王 婉 秋

(上海工程技術(shù)大學(xué)汽車工程學(xué)院，上海 201620)

氣象因素的隨機(jī)特征分析

王 婉 秋

(上海工程技術(shù)大學(xué)汽車工程學(xué)院，上海 201620)

以氣象因素的隨機(jī)性為研究對(duì)象，介紹了氣象因素的統(tǒng)計(jì)特征分析步驟，通過Box-Cox冪變換法，正態(tài)假設(shè)檢驗(yàn)以及參數(shù)區(qū)間估計(jì)，獲得氣象因素滿足一定顯著性水平和概率值的氣象因素區(qū)間值。

氣象因素，隨機(jī)特征，Box-Cox冪變換

0 引言

氣象因素是影響交通安全的重要因素之一，氣象因素在其發(fā)生發(fā)展過程中受周圍復(fù)雜多樣因素的影響不斷地表現(xiàn)出各種不同程度的非根本性的差異，這種差異以氣象因素的隨機(jī)特征表現(xiàn)出來。為了有效描述氣象因素的隨機(jī)性特征，本文采用正態(tài)化變換方法，經(jīng)過Box-Cox冪變換、顯著性假設(shè)檢驗(yàn)，樣本置信區(qū)間估計(jì)，獲得氣象因素滿足一定顯著性水平和概率值的氣象因素區(qū)間值。

1 氣象因素的統(tǒng)計(jì)特征分析步驟

1)計(jì)算樣本數(shù)據(jù)分布形狀的特征量。

偏度系數(shù)和峰度系數(shù)，并借助直方圖初步估計(jì)數(shù)據(jù)是否具有正態(tài)分布特征，其中當(dāng)偏度系數(shù)和峰度系數(shù)接近于0，數(shù)據(jù)的總體分布接近于正態(tài)分布。

2)利用Box-Cox冪變換族對(duì)氣象樣本數(shù)據(jù)Mi進(jìn)行變換，Box-Cox冪變換族要求隨機(jī)變量都為正值，則變換后的樣本Θi為：

(1)

其中,λ使式(2)達(dá)到最大值:

(2)

3)采用D檢驗(yàn)法對(duì)樣本Θi進(jìn)行正態(tài)假設(shè)檢驗(yàn)。

把n個(gè)樣本觀測(cè)值按從小到大的次序排列為x1≤x2≤…≤xn，則D檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為:

(3)

4)在正態(tài)分布假設(shè)下，對(duì)冪變換后的氣象因素Θ的正態(tài)總體期望值進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。

(4)

(5)

此時(shí)，針對(duì)正態(tài)分布的氣象因素Θ，選取系數(shù)ε，可計(jì)算置信度為η的Θ置信區(qū)間，即:

P(μΘ-εσΘ≤Θ≤μΘ+εσΘ)=η

(6)

如果ε取為3，即為正態(tài)分布的3σ準(zhǔn)則，其置信度為99.73%。

計(jì)算滿足指定概率ψ下所對(duì)應(yīng)的隨機(jī)變量Θψ，即：

P(Θ>Θψ)=ψ，經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變換:

Θψ=Φ-1(1-ψ)σΘ+μΘ

(7)

其中最小能見度隨機(jī)因素，P(Θ<Θψ)=ψ，Θψ=Φ-1(ψ)σΘ+μΘ。

5)將式(4)，式(5)代入式(6)，式(7)，并通過式(1)將Θ變回氣象因素M，經(jīng)整理得置信度為η的氣象因素M的置信區(qū)間：

(8)

以及指定概率ψ下的氣象因素M的區(qū)間值：

(9)

2 氣象特征分析

本文氣象數(shù)據(jù)源于國(guó)家氣象局中國(guó)氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)提供的嘉興平湖氣象站(國(guó)家基本氣象站點(diǎn))，氣象站編號(hào)為58464。以嘉興氣象資料中月平均降雨量、月最大風(fēng)速、月最小能見度為例，采用正態(tài)化分析方法分析氣象因素的隨機(jī)特征。

月最大日平均降雨量，月最大風(fēng)速，月最小能見度的偏度系數(shù)和峰度系數(shù)值列于表1，其偏度系數(shù)和峰度系數(shù)表明，月最大日平均降雨量，月最大風(fēng)速，月最小能見度均不滿足正態(tài)分布，數(shù)據(jù)為非對(duì)稱，右側(cè)較分散的偏態(tài)分布，其分布尾部較正態(tài)分布更分散。

表1 偏度系數(shù)和峰值系數(shù)

表2 正態(tài)化統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果

按正態(tài)化過程將月最大日平均降雨量，月最大風(fēng)速，月最小能見度分別進(jìn)行正態(tài)化轉(zhuǎn)化，計(jì)算結(jié)果列于表2，經(jīng)過Cox-Box冪函數(shù)轉(zhuǎn)化后，最大日平均降雨量，月最大風(fēng)速，月最小能見度均不能拒絕正態(tài)分布假設(shè)。

將月最大日平均降雨量，月最大風(fēng)速，月最小能見度樣本數(shù)據(jù)代入式(8)，式(9)，計(jì)算氣象因素置信概率為99.73%的置信區(qū)間，以及5年一遇、10年一遇、20年一遇的不利氣象因素區(qū)間值，詳細(xì)數(shù)值見表3。

表3 氣象因素概率統(tǒng)計(jì)表

3 結(jié)語

本文采用了Box-Cox冪變換、顯著性假設(shè)檢驗(yàn)、參數(shù)的區(qū)間估計(jì)等分析過程，獲得了滿足一定顯著性水平和概率值的氣象因素統(tǒng)計(jì)區(qū)，為推求小頻率對(duì)應(yīng)的隨機(jī)氣象因素創(chuàng)造了條件。

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Random characteristic analysis of meteorological factors

Wang Wanqiu

(SchoolofAutomotiveEngineering，ShanghaiUniversityofEngineeringScience，Shanghai201620，China)

For random of meteorological factors, introduces the statistical feature analysis steps of meteorological factors, through Box-Cox transformation, hypothesis testing and parameter interval estimation, interval values of the meteorological factors that satisfied the levels and probability values were presented.

meteorological factors, random characteristic, Box-Cox transformation

2015-04-07

王婉秋(1976- )，女，講師

1009-6825(2015)17-0255-03

P427

A