雷 銀，李云安，胡麗珍，王欽剛，王 偉，劉 莎

(中國地質(zhì)大學(xué)工程學(xué)院， 湖北武漢 430074)

0 引言

眾所周知，地下礦山開采的主要問題是礦柱及圍巖穩(wěn)定性以及開采引起的地面沉降問題［1］，而影響礦山安全生產(chǎn)的最重要因素即空區(qū)頂板安全厚度和深部采場臨界跨度。目前，關(guān)于空區(qū)跨度和頂板厚度之間關(guān)系的文獻較多［2-4］，比如 K.B.魯別涅伊特公式法，波哥留波夫公式法，厚跨比經(jīng)驗法，梁理論法，松散系數(shù)理論法等等，但將空區(qū)跨度和頂板厚度作為獨立并列因子來研究礦柱的穩(wěn)定性以及開采引起地表沉降問題的文獻卻不多，本文利用傳統(tǒng)方法分析頂板厚度和空區(qū)跨度的大致范圍，確定不同開采方案，運用數(shù)值模擬的方法計算不同方案下采場的應(yīng)力和位移情況，分析空區(qū)跨度和頂板厚度對采場穩(wěn)定性的影響。三維快速拉格朗日在材料的彈塑性分析、大變形分析以及模擬施工過程領(lǐng)域有其獨到的優(yōu)點。本文以河北司家營鐵礦大賈莊礦段中間部位Ⅲ號礦體為例，運用FLAC3D三維顯示有限差分法程序，對該礦的開采過程進行數(shù)值模擬分析。

1 數(shù)值計算方案

1.1 地質(zhì)背景

司家營鐵礦地處冀東灤河洪沖積平原區(qū)，鐵礦體賦存在片麻狀混合巖、黑云變粒巖中，上覆80～140 m厚第四系松散沉積物。礦體與圍巖產(chǎn)狀一致。深部礦、巖石致密堅硬，f≈10，節(jié)理、裂隙不發(fā)育。

由于礦體的賦存條件和水文地質(zhì)條件、環(huán)境條件的復(fù)雜性，設(shè)計考慮采用充填法開采，以達到保護地表和不破壞上部含水層的要求。采用豎井開拓，采礦階段高度120 m，首采－400 m深度礦體，考慮到隔水與開采安全穩(wěn)定等因素，在弱風(fēng)化底板－160 m標高以下需留設(shè)20 m護頂點柱，即上部開采標高確定為－180 m。礦體平均厚度約20 m，沿礦體走向劃分盤區(qū)，盤區(qū)長度240 m，寬為礦體厚度(20～22 m)，階段高120 m，分段高30 m，分層高4 m。盤區(qū)中央留設(shè)10 m寬中央點柱，盤區(qū)間也留設(shè)10 m厚間柱，在盤區(qū)中央點柱兩側(cè)沿走向方向平均劃分為2個采場，每個采場長55 m，寬為礦體厚度，高120 m，每個盤區(qū)可劃分4個采場。在中央點柱兩側(cè)分別進行采礦和充填作業(yè)。

從上述開采及充填過程可以確定存在的主要問題為:采場頂板穩(wěn)定性(特別是－180 m頂柱圍巖)、采場點柱穩(wěn)定性及地表穩(wěn)定性(沉降)問題。

1.2 數(shù)值計算模型

根據(jù)礦體賦存條件、地質(zhì)勘查資料、設(shè)計方案及研究的需要，司家營鐵礦采場圍巖穩(wěn)定性數(shù)值模擬研究選取具有代表性的薄礦體Ⅲ號礦體為例，建立FLAC3D原始地質(zhì)數(shù)值計算模型及采場間柱、點柱布置模型(見圖1)。采用莫爾－庫倫(Mohr－Coulomb)屈服準則，在程序中加入滲流計算邊界條件［5-8］。計算中有四種類型的邊界條件，分別為:給定孔隙水壓力;給定邊界外法線流速分量;透水邊界;不透水邊界。其中透水邊界采用如下形式給出:

式中，qn是邊界外法線流速分量;r是滲透系數(shù);p是邊界面上的孔隙水壓力;pc是滲流出口處的孔隙水壓力。

1.3 巖體物理力學(xué)參數(shù)

模擬過程中，依據(jù)巖石力學(xué)相關(guān)實驗結(jié)果并參考類似工程，選取巖體物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

1.4 計算方案

圖1 FLAC3D原始地質(zhì)數(shù)值計算模型及采場間柱、點柱布置模型

表1 巖土體物理力學(xué)參數(shù)

以上向分層充填法為基礎(chǔ)，通過改變采場點柱布置間距、頂板厚度，設(shè)計12種計算方案，見表2。根據(jù)國內(nèi)外工程類比及設(shè)計院初選方案，?。?00，－340，－280，－220 m四個水平進行研究。

表2 計算方案

2 計算結(jié)果分析

2.1 圍巖應(yīng)力狀態(tài)

采用三維有限差分軟件FLAC3D進行數(shù)值模擬，得到用上向分層充填法開采－400～－180 m礦體的垂直應(yīng)力云圖(見圖2)。

采礦過程中，采場兩幫礦巖基本處于受壓狀態(tài)，但在頂板和底板處形成了部分拉應(yīng)力區(qū)，同時點柱位置應(yīng)力集中較明顯，點柱承受著該區(qū)域最大的壓應(yīng)力，最大值達到40.3 MPa。隨著開采的向上進行以及采空區(qū)被充填體所充填，周圍礦巖的最大壓應(yīng)力和拉應(yīng)力逐漸減小，應(yīng)力向附近區(qū)域的圍巖轉(zhuǎn)移，點柱承受的較大壓應(yīng)力得到一定釋放，說明設(shè)計方案中所選用的充填法對于維護礦巖的穩(wěn)定性具有一定的作用［9-12］。

2.2 圍巖位移

按方案6回采Ⅲ號礦體過程中－400～－160 m礦巖的豎直方向位移如圖3所示。由圖3可知，采礦過程中，采場均出現(xiàn)一定程度的頂板冒落和底鼓的現(xiàn)象，同時隨著開采的向上進行以及采空區(qū)被充填體所充填，充填體自身產(chǎn)生較大的豎向沉降。

圖4為Ⅲ號礦體－500 m水平以上礦巖垂直方向位移分布情況。由圖4可知，受礦體賦存形狀的影響，在礦體開采后，礦體上盤圍巖產(chǎn)生一定的位移，且隨著開采活動逐漸向上推進，礦巖豎向位移逐漸小幅增加，范圍有所擴大，說明離地表越近的采礦活動對地表沉降影響越大。但從整體上看，由于Ⅲ號礦體本身較薄，一次性開采范圍較小，對周邊礦巖的擾動較小，由此引發(fā)的地表沉降及不均勻沉降均很小，礦巖能保持較好的穩(wěn)定性［12］。

2.3 塑性區(qū)

此外，Ⅲ號礦體回采過程中，除了充填體、部分點柱產(chǎn)生拉伸、剪切屈服外，周圍礦巖處于彈性狀態(tài)，基本穩(wěn)定。

圖2 Ⅲ號礦體－400～－160 m水平礦體垂直應(yīng)力

圖3 Ⅲ號礦體－400～－160 m水平礦體垂直方向位移

3 結(jié)論

司家營鐵礦Ⅲ號礦體12個開采方案的計算結(jié)果如表3所示。

為了更加清晰地反映采場頂板厚度和點柱間距對礦區(qū)開采穩(wěn)定性即礦巖垂直方向最大位移和點柱垂直方向最大應(yīng)力的影響，以方案6為例繪出圖5～圖7所示的曲線。由各條曲線可看出，礦巖垂直方向位移隨頂板厚度的變化趨于平緩，說明對于薄礦體，頂板厚度在一定范圍內(nèi)對礦巖位移并沒有太大影響;而點柱間距對礦巖位移的影響趨勢較大，點柱間距主要對頂板沉降的影響較明顯，特別是20 m間距之后，曲率增大，增長較快，對底鼓和地表沉降影響不是很大。

表3 Ⅲ號礦體12個開采方案的計算結(jié)果

圖4 Ⅲ號礦體－500 m水平以上礦巖垂直方向位移

圖5 礦巖垂直方向位移隨點柱間距變化曲線

圖6 礦巖垂直方向位移隨頂板厚度變化曲線

綜上所述，依據(jù)不同點柱間距、頂板覆蓋層厚度條件下的計算結(jié)果，綜合各方案下的礦巖彈塑性狀態(tài)、應(yīng)力分布以及位移場情況，建議該礦開采深部采場時，增大點柱尺寸(可增大至5 m×5 m)或減小點柱間距;根據(jù)計算結(jié)果以及周邊類似礦山頂板覆蓋層厚度的工程實際，15 m頂板覆蓋層厚度可以保證礦巖穩(wěn)定性，但是，實際開采過程影響采場穩(wěn)定性因素是極其復(fù)雜的，在生產(chǎn)過程中，要及時對圍巖的應(yīng)力與應(yīng)變及地下水情況進行監(jiān)測，以便及時采取防范措施。

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