李穎萍，段艷麗，樊昌周

（空軍工程大學(xué)　信息與導(dǎo)航學(xué)院，陜西 西安 710077）

基于功率倒置測(cè)向的自適應(yīng)抗干擾方法

李穎萍，段艷麗，樊昌周

（空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院，陜西 西安 710077）

針對(duì)功率倒置算法形成零陷不深的問(wèn)題，提出了利用功率倒置算法搜索成型后方向圖中最深零陷點(diǎn)來(lái)向，估計(jì)干擾信號(hào)來(lái)向，繼而主動(dòng)改變陣列單元的權(quán)值使得天線方向圖零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)干擾來(lái)向，實(shí)現(xiàn)干擾抑制。仿真結(jié)果表明：該算法是可行的，并且能夠達(dá)到更深的干擾抑制性能。

抗干擾；功率倒置算法；最小均方算法；方向圖

0　引言

隨著導(dǎo)航系統(tǒng)的推廣應(yīng)用和快速發(fā)展，人們對(duì)其的依賴(lài)性也越來(lái)越高。衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)具有全球性、全天候、實(shí)時(shí)性、連續(xù)性等多個(gè)優(yōu)勢(shì)，能實(shí)時(shí)為用戶(hù)提供精確的三維坐標(biāo)、速度參數(shù)和時(shí)間信息。此外，在軍事領(lǐng)域中為了實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)指揮、精確打擊、快速兵力投送等，需要最大限度地提高己方的導(dǎo)航能力［1］，同時(shí)最大限度地遏制敵方的導(dǎo)航能力。因此對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航抗干擾技術(shù)的研究顯得尤為重要。

由于衛(wèi)星載荷的限制，導(dǎo)航信號(hào)的功率不高，在傳播過(guò)程中易受到各種外界干擾，如果在接收端不進(jìn)行干擾抑制處理，會(huì)出現(xiàn)定位誤差甚至給出錯(cuò)誤的位置信息。

本文分析了基于功率倒置算法的干擾測(cè)向原理，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了一種能夠應(yīng)用于強(qiáng)干擾環(huán)境下的波束形成器。

1　自適應(yīng)調(diào)零概述

自適應(yīng)信號(hào)處理不需要信號(hào)的先驗(yàn)知識(shí)，在處理信號(hào)時(shí)，自適應(yīng)濾波器的參數(shù)在不需要人工干預(yù)的情況下自動(dòng)調(diào)整，使系統(tǒng)的輸出信息達(dá)到符合設(shè)定的準(zhǔn)則［2］。而自適應(yīng)陣列天線是將天線陣列排布與自適應(yīng)信號(hào)處理相結(jié)合，自動(dòng)控制天線調(diào)整參數(shù)，使天線方向圖主波束對(duì)準(zhǔn)有用信號(hào)方向，零點(diǎn)實(shí)時(shí)指向干擾方向，從而達(dá)到抗干擾的目的。

功率倒置（Power Inversion，PI）是在衛(wèi)星信號(hào)強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于噪聲信號(hào)強(qiáng)度的前提下，翻轉(zhuǎn)衛(wèi)星信號(hào)和噪聲信號(hào)的功率比［3］。它以參考信號(hào)與陣列輸出之差的均方最小為目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)系統(tǒng)誤差調(diào)節(jié)陣列的權(quán)矢量，使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小，從而起到自適應(yīng)調(diào)節(jié)的作用。功率倒置陣列直接將誤差信號(hào)作為陣列的輸出，不需要提前獲取信號(hào)的入射方向和特性等信息，實(shí)現(xiàn)相對(duì)簡(jiǎn)單。最小均方誤差算法（Least-Mean-Square，LMS）是由 Widrow和Hoff共同提出的，屬于隨機(jī)梯度算法中的一種。該算法的顯著特點(diǎn)是運(yùn)算簡(jiǎn)單，不需要矩陣求逆運(yùn)算，因此被廣泛應(yīng)用。

Michael D.Zoltowski和 Anton S.Gecan將 LMS算法應(yīng)用到功率倒置陣列［4-5］，算法收斂后能在干擾方向形成一定的零陷。

功率倒置算法框圖如圖1所示。

圖1　功率倒置算法框圖

設(shè)天線陣元個(gè)數(shù)為N，功率倒置陣列選擇加權(quán)向量為w=［w1，w2，…，wN］T。第一陣元輸出功率的權(quán)系數(shù)為常數(shù)。其他N-1陣元的加權(quán)系數(shù)可調(diào)節(jié)。

本文從理論分析的角度出發(fā)，設(shè)置四個(gè)天線陣元，分析其天線方向圖，此時(shí)，權(quán)系數(shù)為：w=［w1，w2，w3，w4］T。在功率倒置算法中，接收信號(hào)中的最強(qiáng)信號(hào)分量應(yīng)得到最大程度的抑制，因此，在自適應(yīng)濾波器的實(shí)現(xiàn)中，選擇某一陣元的接收信號(hào)為期望信號(hào)。通常，選擇參考陣元的接收信號(hào)為期望信號(hào)。不失一般性，可令 w1=1。

輸入信號(hào)為：

則期望信號(hào)應(yīng)為：

d（n）=w1·s1（t）

濾波器的輸出為：

陣列輸出為誤差信號(hào)，表示為：

梯度算法下，權(quán)系數(shù)更新表達(dá)式為：

式（4）中，μ為梯度算法迭代步長(zhǎng)。從以上公式中可以看出，由于LMS算法的計(jì)算量小，將LMS算法應(yīng)用在功率倒置陣列中可極大降低計(jì)算復(fù)雜度［6］。

2　陣列天線的數(shù)學(xué)模型

在實(shí)際情況中，天線陣列一般為四元陣列。本文選用陣列形狀為正方形的4個(gè)天線陣元，如圖2所示，陣元間隔為（λ為信號(hào)波長(zhǎng)），以構(gòu)成天線陣列［7］。

圖2　天線陣元排布為正方形

圖2所示各個(gè)陣元的坐標(biāo)分別是：

相鄰兩個(gè)陣元之間的距離為波長(zhǎng)的一半［7］。

圖3中各個(gè)陣元的坐標(biāo)分別是：

圖3　天線陣元排布為矩形

r′0與r′1之間的距離為波長(zhǎng)的一半，r′1與 r′2之間的距離為波長(zhǎng)的四分之一。

在實(shí)際應(yīng)用中，接收信號(hào)大部分符合窄帶模型的要求，信號(hào)的帶寬B遠(yuǎn)小于載波頻率 fc。在此情況下，對(duì)于同一個(gè)信號(hào)，不同陣元對(duì)該信號(hào)的響應(yīng)只相差一個(gè)相位。

假設(shè)信號(hào)源的載波為 ej2πfct，該信號(hào)以平面波的形式在空間沿波數(shù)向量k的方向傳播。設(shè)基準(zhǔn)點(diǎn)（坐標(biāo)原點(diǎn)）的接收信號(hào)為 a（t）ej2πfct，由此陣列信號(hào)可以用向量的形式表示為：

假設(shè)信號(hào)方向矢量的模為1，在球坐標(biāo)體系中該矢量可表示為（1，φ，θ）。θ為方位角，φ為仰角，則天線陣列的方向矩陣為：

各陣元接收到的復(fù)信號(hào)為：

其中，ω為信號(hào)相位，φ0是初相位，ri是各個(gè)陣元的坐標(biāo)。

由式（5）和式（9）可推出，當(dāng)陣元排布為正方形時(shí)的天線接收信號(hào)可以表示為：

而由式（6）和式（9）可推出，當(dāng)陣元排布為矩形時(shí)天線接收信號(hào)可以表示為：

當(dāng)陣元加權(quán)值均為1，俯仰角為 0°時(shí)，仿真得到正方形排布的天線陣列在方位角為0°、90°、180°、270°時(shí)有零陷；仿真發(fā)現(xiàn)當(dāng)陣元排布為矩形且相鄰陣元之間間隔為、時(shí)，天線方向圖在方位角為0°、180°時(shí)有零陷。

3　旋轉(zhuǎn)方向圖抗干擾

在天線陣列正方形排布的情況下，因其參考陣元在原點(diǎn)位置，可以通過(guò)改變其他3個(gè)天線的加權(quán)系數(shù)，從而等效于改變天線的相對(duì)位置。系統(tǒng)框圖設(shè)計(jì)如圖4所示。

圖4　抗干擾波束形成器

在仿真中可以看出，功率倒置算法在干擾處形成的零陷在-50 dB以?xún)?nèi)，而天線排布為矩形時(shí)，所形成的零陷增益在-300 dB以上，所以此算法利用功率倒置算法在干擾處形成的最深零陷來(lái)檢測(cè)干擾的來(lái)向ξ，再通過(guò)改變權(quán)值的方式，等效于改變天線陣元的相對(duì)位置，將天線方向圖的零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)干擾方向，在衛(wèi)星信號(hào)處不形成零陷。

通過(guò)功率倒置算法搜索加權(quán)后所形成的方向圖零陷最深點(diǎn)即為干擾來(lái)向ξ，通過(guò)改變其他3個(gè)天線的加權(quán)系數(shù)將天線方向圖的零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)干擾來(lái)向ξ。

由推導(dǎo)可知，在 r0，r1，r2，r3上的加權(quán)值為：

4　仿真實(shí)現(xiàn)與結(jié)果分析

為驗(yàn)證本文提出的算法的有效性，本文進(jìn)行了相關(guān)的計(jì)算機(jī)仿真，在以下的計(jì)算中俯仰角為0°。

LMS算法的性能與步長(zhǎng)相關(guān)，步長(zhǎng)大算法收斂速度快，但穩(wěn)態(tài)失調(diào)誤差大；步長(zhǎng)小，穩(wěn)態(tài)失調(diào)誤差小，但算法收斂速度慢。在本文中，LMS算法的步長(zhǎng)取信號(hào)最大值平方模值的十分之一時(shí)，算法在N=50以?xún)?nèi)收斂，則本文在N=50時(shí)，檢測(cè)LMS算法最終形成的方向圖的最低點(diǎn)進(jìn)行干擾測(cè)向。

4.1仿真條件

仿真在 MATLAB里進(jìn)行，載波頻率相同，信號(hào)的幅度與干擾的幅度比為1：13，信噪比為20。信號(hào)采樣序列的長(zhǎng)度為500。

導(dǎo)航信號(hào)和干擾來(lái)向設(shè)置了以下三種情況：

（1）信號(hào)來(lái)向與干擾來(lái)向夾角較?。盒盘?hào)的來(lái)向?yàn)椋?5°、25°、65°、70°。干擾來(lái)向?yàn)椋?9°。

（2）信號(hào)來(lái)向與干擾來(lái)向夾角較大：信號(hào)的來(lái)向?yàn)椋?0°、50°、110°、160°。干擾來(lái)向?yàn)椋?45°。

（3）信號(hào)來(lái)向與干擾來(lái)向夾角為 180°：信號(hào)的來(lái)向?yàn)椋?0°、60°、120°、160°，干擾來(lái)向?yàn)椋?40°。

4.2仿真結(jié)果及分析

算法利用功率倒置算法測(cè)得干擾信號(hào)來(lái)向，繼而計(jì)算在 r1，r2，r3，r4上的加權(quán)值。

虛線處為干擾來(lái)向，仿真圖如圖5。

圖5　功率倒置算法形成的方向圖

由圖5可知，功率倒置算法在干擾處形成最深零陷大于-45 dB。零陷深度未達(dá)到要求。

利用等效陣元位置變換的方法加權(quán)之后的方向圖如圖6～圖8所示。

（1）干擾來(lái)向?yàn)椋?9°，如圖6所示。

圖6　加權(quán)之后的陣列方向圖ξ=79°

由圖6可知，在干擾來(lái)向和信號(hào)來(lái)向夾角較小時(shí)，此算法在干擾處ξ=79°時(shí)可形增益小于-300 dB的零陷，而在衛(wèi)星信號(hào)來(lái)向?yàn)?0°時(shí)，信號(hào)的增益大于-50 dB。

（2）干擾來(lái)向?yàn)椋?45°，如圖7所示。

由圖7可知，在干擾來(lái)向和信號(hào)來(lái)向夾角較大時(shí)，此算法在干擾處 ξ=245°時(shí)可形增益小于-300 dB的零陷，在衛(wèi)星信號(hào)來(lái)向?yàn)?0°、50°、110°、160°時(shí)，衛(wèi)星信號(hào)處的增益大于-50 dB。算法達(dá)到了預(yù)計(jì)效果。

（3）干擾來(lái)向?yàn)椋?40°，如圖8所示。

圖8　加權(quán)之后的陣列方向圖ξ=340°

由圖8可知，在干擾來(lái)向和信號(hào)來(lái)向夾角為180°時(shí)，此算法在干擾處ξ=340°時(shí)可形增益小于-300 dB的零陷，在衛(wèi)星信號(hào)來(lái)向?yàn)?30°、60°、120°時(shí)，衛(wèi)星信號(hào)處的增益大于-50 dB，但在衛(wèi)星信號(hào)來(lái)向?yàn)?160°時(shí)，形成了增益小于-300 dB的零陷。衛(wèi)星信號(hào)處的增益大于-50 dB。對(duì)比可知得到了較好的效果。

5　結(jié)束語(yǔ)

由于功率倒置算法可以在最強(qiáng)信號(hào)來(lái)向上形成最大抑制，本文利用該算法搜索干擾信號(hào)來(lái)向，繼而通過(guò)改變權(quán)值，等效地改變陣元相對(duì)位置，將零陷對(duì)準(zhǔn)干擾方向。此方法的優(yōu)勢(shì)在于不需要方向圖的先驗(yàn)知識(shí)，且因LMS算法計(jì)算量小，因此此算法整體計(jì)算量較小。軟件仿真結(jié)果表明，該算法具有很好的零陷效果，能滿(mǎn)足抗強(qiáng)干擾的要求，具有良好的應(yīng)用前景。

在下一步的工作中作者擬解決本文算法在干擾來(lái)向反方向的零陷問(wèn)題并在多方向干擾情況下對(duì)算法進(jìn)行進(jìn)一步改進(jìn)。

［1］賈洪峰，康錫章．GPS接收機(jī)天線自適應(yīng)抗干擾系統(tǒng)的設(shè)計(jì)［J］.通信學(xué)報(bào)，2001，22（8）：54-59

［2］徐曉強(qiáng)．自適應(yīng)抗干擾調(diào)零天線［D］．西安：電子科技大學(xué)，2008.

［3］莊學(xué)彬，崔曉偉，陸明泉，等．干擾環(huán)境下用于 GPS接收機(jī)的波束形成算法分析［J］．系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2009 （3）：570-574.

［4］ZOLTOWSKI M D，GECAN A S.Advanced adaptive null steering concepts for GPS［J］.IEEE Military Communications Conference，1995，37（11）：1214-1218.

［5］COMPTON R T，RUSSER J R.The power-inversion adaptive array：concept and performance［J］.IEEE Transactions on Aerospace And Electronic Systems，1997，15（6）：803-814.

［6］初明陽(yáng)．自適應(yīng)調(diào)零天線衛(wèi)星定位抗干擾算法仿真研究［J］．航空兵器，2014（3）：44-47.

［7］邵江達(dá)．平面相控陣天線最佳陣面傾角和最大單元間距的確定［J］.現(xiàn)代雷達(dá)，1997，2（1）：49-53.

Mouser Electronics工業(yè)應(yīng)用子網(wǎng)站再進(jìn)化家庭和工廠自動(dòng)化設(shè)計(jì)資源入駐

7月22日，貿(mào)澤電子（Mouser Electronics）宣布更新其工業(yè)應(yīng)用子網(wǎng)站，新增家庭與工廠自動(dòng)化的相關(guān)設(shè)計(jì)資源，讓設(shè)計(jì)工程師能在Mouser.cn輕松查找有關(guān)家庭與工廠自動(dòng)化最新進(jìn)展的信息、資源和技術(shù)，以及打造最先進(jìn)自動(dòng)化系統(tǒng)所需的新一代元器件。本次網(wǎng)站更新源于Mouser攜手格蘭特·今原推出的最新Empowering Innovation TogetherTM系列之家庭與工廠自動(dòng)化活動(dòng)。工業(yè)應(yīng)用子網(wǎng)站的更新包含3個(gè)家庭和工廠自動(dòng)化應(yīng)用的框圖。其中，家庭或工廠多媒體門(mén)禁系統(tǒng)框圖展示了如何通過(guò)有線或無(wú)線連接方式將現(xiàn)場(chǎng)音頻和視頻傳送到遠(yuǎn)端位置，且只有非常低的功耗。物聯(lián)網(wǎng)（IoT）傳感器節(jié)點(diǎn)框圖顯示了如何借助IoT互連嵌入式系統(tǒng)，同時(shí)引入了兩項(xiàng)不斷進(jìn)步的技術(shù)：無(wú)線連接與傳感器。家居自動(dòng)化部分中的第三個(gè)框圖針對(duì)電子恒溫器應(yīng)用，可用于跟蹤本地日期和時(shí)間，并可借助溫度曲線進(jìn)行編程，進(jìn)而降低能耗。通過(guò)瀏覽詳細(xì)的框圖，可讓使用者對(duì)于各家居和工廠自動(dòng)化應(yīng)用元器件一目了然。單擊圖中任一區(qū)塊即會(huì)彈出Mouser庫(kù)存的零件列表，詳細(xì)列出此系統(tǒng)的建議元件，為用戶(hù)節(jié)省搜索時(shí)間和精力。Mouser Electronics工業(yè)應(yīng)用子網(wǎng)站還提供了最新的技術(shù)文章、應(yīng)用筆記以及白皮書(shū)等。更多詳情，敬請(qǐng)?jiān)L問(wèn)http://www.mouser.cn/applications/industrial_applications/。（貿(mào)澤電子供稿）

An adaptive anti-jamming method based on power inversion direction finding

Li Yingping，Duan Yanli，F(xiàn)an Changzhou

（Information and Navigation College，Air Force Engineering University，Xi′an 710077，China）

In the power inversion algorithm，the depth of nulling produced may not be enough.To solve this problem，an adaptive anti-jamming method is proposed.The direction of the null point with the largest depth in the directional diagram after search formation by power inversion algorithm is used to estimate the incoming direction of jamming signal，which adjusts the weight of array elements to direct the null of antenna directional diagram to the jamming direction and suppress the jamming.The simulation proved the availability of the algorithm with enhanced suppression.

anti-jamming；power inversion algorithm；least square mean algorithm；directional diagram

TP301

A

1674-7720（2015）15-0033-04

李穎萍，段艷麗，樊昌周.基于功率倒置測(cè)向的自適應(yīng)抗干擾方法［J］.微型機(jī)與應(yīng)用，2015，34（15）：33-36.

2015-03-03）

李穎萍（1992-），女，在讀研究生，主要研究方向：信號(hào)處理理論及應(yīng)用。

段艷麗（1963-），女，碩士，副教授，主要研究方向：信號(hào)處理理論及應(yīng)用。

樊昌周（1977-），男，碩士，講師，主要研究方向：軟件無(wú)線電。