吳 超 管中彪 張 力

(1.上海長(zhǎng)凱巖土工程有限公司，上海 200070； 2.安徽融科智地房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)有限公司，安徽 合肥 230601)

單樁靜載荷試驗(yàn)曲線的研究與應(yīng)用

吳 超1管中彪2張 力1

(1.上海長(zhǎng)凱巖土工程有限公司，上海 200070； 2.安徽融科智地房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)有限公司，安徽 合肥 230601)

采用指數(shù)函數(shù)曲線擬合單樁靜載試驗(yàn)Q—s曲線，得到了較高擬合度的參數(shù)，將參數(shù)代入指數(shù)函數(shù)獲得了Q—s關(guān)系函數(shù)，可選取低于破壞荷載下的任意荷載求取沉降量，亦可求取任意沉降量條件下的樁頂反力值。

單樁靜載荷試驗(yàn)，Q—s曲線，曲線擬合，指數(shù)函數(shù)

1 概述

關(guān)于通過(guò)函數(shù)關(guān)系和各種曲線擬合單樁靜載荷試驗(yàn)Q—s曲線的研究已經(jīng)在巖土工程科研領(lǐng)域進(jìn)行了諸多研究，例如：趙春風(fēng)等人1999年做了針對(duì)試樁未達(dá)破壞時(shí)單樁極限承載力的估算方法的相關(guān)研究，利用了函數(shù)擬合Q—s曲線的辦法[1]；劉勝利等在2011年利用Boltzmann 函數(shù)，用Levenberg-Marquardt算法，對(duì)單樁靜載荷試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性曲線擬合，取得了較好的效果[2]；張?zhí)砦?013年利用三次樣條曲線方法對(duì)Q—s曲線進(jìn)行擬合[3]；國(guó)內(nèi)外學(xué)者在這一方面的研究成果雖然很豐富[4-6]，但是單樁的極限承載力是和土層密切相關(guān)的，在各個(gè)地區(qū)具有較為明顯的地域區(qū)別。

本文著手于合肥第④層粘土中PHC管樁的具體情況，選取指數(shù)函數(shù)作為擬合函數(shù)，并對(duì)多根Q—s曲線進(jìn)行擬合分析，得到了較好的擬合度。

2 模型分析

針對(duì)獲得的單樁靜載荷試驗(yàn)Q—s曲線進(jìn)行分析，首先Q—s曲線不是一條直線，但是在曲線發(fā)展過(guò)程中有一個(gè)類似直線的斜線段，在圖1中具體表現(xiàn)在荷載2 300 kN～4 600 kN之間的斜線段部分。其次，在直線段之后是陡降階段，即荷載增加比較小的情況下就會(huì)產(chǎn)生較大的沉降。在單樁靜載荷試驗(yàn)的規(guī)定中，取沉降量40 mm時(shí)的荷載作為單樁極限承載力，故擬合曲線至少在沉降量小于40 mm范圍內(nèi)的階段能較好的擬合Q—s曲線。

對(duì)比分析了Boltzmann曲線和三次樣條曲線，首先Boltzmann曲線在沉降量40 mm之內(nèi)會(huì)出現(xiàn)沉降略有增加而荷載無(wú)限增大的情況，這一點(diǎn)不符合單樁靜載荷試驗(yàn)Q—s曲線的發(fā)展規(guī)律；其次采用三次樣條曲線對(duì)Q—s曲線擬合需要人為地限定邊界條件，很難外推預(yù)測(cè)發(fā)展趨勢(shì)，而且三次樣條的計(jì)算較為復(fù)雜，需要較高的數(shù)學(xué)知識(shí)和專業(yè)軟件[3]。

對(duì)各種曲線進(jìn)行對(duì)比后，本文選擇指數(shù)函數(shù)y=aexp(x/b)+y0作為本次單樁靜載荷試驗(yàn)Q—s曲線擬合函數(shù)。

3 曲線擬合及參數(shù)分析

選取30根處于合肥第④層粘土中的PHC管樁，主要樁徑為500 mm和600 mm，然后將其基樁檢測(cè)單樁豎向靜載荷試驗(yàn)荷載與沉降數(shù)據(jù)整理為Q—s曲線并用指數(shù)函數(shù)進(jìn)行擬合。擬合結(jié)果詳見(jiàn)圖2和圖3。

從擬合度來(lái)看，使用指數(shù)函數(shù)對(duì)Q—s曲線擬合，擬合度參數(shù)R2值在0.99左右，即指數(shù)函數(shù)可以較好的表達(dá)真實(shí)情況下荷載與沉降的關(guān)系。

從參數(shù)規(guī)律方面來(lái)看，同樣是PHC500-125-15或者同樣是PHC600-130-15樁，其參數(shù)具有較高的一致性，個(gè)別樁Q—s曲線擬合參數(shù)離散性較大，但屬于個(gè)別現(xiàn)象，在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)可以剔除。而在不同樁徑的樁型之間，如PHC500-125-15與PHC600-130-15相比，其之間參數(shù)有所不同，這充分證明了指數(shù)函數(shù)適合擬合該土層中各種型號(hào)的PHC管樁，區(qū)分度也較為明顯。指數(shù)函數(shù)擬合Q—s曲線參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 指數(shù)函數(shù)擬合Q—s曲線參數(shù)表

4 承載力分析預(yù)測(cè)及驗(yàn)證

根據(jù)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，可以得到每根樁擬合曲線上的單樁豎向靜載荷試驗(yàn)荷載與沉降數(shù)據(jù)關(guān)系，例如1-28號(hào)樁擬合出的Q—s關(guān)系為：

s=6×exp(Q/2 686)-7.2。

通過(guò)計(jì)算，可以得到沉降量為25 mm，30 mm和40 mm時(shí)對(duì)應(yīng)的單樁荷載值，分別為4 513 kN，4 901 kN和5 540 kN，通過(guò)勘察報(bào)告提供的側(cè)摩阻系數(shù)和端阻系數(shù)計(jì)算得到的單樁豎向極限承載力為4 600 kN，通過(guò)計(jì)算統(tǒng)計(jì)，我們得到了合肥第④層粘土中PHC管樁的沉降與荷載關(guān)系統(tǒng)計(jì)表，見(jiàn)表2。

因考慮PHC500管樁自身強(qiáng)度所對(duì)應(yīng)的極限承載力，取沉降30 mm時(shí)所對(duì)應(yīng)的承載力作為單樁的極限承載力，此時(shí)的極限承載力值偏安全。通過(guò)表2的統(tǒng)計(jì)，PHC500-125-15管樁在合肥第④層粘土中的單樁極限承載力約為5 300 kN，同時(shí)PHC600-130-15管樁在合肥第④層粘土中的單樁極限承載力約為6 000 kN。

因?yàn)樵谶M(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，所需單樁極限承載力為4 600 kN，所以可以根據(jù)相關(guān)比例系數(shù)(即15 m樁長(zhǎng)時(shí)的計(jì)算單樁極限承載力與Q—s曲線擬合推算出的單樁極限承載力比值約為0.868)推算出對(duì)應(yīng)的樁長(zhǎng)可以縮短為13 m，此時(shí)推算的PHC500-125-13管樁單樁極限承載力約為4 600 kN。

通過(guò)以上的分析和預(yù)測(cè)，我們?cè)诤戏十?dāng)?shù)氐钠渌?xiàng)目中進(jìn)行了相關(guān)試驗(yàn)性試樁，采用PHC500-125-13管樁，在合肥第④層粘土中獲得了其單樁靜載荷試驗(yàn)數(shù)據(jù)，結(jié)果完全符合預(yù)測(cè)。

表2 沉降與荷載關(guān)系統(tǒng)計(jì)表

5 結(jié)語(yǔ)

1)采用指數(shù)函數(shù)對(duì)合肥第④層粘土中PHC管樁Q—s曲線進(jìn)行擬合具有較高的擬合度，所得參數(shù)歸一性較好。

2)采用本文擬合曲線推算出的合肥第④層粘土中PHC管樁單樁極限承載力與實(shí)際情況較符合。

3)通過(guò)推算單樁極限承載力和計(jì)算單樁承載力關(guān)系，可得到其關(guān)系系數(shù)，在實(shí)際應(yīng)用中可以調(diào)整工程樁長(zhǎng)度，以實(shí)現(xiàn)安全性與經(jīng)濟(jì)性的最佳契合點(diǎn)。

[1] 趙春風(fēng)，于明章，吳水根，等.試樁未達(dá)破壞時(shí)單樁極限承載力的估算方法[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，1999，27(4):474-477.

[2] 劉勝利，趙文光，秦尚林，等.基于Boltzmann函數(shù)的樁基極限承載力預(yù)測(cè)[J].土木工程與管理學(xué)報(bào)，2011,28(4):30-33.

[3] 張?zhí)砦?三次樣條曲線法擬合Q—s曲線[J].福建建筑，2013,177(3):88-93.

[4] Seo H,Basu D,Prezzi M.Load-settlement response of rectangular and circular piles in multilayered soil[J].Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering,2009,135(3):420-430.

[5] 周國(guó)林.單樁極限承載力的灰色預(yù)測(cè)[J].巖土力學(xué),1991,12(1)：71-72.

[6] 劉俊龍.雙曲線法預(yù)測(cè)單樁極限承載力的討論[J].巖土工程技術(shù),2001(4):206-217.

Research and application of single pile static load test curve

Wu Chao1Guan Zhongbiao2Zhang Li1

(1.ShanghaiChangkaiGeotechnicalEngineeringCo.,Ltd,Shanghai200070,China;2.AnhuiRaycomRealEstateDevelopmentCo.,Ltd,Hefei230601,China)

The exponential curve fitting pile static load testQ—scurve obtained a high degree of fitting parameters, and the parameters in the exponential function to obtainQ—srelationship. You can select a lower load than ultimate load, then use it to calculation it’s settlement, pile capacity can also be calculated by any settlement corresponds.

pile static load test,Q—scurve, curve fitting, exponential function

2015-02-26

吳 超(1985- )，男，工程師

1009-6825(2015)13-0084-02

TU473

A