利 莉，胡治宇

（景德鎮(zhèn)學(xué)院，江西景德鎮(zhèn)333000）

基于CFD數(shù)學(xué)模型的電磁攪拌技術(shù)對(duì)鋁合金激光焊填絲元素分的影響及計(jì)算機(jī)分析

利 莉，胡治宇

（景德鎮(zhèn)學(xué)院，江西景德鎮(zhèn)333000）

鋁合金激光焊接中，采用外加電磁場(chǎng)，操縱感應(yīng)體積力引起液相金屬流動(dòng)，從而模擬含硅填料的元素分布。為了對(duì)熔池內(nèi)部液體動(dòng)力學(xué)過(guò)程有更深刻的認(rèn)識(shí)，通過(guò)一個(gè)CFD模型借助計(jì)算機(jī)模擬熔體流動(dòng)。本研究的主要內(nèi)容是，不同頻率外加磁場(chǎng)作用下，將填絲元素分布模擬結(jié)果與相同參數(shù)下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明，兩種情況下，填料合金元素分布呈空間周期性。根據(jù)CFD模型可知，周期性感應(yīng)電磁體積力引起了熔融流體的調(diào)制，從而導(dǎo)致填料元素分布的變化。

鋁合金；激光焊接；電磁場(chǎng)；CFD模型

0 前言

磁場(chǎng)常見于各種應(yīng)用，尤其在金屬工業(yè)中應(yīng)用廣泛。使用磁場(chǎng)影響激光焊接過(guò)程一直都是焊接領(lǐng)域的研究重點(diǎn)之一，眾多研究結(jié)果表明，通過(guò)施加一個(gè)穩(wěn)定的磁場(chǎng)，可以顯著影響焊縫橫截面的形狀。含Si填充焊絲鋁合金激光焊接中，低頻交變磁場(chǎng)對(duì)熔珠稀釋有一定作用，整個(gè)焊縫均勻分布的Si含量大于2%時(shí)，可以顯著降低鋁合金（如6XXX-合金）熱裂紋的敏感性[1]。另有結(jié)果表明，磁場(chǎng)作用下進(jìn)行激光焊接時(shí)主要是流體動(dòng)力學(xué)過(guò)程[2]。對(duì)磁場(chǎng)參數(shù)與流體流動(dòng)間的相互作用認(rèn)識(shí)越深刻，越能增加焊縫填充材料元素均勻分布的能力。

為了解決理論問(wèn)題，建立了一個(gè)CFD模型，可以通過(guò)納維斯-托克斯方程處理由激光輻射感應(yīng)的流體流動(dòng)現(xiàn)象和液態(tài)熔池與磁場(chǎng)間的相互作用這兩方面問(wèn)題[3]。以往的模擬工作主要集中在兩個(gè)方向：一是對(duì)焊接現(xiàn)象進(jìn)行詳細(xì)的模擬（如激光束吸收過(guò)程或污染的影響）；二是在可接受范圍內(nèi)簡(jiǎn)化了所需的計(jì)算時(shí)間。

本研究的目的是為了更深刻地了解在含有合金元素的填充焊絲鋁合金全熔透激光焊接中，磁力攪拌對(duì)焊絲材料濃度分布的影響。研究重點(diǎn)是磁場(chǎng)和激光誘導(dǎo)液態(tài)熔池之間的復(fù)雜、瞬態(tài)的流體動(dòng)力作用理論，其中熔池會(huì)導(dǎo)致填料凝固后特定的濃度分布。本研究建立了一個(gè)有關(guān)焊接過(guò)程的CFD模型。在適當(dāng)?shù)挠?jì)算時(shí)間范圍內(nèi)，該模型可用于模擬計(jì)算0.3 s的焊接順序。該模型可用于研究磁場(chǎng)不同頻率和磁通密度對(duì)元素分布的影響。為了進(jìn)行比較，進(jìn)行了全熔透激光Al99.5鋁焊接實(shí)驗(yàn)，采用硅濃度高達(dá)18%的超共晶填絲。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備和實(shí)驗(yàn)過(guò)程

焊接實(shí)驗(yàn)采用輸出功率為5.5 kW的TruDisk 8002盤形激光器，光學(xué)系統(tǒng)的焦距為250 mm，準(zhǔn)直長(zhǎng)度250 mm；纖維直徑200 μm，標(biāo)稱焦斑值為200μm。全熔透堆焊選擇厚3 mm的Al99.5薄板，焦點(diǎn)在工件上方2 mm處。填料為AlSi18焊絲（平均Si含量為18%），直徑1.2 mm。焊接速度v0=8 m/min，送絲速度vd=6 m/min。實(shí)驗(yàn)為全熔焊，焊頭提供了不同磁通量密度B0和不同頻率f的磁場(chǎng)，如圖1a所示。磁場(chǎng)直流磁通密度分布與激光束同軸，隨著距焊頭軸向距離的增加，磁通密度幅值稍有減?。ㄒ妶D1b）。坐標(biāo)系的原點(diǎn)位于板材和激光束的交點(diǎn)。如圖1c所示，磁場(chǎng)脈沖t形狀為三角形。焊接后，對(duì)工件的縱截面取樣，采用EXD方法定量分析Si元素的分布。

圖1 焊接試驗(yàn)

2 數(shù)值模型的建立

建立的帶有填充焊絲的全熔透堆焊CFD模型，可以用來(lái)計(jì)算在與激光束同軸的交變磁場(chǎng)（見圖1b）影響下的熔體流動(dòng)。為了計(jì)算帶有填充焊絲下的熔池和焊縫形狀，采用如圖2所示的幾何模型。為了形成3 mm厚的鋁板，將模型設(shè)計(jì)成為一個(gè)3 mm厚的四邊形。在四邊形上連接一個(gè)直徑為0.6 mm的圓柱作為填充焊絲。兩個(gè)結(jié)構(gòu)通過(guò)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱幾何形狀，即小孔形狀進(jìn)行連通。這個(gè)簡(jiǎn)化的小孔模型，通過(guò)在小孔表面附加蒸發(fā)溫度，可以模擬激光束的吸收。

圖2 填充焊絲工藝和近似小孔形狀的幾何模型

小孔周圍流體、熔池內(nèi)的馬蘭哥尼對(duì)流和浮力隨相變的影響（如潛熱或凝固和熔化潛熱的驅(qū)動(dòng)力等）是通過(guò)增加動(dòng)量和能量方程中的力與能量源來(lái)實(shí)現(xiàn)的。

根據(jù)式（1），通過(guò)增加動(dòng)量方程中的體積力來(lái)研究浮力的影響

式中 cp為恒壓下的比熱容；T為控制體的溫度；T0為室溫；ΔH為熔化潛熱。β為液相比例，見式（3）

式中 TS和TL分別為固相和液相溫度。溫度范圍為34 K時(shí)，控制體的液相比例從0擴(kuò)大到1。為了模擬動(dòng)態(tài)凝固過(guò)程，通過(guò)增加動(dòng)量方程中如式（4）所示的體積力來(lái)降低焊接速度為v0時(shí)，液相轉(zhuǎn)變?yōu)楣滔鄷r(shí)的流動(dòng)。

式中 ▽T為局部溫度梯度；γT為表面張力溫度系數(shù)。這導(dǎo)致了液體沿著溫度梯度加速。負(fù)溫度系數(shù)情況下（此模型使用的鋁合金），液體向溫度降低的方向加速。磁場(chǎng)和速度場(chǎng)為的導(dǎo)電流體間的相互作用，引起了流動(dòng)熔體和基體材料間的電流密度。電流密度和其他內(nèi)部或外部電場(chǎng)的表達(dá)式為

式中 t和t0分別為時(shí)間和時(shí)間偏量。電流和外部磁場(chǎng)（洛倫茲）力間的相互作用也可以添加到動(dòng)量方程，如式（8）所示

用于這些計(jì)算流體特性的材料是純鋁（液體和固體），如表1所示。基體材料和焊絲的假設(shè)也是為了簡(jiǎn)化計(jì)算。由焊絲中元素Si的分布可作為一個(gè)無(wú)質(zhì)量標(biāo)量φ，通過(guò)式（9）方程計(jì)算了其時(shí)間和空間分布

表1 模擬中的材料性能

計(jì)算中使用的動(dòng)力學(xué)和熱邊界如表2所示。通過(guò)有限體積法求解控制方程，采用商業(yè)cfx5.1高分辨率CFD求解器平流方案，以及一階向后歐拉方程計(jì)算瞬時(shí)流量。因此幾何模型被離散成近百萬(wàn)個(gè)四邊形控制體。無(wú)磁場(chǎng)的穩(wěn)態(tài)求解作為瞬態(tài)計(jì)算的初始條件。假定時(shí)間步長(zhǎng)為1e-03 s。從準(zhǔn)靜態(tài)解開始，模擬焊接過(guò)程的總持續(xù)時(shí)間為0.3 s。

3 結(jié)果

3.1 頻率的影響

在焊接速度8 m/min，送絲速度vd=6 m/min的條件下進(jìn)行計(jì)算。為了研究磁場(chǎng)頻率對(duì)元素分布的影響，選擇參考磁通量B0=160 mT。計(jì)算選擇的頻率為10 Hz、15 Hz和20 Hz。0.3 s焊接后幾何模型縱向?qū)ΨQ面濃度分布的計(jì)算機(jī)模擬結(jié)果如圖3所示。圖3中黑色線條表示熔池周圍基體材料和填絲的熔融等溫線。熔池內(nèi)浮力、小孔周圍的流體、馬蘭哥尼效應(yīng)和磁感應(yīng)體積力都導(dǎo)致熔池內(nèi)的強(qiáng)對(duì)流，對(duì)焊絲材料進(jìn)行稀釋。在熔池表面附近，尤其是上表面，熔池被拉長(zhǎng)。

表2 動(dòng)態(tài)和熱邊界條件

圖3 熔池縱截面無(wú)質(zhì)量標(biāo)量的分布和熔融等溫線

3.2 磁通密度的影響

第二組計(jì)算用來(lái)研究參考磁通量B0對(duì)元素分布的影響。頻率固定10Hz，參考磁通量分別為160mT、260mT和360 mT。幾何模型縱向?qū)ΨQ平面計(jì)算濃度分布如圖5所示。

圖4 幾何模型上表面濃度分布的計(jì)算機(jī)模擬結(jié)果

圖5 幾何模型縱向?qū)ΨQ平面計(jì)算濃度分布

濃度分布的周期形狀隨磁通量的增加而改變。值得注意的是，磁通密度增加，焊縫上半部分濃度分布更加均勻。

圖6為頻率固定為10 Hz時(shí)，隨著磁通密度增加上表層濃度分布。由圖6可以看出，當(dāng)磁通密度從160 mT增加到260 mT時(shí)，對(duì)濃度分布影響不大，但可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)磁通密度為360 mT時(shí)，高濃度分布圖略有縮小。

圖6 頻率固定為10 Hz時(shí)，磁通密度增加上表層濃度分布

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，對(duì)焊縫縱截面硅元素分布進(jìn)行了EDX掃描分析，結(jié)果如圖7所示。白色區(qū)域?yàn)楣柙馗邼舛确植紖^(qū)，黑色區(qū)域主要為基體材料。

圖7 不同磁場(chǎng)下EDX測(cè)試的縱截面硅元素分布

4 討論

研究表明，洛倫茲力對(duì)熔池內(nèi)速度場(chǎng)有顯著影響，如果流體流動(dòng)與磁場(chǎng)有一定夾角，洛倫茲力主要作用于原始熔體流動(dòng)[5]。熔池內(nèi)的流動(dòng)方向是從小孔前面流向熔池后部，幾乎垂直于磁場(chǎng)。

在這種假設(shè)下，計(jì)算的濃度分布，尤其是周期性形狀的一個(gè)合理解釋是，熔池內(nèi)速度場(chǎng)的周期控制引起熔體流動(dòng)產(chǎn)生偏移。從式（6）和式（8）可以理解洛倫茲力主要作用于水平方向，引起流體阻力。熔體流動(dòng)在水平方向的偏移可以減小磁場(chǎng)與熔體間的夾角，從而減小流動(dòng)阻力。調(diào)制的熔體流動(dòng)主要決定了元素的分布，而本研究提出的模擬忽略了擴(kuò)散等影響。

由于體積力與局部速度成比例，因此高速度能引起高體積力。從計(jì)算結(jié)果可知，由于馬蘭哥尼加速度的最高速度在上下表面。此外，還應(yīng)考慮磁場(chǎng)在徑向和軸向的不均勻性。最高磁通密度位于熔池上表面附近。因此，考慮到馬蘭哥尼對(duì)流強(qiáng)大的加速度，此區(qū)域會(huì)產(chǎn)生最高的感應(yīng)力。這個(gè)假設(shè)也與其他結(jié)果相符。

考慮的第二個(gè)效應(yīng)是后熔池邊界溶體流動(dòng)的偏移也會(huì)引起熔體從熔池表面向內(nèi)部流動(dòng)。這種流動(dòng)模式也是通過(guò)感應(yīng)力調(diào)制，也能影響濃度分布。

對(duì)頻率影響的計(jì)算結(jié)果顯示，濃度分布呈周期性調(diào)制（尤其是頻率為10 Hz和20 Hz）。由磁場(chǎng)和熔體流動(dòng)偏轉(zhuǎn)共同引起的脈沖力也可以很容易理解。有個(gè)重要問(wèn)題需要注意，調(diào)制不總是嚴(yán)格的周期性，可以看到15 Hz沒(méi)有明顯的調(diào)制。原因可能是溶體流動(dòng)的瞬態(tài)失穩(wěn)，并且沒(méi)有任何外加磁場(chǎng)。導(dǎo)致頻率為15 Hz時(shí)濃度分布結(jié)果的原因是，流體不穩(wěn)定性與磁場(chǎng)作用下流體調(diào)制共同作用的一個(gè)瞬態(tài)疊加，造成了干擾，阻礙了周期性。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了濃度周期性分布，只是周期頻率與計(jì)算結(jié)果不同。原因是模型的簡(jiǎn)化，尤其是小孔不穩(wěn)定性的影響。磁通密度對(duì)元素分布的均勻性有顯著影響。從計(jì)算結(jié)果可以看出，隨著磁通密度的增加，高濃度和低濃度模式越來(lái)越模糊，這表明濃度的均勻性增加。

5 結(jié)論

（1）磁場(chǎng)頻率和磁通密度對(duì)填料合金元素濃度分布有顯著影響。

（2）沒(méi)有特定調(diào)制時(shí)，磁場(chǎng)頻率主要決定局部濃度分布，導(dǎo)致周期性濃度分布。

（3）磁通密度決定了感應(yīng)力的絕對(duì)值，對(duì)濃度分布的均勻性有顯著影響，隨著磁通密度的增加，合金元素濃度均勻性增強(qiáng)。

[1]周世杰，李云濤，宋繼順，等.激光焊接熱源和焊速對(duì)溫度場(chǎng)影響的數(shù)值模擬[J].電焊機(jī)，2014，44（10）：85-89.

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Effect and computer analysis of electromagnetic stirring technique on the filler wire element distribution in laser welding of aluminium based on the CFD mathematical model

LI Li，HU Zhiyu
（Jingdezhen University，Jingdezhen 333000，China）

In order to simulate the element distribution resulting from the flow of the liquid metal due to induced volume forces during laser welding of aluminium with silicon containing filler wire，additional external electromagnetic fields are used.A computational fluid dynamics(CFD)model is developed to numerically analyse the flow of the melt for a more profound understanding of fluid dynamics process inside the pool.The mainly purpose of this work is the simulating element distribution result compared with the experimental result of filler wire material under a coaxial magnetic field with different frequencies.The element distribution of the filler material has a spatial periodicity in the two cases.It is shown that the periodic induced electromagnetic volume force results in a modulation of the melt flow and then the change of the distribution of the filler material according to the CFD model.

aluminum alloy；laser welding；electromagnetic field；CFD mathematical model

TG249.2

：A

1001-2303（2015）09-0118-05

10.7512/j.issn.1001-2303.2015.09.26

2015-03-31

利 莉（1983—），女，江西景德鎮(zhèn)人，講師，碩士，主要從事計(jì)算機(jī)應(yīng)用與計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的研究工作。