熊成強，錢 江，沈揚清，孫 晨，徐 凱，賈立民，李 莉

（1. 天津航海儀器研究所，天津 300131；2. 海軍裝備部，北京 100036；3. 北京丹青華瑞科貿(mào)有限責任公司，北京 100028）

基于光學自準直技術的導航系統(tǒng)姿態(tài)輸入輸出方法

熊成強1，錢 江2，沈揚清1，孫 晨1，徐 凱1，賈立民1，李 莉3

（1. 天津航海儀器研究所，天津 300131；2. 海軍裝備部，北京 100036；3. 北京丹青華瑞科貿(mào)有限責任公司，北京 100028）

基于光學陀螺的單軸旋轉式捷聯(lián)慣性通常采用角度傳感器來實現(xiàn)方位角的輸出，但其測量結果受角度傳感器自身精度、回轉軸系、橡膠減震器及防沖擊減震器的影響較大。為提高姿態(tài)傳遞精度，提出一種基于自準直儀和多面鏡的光學傳遞方案，通過光學方法將輸出平面與慣組直接建立關系，從而減少中間環(huán)節(jié)，消除角度傳感器誤差對系統(tǒng)方位角輸出帶來的誤差，可有效避免傳統(tǒng)測量中各種因素的影響。通過模擬試驗該方案三個姿態(tài)角的傳遞精度均可達到5″ 以內，滿足慣性系統(tǒng)的高精度姿態(tài)傳遞需要。

姿態(tài)傳遞；自準直儀；多面鏡；折轉光管

近年來，基于光學陀螺的單軸旋轉式捷聯(lián)慣性導航系統(tǒng)應用越來越廣泛，單軸旋轉式捷聯(lián)系統(tǒng)可以通過旋轉慣組來調制陀螺中有規(guī)律漂移和加速度計零位偏差，從而提高系統(tǒng)精度。然而，旋轉調制會引起慣組的姿態(tài)信息不能直接反映載體的姿態(tài)，需要經(jīng)過姿態(tài)轉換才能轉換為載體姿態(tài)。使用傳統(tǒng)方法轉換過程容易引入誤差，進而影響慣導系統(tǒng)的姿態(tài)輸出精度。

本文提出一種基于光學自準直儀的傳遞方法，直接將慣組姿態(tài)信息與載體姿態(tài)信息相關聯(lián)，減小了旋轉捷聯(lián)系統(tǒng)方位角輸出誤差，提高了慣導系統(tǒng)姿態(tài)輸出的精度。

1 傳統(tǒng)的單軸旋轉捷聯(lián)系統(tǒng)

旋轉式捷聯(lián)系統(tǒng)是通過轉位機構將慣性元件組件（以下簡稱慣組）進行旋轉，處于旋轉對稱位置的同一慣性元件的零位誤差方向相反，當轉速足夠快時，可認為旋轉周期內元件零位變化不大，通過此旋轉使該慣性元件的零位誤差在對稱位置上的累積為零，從而減少了該元件零位誤差對捷聯(lián)系統(tǒng)對準和導航過程的影響。

旋轉式慣性系統(tǒng)姿態(tài)的輸出是通過慣組與載體的相對關系，將慣性元件測得到的慣組與地理系的轉換關系轉到載體與地理系的轉換關系。由于旋轉式系統(tǒng)慣組與載體并無直接聯(lián)接，如何得到慣組與載體的相對關系成為旋轉式捷聯(lián)系統(tǒng)姿態(tài)輸出的關鍵。通常，旋轉式捷聯(lián)系統(tǒng)是通過角度傳感器來實現(xiàn)方位角的輸出。

1.1 組成方式

從單軸旋轉式捷聯(lián)系統(tǒng)旋轉調制的作用來看，旋轉式捷聯(lián)系統(tǒng)要求旋轉機構能夠使慣組旋轉在一個相對于載體平穩(wěn)的平面上，同時能夠精確輸出旋轉體與載體的轉位信息。單軸激光陀螺旋轉系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 托盤式激光陀螺旋轉捷聯(lián)系統(tǒng)Fig.1 Single-axis rotating INS with a tray

單軸旋轉捷聯(lián)系統(tǒng)中，慣性元件組件通過橡膠減震器固定到旋轉體組件之上，旋轉體組件通過軸承、電機等器件聯(lián)接在托盤組件之上，托盤組件及箱體通過防沖擊減震器與載體聯(lián)接。

1.2 旋轉式捷聯(lián)系統(tǒng)方位角輸出運算

捷聯(lián)系統(tǒng)的慣性元件敏感地球自轉角速度Ωie和重力加速度g，通過初始對準建立慣組相對地理系的轉換矩陣，而系統(tǒng)需要提供的是載體與地理系的轉換矩陣，構造慣組圍繞旋轉的慣性系統(tǒng)坐標系O系，其Z軸與慣組轉軸重合指向天向，Y軸為指向車首方向在與Z軸垂直平面上的投影。

1.2.1 慣組系與O系之間的變換矩陣

慣組系繞慣性系統(tǒng)坐標系O系的Z軸旋轉，初始時刻慣組Y軸與O系Y軸重合，旋轉后某一時刻慣組Y軸與O系Y軸之間的角度可以通過角度傳感器測得為η，則有：

1.2.2 O系與載體系之間的變換矩陣

由于旋轉體組件的安裝不可能完全垂直于載體平面，必然存在著相對于載體平面的角度，使O系相對載體系有誤差角ξzx、ξzy，如圖2所示。則有

由以上公式可以得到：

圖2 O系與載體系之間的變換Fig.2 Transformation from O-frame to b-frame

1.3 誤差分析

此方案能夠建立載體系與地理系之間的轉換矩陣，從而得到姿態(tài)角。但是在實際使用中，該方法得到的姿態(tài)角的精度受以下幾個方面的影響。

1.3.1 角度傳感器器件誤差

通過對以上公式的分析，角度傳感器的誤差是一比一地影響所得的姿態(tài)角誤差的。目前常用的測角機構有旋轉變壓器、圓感應同步器、光電碼盤、光柵環(huán)等。旋轉變壓器精度較低，圓感應同步器放大電路復雜且安裝要求高，光電碼盤精度低且可靠性不高，光柵環(huán)供應受限且價格過高。因此以上器件均不能滿足批產(chǎn)的高精度慣性系統(tǒng)。

1.3.2 軸系加工及裝配誤差

軸承的裝配過程和軸系結構件的加工過程對工藝水平的要求很高。由加工及裝配產(chǎn)生的軸系的回轉錐角將造成角度測量的誤差。

1.3.3 軸系旋轉的不穩(wěn)定性

慣性系統(tǒng)旋轉時，由于慣組較重且重心與軸系中心存在不同軸偏差，導致當慣組旋轉時，慣性系統(tǒng)會在一定范圍內進行有規(guī)律的抖動和無規(guī)律的章動，而這種轉軸的運動難以建立數(shù)學模型且即便通過補償也難以補償干凈，這會帶來一定的姿態(tài)輸出誤差。

1.3.4 橡膠減震器變形的不確定性

慣組的姿態(tài)輸出是慣組相對于地理系的轉換關系。在使用二頻機抖激光陀螺時，慣性系統(tǒng)的慣組都通過橡膠減震器與旋轉體相連接。由于橡膠減震器是活動部件，在不同的受力情況下會產(chǎn)生變形，因此慣組的姿態(tài)不能等同于托盤旋轉體的姿態(tài)，進而與托盤旋轉體相固聯(lián)的角度傳感器的輸出不能直接反映慣組系與O系的角度關系。又由于減震器變形難以描述，這個誤差很難通過數(shù)字補償。因而橡膠減震器的變形會造成慣組坐標軸與旋轉體坐標系之間的不確定，引入誤差。

1.3.5 防沖擊減震器對姿態(tài)的影響

系統(tǒng)是通過防沖擊減震器與載體聯(lián)接的。防沖擊減震器的特點是沖擊小，無變形，也就是說在平常狀態(tài)下，減震器中的阻尼器等器件并無明顯形變。但是由于減震器中除了阻尼器外還有些活動部件，這些部件有一定的自由行程，在載體運動時會隨系統(tǒng)重心的變化有一定的活動，造成慣性組件與載體所處平面不平行，繼而造成一定的姿態(tài)輸出誤差。

1.3.6 外力扭轉和應力釋放

角度傳感器的定子部分是與轉軸固定組件相連接的。由于長時間顛簸和應力釋放會造成系統(tǒng)轉軸固定組件有一定的變形，這種變形會導致測角機構的電氣零位有一定的變化，從而導致系統(tǒng)姿態(tài)角輸出零位的變化。這種變化會造成系統(tǒng)方位角輸出的誤差。

綜上所述，使用角度傳感器的方位角傳遞方案受到諸多因素的影響，在需要高精度方位角及水平姿態(tài)輸出的情況下，這種方案是不能滿足需求的。

2 光學傳遞方案

針對角度傳感器的方位角輸出方案的諸多誤差，本文提出一種通過光學方法將輸出平面與慣組直接建立關系的實施方案，從而減少中間環(huán)節(jié)，消除角度傳感器誤差對系統(tǒng)方位角輸出帶來的誤差。

光學傳遞方案組成如圖3。

本方案中使用兩組自準直儀相互垂直安裝在與載體固聯(lián)的底板之上，與慣組相連接的部位安裝一多面鏡，在與各個自準直儀相對應的位置安裝折轉光管。

慣性系統(tǒng)工作時，自準直儀發(fā)出一束平行光，經(jīng)由折轉光管，投向與慣組固聯(lián)的多面鏡。慣組開始旋轉以后，當多面鏡中任一面鏡的法線旋轉至折轉光管工作范圍內時，反射光線經(jīng)該面鏡的反射進入折轉光管，經(jīng)折轉光管回到自準直儀，并在自準直儀CCD平面留下一投影。通過在CCD投影的光斑的位置，可以將此時反射鏡面法線與自準直儀光軸建立相對關系。同時第二組自準直儀在與第一組自準直儀接近垂直的位置照射與多面鏡的另一個平面，可以得到另一組自準直儀與鏡面的相對關系。處于反射位置的鏡面與慣組的相對關系已知，且兩組自準直儀與載體固聯(lián)，因此，兩組自準直儀的方位向量就可以反映底板坐標系與地理系的轉換矩陣，從而將此時的慣組慣性解算得到的慣組相對地理系的相對關系傳遞給載體，即建立載體與地理系相對關系。繼續(xù)旋轉以后，多面鏡離開折轉光管的輸入范圍，此時輸出姿態(tài)可以通過傳統(tǒng)方案進行。當多面鏡下一組鏡面進入折轉光管輸入范圍時，進行下一次姿態(tài)輸出。

圖3 光學傳遞方案Fig.3 INS with optical attitude transformation

2.1 光學傳遞方案的優(yōu)勢

相對傳統(tǒng)的角度傳感器測角方案本方案有如下優(yōu)勢：

① 傳統(tǒng)方案中，轉軸的不穩(wěn)定會帶來慣組圍繞轉軸做近似于錐擺的運動，使得慣組坐標軸及多面鏡法線在垂直面上做波浪運動，致使慣組的兩個水平姿態(tài)角與載體系水平姿態(tài)角都有差值。光學方案中，慣組姿態(tài)與載體姿態(tài)之間的轉換關系即兩者間的轉角通過自準直儀精確求得，從而補償了這兩個角度影響，此項誤差不會對輸出產(chǎn)生影響。

② 光學方案中，多面鏡是與慣組固聯(lián)，并與慣組一起安裝在減震器內，因此多面鏡的姿態(tài)能夠真實代表慣組的姿態(tài)，不受橡膠減震器變形的影響。另外兩個自準直儀采集兩個鏡面的角度，只要兩個鏡面都進入折轉光管的輸入范圍，防沖擊減震器變形不會對方位角輸出產(chǎn)生影響。

③ 多面鏡與慣組固聯(lián)，多面鏡的每個鏡面都可以直接的和慣組坐標系建立關系，而解算中實際用到的是鏡面法線在慣組坐標系投影與慣組坐標軸之間的夾角，這與多面鏡是否在旋轉軸中心以及多面鏡的安裝平面與旋轉平面是否平行沒有關系，因此多面鏡中心是否在慣組旋轉中心不影響傳遞精度。

④ 通過兩組自準直儀的測量可以得到慣組的方位、俯仰及橫滾三組姿態(tài)信息，提高了測量效率。

⑤ 當系統(tǒng)在安裝過程中或安裝后受到外力或應力釋放的影響時，只要折轉光管上下兩鏡面相對關系未變化，對整個姿態(tài)傳遞方案的精度不影響。

2.2 光學對準方案中使用到的光學器件

2.2.1 多面鏡

多面鏡又稱反射多面棱鏡，是將360°圓周角按工作面數(shù)進行等分，且工作面全部是由外反射平面構成的玻璃或金屬直棱柱體。根據(jù)圓周的等分數(shù)，目前常用的有六、八、九、十二等面體。

本方案中使用的是八面鏡，如圖4所示。這樣一是可以保證兩兩鏡面相互垂直，從而保證兩組自準直儀同時進入輸入范圍，二是可以保證有足夠的輸出頻率。如果需要姿態(tài)輸出頻率較高，可以選擇鏡面更多的多面鏡。

圖4 八面鏡Fig.4 The polygon mirror

2.2.2 自準直儀

光學自準直儀是根據(jù)自準直原理，測量物體微小角度變化的儀器。本方案中使用的是CCD式數(shù)字式自準直儀可以由CCD的讀數(shù)得知目標反射面法線與自準直儀光軸的夾角。

光學自準直儀原理如圖5，物鏡組焦距為f，在其焦點位置有一光源O，來自光源O的光線經(jīng)過物鏡組折射成為平行光，照射在目標平面鏡之后反射回CCD平面成像O′。如果平面鏡法線與光管軸存在一個角度θ，根據(jù)光的反射性質，反射光線將與入射光線成角2θ，反射形成的像O′ 將與其光源O有一定距離d。高分辨率的CCD可以測量得到d，并由下式得到夾角θ：

圖5 光學自準直儀工作原理Fig.5 Operational principle of autocollimator

實際使用時，光源經(jīng)過分劃板形成一十字光束，經(jīng)反射后返回光管并在CCD上匯聚為一十字光斑（如圖6），并可得到十字光斑中心點在CCD平面上的坐標(dx, dy)。

圖6 光學自準直儀輸出示意圖Fig.6 Output window of autocollimator

2.2.3 折轉光管

折轉光管是用殼體把兩塊平行或垂直的平面反光鏡聯(lián)成一體，以實現(xiàn)出射光和入射光平行，但平移了一段等于折轉光管中心長度的距離。本方案采用的折轉光管兩平面鏡的角度為90°，折轉光管為垂直架設。

當入射光與下鏡面的法線成45°時，按反射定律，出射光和上鏡面法線的夾角成45°，出射光與入射光平行，但平移了一段等于折轉光管中心長度的距離。如果入射光增大了α角，即入射角為45°+α時，出射光為45°-α，即入射光與出射光保持平行。

當入射光不在法平面內時，入射光與法平面成α角，出射光與法平面成 -α角，入射光與出射光成2α角，這說明折轉光管在與法平面垂直的方向上具有2倍敏感性。

圖7 折轉光管原理圖Fig.7 Operational principle of reflex light tube

2.3 姿態(tài)輸出算法

姿態(tài)輸出即將慣組得到的與地理系之間的相對關系傳遞到系統(tǒng)安裝平面即與載體固聯(lián)的部分之上，也就是求得系統(tǒng)安裝平面與地理系之間的轉換關系，本方案的算法有以下步驟：

① 慣組向輸出鏡面的傳遞

系統(tǒng)工作時，當多面鏡中的一組鏡面進入折轉光管的工作范圍時，慣組此時的姿態(tài)轉換矩陣為。由于多面鏡與慣組固聯(lián)，每個鏡面都能通過標定建立與慣組之間的關系，即建立鏡面法線在慣組系的方位向量，此時在折轉光管工作范圍的鏡面的方位向量為和?？梢缘玫酱藭r這組鏡面法線在地理系上

的方位向量：

② 輸出鏡面向自準直儀的傳遞

自準直儀與載體系固聯(lián)，自準直儀光軸在載體系的方位向量可以通過標定得到，即和。根據(jù)自準直儀和折轉光管的工作原理可知，此時自準直儀的輸出角度是多面鏡輸出鏡面組法線與自準直儀光軸在與自準直儀固聯(lián)的載體系上的夾角，即、，由此可以得到輸出鏡面組法線在載體系上的方位向量：

③ 自準直儀向安裝平面的傳遞

由以上步驟可以得到兩個鏡面在地理系和載體系的方位向量。

2.4 傳遞范圍

本方案中，需要與慣組相固聯(lián)的多面鏡進入折轉光管和自準直儀的輸入范圍才能進行姿態(tài)傳遞，而多面鏡是隨著慣組進行旋轉的。在旋轉過程中，由于軸擺等因素其部分鏡面都可能超出了折轉光管和自準直儀的輸入范圍，需要分析折轉光管和自準直儀的工作范圍。

2.4.1 自準直儀工作范圍

自準直儀的工作范圍是由自準直儀CCD進行精確測量所需要的進光量所決定的。自準直儀所發(fā)出的平行光經(jīng)過一系列光路傳播回到自準直儀時，CCD需要一定大小的光斑才能成像和進行測量。這與自準直儀的口徑和CCD成像質量相關，本文采用輸入范圍為1°的自準直儀。

2.4.2 折轉光管工作范圍

自準直儀發(fā)出的平行光經(jīng)由折轉光管照射到多面鏡之上，反射后再經(jīng)由折轉光管回到自準直儀的鏡頭范圍。

通過對折轉光管的原理分析，經(jīng)由折轉光管返回自準直儀的平行光斑面積與以下因素相關：

① 多面鏡法線角度；

② 自準直儀到多面鏡的光程長度；

③ 折轉光管的通光口徑；

④ 折轉光管的安裝角度。

綜上，通過以上分析表明，通過增大自準直儀鏡頭或折轉光管通光面積，減小折轉光管光程長度等手段，可以使本方案的姿態(tài)輸入范圍滿足旋轉系統(tǒng)動態(tài)輸出的要求。

3 試驗驗證

為了驗證該光學方案姿態(tài)傳遞的精度，進行了如下驗證實驗。

3.1 試驗方案

在一雙軸轉臺中心（接近即可）固定一個正八面鏡，并在八面鏡之上固定一個正六面體。架設六面體是模擬慣組，通過測量六面體的姿態(tài)來得到慣組姿態(tài)。在轉臺附近樹立一經(jīng)緯儀作為此次試驗的北向基準。

圖8 試驗方案示意圖Fig.8 Experiment scheme

3.2 試驗步驟

首先需要標定八面鏡各面法線與慣組之間的相對關系。固定好八面鏡與六面體之后，使用高精度經(jīng)緯儀測量八面鏡各個鏡面，得到各鏡面法線在地理系中的方位向量，同時測量六面體中作為首向和東向的兩個鏡面法線，建立六面體慣組系與地理系的姿態(tài)矩陣，通過運算可以得到八面體個鏡面在六面體慣組系中的方位向量。

進行測量時，架設兩個高精度自準直儀，瞄準互為垂直的兩個八面鏡鏡面；轉動轉臺方位軸45°，使下一組鏡面進入自準直儀測量范圍，并測量此時這組鏡面的角度，用一經(jīng)緯儀測量此時六面體的姿態(tài)；轉臺轉至下一位置，進行測量直至八組鏡面全部測完。改變轉臺角度，重新調整自準直儀重復以上步驟進行下一組試驗。

3.3 試驗數(shù)據(jù)

通過以上試驗得到的數(shù)據(jù)運算后得到兩自準直儀固聯(lián)的載體系的姿態(tài)角。表1列出了部分運算結果。

表1 驗證方案試驗結果Tab.1 Test results of attitude transformation

4 結 論

本文提出一種單軸旋轉式捷聯(lián)慣性導航系統(tǒng)的光學姿態(tài)測量方法。根據(jù)坐標系間矩陣轉換關系，得到一種單軸旋轉式捷聯(lián)慣性導航系統(tǒng)高精度姿態(tài)測量方法。原理分析和試驗驗證表明，與傳統(tǒng)姿態(tài)輸出方案相比，本文所提出的光學對準旋轉式系統(tǒng)姿態(tài)輸出方案具有操作環(huán)節(jié)少、輸出精度高、可靠性強的特點，能夠滿足高精度姿態(tài)輸出的需要。

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Input/output method for INS attitude by optical autocollimation

XIONG Cheng-qiang1, QIAN Jiang, SHEN Yang-qing1, SUN Chen1, XU Kai1, JIA Li-min1, LI Li3
(1. Tianjin Navigation Instruments Research Institute, Tianjin 300131, China; 2. Equipment Department of the Navy, Beijing 100036, China; 3. Dantsin Huarui Technology Limited Company, Beijing 100028, China)

In single-axis rotating INS with optical gyros, an angle sensor is usually used to realize the attitude’s output. But the accuracy of this method is significantly influenced by angle sensor, rotary shaft, rubber absorber, and anti-shock absorber. To solve this problem, an attitude transferring scheme by using autocollimators and polygon mirrors is proposed. The relationship between output plane and IMU is directly established by an optical method, thereby reducing the intermediate steps and effectively avoiding the above influencing factors in traditional method. The simulation results show that the transfer accuracies of the three attitudes are all within 5″, which satisfies the need of attitude transfer in high precision INS.

attitude transfer; autocollimator; polygon mirror; reflex tube

U666.1

A

1005-6734(2015)02-0275-06

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2015.02.024

2014-12-10；

2015-03-30

國防科技預研重點項目（A0320132002）

熊成強（1965—），男，高級工程師，從事慣性系統(tǒng)的研究。E-mail：Xiongcq01@163.com