吳金波，李天奇

(華中科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

基于交叉耦合的浮筏舉升系統(tǒng)模糊PI同步控制

吳金波，李天奇

(華中科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

針對某浮筏電液舉升系統(tǒng)多缸運(yùn)動(dòng)同步控制問題，基于閥控液壓缸的位置伺服系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，采用交叉耦合模糊PI同步控制方式，設(shè)計(jì)了一種形式簡單的四缸同步控制策略，仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該控制方法的有效性。與傳統(tǒng)的“等同式”PID同步控制策略進(jìn)行的對比結(jié)果表明，本文提出的控制策略具有較高的同步運(yùn)動(dòng)精度和較強(qiáng)的魯棒性。

交叉耦合；模糊PI控制；同步舉升；浮筏

0 引 言

浮筏作為一種新型的隔振裝置，是把多個(gè)不同的機(jī)械設(shè)備安裝在一個(gè)公共的筏架上，然后再將筏架彈性支撐或懸掛在潛艇或船舶殼體結(jié)構(gòu)上[1]。在筏體的安裝過程中，需要將筏架整體舉升至一定高度，以便于在潛艇殼體與筏架間安裝彈性支撐件。近年來隨著浮筏向集成化、大型化方向發(fā)展，對筏架同步舉升的精度和適應(yīng)性提出了更高的要求。四缸同步舉升為浮筏垂向位置調(diào)整的典型形式，由于筏架上安裝設(shè)備及布置方式的多樣性，要求四缸同步舉升控制器具有良好的適應(yīng)性，且在浮筏舉升過程中，考慮各液壓缸之間的耦合作用及外部干擾等因素，僅使用經(jīng)典的“等同式”或“主從式”PID控制策略，效果往往并不理想[2]。而模糊控制通過引入模糊推理機(jī)，其抗外界干擾及適應(yīng)參數(shù)變化的能力得到提升[3]。本文以某浮筏同步舉升系統(tǒng)為研究對象，采用交叉耦合控制理論，并將模糊推理與PID控制方法相結(jié)合，設(shè)計(jì)位置同步控制器，以實(shí)現(xiàn)多缸運(yùn)動(dòng)同步控制。

1 電液閥控液壓缸數(shù)學(xué)模型

對于比例閥控液壓缸系統(tǒng)，假設(shè)閥是零開口四邊滑閥，4個(gè)節(jié)流窗口匹配和對稱，供油壓力恒定，回油壓力為0，閥在零位附近工作[4]，則閥的線性化流量方程為：

QL=KQxv-KcPL。

(1)

式中：KQ為滑閥流量增益；Kc為滑閥流量-壓力放大系數(shù)。

理想受控容腔的連續(xù)性方程為：

(2)

式中：AP為液壓缸活塞面積；xp為液壓缸活塞位移；Ctp為液壓缸總泄漏系數(shù)；βe為有效體積彈性模量。

單桿液壓缸力平衡方程為：

(3)

式中：Mp為活塞及負(fù)載的總質(zhì)量；Bp為活塞及負(fù)載的粘性阻尼系數(shù)；FL為擾動(dòng)力。

假設(shè)系統(tǒng)以慣性負(fù)載為主，忽略彈性負(fù)載、液壓缸泄漏和粘性阻尼系數(shù)，對式(1)～式(3)進(jìn)行拉普拉斯變換并聯(lián)立方程，得到液壓缸活塞位移xp與閥芯位移xv之間的傳遞函數(shù)為：

(4)

2 控制器設(shè)計(jì)

2.1 同步控制原理

交叉耦合模糊PI同步控制策略是根據(jù)交叉耦合理論，將傳統(tǒng)PID控制與模糊控制相結(jié)合的同步控制方式。針對本文研究的四缸同步系統(tǒng)，選取一組閥控缸系統(tǒng)為自由通道，另外三組閥控缸系統(tǒng)為調(diào)整通道。僅在自由通道與調(diào)整通道之間進(jìn)行輸出比較，根據(jù)它們之間的同步誤差對調(diào)整通道的PID參數(shù)進(jìn)行在線自動(dòng)調(diào)整。調(diào)整通道之間不再進(jìn)行輸出比較。這樣實(shí)際上就將四缸同步問題轉(zhuǎn)化成為3組具有相同自由通道的兩缸同步問題。這種改進(jìn)型的“等同式”同步控制策略，在原有的傳統(tǒng)PID同步控制算法基礎(chǔ)上，對通道間不確定的耦合關(guān)系進(jìn)行了補(bǔ)償。該控制結(jié)構(gòu)簡單易行，對于四缸以上的同步控制系統(tǒng)依然適用。

圖1 系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)圖Fig.1 System control block diagram

圖1為自由通道與調(diào)整通道1同步控制結(jié)構(gòu)框圖，調(diào)整通道2和調(diào)整通道3的控制同理。系統(tǒng)采用等同控制方式[5]，即每個(gè)通道單獨(dú)跟蹤同一輸入信號xa。xi為4個(gè)通道閥控缸系統(tǒng)的實(shí)際位置輸出信號，e(t)為每個(gè)通道的跟蹤誤差，e(t)=xa-xi(i=1,2,3,4)。ε(t)為自由通道與調(diào)整通道之間的同步誤差，ε(t)=x1-xi(i=2,3,4)。 自由通道閥控缸系統(tǒng)采用傳統(tǒng)PID控制算法，調(diào)整通道閥控缸系統(tǒng)采用模糊PID控制算法，即在系統(tǒng)中引入以跟蹤誤差e(t)與同步誤差ε(t)作為輸入變量的模糊推理機(jī)，將模糊推理后得到的輸出變量ΔKp(t)，ΔKi(t)輸入到調(diào)整通道的PID調(diào)節(jié)器，實(shí)現(xiàn)對調(diào)整通道控制參數(shù)的在線調(diào)整。

2.2 模糊控制器設(shè)計(jì)

根據(jù)上述分析設(shè)計(jì)一個(gè)二輸入二輸出的的模糊決策系統(tǒng)，如圖2所示。輸入變量為跟蹤誤差e(t)和同步誤差ε(t)，經(jīng)過查詢模糊規(guī)則表、模糊化、模糊推理、模糊判決[6]，最后解模糊化得到輸出變量ΔKp(t)，ΔKi(t)。

圖2 模糊推理機(jī)組成框圖Fig.2 The scheme of fuzzy controller

定義跟蹤誤差e(t)的語言值為{負(fù)大，負(fù)小，零，正小，正大}，記做{NB,NS，Z0，PS,PB}，模糊論域?yàn)閇-1, 1]；定義同步誤差ε(t)的語言值為{負(fù)大，零，正大}，記做{NB，Z0，PB}，模糊論域?yàn)閇-1, 1]；輸出ΔKp(t)變量和ΔKi(t)的語言值為{大，中，小}，記做{B,M，S}，模糊論域?yàn)閇0,2]。

4個(gè)模糊變量的隸屬度函數(shù)曲線均采用三角形函數(shù)，如圖3所示。

圖3 隸屬度函數(shù)Fig.3 Fuzzy membership function

根據(jù)ΔKp(t)，ΔKi(t)兩個(gè)變量在控制器中的作用，設(shè)計(jì)模糊規(guī)則如表1和表2所示。表中的模糊邏輯推理規(guī)則由實(shí)際調(diào)試人員通過大量實(shí)驗(yàn)獲取，且經(jīng)過了規(guī)則的完整性、相容性、干涉性檢驗(yàn)[7]。

表1 ΔKp(t)的模糊控制規(guī)則表Tab.1 Fuzzy rule of ΔKp(t)

表2 ΔKi(t)的模糊控制規(guī)則表Tab.2 Fuzzy rule of ΔKi(t)

通過模糊子集的隸屬度函數(shù)計(jì)算，對輸出變量采用重心法進(jìn)行逆模糊化，得到修正參數(shù)ΔKp(t), ΔKi(t)，將修正參數(shù)引入到PID調(diào)節(jié)器進(jìn)行參數(shù)調(diào)節(jié)，得到最終PID控制參數(shù)輸出。

(5)

(6)

3 仿真研究

為驗(yàn)證交叉耦合模糊PI控制有效，在Simulink仿真工具箱中，分別用傳統(tǒng)的“等同式”PID控制與交叉耦合模糊PI控制對四缸同步系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析對比。在實(shí)際工程中，浮筏負(fù)載分布不均，前部與后部液壓缸的承載重量相差較大。對于總重量270t的浮筏系統(tǒng)，4個(gè)液壓缸模擬載重分別為30t，40t，100t，100t。取閥控缸1系統(tǒng)(負(fù)載100t)為自由通道，閥控缸2(負(fù)載40t)、缸3(負(fù)載30t)系統(tǒng)為調(diào)整通道，由于缸4(100t)負(fù)載與缸一相同，數(shù)學(xué)模型相似，因此不再重復(fù)仿真研究。對于同步舉升系統(tǒng)，指令信號一般為斜坡信號[8]。對閥控缸1、缸2與缸3系統(tǒng)施加如圖4所示的同一斜坡信號，同時(shí)加入外部隨機(jī)干擾信號，仿真結(jié)果如圖5～圖7所示。

圖4 輸入信號Fig.4 Input signal

圖5 缸1與缸2同步誤差Fig.5 Synchronization error between cylinder one and two

圖6 缸1與缸3同步誤差Fig.6 Synchronization error between cylinder two and three

仿真結(jié)果表明，和傳統(tǒng)“等同式”PID控制相比，交叉耦合模糊PI控制具有更好的動(dòng)態(tài)同步性能。在指令信號改變時(shí)，通道間的同步誤差明顯減小，整體上提升了4缸同步系統(tǒng)的同步控制精度。

圖7 缸2與缸3同步誤差Fig.7 Synchronization error between cylinder two and three

4 實(shí)驗(yàn)研究

根據(jù)以上仿真結(jié)果，針對270t浮筏進(jìn)艙系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。浮筏進(jìn)艙系統(tǒng)主要由機(jī)械支撐、液壓驅(qū)動(dòng)和電氣控制3部分組成，用以實(shí)現(xiàn)重型浮筏的順利進(jìn)艙和艙內(nèi)位置調(diào)整等工作。

圖8為浮筏舉升系統(tǒng)液壓原理圖。系統(tǒng)主要由液壓泵站、供油壓力調(diào)節(jié)、油量調(diào)節(jié)及液壓缸位置輸出四部分組成。4個(gè)相同的比例閥控液壓缸對稱布置于浮筏四角，通過比例閥13閥口開度大小對液壓缸升降速度進(jìn)行控制，液壓缸實(shí)時(shí)位置由位移傳感器檢測并發(fā)送回控制器。系統(tǒng)壓力由柱塞泵3提供，具體壓力值可在壓力表10上顯示。液壓系統(tǒng)油量可通過比例節(jié)流閥12進(jìn)行調(diào)節(jié)。

為了保證系統(tǒng)的安全，系統(tǒng)中配置有電磁溢流閥防止液壓系統(tǒng)內(nèi)部壓力超高；配置的電接點(diǎn)溫度計(jì)，可將壓力油溫度超高信號及時(shí)反饋給監(jiān)測和控制系統(tǒng)，以便采取調(diào)節(jié)、設(shè)定或停機(jī)措施。所有液壓承重元件都具有自鎖功能，保證液壓系統(tǒng)發(fā)生突然泄漏或破裂事故時(shí)，舉升狀態(tài)不發(fā)生改變。

控制器采用德國BECKOFF的嵌入式PC控制器，系統(tǒng)控制周期為5ms。四缸承受負(fù)載力分布近似為30t，40t，100t，100t。指令信號為斜坡曲線，舉升速度60mm/min，液壓缸從零位開始同步舉升。

分別采用傳統(tǒng)“等同式”PID算法和交叉耦合模糊PI算法對系統(tǒng)進(jìn)行控制，取4缸間最大同步誤差進(jìn)行研究。對于本系統(tǒng)而言，4組液壓缸自身動(dòng)態(tài)性能相似，同步誤差主要由慣性負(fù)載分布不均引起。因此最大同步誤差出現(xiàn)在承載30t與100t液壓缸之間。最大同步誤差曲線如圖9所示。

圖8 液壓原理圖Fig.8 Hydraulic principle diagram

圖9 實(shí)際最大同步誤差Fig.9 The actual maximum synchronization error

由實(shí)際最大同步誤差曲線可以看出，在開始同步舉升階段，由于液壓缸之間動(dòng)態(tài)性能及負(fù)載不同，同步誤差較大。使用傳統(tǒng)PID控制最大誤差接近1.2mm。而采用交叉耦合模糊PI控制后，最大同步誤差控制在0.4mm以內(nèi)，且收斂更快，穩(wěn)態(tài)誤差更小。證明該同步控制策略具有較好的同步精度及魯棒性。

5 結(jié) 語

針對浮筏艙內(nèi)垂向位置調(diào)整系統(tǒng)中的四缸同步問題，提出交叉耦合模糊PI控制方法。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與傳統(tǒng)“等同式”同步控制策略相比，該控制方法可以有效提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能，減小同步誤差，增加系統(tǒng)同步控制精度。對于同步精度要求較高的大負(fù)載同步舉升系統(tǒng)，有一定的實(shí)際意義。

[1] 董宗鵬,章藝,尚國清，等.艙筏隔振系統(tǒng)水下振動(dòng)特性的理論分析與試驗(yàn)研究[J].振動(dòng)與沖擊,2005,24(6):71-74.

DONGZong-peng,ZHANGYi,SHANGGuo-qing,etal.Theoreticalandexperimentalresearchonthevibrationofcabinwithfloatingraftisolationsystem[J].JournalofVibrationandShock,2005,24(6):71-74.

[2] 董春芳,孟慶鑫.多缸電液調(diào)平系統(tǒng)相鄰交叉耦合同步控制[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào),2012,33(3):366-370.

DONGChun-fang,MENGQing-xin.Synchronizationcontrolofanelectro-hydrauliclevelingsystembasedonadjacentcrosscoupling[J].JournalofHarbinEngineeringUniversity,2012,33(3):366-370.

[3] 蔚東曉,賈霞彥.模糊控制的現(xiàn)狀與發(fā)展[J].自動(dòng)化與儀器儀表,2006(6):4-7.

WEIDong-xiao,JIAXia-yan.Presentsituationanddevelopmentoffuzzycontrol[J].Automation&Instrumentation,2006(6):4-7.

[4] 王春行.液壓控制系統(tǒng)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1999:40-41.

[5] 高恒路,桑勇,邵龍?zhí)?同步控制策略及其典型應(yīng)用的研究[J].液壓氣動(dòng)與密封,2012,32(5):1-6.

[6]CHENCheng-yi,LIAOPing-sung.Fuzzycontrollerdesignforpositionandsynchronizationofelectro-hydraulicsystem[C]//IndustrialElectronicsandApplications, 2ndIEEEConference,Harbin,May,2007：23-25.

[7] 倪敬.電液伺服同步驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)控制理論與應(yīng)用[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2013:87-89.

[8]DUHeng,WEIJian-hua.Motionsynchronizationcontroloffourmulti-stagecylinderselectro-hydraulicelevatingsystem[C]//MechanicAutomationandControlEngineering(MACE),InternationalConference,Wuhan,2010：26-28.

Synchronized fuzzy PI control for raft lifting system based on cross-coupling

WU Jin-bo,LI Tian-qi

(School of Naval Architecture & Ocean Engineering, Huazhong University of Science and Technology,Wuhan 430074,China)

In order to solve the multi-cylinder movement synchronization problem of an electro-hydraulic lifting system for floating raft, a simple four cylinder synchronization control strategy based on the mathematic model of the valve controlled cylinder electro-hydraulic position servo system was developed by employing the cross-coupling PI synchronization control structure with fuzzy inference engine.The efficiency of the proposed control method was demonstrated by the simulation and experimental results.Compared with the controller based on the traditional ‘equivalent’ synchronization control strategy, the control strategy proposed in this paper had higher synchronous accuracy and better robustness.

cross-coupling；fuzzy PI control；synchronous lifting；floating raft

2015-03-20；

2015-05-22

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50909046)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目

吳金波(1974-)，男，副教授，研究方向?yàn)榕灤\(yùn)動(dòng)仿真、水下機(jī)器人的操作與控制。

TH137

A

1672-7649(2015)12-0033-05

10.3404/j.issn.1672-7649.2015.12.007