劉義亭，徐曉蘇，張 濤，吳 亮，孫 進，田澤鑫

（1. 東南大學 儀器科學與工程學院，南京 210096；2. 東南大學 微慣性儀表與先進導航技術教育部重點實驗室，南京 210096）

基于外參考速度輔助的行進間羅經法對準

劉義亭1,2，徐曉蘇1,2，張 濤1,2，吳 亮1,2，孫 進1,2，田澤鑫1,2

（1. 東南大學 儀器科學與工程學院，南京 210096；2. 東南大學 微慣性儀表與先進導航技術教育部重點實驗室，南京 210096）

為實現(xiàn)行進間羅經法對準，將外參考速度引入，同時設計不同機動方式下的羅經法控制回路參數(shù)調節(jié)規(guī)律提高對準精度、縮短對準時間。首先分析線運動對羅經法對準造成的影響，設計基于外速度輔助的行進間羅經法對準方案；然后利用對準回路傳遞函數(shù)進行誤差分析，分析不同機動給對準精度造成的影響；最后提出不同機動方式下的羅經法對準回路控制參數(shù)設置規(guī)律。仿真結果表明基于外速度輔助的行進間羅經法對準能有效完成捷聯(lián)慣導在勻速直線運動中的對準。根據(jù)設置規(guī)律調節(jié)對準回路中的控制參數(shù)，可以抑制80%以上由載體搖擺造成的低頻干擾，將航向誤差的振蕩幅值降低為原來的1/2，有效提高了對準精度。

羅經法對準；誤差分析；對準回路；控制參數(shù)

隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭的發(fā)展需求，靈活、快速的機動能力是現(xiàn)代武器裝備必須具備的基本要素。任意狀態(tài)切換至戰(zhàn)備狀態(tài)，準確提供定位與姿態(tài)信息是武器裝備上的捷聯(lián)慣導系統(tǒng)必須具備的新性能[1]。初始對準是捷聯(lián)慣導進行導航、定位的前提，然而對準時間和對準精度兩個技術指標之間相互矛盾[2]。因而初始對準一直是捷聯(lián)慣性導航領域中的關鍵技術之一。

國內早期針對捷聯(lián)慣導初始對準技術的研究主要集中在靜基座情形。目前，靜基座對準精度已達到相當高的水平，且該技術已成功在國內眾多車載定位定向設備中運用[1]。近幾年，國內學者在行進間對準技術方面也取得了一些成就。

文獻[3]建立了與慣性系相匹配的系統(tǒng)狀態(tài)模型，利用Kalman濾波完成行進間對準，在一定程度上抑制了噪聲干擾，提高對準精度。文獻[4]利用里程計與慣性測量元件中的陀螺儀輸出進行航位推算并建立航位推算誤差模型，利用Kalman濾波對航位推算結果、捷聯(lián)慣導結果進行融合實現(xiàn)運動基座對準。文獻[5]利用DVL得到載體坐標系中的速度，利用航位推算得到地球坐標系中的位置，將該速度和位置與捷聯(lián)慣導對應的導航信息相匹配進行行進間對準。文獻[6]利用當?shù)厮阶鴺讼抵械腄VL速度進行匹配，有效提高系統(tǒng)的可觀測性。文獻[7]利用GPS輸出的位置信息輔助SINS行進間對準。文獻[8]討論了基于傳感器補償?shù)男羞M間羅經法對準。

目前針對行進間對準的研究主要借助于Kalman濾波，而羅經法為捷聯(lián)慣導利用羅經原理實現(xiàn)的一種不依賴于外界信息的對準方法，其計算量小，對準的精度只與加速度計和陀螺的測量誤差有關，在靜基座情況下具有較強適用性，動態(tài)環(huán)境中羅經法無法使用。然而，當引入外界輔助參考速度后，羅經法對準在動基座中的運用具有較大的可行性。本文首先分析線運動對靜基座羅經法造成的影響，進而引入外速度得到行進間羅經法對準方案。針對機動環(huán)境對羅經法對準的影響進行誤差分析，結合誤差分析結果提出不同機動方式下調節(jié)羅經法對準回路中的控制參數(shù)的規(guī)律。

1 基于外速度輔助的行進間羅經法對準

本節(jié)以指北方位系統(tǒng)為例對捷聯(lián)慣導基于外速度輔助的行進間對準原理進行描述。指北方位系統(tǒng)的導航坐標系為當?shù)氐乩碜鴺讼?，初始對準的目的是將捷?lián)慣導的數(shù)學平臺坐標系與地理坐標系的東、北、天指向重合。指北方位系統(tǒng)的初始對準包括水平對準和方位對準兩步。

當基座有線運動時，載體存在位置變化、速度變化及加速度變化。這些變化對對準造成的影響具體表現(xiàn)為：

① 緯度變化對地球自轉角速度ωie在導航坐標系中的投影造成影響。同時，對導航坐標系相對于地理坐標的轉動角速度以及羅經回路中的ωiecosL產生影響。

② 線速度的存在首先會使緯度發(fā)生改變，再次通過載體對地速度的分量產生影響。其中為由外速度產生的角速度項，其在載體系上的投影會包含在陀螺的輸出中。由速度引起的有害加速度項也會包含在加速度計的輸出中。因此外速度對羅經回路的影響主要體現(xiàn)在由線運動產生的緯度誤差、未補償引起的等效陀螺漂移、未補償帶來的等效加速度計零偏。

③ 加速度對羅經法的影響也體現(xiàn)在使緯度發(fā)生改變，以及對載體對地速度分量和的影響，但影響形式與線速度不同。因此，需要引入外參考速度輔助SINS完成行進間羅經法對準。

圖2 行進間水平對準回路北向通道Fig.2 North channel of in-motion horizontal alignment loop

圖3 行進間對準方位通道Fig.3 Azimuth channel of in-motion alignment loop

圖中標注①②③處為行進間對準與靜基座對準區(qū)別的地方。具體為：

① 補償一

② 補償二

③ 補償三

在fn的積分環(huán)節(jié)之后引入外速度，同時給速度賦初值。

2 機動對羅經法對準的影響

2.1 勻速直航中的DVL輔助羅經法對準

在勻速直航的羅經法對準中由于已完成了粗對準，計算坐標系與真實導航坐標系之間姿態(tài)誤差在小角范圍內，因此可直接利用該值進行投影獲得計算坐標系中的速度，即：

通過對DVL參考速度在計算坐標系中投影的積分獲得載體的位置：

若DVL存在測速誤差δVcb，則DVL實際輸出量測值表示為：

投影到計算坐標系有：

在勻速直航中忽略誤差高階小量，則式(7)可寫成

在勻速直航中，由于載體存在搖擺以及在對準的過程中，失準角會存在小幅高頻振蕩，所以和δVn也主要表現(xiàn)出小幅高頻振蕩。而羅經法對準的水平通道和方位通道在一定程度上可以抑制高頻噪聲[6]。因此勻速直航中的小幅高頻振蕩對系統(tǒng)對準精度影響不大。

2.2 搖擺狀態(tài)下DVL輔助羅經法對準

艦船在航行過程中受水浪影響會產生一定幅度的搖擺。陀螺的輸出中除了包含陀螺常值漂移、隨機漂移外，還包括由搖擺帶來的干擾角速度。以水平對準的北向通道為例，此時圖2中的εE變成εE+εE′，其中εE′為搖擺帶來的干擾角速度，一般可表示為多個正弦波的疊加，如式(9)所示：

式中：γi(i =1,2,…)表示水浪分量的振蕩幅值，fi(i=1,2,…)表示水浪分量的振蕩頻率，θi(i=1,2,…)表示水浪分量的初始相位。

為了便于分析，假設εE′為常值，若▽N、εE、φZ也為常值，則有

φx(s )達到穩(wěn)態(tài)時為

同理，由圖6可得：

適當選擇K2、K3、K4，羅經法方位對準精度為：

式(11)(13)表明載體的搖擺對于水平對準的精度沒有影響，但對方位對準的精度會產生一定的影響。此時若要提高方位對準精度，需要從陀螺的輸出信號中濾除搖擺分量。

2.3 加、減速運動中的DVL輔助羅經法對準

在加減速運動中，根據(jù)圖2及式(10)可知，當只考慮加速度量▽N對φx(s)的影響時，北向加速度計零偏、北向加速度與誤差角φx(s)的頻域方程為：

若令：

則有

東向加速度計零偏、東向加速與誤差角φy(s)的頻域方程和φxAN(s )具有同樣的形式，此處不再贅述。

通過圖3可以得到北向加速度計零偏、北向加速度與方位誤差角φz(s)的頻域方程：

若令：

則有

圖4 北向加速度到xφ的幅頻特性Fig.4 Amplitude-frequency characteristics of north acceleration and xφ

圖5 北向加速度到zφ的幅頻特性Fig.5 Amplitude-frequency characteristics of north acceleration andzφ

3 根據(jù)機動設置對準回路控制參數(shù)

結合第2節(jié)分析可知，捷聯(lián)慣導初始對準系統(tǒng)對陀螺的低頻干擾、加速度計的低頻干擾、載體的加速度低頻干擾較敏感。根據(jù)系統(tǒng)的運行狀態(tài)在線調節(jié)各通道控制參數(shù)，在一定程度上能夠降低運動狀態(tài)對系統(tǒng)造成的影響[9-10]。本節(jié)針對不同運動狀態(tài)下的參數(shù)設置進行討論。

① 載體做勻速直線運動

此時捷聯(lián)慣導系統(tǒng)的慣性測量元件輸出中不包含由于機動引入的干擾信息。引入外速度輔助后對準系統(tǒng)能夠正常工作，其控制參數(shù)的設置應該與靜基座對準控制回路中的參數(shù)設置無較大差異。

② 載體做搖擺運動

當載體做搖擺運動時，捷聯(lián)慣導的慣性測量元件輸出中將包含由載體搖擺而引入的干擾，同時由于慣性測量元件本身的非線性問題在搖擺狀態(tài)下也會放大，從而疊加到慣性測量元件的輸出中。由第2節(jié)分析可知，當載體做低頻搖擺時，低頻干擾對方位對準精度有較大影響，因此需要調節(jié)方位回路中的。此時可以適當調大K4的值能夠有效提高航向對準精度，但航向對準的時間會增加。

③ 載體做勻速+搖擺機動

綜合前2種運動狀態(tài)分析，為了得到勻速搖擺機動下最優(yōu)對準效果，羅經對準控制回路參數(shù)調節(jié)規(guī)律為：首先根據(jù)載體運動環(huán)境，設置羅經法對準控制回路參數(shù)，同時對捷聯(lián)慣導的陀螺輸出設置閾值Dg。若陀螺的輸出大于Dg，則先減小方位控制回路參數(shù)K4，加快方位對準收斂速度，待方位值迅速收斂到在某一范圍內振蕩后，增大方位對準回路中的K4，減小方位對準振蕩幅值，提高對準精度。對準系統(tǒng)需要增加對準結束統(tǒng)計學判斷標志。

雖然調節(jié)K1的值可以抑制加、減速運動給對準造成的影響，但頻繁加、減速運動會造成反復調節(jié)控制回路參數(shù)K1，使得系統(tǒng)不穩(wěn)定，同時使得對準時間極大增加。實際情況中頻繁加、減速運動時并不采用羅經法對準。本文的仿真環(huán)節(jié)只給出勻速直線運動、搖擺、搖擺+勻速運動下的仿真結果。

4 仿真驗證與分析

仿真實驗中陀螺的常值漂移為0.04 (°)/h，隨機漂移為。加速度計的零偏為50 μg，隨機偏置為50 μg。假設系統(tǒng)已完成粗對準，精對準開始時的縱搖、橫搖、航向姿態(tài)誤差分別為0.5°、0.5°、1°。精對準分為兩個階段，0至300 s期間只進行水平精調平，方位回路不參與工作。此時控制參數(shù)分別為K1=0.06，K2=1280，K3=6.26×10-6。300 s時方位回路參與工作，此時方位回路控制參數(shù)分別為K1=0.06，K=1280，K=1.5×10-6，K=1.3。DVL

234的測速誤差為當前速度的2%。以艦船為例，當艦船做勻速直線運動時，沿正北方向以2 m/s的速度做勻速直線運動，無搖擺；當艦船做搖擺運動時，艦船速度為0 m/s，同時縱搖、橫搖和航向的搖擺幅值分別為8°、6°、4°，搖擺頻率分別為0.15 Hz、0.2 Hz、0.125 Hz。當艦船做勻速+搖擺運動時，沿正北方向以2 m/s做勻速直線運動，同時縱搖、橫搖和航向的搖擺幅值分別為8°、6°、4°，搖擺頻率分別0.15 Hz、 0.2 Hz、0.125 Hz。

實驗一 勻速直線運動

當艦船做勻速直線運動時，其對準的誤差結果如圖6所示。系統(tǒng)在200 s時基本完成水平精調平，從300 s開始系統(tǒng)進行方位對準，700 s方位對準基本完成。最終航向對準精度為0.180°，與理論極限對準精度相當，水平對準精度為0.002°。外參考速度的測速誤差對系統(tǒng)對準精度沒有影響。因此，當載體做勻速直線運動時，行進間羅經法對準能夠在15 min內完成對準。

實驗二 搖擺運動

當艦船做搖擺運動時，保持K1、K2、K3不變，調節(jié)K4，使其分別為5.2、2.6、1.3，則羅經法對準姿態(tài)誤差曲線、航向姿態(tài)誤差頻譜圖分別如圖7、圖8所示。

由圖7可知，當載體做搖擺運動時，對準穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)在三個軸方向上也存在小幅的振蕩。調節(jié)K4只對方位對準精度存在影響。K4=1.3時，航向對準約在900 s時達到穩(wěn)定。K4=2.6時，航向對準約在1200 s時達到穩(wěn)定。K4=5.2時，航向對準約在1800 s時達到穩(wěn)定。因此增大K4時，方位對準的時間變長。但是當系統(tǒng)趨于穩(wěn)定時，K4=5.2時航向誤差振蕩幅值是K4=1.3時航向誤差振蕩幅值的0.5倍。因此增大K4，方位誤差的振蕩幅值減小，說明增大K4有利于方位系統(tǒng)穩(wěn)定。對方位誤差進行頻譜分析如圖8所示，增大K4能有效降低干擾的幅值。

圖6 勻速直線運動對準誤差曲線Fig.6 Alignment errors with the uniform motion in straight line

圖7 搖擺運動下對準誤差曲線Fig.7 Alignment errors with swing movement

圖8 搖擺運動航向姿態(tài)誤差頻譜Fig.8 Spectrum of heading attitude error with swing movement

實驗三 搖擺+勻速直線運動

在勻速+搖擺情況下，為了實現(xiàn)縮短對準時間，提高對準精度的要求，按照上節(jié)參數(shù)設置規(guī)律調節(jié)對準回路控制參數(shù)。羅經法對準姿態(tài)誤差曲線如圖9所示。

由圖9可以看出：300 s時系統(tǒng)開始進行方位對準，此時K4取得較小的值，航向誤差開始迅速降低。當方位對準進行到900 s左右時，航向誤差基本保持在一個穩(wěn)定范圍內振動。此時，系統(tǒng)自動切換控制回路參數(shù)，具體為：保持K1、K2、K3不變，增大K4的值，從而有效降低航向誤差的振蕩幅值，提高對準精度。

圖9 搖擺+勻速直線運動下對準誤差曲線Fig.9 Alignment errors with swing and uniform rectilinear motion

5 結 論

本文針對靜基座羅經法在有線運動時存在的缺陷，將外參考速度引入，并對靜基座羅經法在有線運動時存在的缺陷進行補償，得到了基于外速度輔助的行進間羅經法對準方案。結合對行進間對準控制回路傳遞函數(shù)，分析了勻速直線運動、搖擺運動對水平對準回路和方位對準回路造成的影響，并對其進行了深入的誤差分析。根據(jù)誤差分析結果，提出了不同運動模式下的羅經法方位對準回路中的控制參數(shù)設置規(guī)律。仿真結果表明，基于外速度輔助的行進間羅經法在勻速直線運動中能有效完成捷聯(lián)慣導的對準，根據(jù)參數(shù)設置規(guī)律調節(jié)方位對準回路中的控制參數(shù)可以有效抑制載體搖擺運動對對準造成的影響，提高對準精度。

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Compassing alignment in motion based on external reference velocity

LIU Yi-ting1,2, XU Xiao-su1,2, ZHANG Tao1,2, WU Liang1,2, SUN Jin1,2, TIAN Ze-xin1,2
(1. School of Instrument Science and Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China; 2. Key Laboratory of Micro-Inertial Instrument and Advanced Navigation Technology, Southeast University, Nanjing 210096, China)

A compass method for SINS alignment on moving base is put forward by introducing external reference velocity and designing the setting laws for control-loop parameters in different motion modes. Firstly, the moving base’s influence on compass-based alignment is analyzed, and the compass-based alignment in motion based on external velocity is designed. Then, the influences of different motions on the alignment are discussed based on the transfer function of each alignment circuit. Finally, the setting lows for control-loop parameters are proposed. The simulation results show that the alignment of the strapdown inertial navigation system can be effectively completed by the compassing alignment based on external velocity in uniform motion. According to the setting laws, 80% of the low frequency interrupts derived by the rocking movements are restrained. The oscillation amplitude of the azimuth alignment error is reduced by half, which effectively improves the alignment precision.

compassing alignment; error analysis; alignment loop; controlling parameter

U666.1

A

1005-6734(2015)02-0165-07

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2015.02.006

2014-11-27；

2015-03-10

國家自然科學基金（61473085，51175082，51375088）；微慣性儀表與先進導航技術教育部重點實驗室基金；優(yōu)秀青年教師教學科研資助計劃（2242015R30031）

劉義亭（1985—），男，博士研究生，從事組合導航研究。E-mail：gcdlyt1985@163.com

聯(lián) 系 人：徐曉蘇（1961—），男，教授，博士生導師。E-mail：xxs@seu.edu.cn