岑敏儀， 葛 淼△， 路春愛， 何進偉， 楊紹芳， 姜吉琳， 許金輝， 張 雯， 劉新蕾

基于支持向量機的左心室短軸縮短率參考值與地理環(huán)境的關(guān)系研究＊

岑敏儀1， 葛 淼1△， 路春愛2， 何進偉1， 楊紹芳1， 姜吉琳1， 許金輝1， 張 雯1， 劉新蕾1

1陜西師范大學旅游與環(huán)境學院健康地理研究所，西安 710119
2陜西師范大學醫(yī)院內(nèi)科，西安 710062

目的 觀察地理環(huán)境與左心室短軸縮短率參考值的關(guān)系及其影響機制，為制定該參考值的統(tǒng)一標準提供更全面的科學依據(jù)。方法 收集全國49個市縣的2 252例健康中老年人左心室短軸縮短率的參考值，運用全局空間自相關(guān)的Moran’s I指數(shù)探索該醫(yī)學指標與空間位置之間的關(guān)系，再利用相關(guān)分析方法，探尋該醫(yī)學指標與9項地理因素的關(guān)系，進一步構(gòu)建回歸模型，分別構(gòu)建基于遺傳算法和網(wǎng)格搜索法的支持向量回歸機。結(jié)果 研究結(jié)果表明，中國中老年人左心室短軸縮短率參考值在空間上呈正的自相關(guān)性，并與其中5項地理指標具有顯著的相關(guān)關(guān)系。經(jīng)過比較分析，基于遺傳算法的支持向量回歸模型在預測精度上優(yōu)于基于網(wǎng)格搜索法的模型。結(jié)論 若已知某一地區(qū)有關(guān)地理要素的值，則可通過建立支持向量回歸模型得出該區(qū)的中老年人左心室短軸縮短率的參考值。

左心室短軸縮短率； 地理因素； 空間自相關(guān)； 相關(guān)分析； 支持向量回歸

左心室短軸縮短率（left ventricular fractional shortening，LVFS），即左心室收縮時縮短的百分率，是左心室舒張末期內(nèi)徑與左心室收縮末期內(nèi)徑的差值占左心室舒張末期內(nèi)徑的百分率，是反映左心室收縮性能的敏感指標［12］。目前，國內(nèi)外有關(guān)左心室短軸縮短率研究的主要對象為肥胖癥、糖尿病、高血壓、心功能衰竭等患者［3－9］，而以健康人為研究對象的，并且對健康人左心室短軸縮短率與地理環(huán)境關(guān)系進行研究的文章還未見報道。此外，國內(nèi)仍缺乏左心室短軸縮短率參考值的統(tǒng)一標準，影響了臨床判斷的準確性。本研究搜集了多個地區(qū)的健康中老年人左心室短軸縮短率實測值，先進行全局空間自相關(guān)分析，結(jié)果顯示該指標存在空間自相關(guān)，表明參考值隨地理空間屬性而異，則有必要運用相關(guān)分析方法進一步研究左心室短軸縮短率參考值與地理因素之間的關(guān)系。最后采用支持向量回歸法構(gòu)建預測模型，為我國左心室短軸縮短率參考值的統(tǒng)一標準提供可靠依據(jù)。

1 資料與方法

1.1 醫(yī)學指標

資料獲取途徑為3種:①通過網(wǎng)絡搜索引擎搜索中國期刊網(wǎng)、萬方醫(yī)學網(wǎng)、中國學術(shù)論文網(wǎng)和中文科技期刊等；②向有關(guān)醫(yī)療機構(gòu)購買；③研究組實際測定了部分資料。研究對象為年齡段45～85歲的健康中老年人，均無高血脂、高血壓、高血糖、冠心病及其它心肺疾病。測量儀器均為彩色超聲診斷儀。所有受試者均取左側(cè)臥位，取左心室長軸切面測量左心室舒張末內(nèi)徑（LVIDd）和左心室收縮末期內(nèi)徑（LVIDs），最后計算左心室短軸縮短率（LVFS）: LVFS（%）＝（LVIDd－LVIDs）／LVIDd×100%。

收集了全國49個市縣的2 252例健康中老年人左心室短軸縮短率的參考值［10－29］，資料來源東部地區(qū)多于西部地區(qū)，主要集中在華東地區(qū)（圖1）。

圖1 數(shù)據(jù)來源分布圖及比例Fig.1 The distribution map of data source and its proportion

1.2 地理指標

聶樹人指出［30］，氣象、氣候條件是生命維持系統(tǒng)中最基本最主要的條件之一，它能直接或間接給人類生命維持系統(tǒng)帶來復雜的刺激，進而影響人體健康，其中對人體正常生理過程和健康起作用的主要因素可歸納為:大氣組成、氣壓與風、太陽輻射、溫度、降水、干燥度、日照和云量、空氣電離化、氣候類型及氣候帶等方面。

結(jié)合上述情況和資料的可獲取性，選取了與人類生命系統(tǒng)關(guān)系較為密切的有關(guān)地勢和氣象的9項地理指標:經(jīng)度、緯度、海拔、年日照時數(shù)、年平均溫度、年平均相對濕度、年降水量、氣溫年較差和年平均風速，將其表示為X1～X9。資料來源于相關(guān)地理辭典、著作［31－32］以及中國氣象科學數(shù)據(jù)共享服務網(wǎng)（http:／／cdc.cma.gov.cn／home.do）。采用了30年數(shù)據(jù)的平均值。

1.3 空間自相關(guān)分析

空間自相關(guān)是指在某一特定地區(qū)分布的觀察值與相鄰地區(qū)的觀察值的相互依賴關(guān)系［33］。Tobler的地理學第一定律指出:任何地理事物都是相互關(guān)聯(lián)的，但距離近的事物之間的關(guān)系比距離遠的更為密切［34］。通過對采樣數(shù)據(jù)進行全局空間自相關(guān)中的Moran’s I檢驗，探索數(shù)據(jù)樣本在研究區(qū)域內(nèi)的分布規(guī)律。

1.4 相關(guān)分析

對健康中老年人左心室短軸縮短率參考值與經(jīng)度、緯度、海拔、年日照時數(shù)、年平均溫度、年平均相對濕度、年降水量、氣溫年較差和年平均風速9項地理指標進行多變量相關(guān)分析，探索該醫(yī)學指標與多個地理因子的相關(guān)關(guān)系及密切程度。

1.5 支持向量機回歸（SVR）

支持向量回歸機是指將支持向量機應用于回歸預測問題，是一種具有很好的推廣能力和非線性處理能力的學習機。支持向量回歸機可分為線性回歸與非線性回歸，而在實際問題中，非線性問題更為普遍，本文著重討論非線性支持向量回歸機，其基本思想如下:對于給定的l個測試樣本｛（X1，Y1），……，（Xi，Yi）｝，i＝1…，l，其中Xi?Rn表示輸入變量，Yi?Rn是與Xi相對應的目標變量；回歸的目標就是尋找輸入變量與目標變量之間的非線性映射關(guān)系，繼而將樣本數(shù)據(jù)非線性映射到高維空間F，并通過線性函數(shù)在特征空間下進行線性回歸預測，該線性函數(shù)可表示為:

式（1）中，Φ（x）為輸入變量x到高維特征空間F的非線性映射，w?Rn是系數(shù)向量，b?Rn是常數(shù)項。對于w和b值的確定支持向量回歸方法采取了結(jié)構(gòu)風險最小化原則令回歸風險函數(shù)最小化，進而引出了下列參數(shù):核函數(shù)參數(shù)、b值、支持向量的個數(shù)、非零的Lagrange乘積因子αi及其對應的支持向量以及懲罰因子C值。其中，核函數(shù)的參數(shù)和懲罰因子C需要事先確定，其它參數(shù)可以在進行支持向量回歸訓練中求解二次規(guī)劃問題時得到。

在傳統(tǒng)的SVR方法中，對于參數(shù)的選取都采用試驗法，通過不斷的調(diào)試，選出令人滿意的解。該方法主要依賴人的主觀經(jīng)驗，且耗時長。因而，在此引進了遺傳算法和網(wǎng)格搜索法對SVR參數(shù)進行尋優(yōu)。

1.6 遺傳算法參數(shù)尋優(yōu)

遺傳算法是模擬達爾文生物進化過程中的自然選擇和孟德爾的遺傳變異學說的一種具有普適性、并行性和全局尋優(yōu)能力的算法［35－36］。遺傳算法參數(shù)尋優(yōu)的具體流程如下:

①先設定懲罰因子C，核函數(shù)g參數(shù)和損失函數(shù)epsilon中p參數(shù)的尋優(yōu)范圍。

②隨機生成1組參數(shù)并實行某種方案的編碼，進而構(gòu)造初始種群。

③將初始種群的個體輸入支持向量回歸模型進行訓練，計算它的誤差函數(shù)，進一步確定個體的適應度，若誤差越大，則適應度小，同時被遺傳到下一代種群中的可能性小，否則，被遺傳到下一代種群的可能性越大。

④判斷適應度函數(shù)的大小是否滿足要求或者達到最大迭代次數(shù)，若是，則跳到步驟⑥，否則直接進入下一步。

⑤應用選擇、交叉和變異算子產(chǎn)生新的種群，接著重復步驟③進行迭代。

⑥最后輸出最佳參數(shù)C、g、p，并對訓練數(shù)據(jù)進行訓練以得到最佳回歸模型。

1.7 網(wǎng)格搜索法參數(shù)尋優(yōu)

網(wǎng)格搜索法是通過給定步長，將懲罰因子C和核函數(shù)g參數(shù)的搜索范圍劃分為網(wǎng)格，遍歷網(wǎng)格內(nèi)所有的點以尋找全局最優(yōu)參數(shù)組合，其主要流程如下:

①設定懲罰因子C、核函數(shù)g參數(shù)的搜索范圍和搜索步長，從而使參數(shù)C和g的搜索范圍在坐標系上構(gòu)成了1個二維網(wǎng)格。

②將原訓練樣本分為n個子集，其中n－1個子集作為訓練樣本，余下的1組作為預測樣本。在二維網(wǎng)格中選取1對參數(shù)組合（C，g），先對訓練樣本進行訓練，得出1個判決函數(shù)，繼而對預測樣本進行預測并計算預測準確率。通過n次交叉檢驗，得出n組預測值，最后取n次預測準確率的平均值為最終的準確率值。

③重復上一步驟，使二維網(wǎng)格中全部的參數(shù)組合都訓練1遍。

④最后，以所有的參數(shù)組合（C，g）和對應的預測準確率繪制出參數(shù)選擇結(jié)果圖。

2 結(jié)果

2.1 空間自相關(guān)分析

得出中國中老年人左心室短軸縮短率參考值的全局空間自相關(guān)Moran’s I指數(shù)為0.824，標準化統(tǒng)計量Z得分為3.712，顯著性水平P值為0.000 2。Z＞0且P＜0.01表明中老年人左心室短軸縮短率參考值在全國范圍內(nèi)存在極為顯著的正空間自相關(guān)性，即相似的左心室短軸縮短率參考值（高值或低值）存在明顯的空間集聚性，而并不是隨機分布的，這說明了該指標參考值會隨著空間屬性的變化而變化。

2.2 多變量相關(guān)分析

中國中老年人左心室短軸縮短率參考值與經(jīng)度、緯度、年日照時數(shù)、氣溫年較差和年平均風速呈負相關(guān)關(guān)系，與海拔、年平均氣溫、年平均相對濕度和年降水量呈正相關(guān)關(guān)系，其中與經(jīng)度、緯度和年平均溫度的相關(guān)性顯著，與海拔高度和年降水量的相關(guān)性十分顯著，其相關(guān)系數(shù)r值及顯著性水平P值如表1。

表1 地理因素與左心室短軸縮短率參考值的r值和P值Table 1 Values of r and Pof geographical factors and left ventricular fractional shortening

2.3 支持向量機回歸模型

2.3.1 基于遺傳算法的支持向量回歸機 采用Faruto［37］的SVM＿GUI工具箱中的基于遺傳算法參數(shù)尋優(yōu)的支持向量回歸機進行預測。遺傳算法自動尋優(yōu)時，控制參數(shù)為最大進化代數(shù)100，種群數(shù)量20，交叉驗證折數(shù)為5。另外，支持向量回歸算法采用epsilon－SVR作為預測模型，核函數(shù)為徑向基（RBF）核函數(shù)。懲罰因子C的尋優(yōu)范圍為（0，100），RBF核函數(shù)中g(shù)ama即g參數(shù)的尋優(yōu)范圍為（0，100），epsilon－SVR模型中損失函數(shù)epsilon即p參數(shù)尋優(yōu)范圍為（0，1）。

為避免具有不同量綱和量綱單位的評價指標影響數(shù)據(jù)分析的結(jié)果，則需要對各變量進行數(shù)據(jù)標準化即歸一化處理，以解決各變量之間的可比性問題。另外對數(shù)據(jù)進行PCA降維（即主成分分析），通過把高維數(shù)據(jù)投影到低維空間來并盡量保持原來數(shù)據(jù)的信息，設置累積貢獻率為95%。降維預處理的結(jié)果為將樣本維數(shù)由原來的9降為5（圖2）。

圖2 降維圖Fig.2 Dimensionality reduction plots

遺傳算法是一種智能尋優(yōu)的隨機算法，它每次搜索的路徑都不一致，所以在多次的訓練中很難得到相同的參數(shù)組合，可以得到多個最優(yōu)解。進行了10次訓練，得到10個不同的支持向量回歸模型，計算訓練樣本和測試樣本的均方誤差MSE。多次訓練結(jié)果所得的訓練樣本和測試樣本的均方誤差MSE的值較為穩(wěn)定，波動范圍較小（圖3）。

圖3 10次訓練所得的訓練樣本和測試樣本的均方誤差Fig.3 Mean squared error（MSE）of training samples and testing samples after 10times of training

選取訓練和測試MSE較小的即第4次所得模型作為最終預測模型，其尋優(yōu)結(jié)果為C＝61.60，g＝99.86，p＝0.15。訓練樣本的實測值與預測值如圖4所示。

圖4 基于遺傳算法的支持向量回歸模型的預測值與實測值Fig.4 The predicted values and measured values of the support vector regession model based on genetic algorithm

2.3.2 基于網(wǎng)格尋優(yōu)的支持向量機回歸 采用Faruto的SVM＿GUI工具箱中的基于網(wǎng)格搜索參數(shù)尋優(yōu)的支持向量回歸機進行預測，回歸模型算法亦采用epsilon－SVR作為預測模型，核函數(shù)為徑向基（RBF）核函數(shù)。懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)g的搜索范圍均為（2－8，28），學習步長為0.5，交叉驗證折數(shù)為5。

網(wǎng)格搜索法能確保得出唯一的最優(yōu)參數(shù)組合，因為它遍歷了搜索范圍內(nèi)全部參數(shù)組合。在進行參數(shù)尋優(yōu)前，同樣需要對數(shù)據(jù)進行歸一化處理以及降維處理。最后得出的最優(yōu)參數(shù)組合為:C＝0.25，g＝90.51，CV MSE＝0.042。訓練樣本的均方誤差MSE為5.72，測試樣本的MSE為2.54（圖5）。訓練樣本的實測值與預測值如圖6所示。

圖5 SVR參數(shù)尋優(yōu)Fig.5 The optimization of parameters of the support vector regression model

圖6 基于網(wǎng)格搜索法的支持向量回歸模型的預測值與實測值Fig.6 The predicted values and measured values of the support vector regression model based on Grid searching method

2.4 模型比較

選取基于遺傳算法訓練組中模擬和預測效果較好的第4次訓練模型與基于網(wǎng)格搜索法的支持向量機回歸模型進行比較（表2、3）。首先對兩模型的預測精度進行比較，在遺傳算法回歸模型所得結(jié)果中，無論是訓練樣本還是測試樣本的均方誤差和平均相對誤差絕對值均低于基于網(wǎng)格算法的模型，表明GA回歸模型具有更高的預測精度。

表2 兩模型測試樣本預測效果比較Table 2 Comparison of the predictive power between the two models

表3 兩模型預測精度比較Table 3 Comparison of the predictive accuracy between the two models

在運行性能上，遺傳算法比網(wǎng)格搜索法擁有更快的參數(shù)尋優(yōu)速度，故前者比較適合于大樣本數(shù)據(jù)預測，但它具有隨機性，容易陷入局部最優(yōu)化，無法保證得到唯一的最優(yōu)參數(shù)組合；后者雖然預測速度相對較慢，適合小樣本數(shù)據(jù)預測，但可以保證搜索到最優(yōu)參數(shù)組合。

3 討論

3.1 醫(yī)學指標與地理因素之間的關(guān)系分析

左心室短軸縮短率受心臟大小、個體差異及心率影響很小，是反映左心室收縮性能的重要指標，若該指標發(fā)生不利變化，提示機體心肌收縮性能下降［1］。本文的研究結(jié)果顯示，地勢、水分條件和溫度因素均與我國中老年人左心室短軸縮短率參考值具有顯著相關(guān)性，具體為:海拔高度、經(jīng)度、緯度、年平均氣溫和年降水量，而海拔高度是主要影響因素。

3.2 地勢

隨海拔高度的上升，空氣變得稀薄，其含氧量也隨之降低。人體維持正常生命活動所需的能量主要來源于生物氧化過程，若氧的供給量低于人體正常所需，則會導致機體的代謝機能和形態(tài)結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，從而引起人體一系列的生理病理變化。

研究表明［3840］，在高原低氧的環(huán)境中，機體的主要代償性反映是心臟的代償性變化，主要表現(xiàn)為每搏輸出量、射血分數(shù)、左心室短軸縮短率的增大，這是通過加強心肌收縮力和加快心率來實現(xiàn)的。這是由于低氧引起的交感－腎上腺活動增強，兒茶酚胺釋放增多，導致心功能增強。這也與本文所得海拔高度與左心室短軸縮短率呈正相關(guān)的結(jié)果相符合。

3.3 水分條件

經(jīng)度和年降水量因素的差異主要帶來水分的變化。前者在空間上表現(xiàn)為從沿海地區(qū)到內(nèi)陸地區(qū)的氣候由濕潤向干旱的變化，而后者會直接影響該區(qū)的干濕程度。

Devereux等［41］的研究中指出，血液粘度的升高可導致外周阻力的增加。在Richard的研究基礎(chǔ)上，臧益民等［42］分析了血液粘度與心臟收縮功能之間的關(guān)系，指出當血液粘度增高時，心臟需加強做功來滿足機體正常的代謝需求，導致了缺血心肌氧的供需矛盾加劇，進一步削弱心臟收縮功能；反之，當血液粘稠度降低時，會使血流阻力明顯減少，心臟負荷減少，導致收縮能力的增強。有關(guān)研究指出［43］，在高濕的環(huán)境下，血液充盈度增大，血液被稀釋而使其粘稠度降低。心肌收縮能力隨血液粘稠度的降低而增強，提示左心室短軸縮短率的增加，這也表明了左心室短軸縮短率與濕度是呈正相關(guān)的。需要指出的是，上述統(tǒng)計結(jié)果顯示經(jīng)度與左心室短軸縮短率呈負相關(guān)，這可能是經(jīng)度的差異除了帶來水分條件的差異還有其他氣候條件的差異，從而導致結(jié)果的不同。

3.4 溫度因素

緯度差異主要帶來氣溫的變化。理論上，太陽輻射隨緯度的增加而減弱，導致溫度從赤道到極地逐漸降低。研究表明［44］，低溫可使血液中的纖維蛋白原的含量增加，血液粘稠度增高。心肌收縮力隨血液粘稠度的增高而減弱，提示左心室短軸縮短率降低。這也表明了左心室短軸縮短率與溫度呈正相關(guān)。

3.5 總結(jié)與展望

基于Moran’s I指數(shù)對我國中老年人左心室短軸縮短率進行空間自相關(guān)分析，有利于探索該醫(yī)學指標在空間上的分布規(guī)律。根據(jù)I指數(shù)判斷該醫(yī)學指標在全局范圍內(nèi)屬于何種形式的分布，可進一步判斷該醫(yī)學指標是否隨著空間屬性的變化而變化，為進行空間分析提供科學依據(jù)。另外，研究結(jié)果顯示我國中老年人左心室短軸縮短率與多項地理指標具有一定的相關(guān)性，關(guān)于該項研究的報道仍未見，這也為傳統(tǒng)的研究方法提供了新的思路。在未來的研究中應該不僅僅著重于與人體內(nèi)部環(huán)境關(guān)系的研究，而且要注重研究與外部環(huán)境的關(guān)系，這是一個新的研究方向。

針對支持向量回歸機參數(shù)的不定性，本文分別采用遺傳算法和網(wǎng)格搜索法進行參數(shù)尋優(yōu)。遺傳算法比網(wǎng)格搜索法具有更高的預測精度，但是遺傳算法不能與網(wǎng)格搜索法一樣最終得出1組最優(yōu)參數(shù)，遺傳算法每一次參數(shù)尋優(yōu)的結(jié)果不盡相同，還需要對結(jié)果進行篩選。總體上，兩種尋優(yōu)方法所得的支持向量機回歸模型均具有較好的模擬效果。若知道某一地區(qū)的經(jīng)度、緯度、海拔、年日照時數(shù)、年平均溫度、年平均相對濕度、年降水量、氣溫年較差和年平均風速等地理因素，則可以通過建立支持向量機回歸模型對該地區(qū)的中老年人左心室短軸縮短率參考值進行預測，如北京市，經(jīng)度116.07°，緯度為39.89°，海拔為31.39m，年日照時數(shù)2 764h，年平均溫度12.3℃、年平均相對濕度60%、年降水量572mm、氣溫年較差30.8℃、年平均風速為2.5m／s，則利用基于遺傳算法的支持向量回歸模型進行預測得該區(qū)中老年人左心室短軸縮短率的參考值為（28.82±4.42）%。

未來應加強地理因素對左心室短軸縮短率的影響機制的研究。左心室短軸縮短率是反映左心室收縮功能的敏感指標，在臨床判斷上具有重要的意義，開展影響機制的研究具有一定潛在價值。

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（2014－09－09 收稿）

Support Vector Regression Analysis of the Relationship between the Reference Value of Left Ventricular Fractional Shortening and Geographical Factors

Cen Minyi1，Ge Miao1△，Lu Chun’ai2et al
1Institute of Health Geography，Tourism and Environment College，Shaanxi Normal University，Xi’an 710119，China
2Department of Internal Medicine，Hospital of Shaanxi Normal University，Xi’an 710062，China

ObjectiveTo examine the relationship between geographical factors and left ventricular fractional shortening（LVFS）and the influence mechanism of LVFS in order to provide more complete scientific evidence for establishing the uniform standard for LVFS reference value.Methods A total of 2 252LVFS values of healthy middle－aged and elderly people were collected from 49cities／counties of China.The relationship between the LVFS and space location was explored by using the method of spatial autocorrelation analysis based on the Moran statistics.The correlation analysis between the LVFS and 9geographical factors was performed.Furthermore，the support vector regression model was established based on genetic algorithm and grid search，respectively.Results The reference values of LVFS of middle－aged and elderly people had a positive spatial autocorrelation and they were significantly correlated with 5geographical factors.The support vector regression model based on genetic algorithm was superior to that on grid search method in terms of predictive accuracy.Conclusion The reference value of LVFS of middle－aged and elderly people can be determined based on the support vector regression model，if the geographical factors of a certain region are obtained.

left ventricular fractional shortening（LVFS）； geographical factors； spatial autocorrelation analysis； correlation analysis； support vector regression

R188

10.3870／j.issn.1672－0741.2015.02.013

＊國家自然科學基金資助項目（No.40971060）

岑敏儀，女，1990年生，碩士研究生，E－mail:minyicen＠126.com

△通訊作者，Corresponding author，E－mail:gemiao＠snnu.edu.cn