喬 木，曹建立，孟祥廩

(1.沈陽一方正和工程技術咨詢有限公司， 遼寧沈陽 110021；2.東北大學資源與土木工程學院，遼寧沈陽 110819；3.吉林省金力試驗技術有限公司， 吉林長春 130012)

應變柱法測試相似材料模型應力的試驗研究

喬 木1，曹建立2，孟祥廩3

(1.沈陽一方正和工程技術咨詢有限公司， 遼寧沈陽 110021；2.東北大學資源與土木工程學院，遼寧沈陽 110819；3.吉林省金力試驗技術有限公司， 吉林長春 130012)

提出了一種測試相似材料模型內(nèi)部應力的方法——應變柱法，即采用與相似材料模型相同配比的材料制作成Φ50×100mm試樣，在試樣中部粘貼應變片。在加載試樣時采用應變儀和引伸計同時測量其軸向變形和徑向變形。試驗結(jié)果表明，引伸計法測得的應變值更接近于真實值；對應變柱進行3～5遍加載標定，發(fā)現(xiàn)其軸向彈性模量隨加載次數(shù)略有增加，而徑向彈性模量有所降低，但應變柱能夠保持較好的彈性，能夠被用作測量模型內(nèi)部應力的傳感器。

相似材料；應力測試；應變柱；電阻應變片

0 引 言

眾所周知，測量固體內(nèi)部應力是一件較困難的事情。其原因在于，若要測定固體內(nèi)部某點的應力，則需要在該點放置傳感器，傳感器的存在改變了固體本身在測點處的性質(zhì)，所測數(shù)據(jù)已經(jīng)偏離了真實值。目前，測試技術主要集中在如何盡量減小傳感器對待測固體性質(zhì)的影響。

相似材料模型試驗技術是一種應用廣泛、形象直觀的巖體介質(zhì)物理力學特性研究方法[1，2]，應用范圍包括礦山、拱壩、其他地下工程[3-6]等。對于相似材料模型內(nèi)部應力的測量一直以來是個難題，文獻[7]采用了一種應力環(huán)式傳感器測量應力的方法，該方法缺點在于應力環(huán)材料一般為彈簧鋼，其彈性模量遠遠大于待測相似材料，在應力環(huán)接觸模型部位將產(chǎn)生應力集中，所測應力大于真實值。文獻[8]采用微型壓力盒測量模型內(nèi)部應力，該方法主要存在兩個問題，首先文獻并未明確給出微型壓力盒尺寸，壓力盒對待測模型的影響較難估計；其次，壓力盒結(jié)構性質(zhì)決定了盒體四周剛度大，將產(chǎn)生應力集中，盒體中央膜片受力小于真實值，并且壓力盒為剛性材料，與相似材料性能差異大，變形無法匹配。本文給出了一種應變柱測量應力的方法。該方法是在事先制作好的圓柱形試樣表面粘貼應變片，以此制成應變柱壓力傳感器，并對其進行標定，再將其埋入大尺寸相似材料模型，開挖過程中由應變磚測量其埋設點的應變值，再由標定曲線換算成應力值。應變磚的制作材料與大尺寸模型材料相同，保證了測試元件與被測試件的彈性模量一致，且該方法可以測量鉛垂應力和水平應力，優(yōu)于壓力盒應力測量法。

1 試驗準備

本次試驗選擇干燥8 d的圓柱形試樣5個，試樣高h＝100mm，直徑Φ＝50mm。在粘貼應變片之前應先將試樣壓密處理，目的是消除試樣大部分的塑性變形，增加試樣彈性，壓密時施加載荷為試樣抗壓強度的75%。經(jīng)過壓密處理后在試樣中間高度位置粘貼兩組應變片(本次試驗采用十字應變花)，分別測量軸向應變和徑向應變。軸向兩個應變片組成半橋雙片，徑向兩個應變片組成半橋雙片，見圖1；用萬用表測量應變片阻值，確定應變片完好后，根據(jù)半橋雙片的橋路連接方法將軸向和徑向作為兩個通道接入YJ－35型靜態(tài)應變儀。

試樣加載采用手搖相似材料加載試驗臺，載荷及變形測量采用三通道相似材料測量系統(tǒng)，見圖2。用力傳感器采集載荷數(shù)據(jù)，用八爪引伸計采集試樣軸向變形和徑向變形，由變形值可計算出實際試樣整體軸向應變量和徑向應變量，并與應變儀測得的應變量對比分析。應變儀則測量由應變片測得的軸向和徑向應變量。

2 試驗過程

首先將試件放置在加載平臺上，調(diào)整八爪引伸計的徑向兩個梁臂(因應變片粘貼在試件中部對稱位置，只能使八爪引伸計徑向四臂中的兩臂與試件接觸)與試件接觸；將帶有45°分度盤的圓柱置于試件上部，使分度盤與引伸計的軸向四臂接觸；再將力傳感器置于分度盤圓柱上部，力傳感器上部再放置高度約40mm的鋼柱與加載架上部橫梁接觸。在該過程中，注意調(diào)整試件、分度盤、力傳感器的軸線在同一直線上，盡量避免剪應力的產(chǎn)生。手搖加載手柄，使力傳感器產(chǎn)生較小的初始力，保證各接觸面接觸緊密。啟動三通道相似材料測量系統(tǒng)，將測力通道(負荷)、軸向位移通道(變形)、徑向位移通道(徑向變形)分別調(diào)零。啟動YJ－35靜態(tài)應變儀，反復調(diào)零三遍即可開始標定。

圖1 試樣貼片圖

圖2 試樣加載及應變測量系統(tǒng)

在該試驗之前進行了試件的抗壓、抗拉強度試驗，測得試件的抗壓強度平均值為2.92 MPa，換算為載荷為5.73 kN。應變柱試驗最大載荷取為4.5 kN，約為試件抗壓強度的78.5%。加載方式采用分級加載，每級加載0.5 kN，即每隔0.5 kN從應變儀讀取軸向應變和徑向應變值并記錄。當載荷達到4. 5 kN后完全卸載，完成一遍測試。進行3～5遍加載，記錄應變儀應變數(shù)據(jù)和引伸計變形數(shù)據(jù)并換算為應變數(shù)據(jù)。試驗數(shù)據(jù)見表1。

3 試驗數(shù)據(jù)分析

3.1 應變計法與引伸計法應變測量結(jié)果對比分析

對比表1中數(shù)據(jù)可知，在每一遍加載試驗中，由引伸計測得的軸向應變和徑向應變均大于同載荷下應變儀測得應變值。引伸計測量方法較直接，能夠反映整個試樣的變形情況。粘貼應變片方法在傳統(tǒng)巖石力學測量中占主導地位，這與巖石試樣硬度大、彈性模量遠遠高于相似材料的彈性模量有關。相似材料一般較軟，彈性模量較小，在粘貼應變片時所涂粘貼劑(膠)容易滲入相似材料試樣內(nèi)部，造成試樣局部“膠化”，膠化部位性質(zhì)往往較試樣其他部位強度大，彈性模量大，在“膠化”部位貼片所測應變值小于試樣整體應變值，故此，采用引伸計方法測量應變更能夠真實反應應變柱的變形情況。但應變柱作為應力傳感器埋入模型內(nèi)部時則需要粘貼應變片測量其應變值。因此需研究引伸計方法測得的應變值與應變計法測得應變值的關系。通過統(tǒng)計5個試樣的試驗結(jié)果，應變計法測得的應變值約為引伸計方法測得的應變值的84.5%，據(jù)此可以將模型實驗中測得的應變值轉(zhuǎn)化為更接近實際的應變值。

3.2 應變柱性質(zhì)的影響因素分析

將每一遍加載數(shù)據(jù)以載荷P為因變量、分別以引伸計測得的軸向應變ε1和徑向應變ε2為自變量進行一元線性回歸，回歸方程為＝a＋，回歸結(jié)果見表2，回歸曲線見圖3～圖5。

圖4 第2遍加載數(shù)據(jù)回歸曲線

由表2可以看出，回歸參數(shù)斜率b即代表了應變柱的彈性模量E，截距a代表了應變柱塑性變形。當加載最大載荷為試件抗壓強度的78.5%時，隨著加載次數(shù)的增加，應變柱塑性變形增大，軸向彈性模量略有增加，而徑向彈性模量有所減小。分析其原因主要是在軸向方向上，隨著每加載一遍，應變柱被壓密一次，其彈性模量也有所增加；而在徑向方向應變柱橫向膨脹，橫向彈性模量降低。盡管如此，在加載最大載荷不超過試件抗壓強度的78.5%，加載次數(shù)不超過5次的情況下，應變柱仍然能夠保持較好的彈性特征(E的變動范圍為0.9%～2%)，回歸方程具有良好的相關性。由此可見，在Φ＝50mm的圓柱形試件上貼應變片，以此作為應變磚的制作方法效果良好。

需要指出的是，由于應變柱的制作材料與待測模型的試驗材料配比相同，均為河砂、石膏、水泥、石灰等材料，這些材料吸水性較強，且試驗證明模型材料含水率對其性質(zhì)影響較大。因此，應變柱標定完成后應盡量密封，保持含水率穩(wěn)定，進而保證其力學性質(zhì)穩(wěn)定。另外，每個應變柱的性質(zhì)與制作條件、制作工藝等有關且變化較大，每個應變柱使用前都要標定，且為一次性消耗品，當待測模型需要較多測點，需要多次測量時，應變柱制作和標定工作量大。

圖5 第3遍加載數(shù)據(jù)回歸曲線

表1 配比號3應變柱3－1應變儀和引伸計測試應變數(shù)據(jù)

表2 試件3－1標定測試回歸分析

4 結(jié) 論

(1)對于圓柱形試樣制作的應變柱，其軸向應變和徑向應變測量可采用應變計法和引伸計法，引伸計法測得應變值更接近于真實值。通過統(tǒng)計分析得出應變計法測得應變值約為引伸計法測得應變值的84.5%。

(2)當加載最大載荷不超過應變柱抗壓強度的78.5%時，隨著加載次數(shù)的增加，應變柱塑性變形增大，軸向彈性模量略有增加，而徑向彈性模量有所減小，但仍然能夠保持較好的彈性特征(E的變動范圍為0.9%～2%)，回歸方程具有良好的相關性。由此可見，該方法制作的應變柱作為相似材料模型壓力傳感器效果良好。

(3)應變柱的力學特性與其材料性質(zhì)、含水率、制作工藝等條件有關，且同批次的應變柱性質(zhì)變化較大，應變片粘貼困難，成功率較低；該種傳感器屬于一次性消耗品，若測點較多時則應變柱制作和標定工作量大。

(4)Φ＝50mm的圓柱形試件高度約為100mm。若將該尺寸試件作為應變磚放入2.4m×1.2m ×0.2m的大尺寸模型中用來測量應力，則應變柱尺寸偏大，對應變柱周圍應力場影響較大。改進方法:擬采用30mm×30mm×30mm的立方體試塊作為應變磚。該方法的可行性有待試驗研究。

[1]韓伯鯉，陳霞齡，宋一樂，等.巖體相似材料的研究[J].武漢水利電力大學學報，1997，30(2):6-9.

[2]馬芳平，李仲奎，羅光福.NIOS相似材料及其在地質(zhì)力學相似模型試驗中的應用[J].水力電學報，2004，23(1):48-51.

[3]趙國旭，謝和平，馬偉民.大條帶綜放開采的相似材料模型試驗研究[J].西部探礦工程，2003(12):61-63.

[4]黃國軍，周 澄，趙海濤.牛頭山雙曲拱壩整體穩(wěn)定三維地質(zhì)力學模型試驗研究[J].西北水電，2004(2):49-52.

[5]左保成，陳從新，劉才華.相似材料試驗研究[J].巖土力學，2004，25(11):1805-1808.

[6]韓 凱，王列平，陳南南，等.傾斜煤層相似材料模擬實驗分析研究[J].地礦測繪，2013，29(2):18-19.

[7]柴 敬，伍永平，侯忠杰，等.相似材料模型實驗中圍巖垂直應力測試的實驗研究[J].巖土工程學報，2000，22(2):218-221.

[8]李利平，李術才，趙 勇，等.超大斷面隧道軟弱破碎圍巖漸進破壞過程三維地質(zhì)力學模型試驗研究.巖石力學與工程學報，2012，31(3):550-560.

[9]饒 俊.礦山地壓相似材料模型應力測量的應變磚法[J].南方冶金學，1998，19(2):91-95.

2014-08-12)

喬 木(1978－)，男，工程師，經(jīng)濟師，主要從事礦山開采設計、施工，土地整理，土地復墾等方面的工作，Email：25551510＠qq.com。