喬 木，曹建立，孟祥廩

(1.沈陽一方正和工程技術(shù)咨詢有限公司， 遼寧沈陽 110021；2.東北大學(xué)資源與土木工程學(xué)院，遼寧沈陽 110819；3.吉林省金力試驗(yàn)技術(shù)有限公司， 吉林長春 130012)

應(yīng)變柱法測試相似材料模型應(yīng)力的試驗(yàn)研究

喬 木1，曹建立2，孟祥廩3

(1.沈陽一方正和工程技術(shù)咨詢有限公司， 遼寧沈陽 110021；2.東北大學(xué)資源與土木工程學(xué)院，遼寧沈陽 110819；3.吉林省金力試驗(yàn)技術(shù)有限公司， 吉林長春 130012)

提出了一種測試相似材料模型內(nèi)部應(yīng)力的方法——應(yīng)變柱法，即采用與相似材料模型相同配比的材料制作成Φ50×100mm試樣，在試樣中部粘貼應(yīng)變片。在加載試樣時(shí)采用應(yīng)變儀和引伸計(jì)同時(shí)測量其軸向變形和徑向變形。試驗(yàn)結(jié)果表明，引伸計(jì)法測得的應(yīng)變值更接近于真實(shí)值；對應(yīng)變柱進(jìn)行3～5遍加載標(biāo)定，發(fā)現(xiàn)其軸向彈性模量隨加載次數(shù)略有增加，而徑向彈性模量有所降低，但應(yīng)變柱能夠保持較好的彈性，能夠被用作測量模型內(nèi)部應(yīng)力的傳感器。

相似材料；應(yīng)力測試；應(yīng)變柱；電阻應(yīng)變片

0 引 言

眾所周知，測量固體內(nèi)部應(yīng)力是一件較困難的事情。其原因在于，若要測定固體內(nèi)部某點(diǎn)的應(yīng)力，則需要在該點(diǎn)放置傳感器，傳感器的存在改變了固體本身在測點(diǎn)處的性質(zhì)，所測數(shù)據(jù)已經(jīng)偏離了真實(shí)值。目前，測試技術(shù)主要集中在如何盡量減小傳感器對待測固體性質(zhì)的影響。

相似材料模型試驗(yàn)技術(shù)是一種應(yīng)用廣泛、形象直觀的巖體介質(zhì)物理力學(xué)特性研究方法[1，2]，應(yīng)用范圍包括礦山、拱壩、其他地下工程[3-6]等。對于相似材料模型內(nèi)部應(yīng)力的測量一直以來是個難題，文獻(xiàn)[7]采用了一種應(yīng)力環(huán)式傳感器測量應(yīng)力的方法，該方法缺點(diǎn)在于應(yīng)力環(huán)材料一般為彈簧鋼，其彈性模量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于待測相似材料，在應(yīng)力環(huán)接觸模型部位將產(chǎn)生應(yīng)力集中，所測應(yīng)力大于真實(shí)值。文獻(xiàn)[8]采用微型壓力盒測量模型內(nèi)部應(yīng)力，該方法主要存在兩個問題，首先文獻(xiàn)并未明確給出微型壓力盒尺寸，壓力盒對待測模型的影響較難估計(jì)；其次，壓力盒結(jié)構(gòu)性質(zhì)決定了盒體四周剛度大，將產(chǎn)生應(yīng)力集中，盒體中央膜片受力小于真實(shí)值，并且壓力盒為剛性材料，與相似材料性能差異大，變形無法匹配。本文給出了一種應(yīng)變柱測量應(yīng)力的方法。該方法是在事先制作好的圓柱形試樣表面粘貼應(yīng)變片，以此制成應(yīng)變柱壓力傳感器，并對其進(jìn)行標(biāo)定，再將其埋入大尺寸相似材料模型，開挖過程中由應(yīng)變磚測量其埋設(shè)點(diǎn)的應(yīng)變值，再由標(biāo)定曲線換算成應(yīng)力值。應(yīng)變磚的制作材料與大尺寸模型材料相同，保證了測試元件與被測試件的彈性模量一致，且該方法可以測量鉛垂應(yīng)力和水平應(yīng)力，優(yōu)于壓力盒應(yīng)力測量法。

1 試驗(yàn)準(zhǔn)備

本次試驗(yàn)選擇干燥8 d的圓柱形試樣5個，試樣高h(yuǎn)＝100mm，直徑Φ＝50mm。在粘貼應(yīng)變片之前應(yīng)先將試樣壓密處理，目的是消除試樣大部分的塑性變形，增加試樣彈性，壓密時(shí)施加載荷為試樣抗壓強(qiáng)度的75%。經(jīng)過壓密處理后在試樣中間高度位置粘貼兩組應(yīng)變片(本次試驗(yàn)采用十字應(yīng)變花)，分別測量軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變。軸向兩個應(yīng)變片組成半橋雙片，徑向兩個應(yīng)變片組成半橋雙片，見圖1；用萬用表測量應(yīng)變片阻值，確定應(yīng)變片完好后，根據(jù)半橋雙片的橋路連接方法將軸向和徑向作為兩個通道接入YJ－35型靜態(tài)應(yīng)變儀。

試樣加載采用手搖相似材料加載試驗(yàn)臺，載荷及變形測量采用三通道相似材料測量系統(tǒng)，見圖2。用力傳感器采集載荷數(shù)據(jù)，用八爪引伸計(jì)采集試樣軸向變形和徑向變形，由變形值可計(jì)算出實(shí)際試樣整體軸向應(yīng)變量和徑向應(yīng)變量，并與應(yīng)變儀測得的應(yīng)變量對比分析。應(yīng)變儀則測量由應(yīng)變片測得的軸向和徑向應(yīng)變量。

2 試驗(yàn)過程

首先將試件放置在加載平臺上，調(diào)整八爪引伸計(jì)的徑向兩個梁臂(因應(yīng)變片粘貼在試件中部對稱位置，只能使八爪引伸計(jì)徑向四臂中的兩臂與試件接觸)與試件接觸；將帶有45°分度盤的圓柱置于試件上部，使分度盤與引伸計(jì)的軸向四臂接觸；再將力傳感器置于分度盤圓柱上部，力傳感器上部再放置高度約40mm的鋼柱與加載架上部橫梁接觸。在該過程中，注意調(diào)整試件、分度盤、力傳感器的軸線在同一直線上，盡量避免剪應(yīng)力的產(chǎn)生。手搖加載手柄，使力傳感器產(chǎn)生較小的初始力，保證各接觸面接觸緊密。啟動三通道相似材料測量系統(tǒng)，將測力通道(負(fù)荷)、軸向位移通道(變形)、徑向位移通道(徑向變形)分別調(diào)零。啟動YJ－35靜態(tài)應(yīng)變儀，反復(fù)調(diào)零三遍即可開始標(biāo)定。

圖1 試樣貼片圖

圖2 試樣加載及應(yīng)變測量系統(tǒng)

在該試驗(yàn)之前進(jìn)行了試件的抗壓、抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)，測得試件的抗壓強(qiáng)度平均值為2.92 MPa，換算為載荷為5.73 kN。應(yīng)變柱試驗(yàn)最大載荷取為4.5 kN，約為試件抗壓強(qiáng)度的78.5%。加載方式采用分級加載，每級加載0.5 kN，即每隔0.5 kN從應(yīng)變儀讀取軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變值并記錄。當(dāng)載荷達(dá)到4. 5 kN后完全卸載，完成一遍測試。進(jìn)行3～5遍加載，記錄應(yīng)變儀應(yīng)變數(shù)據(jù)和引伸計(jì)變形數(shù)據(jù)并換算為應(yīng)變數(shù)據(jù)。試驗(yàn)數(shù)據(jù)見表1。

3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

3.1 應(yīng)變計(jì)法與引伸計(jì)法應(yīng)變測量結(jié)果對比分析

對比表1中數(shù)據(jù)可知，在每一遍加載試驗(yàn)中，由引伸計(jì)測得的軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變均大于同載荷下應(yīng)變儀測得應(yīng)變值。引伸計(jì)測量方法較直接，能夠反映整個試樣的變形情況。粘貼應(yīng)變片方法在傳統(tǒng)巖石力學(xué)測量中占主導(dǎo)地位，這與巖石試樣硬度大、彈性模量遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于相似材料的彈性模量有關(guān)。相似材料一般較軟，彈性模量較小，在粘貼應(yīng)變片時(shí)所涂粘貼劑(膠)容易滲入相似材料試樣內(nèi)部，造成試樣局部“膠化”，膠化部位性質(zhì)往往較試樣其他部位強(qiáng)度大，彈性模量大，在“膠化”部位貼片所測應(yīng)變值小于試樣整體應(yīng)變值，故此，采用引伸計(jì)方法測量應(yīng)變更能夠真實(shí)反應(yīng)應(yīng)變柱的變形情況。但應(yīng)變柱作為應(yīng)力傳感器埋入模型內(nèi)部時(shí)則需要粘貼應(yīng)變片測量其應(yīng)變值。因此需研究引伸計(jì)方法測得的應(yīng)變值與應(yīng)變計(jì)法測得應(yīng)變值的關(guān)系。通過統(tǒng)計(jì)5個試樣的試驗(yàn)結(jié)果，應(yīng)變計(jì)法測得的應(yīng)變值約為引伸計(jì)方法測得的應(yīng)變值的84.5%，據(jù)此可以將模型實(shí)驗(yàn)中測得的應(yīng)變值轉(zhuǎn)化為更接近實(shí)際的應(yīng)變值。

3.2 應(yīng)變柱性質(zhì)的影響因素分析

將每一遍加載數(shù)據(jù)以載荷P為因變量、分別以引伸計(jì)測得的軸向應(yīng)變ε1和徑向應(yīng)變ε2為自變量進(jìn)行一元線性回歸，回歸方程為＝a＋，回歸結(jié)果見表2，回歸曲線見圖3～圖5。

圖4 第2遍加載數(shù)據(jù)回歸曲線

由表2可以看出，回歸參數(shù)斜率b即代表了應(yīng)變柱的彈性模量E，截距a代表了應(yīng)變柱塑性變形。當(dāng)加載最大載荷為試件抗壓強(qiáng)度的78.5%時(shí)，隨著加載次數(shù)的增加，應(yīng)變柱塑性變形增大，軸向彈性模量略有增加，而徑向彈性模量有所減小。分析其原因主要是在軸向方向上，隨著每加載一遍，應(yīng)變柱被壓密一次，其彈性模量也有所增加；而在徑向方向應(yīng)變柱橫向膨脹，橫向彈性模量降低。盡管如此，在加載最大載荷不超過試件抗壓強(qiáng)度的78.5%，加載次數(shù)不超過5次的情況下，應(yīng)變柱仍然能夠保持較好的彈性特征(E的變動范圍為0.9%～2%)，回歸方程具有良好的相關(guān)性。由此可見，在Φ＝50mm的圓柱形試件上貼應(yīng)變片，以此作為應(yīng)變磚的制作方法效果良好。

需要指出的是，由于應(yīng)變柱的制作材料與待測模型的試驗(yàn)材料配比相同，均為河砂、石膏、水泥、石灰等材料，這些材料吸水性較強(qiáng)，且試驗(yàn)證明模型材料含水率對其性質(zhì)影響較大。因此，應(yīng)變柱標(biāo)定完成后應(yīng)盡量密封，保持含水率穩(wěn)定，進(jìn)而保證其力學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定。另外，每個應(yīng)變柱的性質(zhì)與制作條件、制作工藝等有關(guān)且變化較大，每個應(yīng)變柱使用前都要標(biāo)定，且為一次性消耗品，當(dāng)待測模型需要較多測點(diǎn)，需要多次測量時(shí)，應(yīng)變柱制作和標(biāo)定工作量大。

圖5 第3遍加載數(shù)據(jù)回歸曲線

表1 配比號3應(yīng)變柱3－1應(yīng)變儀和引伸計(jì)測試應(yīng)變數(shù)據(jù)

表2 試件3－1標(biāo)定測試回歸分析

4 結(jié) 論

(1)對于圓柱形試樣制作的應(yīng)變柱，其軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變測量可采用應(yīng)變計(jì)法和引伸計(jì)法，引伸計(jì)法測得應(yīng)變值更接近于真實(shí)值。通過統(tǒng)計(jì)分析得出應(yīng)變計(jì)法測得應(yīng)變值約為引伸計(jì)法測得應(yīng)變值的84.5%。

(2)當(dāng)加載最大載荷不超過應(yīng)變柱抗壓強(qiáng)度的78.5%時(shí)，隨著加載次數(shù)的增加，應(yīng)變柱塑性變形增大，軸向彈性模量略有增加，而徑向彈性模量有所減小，但仍然能夠保持較好的彈性特征(E的變動范圍為0.9%～2%)，回歸方程具有良好的相關(guān)性。由此可見，該方法制作的應(yīng)變柱作為相似材料模型壓力傳感器效果良好。

(3)應(yīng)變柱的力學(xué)特性與其材料性質(zhì)、含水率、制作工藝等條件有關(guān)，且同批次的應(yīng)變柱性質(zhì)變化較大，應(yīng)變片粘貼困難，成功率較低；該種傳感器屬于一次性消耗品，若測點(diǎn)較多時(shí)則應(yīng)變柱制作和標(biāo)定工作量大。

(4)Φ＝50mm的圓柱形試件高度約為100mm。若將該尺寸試件作為應(yīng)變磚放入2.4m×1.2m ×0.2m的大尺寸模型中用來測量應(yīng)力，則應(yīng)變柱尺寸偏大，對應(yīng)變柱周圍應(yīng)力場影響較大。改進(jìn)方法:擬采用30mm×30mm×30mm的立方體試塊作為應(yīng)變磚。該方法的可行性有待試驗(yàn)研究。

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2014-08-12)

喬 木(1978－)，男，工程師，經(jīng)濟(jì)師，主要從事礦山開采設(shè)計(jì)、施工，土地整理，土地復(fù)墾等方面的工作，Email：25551510＠qq.com。