趙勁彪，黎定仕，馮 超，潘玉竹

北京航天發(fā)射技術(shù)研究所，北京 100076

發(fā)射平臺(tái)擺桿作為發(fā)射平臺(tái)系統(tǒng)中的重要單機(jī)，其功能是用于技術(shù)廠房、發(fā)射陣地和火箭、衛(wèi)星之間加注供氣管路、衛(wèi)星電纜、空調(diào)管路等設(shè)備的連接，在火箭運(yùn)輸過程中保持各設(shè)備與地面接口狀態(tài)不變，在火箭起飛前將各種管路擺開至安全區(qū)域，為火箭起飛讓出安全通道[1-2]。

發(fā)射平臺(tái)擺桿運(yùn)動(dòng)依靠擺桿油缸驅(qū)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)過程中有風(fēng)載、擺桿自重、管路及連接器自重、擺桿軸承摩擦力等多種荷載作用，并且有啟動(dòng)加速慣性作用過程。因此，擺桿油缸推力計(jì)算精度決定了油缸設(shè)計(jì)的正確性。然而，在油缸設(shè)計(jì)過程中，對(duì)推力計(jì)算大多采用傳統(tǒng)理論計(jì)算方法；由于擺桿為變截面桁架結(jié)構(gòu)，且其內(nèi)部鋪設(shè)管路，風(fēng)載較難估算且擺桿主軸為過約束結(jié)構(gòu)，其受力理論分析較復(fù)雜。為進(jìn)一步優(yōu)化擺桿油缸設(shè)計(jì)，提高油缸推力計(jì)算精度，有必要開展擺桿油缸計(jì)算方法研究。

目前，已經(jīng)有學(xué)者研究油缸推力的計(jì)算方法，徐艷飛[3]對(duì)短壁采煤機(jī)的調(diào)高油缸和滑動(dòng)油缸進(jìn)行了受力分析，利用油缸受載力矩∑M=0 和∑F=0 原理，計(jì)算了油缸的設(shè)計(jì)荷載；王虎[4]利用油泵工作壓力P，計(jì)算了油缸推力F；許平勇[5]闡述了一種新型電液舉升機(jī)構(gòu)的工作原理，通過簡化機(jī)構(gòu)建立了液壓系統(tǒng)中油缸推力設(shè)計(jì)計(jì)算的數(shù)學(xué)模型；何雪浤等[6-8]針對(duì)折疊臂液壓缸推力問題，分別運(yùn)用虛位移原理中的幾何法、坐標(biāo)法以及傳統(tǒng)靜力學(xué)方法對(duì)其進(jìn)行了分析，推導(dǎo)出了折疊臂液壓缸推力理論表達(dá)式。

但尚未有文獻(xiàn)較為全面地考慮各類受載情況，如外部環(huán)境風(fēng)荷載、集中荷載、均布荷載、慣性作用等；而且尚未有學(xué)者通過建立有限元仿真模型進(jìn)行油缸推力仿真計(jì)算。文章基于Abaqus 仿真模型，結(jié)合理論運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，對(duì)擺桿機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行仿真，通過將管路風(fēng)載折算到桁架風(fēng)載，并對(duì)主軸施加合理邊界條件約束，能有效考慮管路及桁架風(fēng)載，解決主軸過約束問題。

1 擺桿工作原理及油缸推力計(jì)算模型

1.1 擺桿工作原理

擺桿系統(tǒng)主要由機(jī)械系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)、電控系統(tǒng)組成，擺桿系統(tǒng)如圖1 所示。機(jī)械系統(tǒng)由擺桿桁架、擺桿軸系、拉索組成。其中，擺桿軸系包括主軸和軸承。

圖1 擺桿系統(tǒng)圖

擺桿運(yùn)動(dòng)過程原理：擺桿電控系統(tǒng)發(fā)出擺桿運(yùn)動(dòng)指令，擺桿液壓系統(tǒng)接到指令后，油泵啟動(dòng)升壓，啟動(dòng)擺桿液壓油缸，驅(qū)動(dòng)液壓活塞桿運(yùn)動(dòng)，從而帶動(dòng)擺桿齒條直線運(yùn)動(dòng)，通過齒條與主軸齒輪嚙合，主軸繞自身軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)擺桿桁架擺開運(yùn)動(dòng)。

1.2 油缸推力計(jì)算模型

擺桿油缸驅(qū)動(dòng)齒條齒輪，擺桿繞主軸擺動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中阻力為風(fēng)載、軸承摩擦力，考慮啟制動(dòng)擺桿、鋪設(shè)管路及安裝連接器等慣性作用，根據(jù)力矩∑M-∑Jε=0 的平衡原理，擺桿運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)計(jì)算公式如下：

2 工程算例計(jì)算

2.1 工程概況

（1）基本參數(shù)。對(duì)某發(fā)射平臺(tái)擺桿系統(tǒng)油缸進(jìn)行推力計(jì)算，擺桿有上、下兩套桁架，主軸上有3 組軸承；擺桿擺開運(yùn)動(dòng)角加速度ε 為0.05rad/s2，齒條半徑r 為0.4m，擺桿系統(tǒng)其他參數(shù)如表1 所示。

表1 擺桿系統(tǒng)參數(shù)

式中：q 為作用在地面設(shè)備上的風(fēng)荷載，Pa；K 為考慮瞬間極大風(fēng)速下偶發(fā)性風(fēng)壓增值的系數(shù)，取值1.1 ～1.3；CT為風(fēng)荷載體型系數(shù)；CG為風(fēng)壓高度變化系數(shù)；CZH為高度Z 處的風(fēng)振系數(shù)；q0為基本風(fēng)壓，Pa。

將相關(guān)參數(shù)代入式（3），經(jīng)計(jì)算得q=600Pa。

2.2 有限元仿真計(jì)算

（1）計(jì)算模型介紹。采用Abaqus 有限元軟件建模，擺桿桁架和主軸采用梁結(jié)構(gòu)，在三維軟件中采用線條建模，導(dǎo)入Abaqus 軟件中，賦予梁單元屬性；拉索采用非性線彈簧單元（沿軸向僅承拉）建模，如圖2 所示。

圖2 擺桿有限元模型

（2）計(jì)算邊界描述。①上拉索隨擺桿轉(zhuǎn)動(dòng)，拉索約束為鉸接；②簡化齒輪、齒條嚙合處為軸上一點(diǎn)，齒輪、齒條主要承扭矩，該點(diǎn)設(shè)置Y 向扭轉(zhuǎn)約束，如圖3 所示；③簡化主軸上、中軸承為軸上一點(diǎn)，軸承類型為調(diào)心軸承，起水平位移約束作用，設(shè)置X、Z 向約束；簡化主軸下軸承組為軸上一點(diǎn)，軸承組類型為調(diào)心軸承+止推軸承，起三向位移約束作用，設(shè)置X、Y、Z 向約束，如圖3 所示；擺桿施加邊界條件如表2 所示。

（3）計(jì)算荷載描述。①管路風(fēng)載通過折算，在擺桿桁架上施加，管路與桁架關(guān)系如圖4 所示。桁架折算風(fēng)載計(jì)算公式如下：

圖3 邊界施加情況

表2 邊界條件

圖4 管路與擺桿桁架關(guān)系圖

式中：q風(fēng)載為作用在地面設(shè)備上的風(fēng)荷載；S1為桁架某段迎風(fēng)面積；S2為桁架自身迎風(fēng)面積；②擺桿桁架上施加管路均布荷載，連接器等集中荷載；③擺桿施加角加速度；④模型省略管路及連接器，通過設(shè)置密度值模擬擺桿系統(tǒng)與管路、連接器質(zhì)量。

（4）計(jì)算結(jié)果提取。經(jīng)過擺桿有限元計(jì)算分析，提取齒輪、齒條約束點(diǎn)支反力矩，即M風(fēng)載=64350N·m，如圖5 所示。提取上、中、下支反力，計(jì)算M摩擦力，即

根據(jù)軸承摩擦系數(shù)參考手冊(cè)[10]，將參數(shù)代入式（5），各軸承摩擦阻力扭矩匯總見表3。

2.3 油缸推力計(jì)算

圖5 支反力矩圖

表3 上、中、下軸承摩擦阻力扭矩

將上述計(jì)算結(jié)果帶入式（1）、（2），就可以得到M油缸= 82971N·m；F推力=M油缸/r ≈207428N，即某發(fā)射平臺(tái)擺桿油缸推力至少為207428N 才能滿足使用要求，該數(shù)可作為擺桿油缸設(shè)計(jì)要求輸入。

3 結(jié)束語

文章對(duì)發(fā)射平臺(tái)擺桿油缸推力計(jì)算進(jìn)行研究，基于Abaqus 有限元仿真模型，提出一種油缸推力計(jì)算方法，經(jīng)分析得出以下結(jié)論：

（1）風(fēng)荷載為擺桿運(yùn)動(dòng)的主要阻力因素，在滿足剛強(qiáng)度的前提下，盡量減小擺桿桁架迎風(fēng)面積，主動(dòng)減小迎風(fēng)荷載，或縮短擺桿桁架長度和風(fēng)荷載扭矩力臂。

（2）擺桿運(yùn)動(dòng)啟動(dòng)加速度較小，慣性作用可作為次要因素考慮，在滿足剛強(qiáng)度的前提下，可對(duì)擺桿桁架進(jìn)行輕質(zhì)量設(shè)計(jì)優(yōu)化，減小轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

（3）由于軸承內(nèi)徑小，軸承摩擦阻力矩較小，計(jì)算油缸推力時(shí)亦可作為次要因素考慮。

（4）油缸推力設(shè)計(jì)可與擺桿系統(tǒng)結(jié)構(gòu)剛強(qiáng)度設(shè)計(jì)進(jìn)行有限元模型聯(lián)合迭代優(yōu)化計(jì)算，既能滿足擺桿系統(tǒng)剛強(qiáng)度要求，又能準(zhǔn)確獲得油缸推力值，便于油缸設(shè)計(jì)。