周 后 飛

(重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，重慶 400074)

·巖土工程·地基基礎(chǔ)·

地震荷載作用下植被深粗根護(hù)坡機(jī)理研究

周 后 飛

(重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，重慶 400074)

介紹了地震荷載及土質(zhì)邊坡在地震荷載作用下的破壞機(jī)理，分析了植被深根的錨固抗震機(jī)理，并建立了不同地震荷載作用下的植被深粗根—巖土相互作用力學(xué)模型，最終給出了植被種植密度的指導(dǎo)公式。

邊坡，地震荷載，破壞機(jī)理，深粗根，抗震

植物根系加固邊坡作為一種生態(tài)環(huán)保的邊坡防護(hù)技術(shù)，不但能提高邊坡的抗震能力，還能保護(hù)生態(tài)環(huán)境。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者多年來從不同側(cè)面對(duì)根系固土作用進(jìn)行了大量的研究和探索，并取得了一定的成果，主要有深粗根錨固作用、淺細(xì)根加筋作用、植物蒸騰降低土體孔隙水壓力作用、降雨截留消蝕作用[1-4]。文章以地震荷載作用下的深粗根—巖土作用機(jī)理為主，探討植物深粗根對(duì)提高邊坡抗震能力的作用。

1 地震荷載對(duì)邊坡的影響

地震發(fā)生時(shí)會(huì)以縱波(P波)和橫波(S波)的形式把能量傳遞出去[5]，傳播方向同振動(dòng)方向一致的是縱波。傳播方向同振動(dòng)方向互相垂直的波是橫波。

土質(zhì)邊坡在地震荷載反復(fù)作用下容易造成土體拉裂破壞和滑坡等事故。其中橫波作用容易引發(fā)拉裂破壞，縱波作用容易造成滑坡現(xiàn)象。

2 地震荷載作用下邊坡破壞機(jī)理

地震發(fā)生時(shí)，橫波主要引起邊坡拉裂，縱波主要引起滑坡，兩種波還可引起坡腳土體振動(dòng)液化[6]。

這里主要介紹地震橫波與縱波對(duì)邊坡的破壞作用。

2.1 橫波拉裂破壞

地震橫波會(huì)產(chǎn)生水平加速度a，進(jìn)而形成水平地震力ps。

如圖1a)和圖1b)所示，設(shè)地震橫波背向邊坡傳播，水平地震力背向邊坡，形成水平方向的拉力，拉力過大將使邊坡淺層土體開裂甚至加大邊坡土體下滑力而引起滑坡。水平地震力及滑動(dòng)體重力可由水平地震系數(shù)并經(jīng)地震水平力修正系數(shù)修正獲得，可按式(1)計(jì)算。

ps=CHKHw

(1)

其中，w為邊坡滑動(dòng)體重力，kN；KH為水平地震系數(shù)；CH為地震水平力修正系數(shù)，取0.25。

2.2 縱波震動(dòng)破壞

縱波產(chǎn)生的加速度會(huì)使邊坡在豎向發(fā)生震動(dòng)，豎向地震力pz會(huì)引起邊坡發(fā)生滑坡破壞，如圖2a)和圖2b)所示。

地震縱波引起的豎向地震力pz與土體重力ws(單株植被根系覆蓋的土體)之間的關(guān)系決定了邊坡土體的受力狀態(tài)。隨著震動(dòng)方向變化，邊坡會(huì)有不同的破壞機(jī)理與破壞形式：1)邊坡土體內(nèi)部應(yīng)力不斷變化產(chǎn)生應(yīng)力重分布，導(dǎo)致局部坡體應(yīng)力集中而產(chǎn)生邊坡滑動(dòng)破壞；2)地震荷載加大了坡體的下滑力(這種情況下，雖然抗滑力也有可能增加，但增幅相對(duì)下滑力而言要小很多)，引發(fā)坡體產(chǎn)生滑坡、推移等破壞。

3 植被深粗根的錨固作用

植物根系的垂直根穿過邊坡淺層土體，錨固到深處穩(wěn)定的土層上，起到錨固的作用。為簡(jiǎn)化分析,把各種不同分布形態(tài)的根系按主根扎入土壤深度大于50 cm為垂直根系,小于50 cm為水平根系劃分。

1)垂直根系。垂直根系分布如圖3所示，已有學(xué)者推導(dǎo)出無地震荷載作用下的垂直根系—土體相互作用的力學(xué)模型[11]，在地下z～z+dz范圍內(nèi)，根系的總靜摩擦力沿鉛垂方向的分量為:

(2)

故根系最大錨固力為:

(3)

其中，r為土體的天然容重；μ為根土間的靜摩擦系數(shù)；P(z)為整個(gè)根系的平均半徑沿深度z方向的分布函數(shù)；Q(z)為根的數(shù)目沿深度z方向的分布函數(shù)。P(z)與Q(z)均可采用現(xiàn)場(chǎng)量測(cè)并擬合數(shù)據(jù)的方式獲得。

垂直根的錨固作用可抵抗縱波引起的向上的地震力pz的破壞。邊坡土體受力情況主要由受震土塊(單株植被根系覆蓋的土體)重力ws、深粗根最大錨固力Tz及豎向地震力pz共同決定，受力情況見表1。

表1 豎向地震力作用下邊坡土體受力情況

2)水平根系。水平根系—土體相互作用的力學(xué)模型如圖4所示。假設(shè)A—A′是地震力作用下的滑動(dòng)面，abcd是滑動(dòng)體，則剩余下滑力作用在主根系與樹干上。主根系與樹干把所受的下滑推力傳遞給水平側(cè)根，此時(shí)側(cè)根將與土體產(chǎn)生摩擦阻力來平衡下滑土體的剩余下滑力。圖中，o—o′將水平根系分為兩部分，當(dāng)土體受震沿弱面A—A′滑動(dòng)時(shí)，左側(cè)部分根系處于受壓狀態(tài)而不能抑制土體下滑，右側(cè)部分受拉起抗滑作用[12]。

設(shè)所有右側(cè)根與水平面平行，在其延伸范圍內(nèi)，將根系沿水平方向分成n個(gè)區(qū)段，n值可根據(jù)主根的長(zhǎng)度決定，可求得任意區(qū)[i,i+1](1≤i≤n-1)任意一水平根的摩阻力df。

(4)

可得df沿x方向的分量dfx:

(5)

可得區(qū)段[i,i+1]內(nèi)全部根系的摩擦阻力沿x軸分量之和Fix為:

Fix=∑dfx

(6)

整個(gè)根系摩擦總力沿x軸的分量和為:

(7)

假設(shè)此時(shí)有大小為ps的水平地震力背向坡體作用，且下滑土體剩余推力方向與坡面平行。則由根系所平衡的剩余推力TR為：

TR=(Fx-ps)cosα

(8)

沿邊坡長(zhǎng)度方向截取單位長(zhǎng)邊坡作為研究對(duì)象，則不穩(wěn)定坡體總剩余下滑推力為:

T=wssinα-wscosαtanφ-cL

(9)

其中，ws為滑體abcd重力；φ為弱面土體內(nèi)摩擦角；c為弱面土體粘聚力；L為bc長(zhǎng)度。

則邊坡土體保持穩(wěn)定的條件是:

(Fx-ps)cosα-wssinα+wscosαtanφ+cL≥0

(10)

當(dāng)(Fx-ps)<0時(shí)，(Fx-ps)取負(fù)值；當(dāng)(Fx-ps)=0時(shí)，邊坡土體保持穩(wěn)定的條件變?yōu)?

wssinα-wscosαtanφ-cL≤0

(11)

地震縱波向下傳播時(shí)，存在豎向地震荷載垂直作用于邊坡土體，不穩(wěn)定坡體總剩余下滑推力為:

T=(ws+pz)sinα-(ws+pz)cosαtanφ-cL

(12)

邊坡土體保持穩(wěn)定的條件變?yōu)?

Fxcosα-(ws+pz)sinα+(ws+pz)cosαtanφ+cL≥0

(13)

當(dāng)向下的豎向地震力與背離坡體的水平地震力同時(shí)作用時(shí)，綜合以上兩種情況可得邊坡土體保持穩(wěn)定的條件:

(Fx-ps)cosα-(ws+pz)sinα+(ws+pz)cosαtanφ+cL≥0

(14)

地震發(fā)生時(shí)，存在左側(cè)根受拉而右側(cè)根受壓的情況(當(dāng)ps朝向坡體作用且較大時(shí))，但這主要引起主根下方(左側(cè))土體受拉破壞，與坡向相反，故較右側(cè)根受拉而言，該情況對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響較小，在此不作討論。豎向地震力與水平地震力的組合情況及邊坡土體保持穩(wěn)定的條件如表2所示。

表2 邊坡土體在不同受力狀態(tài)下保持穩(wěn)定的條件

可由表2兩個(gè)式子確定地震區(qū)植被水平根系的合理間距，進(jìn)而確定邊坡植被的合理種植密度，種植密度的確定參考下式：

(15)

4 算例分析

為分析不同地震力組合情況下的邊坡植被合理種植密度，以L的最大取值為準(zhǔn)則，采用Matlab進(jìn)行數(shù)值假設(shè)模擬:1)假設(shè)水平地震力ps與豎向地震力pz均從5kN到6kN按0.1kN步長(zhǎng)取值，可得11個(gè)不同的水平地震力與11個(gè)不同的豎向地震力；2)假設(shè)整個(gè)根系摩擦總力沿x軸的分量和(即水平“錨固力”)為2kN，滑體abcd重力ws=4kN；3)假設(shè)邊坡坡度從30°～60°按10°步長(zhǎng)變化，則可得4個(gè)不同的邊坡坡度值；4)假設(shè)內(nèi)摩擦角φ為15°，“似粘聚力”為15kPa。

表3 pz向下,邊坡坡度為30°時(shí)的L值 m

表4 pz向上,邊坡坡度為30°時(shí)的L值 m

算例結(jié)果顯示:

1)ps背離坡體而pz向下，ps不變時(shí)，隨著pz的增大，L值呈增大趨勢(shì)，見表3和圖5a)、圖6a)；

2)ps背離坡體，pz向上且小于滑動(dòng)土體重力Ws，ps不變時(shí)，隨著pz的增大，L卻呈減小趨勢(shì)(見表4和圖5b)、圖6b))。而隨著邊坡坡度增大，ps背離坡體，pz向下情況下的L值總體上呈增大趨勢(shì)(見表3)，但ps背離坡體，pz向上但小于滑動(dòng)土體重力Ws情況下，L值總體上卻呈減小趨勢(shì)(見表4)。并且邊坡坡度越大，L值對(duì)坡度變化越敏感(見圖5和圖6)。

5 結(jié)語

深粗根的抗震護(hù)坡作用，主要表現(xiàn)在垂直根與水平根的錨固作用。為提高土質(zhì)邊坡的抗震性能，要根據(jù)植被深粗根的抗震護(hù)坡機(jī)理確定邊坡植被的合理種植密度。但由于植被根系生長(zhǎng)發(fā)育的深度有一定局限性，對(duì)于有潛在深層滑動(dòng)面的邊坡可采取植被護(hù)坡和傳統(tǒng)護(hù)坡相結(jié)合的方式，這樣可以兼顧邊坡的穩(wěn)定性和生態(tài)性。

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Study on deep thick root plant protecting slope mechanism under seismic load

Zhou Houfei

(CollegeofCivilBuilding,ChongqingUniversityofTraffic,Chongqing400074,China)

The paper introduces the damage mechanism of seismic load and soil slope under seismic load, analyzes deep thick root anchorage seismic resisting mechanism, establishes deep thick root-geotechnical interaction model under various seismic loads, and finally shows planting density guiding formula.

slope, seismic load, damage mechanism, deep thick root, seismic resistance

2015-02-27

周后飛(1990- )，男，在讀碩士

1009-6825(2015)13-0054-03

TU413.62

A