張 龍,蘇 濤,劉 崢,賀小慧

(1.西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號處理國家重點實驗室,陜西西安710071; 2.西安工程大學(xué)電子信息學(xué)院,陜西西安710048)

分布式小衛(wèi)星聯(lián)合多普勒解模糊SAR成像

張 龍1,2,蘇 濤1,劉 崢1,賀小慧1,2

(1.西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號處理國家重點實驗室,陜西西安710071; 2.西安工程大學(xué)電子信息學(xué)院,陜西西安710048)

針對分布式小衛(wèi)星體制提出聯(lián)合多普勒解模糊SAR成像算法,實現(xiàn)低方位重頻采樣下的高分辨寬測繪帶SAR成像。該算法可以有效校正垂直基線,進(jìn)而解決其對多普勒解模糊性能的影響。不但校正了垂直基線對應(yīng)的非空變部分和空變部分,而且結(jié)合多普勒解模糊算法校正了殘余的垂直基線相位項,從而可以保證多普勒解模糊算法精確實現(xiàn)。另外,針對算法精度進(jìn)行詳細(xì)分析,增強(qiáng)文章的工程應(yīng)用價值。最后,利用仿真實驗數(shù)據(jù)驗證算法的有效性。

分布式小衛(wèi)星;合成孔徑雷達(dá);基線校正;多普勒解模糊

0 引 言

星載SAR具有觀測范圍廣、運(yùn)行軌道穩(wěn)定、隱蔽性強(qiáng)等特點,因此一直以來都是SAR成像應(yīng)用的熱門領(lǐng)域[15]。當(dāng)前隨著科技發(fā)展的日新月異,對星載SAR成像性能指標(biāo)的要求越來越高。更高的空間分辨率、更廣的觀測范圍、更短的重訪周期越來越受到各國星載SAR研究單位和學(xué)者的青睞[68]。利用傳統(tǒng)星載SAR實現(xiàn)高分辨寬測繪帶SAR成像存在最小天線面積的限制[9],即方位高分辨和距離寬測繪帶要求天線方位和距離的孔徑長度要小,但是較小的天線尺寸卻無法滿足星載SAR遠(yuǎn)距離回波信噪比的要求。

為了解決這樣的矛盾,研究學(xué)者提出星載多通道體制實現(xiàn)高分辨寬測繪帶SAR成像[1011]。該體制將傳統(tǒng)大天線分割成若干子孔徑天線,可以兼顧方位高分辨和距離寬測繪帶。然而這樣的體制系統(tǒng)設(shè)計復(fù)雜度較高,且孔徑間基線較短,空間自由度有限,性能提升有限。為了進(jìn)一步提升星載SAR的多樣性功能,分布式小衛(wèi)星體制于20世紀(jì)90年代被提出[12-13]。該體制由若干顆小衛(wèi)星作為伴隨衛(wèi)星和一顆中心衛(wèi)星(中心衛(wèi)星可以是一顆大衛(wèi)星,也可以是一個“虛擬”中心)組成小衛(wèi)星星座。這些小衛(wèi)星按照一定的構(gòu)型運(yùn)行,并且相互協(xié)同工作完成某種任務(wù),其功能可以遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過傳統(tǒng)單顆大衛(wèi)星。并且系統(tǒng)設(shè)計復(fù)雜度大大降低,發(fā)射和運(yùn)行成本也遠(yuǎn)低于傳統(tǒng)的單顆大衛(wèi)星。

實現(xiàn)高分辨寬測繪帶SAR成像通常采用低方位重復(fù)采樣頻率,保證回波距離向不模糊,但是方位向多普勒模糊無法避免。因此要求后續(xù)成像算法考慮多普勒解模糊,即利用信號處理手段重構(gòu)不模糊的多普勒頻譜。多普勒解模糊算法大致可以分為兩類:非自適應(yīng)[14]和自適應(yīng)[15-17]。其中典型的非自適應(yīng)多普勒解模糊方法為空域濾波[14],該方法直接在空時譜上對某一多普勒單元內(nèi)的特定多普勒頻率進(jìn)行濾波,提取期望信號,并抑制模糊信號至能量零點?？沼驗V波解多普勒模糊在沒有系統(tǒng)噪聲和基線誤差情況下可以實現(xiàn)性能最優(yōu)。另外一類自適應(yīng)多普勒解模糊方法,典型代表是Capon空間譜估計方法[15]。該方法并非將模糊信號抑制至能量零點,而是將其抑制到噪聲功率以下,這樣Capon解多普勒模糊方法具有更好的容噪性和基線誤差容忍度,因此穩(wěn)健性更佳。針對分布式小衛(wèi)星實現(xiàn)高分辨寬測繪帶SAR成像,由于小衛(wèi)星星座具有更大的空間自由度,可以提供更大的星間基線,因此可以實現(xiàn)更加優(yōu)異的成像性能。尤其對于存在三維基線的分布式小衛(wèi)星SAR系統(tǒng),水平基線(沿航線基線)為多普勒解模糊提供空間采樣,而垂直基線(垂直航線基線)為干涉SAR(InSAR)或動目標(biāo)等功能實現(xiàn)提供條件。

本文設(shè)計聯(lián)合多普勒解模糊SAR成像可以實現(xiàn)低方位重頻采樣下的多普勒解模糊SAR成像。首先針對三維基線下的分布式小衛(wèi)星陣列建立模型,并討論陣列等效等問題,簡化問題模型。然后針對垂直基線進(jìn)行推導(dǎo),將其分解為非空變部分和空變部分,并分別校正。另外,考慮到多普勒頻率對應(yīng)波束方位角,即多普勒模糊對應(yīng)波束方位角上的能量模糊,因此結(jié)合多普勒解模糊校正殘余垂直基線相位項,保證基線誤差精度滿足多普勒解模糊性能要求。最后,針對聯(lián)合多普勒解模糊算法進(jìn)行仿真實驗分析,驗證該算法的有效性。

1 分布式小衛(wèi)星SAR信號模型

分布式小衛(wèi)星在軌運(yùn)行示意圖如圖1所示。盡管實際衛(wèi)星軌道為近似橢圓,并且由于地球自轉(zhuǎn)會導(dǎo)致星間回波不一致,但是依據(jù)文獻(xiàn)[18]可以將地球慣性坐標(biāo)系下同軌分布式小衛(wèi)星星座等效至地球固定坐標(biāo)系下軌道平行的分布式小衛(wèi)星星座,并基于子孔徑坐標(biāo)系補(bǔ)償軌道曲率,從而可得等效后的分布式小衛(wèi)星星座在直線軌道下運(yùn)行示意圖如圖1所示。該星座星間同時存在三維基線,且等效地球固定坐標(biāo)系X-Y-Z下地面上的觀測場景固定不動,而小衛(wèi)星星座相對運(yùn)動,星座運(yùn)行等效速度為veq。分布式小衛(wèi)星星座由Q顆小衛(wèi)星組成。

通常情況下,分布式小衛(wèi)星SAR收發(fā)分置,即一發(fā)多收或多發(fā)多收,通過相互協(xié)同和信號處理完成傳統(tǒng)單顆大衛(wèi)星無法完成的任務(wù)。為了便于信號分析和處理,一般將收發(fā)的雙基雷達(dá)構(gòu)型等效為在發(fā)射和接收衛(wèi)星中點處自發(fā)自收,并稱該中點為等效相位中心[14]。如此等效在發(fā)射和接收衛(wèi)星間距較短時成立,如果間距超過百米,則需要對回波信號乘以一個常數(shù)相位exp(jπD2/2Rsλ)才能保證等效相位中心繼續(xù)有效,其中D表示兩星間距在雷達(dá)視線方向上的投影,Rs表示等效相位中心到場景中心的參考距離,λ表示雷達(dá)波長。如果小衛(wèi)星間距進(jìn)一步增大,按照以上相位中心等效的方法精度會明顯下降。為了有效提高雙基構(gòu)型等效單基的精度,可以采取等效相位中心定在雙基角分線上,然后通過預(yù)濾波的方法補(bǔ)償雙基效應(yīng)帶來的包絡(luò)偏移和相位調(diào)制[19]。經(jīng)過上述等效相位中心處理,分布式小衛(wèi)星SAR星座收發(fā)分置的雙基構(gòu)型可以等效為在各自等效相位中心處自發(fā)自收工作。由此,圖1中Q顆小衛(wèi)星構(gòu)成Q個等效相位中心,其中第q個等效相位中心標(biāo)記為(Xq, Yq,Zq)。

圖1 分布式小衛(wèi)星SAR幾何模型

除此之外,為了避免分布式小衛(wèi)星星間發(fā)生碰撞,保證在軌運(yùn)行的安全性,小衛(wèi)星間距,即基線,通常較大。其中沿航向基線通常在幾百米甚至一公里,而垂直航線平面上的基線則相對較小,為幾十米至一百米。因此空間運(yùn)行的分布式小衛(wèi)星星座一般超稀疏分布,不僅僅為了衛(wèi)星運(yùn)行的安全性考慮,同時較大的基線為高性能SAR成像提供了足夠的空間自由度和系統(tǒng)設(shè)計冗余度。但是超稀疏分布的小衛(wèi)星SAR陣列會影響回波信號的相干性,因此需要對超稀疏分布的小衛(wèi)星SAR陣列進(jìn)行等效。根據(jù)SAR理論可知,SAR成像合成孔徑等效陣元由雷達(dá)平臺運(yùn)動產(chǎn)生,只與雷達(dá)的空間采樣位置有關(guān),而與在什么時刻到達(dá)此空間采樣位置無關(guān)。也就是說,SAR方位合成孔徑對應(yīng)的信號僅與方位采樣位置有關(guān)而與采樣時間無關(guān)。因此對于超大稀疏分布的小衛(wèi)星SAR陣列,假設(shè)兩顆小衛(wèi)星星間沿航向基線為d,將其中一顆小衛(wèi)星接收到的回波序列進(jìn)行整數(shù)個脈沖重復(fù)時間n Tp(Tp為脈沖重復(fù)時間,n為某一正整數(shù))的平移,等效為將原來沿航向基線縮短為d-n Tp。通過選取合適的n保證0＜d-n·veqTp＜veqTp,這樣可以將超稀疏分布的小衛(wèi)星陣列等效為基線長度不大于veqTp的小直線陣列。即使真實基線非常長,等效短陣列也不會存在包絡(luò)移動問題。長陣列等效為短陣列示意圖如圖2所示。

圖2 分布式小衛(wèi)星SAR陣列等效原理示意圖

經(jīng)過等效相位中心處理和陣列等效后,假設(shè)“一步一?！蹦Ｊ?子孔徑坐標(biāo)系X-Y-Z下第q個等效相位中心到成像區(qū)域內(nèi)某散射點l(xl,yl,zl)的斜距可以寫成

式中,η=n·Tp表示方位慢時間,n表示方位采樣點。分布式小衛(wèi)星星座等效原點O對應(yīng)的斜距為

第q個等效相位中心接收到的回波信號在解調(diào)后可以表示為

式中,σl為散射點l對應(yīng)的后向散射系數(shù);pq(·)為第q個等效相位中心發(fā)射信號形式;τ表示距離快時間;f0=c/λ為發(fā)射信號中心頻率;c表示光速。對式(3)應(yīng)用距離向傅里葉變換(Fourier transform,FT)可得距離波數(shù)域表達(dá)式為

a理,由式(2)和式(5)的推導(dǎo)可得等效原點O對應(yīng)的回波信號為

針對二維SAR成像,成像平面通常選取為沿航向方位向和垂直航向(雷達(dá)視線方向)距離向。假設(shè)成像區(qū)域內(nèi)散射點高度近似相同,即設(shè)zl=h。另外可以借助數(shù)字高程圖(digital elevation map,DEM)所提供的先驗信息[12,20],認(rèn)為h已知。再設(shè)rl表示小衛(wèi)星星座等效原點O與散射點l的最近斜距,則有r為場景中心應(yīng)最近斜距。如此rq可以簡化為

基線對應(yīng)的斜距部分在Yq=0和Zq=0處進(jìn)行泰勒展開

Ο(yl,zl)表示泰勒展開中的高階項,令rq=簡便起見,僅考慮單個散射點的情況,此時式(5)可以表示為

式中,Ψ1(kr,ka)=這樣,分布式小衛(wèi)星星座第q個等效相位中心接收到的回波表達(dá)式存在公共項SS0(kr,ka),對應(yīng)的發(fā)射信號頻域表示式pq(kr),垂直基線部分造成的兩個相位項和水平基線部分造成的最后一個相位項。

2 垂直基線校正

式中

式中,前面一個相位項為非空變相位項,而后面一個相位項為空變相位項。為了將式(10)對應(yīng)的相位在距離波數(shù)kr和方位波數(shù)ka上分離開來,可應(yīng)用如下近似

在發(fā)射信號帶寬B遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于f0時可以忽略該近似在成像中造成的誤差,且表示距離波數(shù)中心。將式(11)代入式(10),可得非空變部分相位為

同理,式(10)中的空變相位項經(jīng)過如式(11)的近似后可以寫成

為了便于補(bǔ)償該空變相位項,可以以波數(shù)中心(kr=kr0, ka=0)處計算式(13),進(jìn)而補(bǔ)償,則波數(shù)中心處對應(yīng)的空變相位項為

依據(jù)波數(shù)中心近似的誤差分析將在第3.3節(jié)進(jìn)行討論。經(jīng)過以上推導(dǎo),可以得到如式(12)和式(14)所示的垂直基線相位項,其中式(12)表示垂直基線對應(yīng)相位的非空變部分,而式(14)則表示垂直基線對應(yīng)相位的空變部分。觀察式(12)可見,要補(bǔ)償該相位項需要在距離波數(shù)域構(gòu)造補(bǔ)償函數(shù)

3 聯(lián)合多普勒解模糊SAR成像

經(jīng)過以上推導(dǎo)得到的非空變相位補(bǔ)償公式(如式(15))和空變相位補(bǔ)償公式(如式(16))進(jìn)行垂直基線補(bǔ)償后,分布式小衛(wèi)星SAR回波信號,式(8)可以寫成

利用p*q(kr)進(jìn)行距離向匹配濾波,得到脈壓后的回波信號為

式中,第一項表示散射點距離壓縮位置;第二項為各個等效相位中心接收回波的公共項;第三項為垂直基線引入的殘余相位項,該項與方位波數(shù)變量相關(guān),即與多普勒頻率相關(guān);最后一項為水平基線Xq引入的相位項,正是利用水平基線帶來的方位空間自由度提供了方位空間采樣,進(jìn)而彌補(bǔ)了低方位重頻造成的時間采樣不足,從而為解多普勒模糊提供條件。然而,在解多普勒模糊之前,需要對剩余的垂直基線引入的相位進(jìn)行補(bǔ)償,現(xiàn)將該剩余相位表示如下

針對該相位項的補(bǔ)償精度分析在后面的討論中將詳細(xì)給出。實現(xiàn)對該相位項的補(bǔ)償操作需要在方位波數(shù)域進(jìn)行,根據(jù)

式中,θ表示方位瞬時斜視角,如圖1所示。觀察式(20)可見,對Φres的補(bǔ)償可以在方位多普勒域進(jìn)行,結(jié)合多普勒解模糊操作同樣在方位多普勒域進(jìn)行,可以設(shè)計在針對每一個多普勒單元進(jìn)行解模糊操作前,先補(bǔ)償Φres,這樣可以保證解多普勒模糊精確實現(xiàn)。下面利用圖3說明多普勒模糊的物理意義,幫助理解本文結(jié)合基線校正和解多普勒模糊操作的意義。

當(dāng)方位重復(fù)頻率PRF足夠大于方位多普勒fa的帶寬時,對應(yīng)某一散射點的空時譜如圖3(a)所示。此時不存在方位多普勒模糊,因為方位多普勒頻率fa與方位瞬時斜視角的正弦sinθ成正比,一一對應(yīng)關(guān)系。也就是說,某一方位多普勒單元fa直接對應(yīng)了波束能量指向sinθ。然而,當(dāng)PRF小于方位多普勒帶寬時,方位多普勒譜出現(xiàn)混疊,對應(yīng)空時譜如圖3(b)所示。當(dāng)方位多普勒譜存在模糊時,對于某一多普勒單元fa不再與sinθ一一對應(yīng),而是與多個sin θ對應(yīng)。此時一個多普勒單元對應(yīng)的能量不再來自單個波束指向θ,而是由多個指向能量混疊而成。多普勒解模糊的過程就是針對每一個多普勒單元,在多個指向θ能量混疊的情況下,逐個提取特定指向θ的能量。最后通過拼接重建不模糊的多普勒譜,如圖3(a)所示。

圖3 方位多普勒模糊示意圖

根據(jù)以上分析,多普勒解模糊算法實質(zhì)上就是將對應(yīng)多普勒單元fa,即對應(yīng)波束指向θ,內(nèi)混疊的多個多普勒頻率或波束指向的能量一一提取出來,進(jìn)而恢復(fù)不模糊的多普勒譜。針對某一多普勒單元進(jìn)行解多普勒模糊操作前,首先補(bǔ)償垂直基線剩余相位,補(bǔ)償函數(shù)為

空域濾波解多普勒模糊在沒有系統(tǒng)噪聲和基線構(gòu)型理想情況下可以實現(xiàn)性能最優(yōu),因此在算法仿真驗證階段可以借鑒使用。Capon解多普勒模糊方法具有更好的容噪性和基線誤差容忍度,因此穩(wěn)健性更佳,更適用于實際應(yīng)用。

假設(shè)當(dāng)前針對多普勒頻率為fa的頻點進(jìn)行解模糊操作,補(bǔ)償殘余相位Φres后,設(shè)回波存在I次模糊(I為奇數(shù)),則各個模糊多普勒頻率對應(yīng)的中心為此時fa對應(yīng)的各個模糊多普勒頻率可以表示為考慮多普勒譜存在模糊時,第q個等效相位中心接收到的回波信號在距離多普勒域可以表示為

建立導(dǎo)向矢量矩陣為

式中,針對第i個模糊分量的導(dǎo)向矢量為

利用如式(25)建立的導(dǎo)向矢量矩陣,回波信號可以表示為

式中,e(τ,fa) 為觀測噪聲向量,且有

基于如上推導(dǎo)得到的回波信號模型,利用空域濾波和Capon譜估計方法均可實現(xiàn)解多普勒模糊。

3.1 空域濾波多普勒解模糊

設(shè)計空域濾波權(quán)矢量滿足

式中,e(τ,fa)=wH(fa+i·PRF)·e(τ,fa)表示濾波后的噪聲。非自適應(yīng)權(quán)值可以表示為

式中,A+表示矩陣A的偽逆矩陣;Hi=[h1,…,hq,…, hQ]T,其中hq=i=1(波束形成條件),hq≠i=0(零點形成條件)。由此,空域濾波權(quán)矢量可以表示為

3.2 Capon多普勒解模糊

利用自適應(yīng)Capon譜估計解多普勒模糊,應(yīng)設(shè)計其濾波權(quán)值滿足

針對第i個模糊分量的權(quán)矢量為

式中

3.3 誤差分析

經(jīng)過多普勒解模糊操作后,回波信號為

回波信號的二維波數(shù)域表達(dá)式符合傳統(tǒng)SAR信號模型,即僅與散射點的位置(xl,yl,zl)有關(guān),對上式應(yīng)用傳統(tǒng)SAR成像算法,如距離多普勒算法(range doppler algorithm, RDA)[2]、解線頻調(diào)算法(chirp scaling algorithm,CSA)[3]或距離徙動算法(range migration algorithm,RMA)[3]等都可以實現(xiàn)對散射點的理想聚焦。

通常多普勒解模糊算法對基線精度的要求較高,尤其是非自適應(yīng)的解模糊算法,要求基線精度在0.01 rad的量級,即使是對基線精度要求相對較低的自適應(yīng)解模糊算法,也要保證基線精度在0.1 rad的量級。為了表明本文設(shè)計聯(lián)合多普勒解模糊SAR成像對如式(19)所示殘余相位Φres的補(bǔ)償優(yōu)越性,這里對其進(jìn)行仿真比較。首先,如果不考慮殘余相位Φres的補(bǔ)償,針對式(12)～式(14)近似的相位差表達(dá)式為

設(shè)分布式小衛(wèi)星星座由3顆小衛(wèi)星組成,雷達(dá)工作在L波段,發(fā)射信號中心頻率f0=1.5 GHz,帶寬B=200 MHz,天線方位孔徑長度Da=2 m,星座等效運(yùn)行速度veq=7 200 m/s,某等效相位中心坐標(biāo)(Xq,Yq,Zq)=(500 m,60 m,-60 m),某散射點(xl,yl,zl)=(0,619 km,-785 km),將如式(37)和式(38)所示的相位差繪制在距離和方位波數(shù)平面內(nèi),如圖4所示。

對比圖4(a)和圖4(b)可見,經(jīng)過殘余相位補(bǔ)償后,相位差由原來的1.5 rad下降到0.15 rad,提高了一個數(shù)量級,可以滿足解多普勒模糊算法對基線精度的要求。

圖4 波數(shù)平面相位差對比

下面分析成像場景尺寸,為了保證距離空變誤差造成的越距離單元徙動小于一個距離分辨單元ρr大小的一半,即為場景中心,ρr=1 m,同樣依據(jù)上面參數(shù),r0≈1 000 km, |rq0|≈60,則|Δrl|≤8 km,即距離測繪帶寬要求小于16 km。

同樣對地面高程誤差進(jìn)行分析,設(shè)地面散射點位置為(x,y,z),而真實位置為(x,y',z+h),則高程h造成的相位差為

4 聯(lián)合多普勒解模糊SAR成像算法流程

根據(jù)前面分析和討論,可得本文提出的聯(lián)合多普勒解模糊SAR成像算法流程如圖5所示。

算法首先需要對分布式小衛(wèi)星星座進(jìn)行等效相位中心處理,得到對應(yīng)Q顆小衛(wèi)星的Q個等效相位中心,接著進(jìn)行預(yù)處理簡化陣列模型和軌道模型。預(yù)處理包括分布式小衛(wèi)星SAR陣列等效、坐標(biāo)系等效和衛(wèi)星軌道曲率校正,進(jìn)而將地球慣性坐標(biāo)系下的曲線軌道等效為地球固定坐標(biāo)系下的直線軌道。本文重點討論分布式小衛(wèi)星三維基線下多普勒解模糊SAR成像問題,因此后續(xù)分別推導(dǎo)得到垂直基線的非空變補(bǔ)償相位和空變補(bǔ)償相位。更重要的是針對垂直基線引入的殘余相位,本文聯(lián)合多普勒解模糊算法共同實現(xiàn),如圖5中虛線框所示,保證垂直基線精確補(bǔ)償,進(jìn)而為多普勒解模糊算法提供精度保證。

圖5 聯(lián)合多普勒解模糊SAR成像算法流程

5 仿真實驗驗證

本節(jié)針對前面推導(dǎo)的聯(lián)合多普勒解模糊SAR成像算法進(jìn)行仿真驗證。仿真分布式小衛(wèi)星陣列一發(fā)多收模式工作,小衛(wèi)星星座由3顆小衛(wèi)星組成,SAR成像系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1 SAR系統(tǒng)參數(shù)_

3顆分布式小衛(wèi)星以虛擬原點O(0,0,0)為中心,分布坐標(biāo)分別為(-601 m,60 m,-16 m),(1 m,-16 m,40 m)和(601 m,8 m,-36 m)。經(jīng)過等效相位中心處理和SAR陣列等效后,分布式小衛(wèi)星方位向分布位置為-1 m,0, 1 m。根據(jù)系統(tǒng)參數(shù),方位采樣間隔為veq/PRF=3 m,由此可見3個等效相位中心位置均勻分布在方位采樣間隔內(nèi)。因此在精確校正垂直基線的情況下,可以實現(xiàn)較高精度的解模糊性能。

首先針對聯(lián)合多普勒解模糊SAR成像算法進(jìn)行驗證,設(shè)置地面散射點為3×3的矩陣,散射點分布位置示意圖如圖6(a)所示,其中距離向間隔為6.5 km,方位向間隔為1 km,另外標(biāo)號場景中心散射點為O和場景邊緣某一散射點為A。根據(jù)表1所示系統(tǒng)參數(shù),方位多普勒帶寬為2veq/ Da=7 200 Hz,然而系統(tǒng)方位向采樣重復(fù)頻率PRF僅為2 400 Hz,因此必然存在多普勒模糊,模糊倍數(shù)為3倍。在多普勒存在模糊情況下,并且未對多普勒進(jìn)行解模糊,得到的SAR成像結(jié)果如圖6(b)所示。應(yīng)用本文設(shè)計聯(lián)合多普勒解模糊SAR成像算法(算法流程見圖5)得到的結(jié)果如圖6(c)所示。通過對比可見,經(jīng)過聯(lián)合多普勒解模糊SAR成像算法后,散射點的方位模糊現(xiàn)象明顯消除,散射點被聚焦在固定位置。

圖6 聯(lián)合多普勒解模糊SAR成像散射點仿真實驗

下面分析聯(lián)合多普勒解模糊算法性能。圖7(a)和圖7(b)分別給出多普勒解模糊前后散射點A所在距離分辨單元對應(yīng)的方位幅度響應(yīng)。對比可見,沒有進(jìn)行多普勒解模糊得到的響應(yīng),模糊信號能量較高,進(jìn)而造成模糊點。而經(jīng)過聯(lián)合多普勒解模糊SAR成像后,得到的響應(yīng)圖模糊信號被大大抑制,模糊能量被壓制在-50 dB以下。

圖7 散射點方位響應(yīng)對比

接下來,給出聯(lián)合多普勒解模糊SAR成像算法聚集性能。如圖8所示分別為散射點O和散射點A對應(yīng)的二維響應(yīng)等高圖,同時給出對應(yīng)距離向和方位向的分辨率,峰值旁瓣比(PSLR),積分旁瓣比(ISLR)。由實驗數(shù)據(jù)可知,聯(lián)合多普勒解模糊SAR成像算法聚焦性能達(dá)到成像要求。

圖8 散射點響應(yīng)等高圖及性能參數(shù)

最后,考慮實際星載SAR空地關(guān)系,采用CARTWHEEL構(gòu)形編隊[13]一發(fā)三收工作模式的軌道根數(shù)進(jìn)行仿真驗證。仿真中,主星雷達(dá)以正側(cè)視工作,3顆衛(wèi)星的軌道參數(shù)如表2所示,雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)如表3所示。經(jīng)過本文所提分布式小衛(wèi)星聯(lián)合多普勒解模糊SAR成像算法后,可得成像結(jié)果如圖9所示,其中散射點的位置設(shè)置與上面實驗相同。

表2 3星編隊軌道根數(shù)

表3 雷達(dá)參數(shù)_

圖9 CARTWHEEL構(gòu)形編隊仿真結(jié)果

6 結(jié) 論

本文針對分布式小衛(wèi)星SAR成像問題提出聯(lián)合多普勒解模糊SAR成像算法,實現(xiàn)低方位重頻采樣條件下的高分辨寬測繪帶SAR成像。該算法可以有效校正分布式小衛(wèi)星三維基線構(gòu)型下的垂直基線,包括非空變部分和空變部分。同時結(jié)合多普勒解模糊算法實現(xiàn)對殘余垂直基線相位項的精確校正,保證后續(xù)多普勒解模糊算法的精確實現(xiàn)。另外,針對SAR陣列等效、基線校正精度以及誤差分析進(jìn)行討論,方便本文所提聯(lián)合多普勒解模糊算法的工程應(yīng)用。最后利用仿真實驗數(shù)據(jù)驗證該算法的有效性。

[1]Krieger G,Fiedler H,Zink M,et.al.The TanDEM-X mission:a satellite formation for high-resolution SAR interferometry[J].IEEE Trans.on Geoscience and Remote Sensing,2007,45(11),3317-3341.

[2]Ian G C,Frank H W.Digital processing of synthetic aperture radar date:algorithms and implementation[M].Beijing:Publishing House of Electronics Industry,2007.

[3]Bao Z,Xing M D,Wang T.Radar imaging technology[M]. Beijing:Publishing House of Electronics Industry,2005.

[4]Qi W K,Yu W D,Huang P P.Moving target acceleration indication and estimation for space-borne bistatic synthetic aperture radar[J].Systems Engineering and Electronics,2010,32(5): 946-950.(齊維孔,禹衛(wèi)東,黃平平.星載雙站SAR運(yùn)動目標(biāo)加速度檢測和估計[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2010,32(5):946 -950.)

[5]Helko B,Thomas F,Marie L,et al.TerraSAR-X processing and products[J].IEEE Trans.on Geoscience and Remote Sensing,2010,48(2):727 740.

[6]Krieger G,Gebert N,Moreira A.Multi dimensional waveform encoding:a new digital beamforming technique for synthetic aperture radar remote sensing[J].IEEE Trans.on Geoscience and Remote Sensing,2008,46(1):31-46.

[7]Zan F D,Monti G A.TOPSAR:terrain observation by progressive scans[J].IEEE Trans.on Geoscience and Remote Sensing, 2006,44(9):2352 2360.

[8]Callaghan G D,Longstaff I D.Wide-swath space-borne SAR using a quad-element array[J]∥Proc.of the Institution Electrical Engineer,Radar Sonar and Navigation,1999.

[9]Cantafio L J.Space-based radar handbook[M].Boston:Artech House,1989.

[10]Xu W,Deng Y.Multi-channel SAR with reflector antenna for high-resolution wide-swath imaging[J].IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters,2010,9:1123-1126.

[11]Li Z F,Wang H Y,Bao Z.Generation of wide-swath and highresolution SAR images from multichannel small spaceborne SAR system[J].IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 2005,2(1):82-86.

[12]Li Z F.SAR-InSAR-GMTI processing for distributed small satellites[D].Xi’an:Xidian University,2006.(李真芳.分布式小衛(wèi)星SAR-InSAR-GMTI的處理方法[D].西安:西安電子科技大學(xué),2006.)

[13]Massonnet D.Capabilities and limitations of the interferometric Cartwheel[J].IEEE Trans.on Geoscience and Remote Sensing, 2001,39(3):506-520.

[14]Xing M D,Li Z F,Bao Z,et al.Study of distuibuted microsatellites radar space-time-frequency imaging method[J].Journal of Astronautics,2005,26(z1):70-82.(邢孟道,李真芳,保錚,等.分布式小衛(wèi)星雷達(dá)空時頻成像方法研究[J],宇航學(xué)報, 2005,26(z1):70-82.)

[15]Li Z F,Xing M D,Wang T,et al.Distributed small satellites SAR signal processing for achieving full azimuth resolution[J]. Acta Electronlc Sinica,2003,31(12):1800-1803.

[16]Li J,Stoica P,Wang Z.On robust capon beamforming and diagonal loading[J].IEEE Trans.on Signal Processing,2003, 51(7),1702 1715.

[17]Li J,Stoica P,Wang Z.Doubly constrained robust Capon beamformer[J].IEEE Trans.on Signal Processing,2004,52 (9):2407-2423.

[18]Yang L,Zhang L,Tang Y,et al.Doppler ambiguity suppression SAR imaging using distributed micro satellites[J].Journal of Electronics and Information Technology,2011,33(2):355 -362.(楊磊,張磊,唐禹,等.分布式小衛(wèi)星SAR多普勒解模糊SAR成像[J].電子與信息學(xué)報,2011,33(2):355-362.)

[19]D’Aria D,Guarnieri A M,Rocca F.Focusing bistatic synthetic aperture radar using dip move out[J].IEEE Trans.Geoscience and Remote Sensing,2004,42(7):1362-1376.

[20]Sheng Y,Alsdorf D E.Automated georeferenceing and orthorectification of Amazon Basin-wide SAR mosaics using STRM DEM data[J].IEEE Trans.Geoscience and Remote Sensing, 2005,43(8):1929-1940.

Joint Doppler ambiguity removal SAR imaging algorithm for distributed micro-satellite

ZHANG Long1,2,SU Tao1,LIU Zheng1,HE Xiao-hui1,2
(1.National Lab of Radar Signal Processing,Xidian University,Xi’an 710071,China; 2.College of Electronics and Information,Xi’an Polytechnic University,Xi’an 710048,China)

A joint SAR imaging algorithm with Doppler ambiguity removal is proposed,which can be used for high resolution wide swath SAR imaging in low pulse repetition frequency(PRF)for distributed micro-satellite constellation.The algorithm is capable of correcting the vertical baseline effectively,not only for the rangeinvariant component and range-variant component,but also for the phase related to residual baseline in vertical combined with Doppler ambiguity removal.Consequently,the Doppler ambiguity can be removed as completely as possible.Moreover,the algorithm precision is also analyzed to support its potential in real application.Finally,simulated data experiment is designed to validate the proposal.

distributed micro-satellite;synthetic aperture radar(SAR);baseline correction;Doppler ambiguity removal

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A DOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2015.03.11

張 龍(1975-),男,副教授,博士后,主要研究方向為信號處理與雷達(dá)成像。

E-mail:zhanglong@mail.xidian.edu.cn

蘇 濤(1968-),男,教授,博士,主要研究方向為面向雷達(dá)、聲納、通信的高速實時信號處理信號處理快速算法研究、并行處理系統(tǒng)設(shè)計。E-mail:sutao@xidian.edu.cn

劉 崢(1964-),男,教授,博士,主要研究方向為多源協(xié)同探測與信息融合、智能雷達(dá)探測系統(tǒng)。

E-mail:lz@xidian.edu.cn

賀小慧(1981-),女,講師,主要研究方向為智能信號處理。

E-mail:Hexiaohui6666@163.com

網(wǎng)址:www.sys-ele.com

1001-506X(2015)03-0544-09

2014- 01-11;

2014- 10-28;網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期:2014- 11-03。

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址:http://w ww.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20141103.1613.002.html

國家部委預(yù)研基金項目(9140A07030211DZ0113);中國博士后科學(xué)基金面上項目(2013 M542329);陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計劃項目(2012JM8015);陜西省教育廳專項計劃項目(12JK0530,12JK0557)資助課題