)應(yīng)的Prandtl數(shù)；Sk,Sε均為用戶定義的源項(xiàng)。

2 求解方法

本文利用有限體積法對(duì)上述控制方程進(jìn)行離散[9]，選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε兩方程湍流模型和分離式求解器，流動(dòng)為非穩(wěn)態(tài)流，近壁區(qū)域采用壁面函數(shù)法進(jìn)行處理，自由液面的追蹤采用VOF模型中的Geo-Reconstruct方案。壓力插值格式為standard，壓力速度耦合方式為PISIO，其他為一階迎風(fēng)格式。

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果的驗(yàn)證

數(shù)值計(jì)算結(jié)果的驗(yàn)證模型是采用文獻(xiàn)[10]作為算例的，如圖1所示，即水槽長4m，寬0.3m，丁壩位于x=1m的位置，丁壩長0.15m，高0.05m，寬0.03m，流量3.6×10-3m3/s，水深0.09m。

根據(jù)《水力計(jì)算手冊(cè)》[1]潛壩壅水高度的計(jì)算公式(式8-4-39)Δz=H-(ht-h1)，B=0.15m，ht=0.09m，h1=0.05m，經(jīng)試算得壅水高度Δz=0.024m，文獻(xiàn)[10]的壅水高度約為Δz=0.028m，本文計(jì)算得Δz=0.022m。圖2為丁壩附近水汽兩相分布圖，圖3為流場底部(z=0.02m)平面流場速度矢量圖，與文獻(xiàn)[10]結(jié)果吻合。

4 流場的計(jì)算

4.1 計(jì)算模型

流場的計(jì)算分為單丁壩和雙丁壩流場。單丁壩時(shí)計(jì)算模型與圖1略有差別，水槽寬0.4m，丁壩長0.2m，高0.06m，水深0.10m，其他條件不變。劃分網(wǎng)格時(shí)，丁壩附近較密(間距為0.01m)，其他區(qū)域較疏(間距為0.02m)。

4.2 單丁壩流場分析

根據(jù)丁壩附近水汽兩相分布情況，在丁壩上方出現(xiàn)壅水，壅水高度約為Δz=0.021m。丁壩處橫斷面丁壩上方的水位高于主流區(qū)一側(cè)，橫向比降為0.006，在x=2m(即丁壩后1m)處整個(gè)橫斷面主流流速得以重新調(diào)整，分布趨于均勻。據(jù)圖4壓力場可知，由于丁壩的束水作用，壩前區(qū)域和壩后回流區(qū)流速較小，相對(duì)壓強(qiáng)也較小，主流區(qū)流速和相對(duì)壓強(qiáng)明顯增大，回流區(qū)漩渦范圍至x=1.2m處，出回流區(qū)壓強(qiáng)逐漸增大。在丁壩附近x=0.9m～1.4m范圍內(nèi)湍動(dòng)強(qiáng)度變化較為明顯，湍動(dòng)強(qiáng)度較大。

4.3 雙丁壩

4.3.1 間距的確定

對(duì)于雙丁壩，應(yīng)該是在確定了下一個(gè)丁壩的合理位置的基礎(chǔ)上，流場的計(jì)算才有意義，即丁壩間距不可太大也不可太小。否則，距離太近則兩個(gè)丁壩相當(dāng)于一個(gè)寬度較大的單丁壩，且不經(jīng)濟(jì)；距離太遠(yuǎn)，第二個(gè)丁壩可能位于第一個(gè)丁壩的保護(hù)范圍之外，主流仍然會(huì)沖擊河岸，則前一個(gè)丁壩失去保護(hù)作用。因此，本研究參照單丁壩方案的漩渦范圍、壓力分布及湍動(dòng)能變化等結(jié)果，選擇了間距分別為0.2m,0.3m,0.4m進(jìn)行了計(jì)算。由圖5～圖7可以看出，兩丁壩間距為0.2m和0.3m時(shí)，第二個(gè)丁壩均未出第一個(gè)丁壩的保護(hù)范圍，但0.2m間距時(shí)兩丁壩間的水流流速很小，回流不明顯，幾乎看不到漩渦，說明間距太??；0.3m間距時(shí)出現(xiàn)回流，此間距可以考慮；0.4m間距時(shí)，兩丁壩間回流明顯，但第一個(gè)丁壩后的主流已明顯擴(kuò)散至岸邊，第一個(gè)丁壩失去保護(hù)作用，引起局部沖刷，說明間距太大。以上結(jié)果說明兩丁壩間距應(yīng)該在0.3m～0.4m，因此選擇間距為0.35m重新進(jìn)行計(jì)算，由圖8可知，兩丁壩間回流明顯，主流尚未擴(kuò)散至河岸，此間距合理。因此雙丁壩流場的計(jì)算選擇間距為0.35m。

對(duì)于丁壩群，若河道邊界較為簡單平順，其余丁壩可參照雙丁壩方案的間距布置；否則，應(yīng)參照此計(jì)算過程，依次確定下一個(gè)丁壩的合理位置。

4.3.2 流場分析

由圖9雙丁壩水汽兩相分布圖可知，雙丁壩流場兩個(gè)丁壩附近均產(chǎn)生了水位的跌落，第一個(gè)丁壩上方水位為0.098m，x=1.074m處水位為0.073m，為第一次跌落的最低水位，x=1.133處水位回升至0.087m。第二個(gè)丁壩上方水位為0.085m，x=4.13m處水位為0.06m，為第二次跌落的最低水位，x=1.49m處水位回升至0.074m。第一個(gè)丁壩處橫斷面比降為0.004 2，第二個(gè)丁壩處橫斷面比降為0.004 7，二者差別較小，與單丁壩橫斷面比降(0.006)相比明顯減小，說明雙丁壩有利于減小水面橫向比降。據(jù)圖10，由于回流的影響，第一個(gè)丁壩前0.3m處(即x=0.7m)至x=2m處壓強(qiáng)較小。主流區(qū)第二個(gè)丁壩前至x=2m處壓強(qiáng)明顯較大，為丁壩附近壓強(qiáng)最大的區(qū)域。

5 結(jié)語

丁壩布置方案的不同會(huì)導(dǎo)致其附近流場的差異，因此需要進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。本文應(yīng)用FLUENT軟件中標(biāo)準(zhǔn)k-ε兩方程湍流模型對(duì)單丁壩和雙丁壩流場進(jìn)行了較為準(zhǔn)確的數(shù)值計(jì)算，并對(duì)流場的壩頂壅水高度、回流區(qū)漩渦范圍、壓力場分布、橫斷面比降等結(jié)果進(jìn)行了分析；其中，雙丁壩流場的丁壩間距是結(jié)合單丁壩流場的計(jì)算結(jié)果而選擇的，經(jīng)比較后確定；對(duì)于丁壩群，如果河岸邊界較為復(fù)雜應(yīng)參照此計(jì)算過程，依次確定下一個(gè)丁壩的合理位置。上述計(jì)算結(jié)果與丁壩繞流的客觀規(guī)律相符，說明計(jì)算方法正確、可靠，該模型及計(jì)算過程對(duì)有關(guān)丁壩的實(shí)際工程具有指導(dǎo)意義。

[1] 武漢水利水電學(xué)院水力學(xué)流體力學(xué)教研室.水力計(jì)算手冊(cè)[M].北京：中國水利水電出版社,2006:425.

[2] 陸永軍,周耀庭.丁壩繞流機(jī)理及其下游流場的研究[J].河海大學(xué)學(xué)報(bào),1990,18(1)：28-36.

[3] 李冰棟,李 嘉,李克鋒.丁壩水流的水槽試驗(yàn)及數(shù)值模擬研究[J].水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展,2013，28(2)：176-183.

[4] 假冬冬,邵學(xué)軍,周 剛.大系數(shù)法與壁函數(shù)結(jié)合在丁壩繞流三維數(shù)值模擬中的應(yīng)用[J].水利水運(yùn)工程學(xué)報(bào),2008(3):36-41.

[5] 白 靜,方紅衛(wèi)，何國建.非淹沒丁壩繞流的三維大渦模擬研究[J].力學(xué)學(xué)報(bào),2013，45(2)：151-157.

[6] 劉玉玲,周孝德,楊國麗.基于WENO格式的天然河道丁壩群二維水流數(shù)值模擬[J].水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展,2010，2(1)：93-98.

[7] 鄧邵云,王義剛,邱清華.非淹沒丁壩三維繞流數(shù)值模擬[J].水運(yùn)工程,2010(6):91-94.

[8] 王福軍.計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析——CFD軟件原理與應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社,2004.

[9] 韓占忠,王 敬,蘭小平.FLUENT流體工程仿真計(jì)算實(shí)例與應(yīng)用[M].北京：北京理工大學(xué)出版社,2004.

[10] 郭延祥,程 宦,唐學(xué)林.淹沒式丁壩三維繞流的數(shù)值模擬[J].水運(yùn)工程,2013(5)：106-109.

Numerical simulation of 3D flow field in submerged dike

Yang Haiying Lu Min

(YunnanAgriculturalUniversityHydraulicInstitute,Kunming650201,China)

Standardk-εmodel in FLUENT software is used to simulate the 3D flow field in submerged dike. Flow field calculation include single spur dike and double spur. The determination of spur dike reasonable spacing in double spur flow field is based on the results of single spur flow field calculation after comparing. The simulation results are in conformity with actual, which means that the model and the calculation process have guiding significance for actual engineering.

submerged dike, FLUENT,k-εmodel, single spur dike, double spur dike

2015-05-07

楊海英(1978- )，女，碩士，講師； 盧 敏(1972- )，女，副教授

1009-6825(2015)19-0210-03

TV131

A