楊國彬，謝向陽，謝亞飛

基于熵聚類的改進(jìn)算法在電廠脫硫系統(tǒng)中的應(yīng)用

楊國彬1，謝向陽1，謝亞飛2

（1.國電南瑞科技股份有限公司，南京 210000；2.江蘇智方建設(shè)工程有限公司，南京 210000）

石灰石-石膏濕法脫硫技術(shù)采用石灰或石灰石作為脫硫劑，影響其脫硫性能的主要因素有石灰石原料、機(jī)組運(yùn)行參數(shù)和可調(diào)參數(shù)等方面。在參數(shù)約減后，將漿液密度、漿液的pH值、鈣硫比（Ca／S）可調(diào)參數(shù)控制在其最優(yōu)值范圍內(nèi)，得到影響脫硫效率的因素為機(jī)組負(fù)荷、入口SO2質(zhì)量濃度和漿液泵運(yùn)行臺數(shù)。對基本的熵模糊聚類（EFC）進(jìn)行相關(guān)改進(jìn)，提出閥值β變尺度EFC算法，并驗(yàn)證了算法的準(zhǔn)確性。利用改進(jìn)算法在各典型負(fù)荷鄰域區(qū)間內(nèi)對實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)分別進(jìn)行多參量同步聚類，挖掘出不同負(fù)荷所對應(yīng)的入口SO2質(zhì)量濃度、漿液泵開啟臺數(shù)與脫硫效率之間的關(guān)系，并提出漿液循環(huán)泵優(yōu)化調(diào)度方案。

濕法脫硫；脫硫效率；閥值β變尺度EFC聚類；漿液循環(huán)泵

0 引言

火力發(fā)電廠排放的廢氣中，SO2，NOx等酸性氣體會形成酸雨，其污染導(dǎo)致的經(jīng)濟(jì)損失達(dá)上千億元，已成為制約國民經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的主要因素［1］，因此，如何控制煙氣污染排放以及如何選擇合適的環(huán)境污染控制技術(shù)已成為迫在眉睫的任務(wù)。脫硫技術(shù)正在火電廠得到廣泛的推廣應(yīng)用，而石灰石-石膏濕法煙氣脫硫是技術(shù)成熟、控制SO2較為有效的途徑，其脫硫效率可達(dá)95%以上，因而成為火電廠當(dāng)前應(yīng)用最廣泛的一種脫硫方法。

石灰石-石膏濕法脫硫技術(shù)采用石灰或石灰石作為脫硫劑，將石灰粉進(jìn)行消化處理或?qū)⑹沂兄瞥杉?xì)小的粉狀后與水?dāng)嚢杌旌现瞥晌諠{液。在吸收塔內(nèi)，噴淋漿液與煙氣充分混合后可吸收煙氣中的SO2，再經(jīng)過空氣氧化后形成石膏。脫硫后的濕煙氣繼續(xù)流動至除霧器去除細(xì)小液滴，經(jīng)換熱器加熱升溫后排入煙囪；而脫硫石膏漿液經(jīng)脫水后回收進(jìn)入循環(huán)再利用，以提高脫硫劑的利用率［2］。

濕法脫硫過程中，影響脫硫系統(tǒng)運(yùn)行效率的主要因素有漿液的pH值、鈣硫比、液氣比（L／G）、漿液密度及固態(tài)物停留時間等。對于一個特定的吸收塔，L／G是保證脫硫效率的重要參數(shù)，L／G增大，脫硫效率隨之上升。但實(shí)際運(yùn)行中L／G并非越大越好，提高L／G意味著漿液循環(huán)泵出力增大，循環(huán)泵電耗增加，總運(yùn)行成本增加［3-7］。

本文基于信息熵的閥值變尺度聚類，提出一種漿液循環(huán)泵的優(yōu)化調(diào)度方法。該方法針對電廠歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)，篩選各典型負(fù)荷鄰域區(qū)間內(nèi)影響脫硫效率的各主要因素，不僅關(guān)注脫硫效率，同時考慮各參量之間的耦合關(guān)系。得到各負(fù)荷鄰域區(qū)間內(nèi)的各影響因素的分類情況后，擬合影響因素和脫硫效率之間的關(guān)系，實(shí)時指導(dǎo)運(yùn)行人員是否需要做泵的啟、停調(diào)整。

1 Shannon信息熵模糊聚類

熵的概念最早出現(xiàn)于熱力學(xué)第二定律，作為一個狀態(tài)函數(shù)，它揭示了系統(tǒng)內(nèi)部一切不可逆過程自發(fā)進(jìn)行的方向是熵增加的方向。而后，玻爾茲曼從分子運(yùn)動論的角度考察了熵，認(rèn)為熵反映了分子運(yùn)動的混亂程度，是無序性的度量。信息論的創(chuàng)始人申農(nóng)（Shannon）1948年將熵的概念引入到信息論，豐富了熵的概念，把熵作為信息源包含信息量多少的測度，用于度量系統(tǒng)狀態(tài)不確定性程度，即Shannon信息熵。

1.1 基于熵的基本模糊聚類（EFC）

一堆數(shù)據(jù)中某兩個數(shù)據(jù)點(diǎn)的熵值在［0，1］范圍內(nèi)，數(shù)據(jù)點(diǎn)距離近似為0時，熵近似為0，當(dāng)這兩點(diǎn)的距離遠(yuǎn)大于數(shù)據(jù)中所有成對數(shù)據(jù)點(diǎn)的平均距離時，熵值近似為1。用基于距離的指標(biāo)S作為相似性度量，當(dāng)S很小時，表明這兩個數(shù)據(jù)點(diǎn)很接近，可以歸為同一集群中，反之則說明這兩點(diǎn)屬于不同的集群。

設(shè)有一組M維數(shù)據(jù)樣本｛X1，X2，…，XN｝（N為數(shù)據(jù)個數(shù)），其中Xi＝｛xi1，xi2，…，xiM｝，i＝1，2，…，N。將一個數(shù)據(jù)點(diǎn)對另一個數(shù)據(jù)點(diǎn)的熵定義為

式中：熵E的范圍為［0，1］。當(dāng)S＝0.5時，E取最大值1；當(dāng)S→0時，E取最小值0。

數(shù)據(jù)點(diǎn)Xi和樣本其余數(shù)據(jù)點(diǎn)熵的總和式中：Sij為數(shù)據(jù)點(diǎn)Xi與Xj之間的相似度，Sij∈［0，1］；Dij為數(shù)據(jù)點(diǎn)Xi與Xj之間的歐氏距離。假設(shè)兩數(shù)據(jù)點(diǎn)的距離是所有成對數(shù)據(jù)點(diǎn)平均距離時，此兩點(diǎn)相似度為0.5，α＝-ln0.5／ˉD（ˉD為樣本所有成對數(shù)據(jù)點(diǎn)之間距離的平均值）。由文獻(xiàn)［8］知，這種設(shè)定是合理的。

根據(jù)式（2）求出樣本中每個數(shù)據(jù)點(diǎn)的熵，取其中具有最小熵值的數(shù)據(jù)點(diǎn)作為第1類的類心。在樣本中移除此數(shù)據(jù)點(diǎn)，以及與此數(shù)據(jù)點(diǎn)相似度大于閥值β的點(diǎn)（參數(shù)β為同一類中數(shù)據(jù)的相似度閥值，在［0，1］范圍內(nèi)，文獻(xiàn)［8］中依據(jù)魯棒性將β選定為0.7），產(chǎn)生新的數(shù)據(jù)樣本，并重復(fù)過程直至樣本為空。

算法步驟。

（1）對M維數(shù)據(jù)樣本｛X1，X2，…，XN｝中的每個點(diǎn)Xi都求解其對應(yīng)的Ei，i＝1，2，…，N。

（2）選出最小的熵Emin＝min（Ei），并定位其對應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)Xm，Emin＝Em。

（3）選出與Xm相似度大于閥值β的所有數(shù)據(jù)點(diǎn)，并在數(shù)據(jù)樣本中將其刪除。

（4）判定新的數(shù)據(jù)樣本是否為空，若為空，則算法結(jié)束，否則返回步驟（1）。

1.2 閥值β變尺度

算法進(jìn)入到迭代后期，數(shù)據(jù)樣本中的數(shù)據(jù)會減少，樣本數(shù)據(jù)所屬的種類個數(shù)減少，數(shù)據(jù)樣本的平均距離ˉD降低。由相似度公式可知，若不改變閥值β，則會使得迭代后期應(yīng)該歸為一類的數(shù)據(jù)分離到不同類別中，所以應(yīng)該隨著迭代次數(shù)的增加而降低β。由試驗(yàn)得，令β＝0.7×可以使得迭代后期的聚類更加合理（式中：N′為每次迭代時數(shù)據(jù)樣本中的數(shù)據(jù)個數(shù)；N為首次迭代時樣本中的數(shù)據(jù)個數(shù)）。

2 脫硫效率相關(guān)參數(shù)選取

如圖1所示，從工藝流程角度來看，影響脫硫系統(tǒng)性能的主要因素有石灰石原料、機(jī)組運(yùn)行參數(shù)和可調(diào)參數(shù)等［9-10］。有些因素往往與運(yùn)行過程參量的變化相對應(yīng)。這里不考慮石灰石原料的變化，即石灰石純度、粒徑、硬度等不發(fā)生變化。機(jī)組運(yùn)行參數(shù)中，負(fù)荷和煙氣流量對脫硫效率的影響較大［11］，通常情況下，負(fù)荷和煙氣流量成正比，故可將這兩個參數(shù)簡化為機(jī)組負(fù)荷。

圖1 脫硫效率相關(guān)參數(shù)

由文獻(xiàn)［2］可知，漿液密度越大，越有利于提高脫硫效率和石膏純度，但CaCO3含量過高會對漿液泵、攪拌器和管道等產(chǎn)生較大磨損。一般情況下，通過保持漿液的產(chǎn)出平衡和調(diào)節(jié)從旋流器返回的漿液量來調(diào)整漿液的排出量［12］，從而控制漿液的密度，保證脫硫系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行和石膏的質(zhì)量，防止結(jié)垢［13］。

漿液的pH值升高，總傳質(zhì)系數(shù)隨之提高，SO2吸收速度加快，有利于堿性溶液與酸性氣體之間的化學(xué)反應(yīng)，進(jìn)而脫除SO2［14］。但過高的pH值會對副產(chǎn)物CaSO3的氧化和石灰石的溶解起到抑制作用，導(dǎo)致副產(chǎn)品中出現(xiàn)大量難以脫水的CaSO3和石灰石顆粒，降低石灰石利用率。因此，可將pH控制在5.7～6.0。

鈣硫比（Ca／S）是指注入吸收劑與待吸收SO2的摩爾比。過高或過低的Ca／S均不能滿足節(jié)能環(huán)保的要求，實(shí)際運(yùn)行中需協(xié)調(diào)漿液pH值與Ca／S之間的關(guān)系，通常Ca／S為1.01～1.10［11］。

L／G與煙氣中的SO2質(zhì)量濃度、脫硫效率和吸收塔噴嘴布置有關(guān)，對不同裝置L／G也會有所不同。由于噴淋塔噴出漿液的總表面積與噴淋量成正比，因此，在其他條件相同的情況下，脫硫效率會隨著L／G的增大而上升。當(dāng)L／G超過一定值時，會導(dǎo)致后續(xù)設(shè)備和煙道的污染和腐蝕，同時漿液循環(huán)泵的開啟使得系統(tǒng)的電耗增加，增加了運(yùn)行成本。

在可調(diào)運(yùn)行參數(shù)中，循環(huán)漿液泵的運(yùn)行臺數(shù)是優(yōu)化節(jié)能的關(guān)鍵。因此，本文在5種典型負(fù)荷（60%，70%，80%，90%，100%額定負(fù)荷）下，選取負(fù)荷、入口SO2濃度、漿液循環(huán)泵運(yùn)行臺數(shù)作為脫硫效率的主要影響參數(shù)。

3 算例

3.1 Iris數(shù)據(jù)集測試算法

本文選用的Iris數(shù)據(jù)集［8］中有150個數(shù)據(jù)，共有3類，各類有50個數(shù)據(jù)。分別用EFC算法和閥值β變尺度EFC算法對Iris數(shù)據(jù)集分類，并將結(jié)果和實(shí)際分類比較，結(jié)果見表1。表格中的數(shù)字表示不同聚類算法結(jié)果得到不同類別的樣本數(shù)隸屬于實(shí)際分類下相應(yīng)類別的個數(shù)，例如“47”“2”表明：由EFC算法得到的聚類結(jié)果中的第2類別中有49個樣本，其中有47個樣本屬于實(shí)際分類中的第2類，另外2個樣本屬于實(shí)際分類中的第3類。

表1 兩種算法對Iris數(shù)據(jù)集的分類結(jié)果

EFC算法與閥值β變尺度EFC算法的分類結(jié)果和數(shù)據(jù)集的實(shí)際分類均在第2類和第3類上有差異。EFC算法第2類的49個點(diǎn)中有47個點(diǎn)符合實(shí)際情況，第3類的51個點(diǎn)有48個符合實(shí)際分類；閥值β變尺度EFC算法第2類的51個點(diǎn)中50個點(diǎn)符合實(shí)際情況，第3類的49個點(diǎn)均屬于實(shí)際分類的第3類。由此可以看出，閥值β變尺度EFC算法比基本EFC算法準(zhǔn)確性更高。

3.2 脫硫系統(tǒng)參數(shù)實(shí)例分析

以某電廠600MW凝汽式機(jī)組為例，在歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)庫中，在60%，70%，80%，90%，100%額定負(fù)荷的典型負(fù)荷鄰域區(qū)間內(nèi)，pH值為5.7～6.0時，選取影響脫硫效率及其主要影響參數(shù)：負(fù)荷、入口SO2質(zhì)量濃度以及漿液循環(huán)泵運(yùn)行臺數(shù)。利用閥值β變尺度EFC算法多參量同步挖掘，建立簡化的脫硫效率模型，提供漿液循環(huán)泵的優(yōu)化調(diào)度方案，設(shè)置負(fù)荷（MW）鄰域區(qū)間為［-4，4］，在變動區(qū)間內(nèi)，可以認(rèn)為屬于同一負(fù)荷段。

脫硫效率影響參數(shù)樣本點(diǎn)的挖掘結(jié)果見表2、表3。表2為2臺漿液循環(huán)泵運(yùn)行時樣本的分布情況，表3為開啟第3臺漿液循環(huán)泵時的樣本分布。在5個典型負(fù)荷鄰域區(qū)間內(nèi)，分別根據(jù)樣本點(diǎn)分布的情況自動聚成不同的類。

對漿液循環(huán)泵的運(yùn)行臺數(shù)（2或3）分別進(jìn)行分析，在各個典型負(fù)荷工況點(diǎn)，依照聚類結(jié)果擬合出脫硫效率與入口SO2質(zhì)量濃度的關(guān)系式，即η＝fi（SO2）（式中：η為脫硫效率；fi為第i個負(fù)荷工況點(diǎn)

表2 各負(fù)荷領(lǐng)域區(qū)間內(nèi)的樣本分類（2臺泵運(yùn)行）

表3 各負(fù)荷領(lǐng)域區(qū)間內(nèi)的樣本分類（3臺泵運(yùn)行）

的函數(shù)關(guān)系）。其他條件不變、循環(huán)泵運(yùn)行臺數(shù)一定時，入口SO2質(zhì)量濃度增大會使脫硫效率降低，此時fi是平面曲線；將工況點(diǎn)擴(kuò)展到整個運(yùn)行范圍后，曲線則變成曲面。其余條件不變，循環(huán)泵運(yùn)行臺數(shù)一定的情況下，負(fù)荷和入口SO2質(zhì)量濃度決定了脫硫效率。循環(huán)泵運(yùn)行臺數(shù)增加會使脫硫效率增加。如圖2所示，空間較高的曲面是3臺泵運(yùn)行時負(fù)荷、入口SO2質(zhì)量濃度與脫硫效率的關(guān)系曲面。

圖2 負(fù)荷、入口SO2質(zhì)量濃度與脫硫效率的關(guān)系曲面

實(shí)際運(yùn)行過程中，增加漿液循環(huán)泵的運(yùn)行臺數(shù)會增加電耗。若能在2臺泵運(yùn)行狀況下達(dá)到理想的脫硫效果，則盡量避免開啟第3臺泵。因此，判斷何時必須開啟第3臺漿液泵，有其實(shí)際的工程意義。

在圖2中，截取脫硫效率為94%的平面，該平面與2個曲面有2條相交線，如圖3所示。截面與運(yùn)行2臺漿液泵的曲面形成的交線表明，對于任一負(fù)荷工況點(diǎn)，在保證脫硫效率的前提下，入口SO2質(zhì)量濃度有其最大值，濃度超過最大值時只能靠增加漿液泵來保證脫硫效率。截面與運(yùn)行3臺漿液泵的曲面形成的交線表明，對于任一負(fù)荷工況點(diǎn)，入口SO2質(zhì)量濃度同樣有極限值，濃度超過最大值且無備用的漿液泵，則脫硫效率不可能達(dá)到94%，而會小于94%。

圖3 94%脫硫效率的截面與曲面的交線圖

4 結(jié)論

本文將基本EFC算法改進(jìn)為閥值β變尺度

EFC算法，并證明改進(jìn)后的算法結(jié)果更符合實(shí)際情況。在此基礎(chǔ)上以脫硫系統(tǒng)作為研究對象，在各典型負(fù)荷鄰域區(qū)間內(nèi)對實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)分別進(jìn)行多參量同步聚類，在保證某些可調(diào)參數(shù)最優(yōu)的情況下，挖掘出不同負(fù)荷所對應(yīng)的入口SO2質(zhì)量濃度、漿液循環(huán)泵開啟臺數(shù)與脫硫效率之間的關(guān)系。從節(jié)能降耗的角度，提出漿液循環(huán)泵優(yōu)化調(diào)度方案，即何時開啟備用漿液泵是最合理的。該方法在工程實(shí)際應(yīng)用中存在一些技術(shù)需要解決，但仍為保證脫硫系統(tǒng)的環(huán)保性和經(jīng)濟(jì)性提供了一種新思路。

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（本文責(zé)編：劉芳）

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：A

：1674-1951（2015）03-0010-04

楊國彬（1989—），男，江蘇鹽城人，工程師，從事電力系統(tǒng)綜合監(jiān)控方面的工作（E-mail：yangguobin88＠126.com）。

2014-07-21；

2015-01-27