王 淼 陸 陽 易長榮

(天津市控制地面沉降工作辦公室，天津 300061)

·測量·

利用GPS建立地面沉降監(jiān)測基準(zhǔn)的研究

王 淼 陸 陽 易長榮

(天津市控制地面沉降工作辦公室，天津 300061)

為了提高大范圍地面沉降監(jiān)測精度，提出一種利用GPS連續(xù)監(jiān)測站建立地面沉降監(jiān)測基準(zhǔn)的方法，即將普通水準(zhǔn)監(jiān)測點和GPS基準(zhǔn)點連測，并通過數(shù)據(jù)處理模型得到監(jiān)測網(wǎng)的地面沉降值，列出了基準(zhǔn)點沉降量和水準(zhǔn)網(wǎng)觀測數(shù)據(jù)聯(lián)合處理的嚴(yán)密公式，通過分析天津濱海新區(qū)的實例，證明了該方法的合理性。

地面沉降GPS，監(jiān)測基準(zhǔn)，水準(zhǔn)測量

目前地面沉降監(jiān)測以傳統(tǒng)的大地水準(zhǔn)測量為主，地面沉降嚴(yán)重的城市基本上每年監(jiān)測一次。但是在地面沉降嚴(yán)重，地面沉降范圍廣的城市，受到基準(zhǔn)點不穩(wěn)定性[1]和水準(zhǔn)路線誤差累計這兩個因素的綜合影響，地面沉降監(jiān)測精度難以繼續(xù)提高，嚴(yán)重影響了地面沉降發(fā)展趨勢的鑒別，給控制地面沉降措施的制定帶來了麻煩，急切需要提出新的解決方法。前人已經(jīng)奠定了利用兩期水準(zhǔn)網(wǎng)動態(tài)平差模型計算沉降量的基礎(chǔ)[2]，也有學(xué)者曾做過關(guān)于利用GPS技術(shù)監(jiān)測地面沉降的研究[3-5]。單獨利用水準(zhǔn)測量或者GPS技術(shù)都不能很好地解決大范圍地面沉降監(jiān)測的問題，在這種情況下，我們嘗試將GPS和大地水準(zhǔn)測量技術(shù)聯(lián)合，利用城市已有的GPS連續(xù)監(jiān)測站作為地面沉降監(jiān)測網(wǎng)的基準(zhǔn)點，從而提高監(jiān)測精度。

1 建立GPS監(jiān)測基準(zhǔn)的方法

1.1 GPS基準(zhǔn)點的原理

現(xiàn)在許多城市都建設(shè)了自己的CORS系統(tǒng)，除了作為城市地理信息框架的組成部分，GPS連續(xù)監(jiān)測站有著自己獨特的優(yōu)點，即站點分布均勻，間距約為50 km左右，觀測時間序列長，監(jiān)測值精確可靠。GPS連續(xù)監(jiān)測站本身的沉降量可以通過GPS技術(shù)精確計算出來，因此可將其視為基準(zhǔn)點?；鶞?zhǔn)點觀測墩上同時設(shè)有水準(zhǔn)標(biāo)志，與整個水準(zhǔn)網(wǎng)連測，根據(jù)基準(zhǔn)點沉降量和兩期水準(zhǔn)觀測即可求出其他水準(zhǔn)點的沉降量。該方法可以減少水準(zhǔn)點和基準(zhǔn)點的連測距離，即減少誤差傳播累積，從而大幅提高地面沉降的監(jiān)測精度。需要注意的是，這里的基準(zhǔn)點和普通的GPS靜態(tài)觀測點是不同的，后者觀測時間僅有2 d～3 d，只有少量單天高程解。由于定位技術(shù)本身的原因，GPS單天高程解的精度一直比水平定位精度低，所以2個～3個高程值的可靠性也差，普通的GPS靜態(tài)觀測點是不適合作為基準(zhǔn)點的。

該方法的關(guān)鍵是獲取GPS基準(zhǔn)點的精確沉降量并建立基準(zhǔn)點和水準(zhǔn)網(wǎng)的聯(lián)合模型。隨著觀測方式和計算方法的不斷改進，GPS垂向處理精度有所提高。由于GPS和大地水準(zhǔn)測量技術(shù)采用的不是同一個高程基準(zhǔn)，所以不能通過高程建立聯(lián)系。然而兩種高程的變化量是一致的[5]，這為建立GPS基準(zhǔn)點和水準(zhǔn)網(wǎng)的嚴(yán)密關(guān)系提供了很好的切入點。

1.2 聯(lián)合處理模型

這里借鑒前人的模型[5]來建立基準(zhǔn)點和水準(zhǔn)網(wǎng)的數(shù)學(xué)關(guān)系，并根據(jù)要求賦予參數(shù)新的含義。模型包括兩類觀測值，分別是兩期水準(zhǔn)測量數(shù)據(jù)和基準(zhǔn)點沉降量，后者其實是一種虛擬觀測值。假設(shè)監(jiān)測網(wǎng)中對m個監(jiān)測點進行了復(fù)測，兩期有s1和s2個水準(zhǔn)網(wǎng)測段，則任意時刻t，i，j兩點的觀測方程為[2]：

(1)

假設(shè)m個監(jiān)測點中有n(n

(2)

根據(jù)式(1)和式(2)，利用最小二乘估計進行全局最優(yōu)化處理，即可求解出其他水準(zhǔn)點的沉降量。其解法和精度模型可見參考文獻[6]，由于篇幅限制，此處不再列出。

在聯(lián)合處理模型的式(1)中，當(dāng)t=t0且s2=0，n=0時，即沒有第二期水準(zhǔn)網(wǎng)和GPS準(zhǔn)觀測值的情況，就是普通的靜態(tài)水準(zhǔn)網(wǎng)平差模型。在式(2)中，當(dāng)vk=0時，即不對基準(zhǔn)點的沉降量作為未知數(shù)估計，此時的模型就是動態(tài)水準(zhǔn)網(wǎng)平差模型。可以看出，靜態(tài)和動態(tài)水準(zhǔn)網(wǎng)平差都是聯(lián)合處理模型的特殊情況。

2 試驗過程與結(jié)果

為驗證方法的合理性，選取天津市濱海新區(qū)的地面沉降監(jiān)測為例。天津市地面沉降監(jiān)測網(wǎng)面積達(dá)1萬km2，濱海新區(qū)位于監(jiān)測網(wǎng)的東部，最遠(yuǎn)端距離基巖標(biāo)相距100km，如果用傳統(tǒng)的監(jiān)測方法，沉降值的傳遞誤差累計最大將達(dá)到14mm。濱海新區(qū)及周邊有4座GPS連續(xù)監(jiān)測站，能獲得連續(xù)變化的高程序列，結(jié)果可靠。但出于成本考慮，不可能建設(shè)大量的GPS連續(xù)監(jiān)測站點，所以用其作為水準(zhǔn)網(wǎng)的基準(zhǔn)點，是兩種技術(shù)監(jiān)測地面沉降的最好選擇。現(xiàn)利用GPS監(jiān)測基準(zhǔn)和傳統(tǒng)方法來同時計算該區(qū)域的地面沉降。

2.1 基準(zhǔn)點沉降計算

天津市濱海新區(qū)及周圍的4座GPS連續(xù)監(jiān)測站(TJA1,KC01,DZ01和CH01)作為基準(zhǔn)點，首先利用高精度處理軟件GAMIT/GLOBK獲取每個基準(zhǔn)點的大地高序列。根據(jù)薊縣GPS連續(xù)觀測站(編號JIXN)在全球參考框架中高程很穩(wěn)定的分析結(jié)果[5]，采用它作為GPS網(wǎng)的高程基準(zhǔn)[3]，僅對濱海新區(qū)和JIXN共5座GPS站做局部網(wǎng)相對定位，不再引入IGS站作大尺度的基線解算和框架轉(zhuǎn)換，結(jié)果顯示高程序列重復(fù)性達(dá)到2mm。然后我們通過插值確定基準(zhǔn)點的沉降量，精度為3mm，滿足作為基準(zhǔn)點的要求。

2.2 沉降計算與分析

搜集濱海新區(qū)2007年末和2008年末兩期水準(zhǔn)與GPS基準(zhǔn)點進行聯(lián)合處理，剔除閉合超限的水準(zhǔn)環(huán)測段，挑出兩期公共水準(zhǔn)觀測點合計486個，共有測段1 170個。計算時一、二等水準(zhǔn)測量的先驗誤差分別是1mm和1.3mm。作為比較，我們也利用傳統(tǒng)方法進行了計算，使用的先驗誤差值與上面一致。在進行比較時，單位權(quán)中誤差和監(jiān)測點平均精度是衡量方法優(yōu)劣的兩個重要指標(biāo)，其中單位權(quán)中誤差反映了模型的內(nèi)符合精度，值越小，精度越高。而監(jiān)測點的平均精度反映了監(jiān)測網(wǎng)所有點的沉降值精度，值越小，精度越高。兩種方法的計算結(jié)果比較如表1所示，其中一代表傳統(tǒng)方法，二代表采用GPS基準(zhǔn)的新方法。

表1 兩種方法計算結(jié)果 mm

從表1可以看出，無論是單位權(quán)中誤差還是監(jiān)測點的平均精度，方法二比方法一的各項指標(biāo)值都要小，即精度更高?；鶞?zhǔn)點TJA1通過GPS技術(shù)處理的沉降量是負(fù)值，實質(zhì)上聯(lián)合處理結(jié)果顯示，該點周圍還存在一些負(fù)值的區(qū)域，位于濱海新區(qū)漢沽北部，這和傳統(tǒng)地面沉降監(jiān)測到的現(xiàn)象是一致的。過去的地面沉降監(jiān)測中也曾發(fā)現(xiàn)漢沽北部有上升區(qū)域，但是考慮到單純利用水準(zhǔn)測量技術(shù)的缺陷而不能肯定這個結(jié)論，現(xiàn)在通過新的技術(shù)予以了證實。

3 結(jié)語

利用GPS技術(shù)建立大范圍的地面沉降監(jiān)測基準(zhǔn)是可行的，可以建立起科學(xué)的數(shù)學(xué)模型。而實例表明該方法是可行的，能使濱海新區(qū)地面沉降監(jiān)測平均精度從5.4mm提高到2.8mm。該方法可以在實際中逐漸展開運用，并為更多地面沉降地區(qū)所借鑒，但是它比傳統(tǒng)靜態(tài)監(jiān)測處理方法復(fù)雜，需要更多的工作量。

[1] 黃立人.寶坻原點的變化及天津地面沉降監(jiān)測結(jié)果的訂正[J].測繪科技動態(tài),1993，86(3):15-18.

[2] 陶本藻.自由網(wǎng)平差與變形分析[M].武漢：武漢測繪科技大學(xué)出版社，2000：161-163.

[3] 丁繼新,楊志法，尹俊濤.天津市高精度GPS地面沉降監(jiān)測網(wǎng)數(shù)據(jù)處理中的若干技術(shù)問題探討[J].水文地質(zhì)工程地質(zhì),2005(3):5-10.

[4] 姜衍祥.利用GPS監(jiān)測地面沉降的精度分析[J].測繪科學(xué)，2006，26(5):70-75.

[5] 董克剛,易長榮,許才軍,等.利用GPS監(jiān)測天津市地面沉降的可行性研究[J].大地測量與地球動力學(xué)，2008，28(4):68-71.

[6] 崔希璋.廣義測量平差[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2001：65-66，78-88.

Research on datum of monitoring land subsidence based on GPS

Wang Miao Lu Yang Yi Changrong

(TianjinLandSubsidenceControllingOffice,Tianjin300061,China)

In order to improve large-scope ground subsidence monitoring accuracy, the paper puts forward ground subsidence monitoring datum establishment with continuous GPS monitoring stations. That’s to say, it is to jointly measure common leveling monitoring points and GPS datum point, obtains monitoring network ground subsidence value through data processing model, and lists strict jointly processing formula of datum subsidence and leveling detection data. Through analyzing new Tianjin coastal region, it proves the method rational.

ground subsidence GPS, monitoring datum, leveling

2015-06-03

王 淼(1982- )，女，工程師； 陸 陽(1983- )，女，工程師； 易長榮(1982- )，男，高級工程師

1009-6825(2015)23-0199-03

TU433

A