劉金鑫，葛瓊璇，王曉新，崔冬冬

(1．中國科學(xué)院電工研究所中國科學(xué)院電力電子與電氣驅(qū)動重點實驗室，北京100190; 2．中國科學(xué)院大學(xué)，北京100039)

雙端供電模式下高速磁浮列車牽引控制策略研究

劉金鑫1，2，葛瓊璇1，王曉新1，崔冬冬1，2

(1．中國科學(xué)院電工研究所中國科學(xué)院電力電子與電氣驅(qū)動重點實驗室，北京100190; 2．中國科學(xué)院大學(xué)，北京100039)

雙端供電模式是磁浮列車高速穩(wěn)定運行的一種重要工作模式，本文建立了該模式下磁浮列車的數(shù)學(xué)模型，并提出了相應(yīng)的牽引控制策略。在Simulink中搭建了控制系統(tǒng)仿真模型，對比了不同控制條件下磁浮列車的運行情況，仿真結(jié)果證明了控制策略的有效性。最后將提出的控制策略在硬件在環(huán)的高速磁浮交通實時仿真平臺進行了驗證，半實物仿真結(jié)果表明在所提的控制策略下高速磁浮列車可以可靠運行。

高速磁懸浮列車;雙端供電;前饋控制;解耦控制;硬件在環(huán)

1 引言

高速磁浮軌道交通具有速度快、能耗低、運量大、適合遠距離高速運輸?shù)葍?yōu)點。我國引進德國技術(shù)建成的高速磁懸浮上海示范線最快速度可以達到430km/h，是速度最快的陸地交通工具。牽引系統(tǒng)是高速磁浮交通的核心技術(shù)之一，目前只有日本和德國掌握此項技術(shù)。我國在上海示范線的基礎(chǔ)上對牽引系統(tǒng)進行了深入的研究，取得了一定的成果［1，2］。

高速磁浮交通的牽引系統(tǒng)主要由輸入輸出變壓器、三電平大功率變流器、長定子直線同步電機(LSM)、牽引控制系統(tǒng)以及相應(yīng)的軌旁設(shè)備等組成［1，2］。因此，針對長定子直線同步電機的高性能控制是高速磁浮交通的核心關(guān)鍵技術(shù)。

高速磁浮用長定子直線同步電機的勵磁磁極兼有懸浮磁極的作用，其中懸浮電磁鐵中的電流就是勵磁磁極電流。為了保持懸浮氣隙恒定，實際中勵磁電流的控制不是由牽引控制系統(tǒng)來完成的，而是由懸浮控制系統(tǒng)調(diào)整和控制的。因此，從懸浮系統(tǒng)的控制目標來看，希望定子電流的電樞反應(yīng)對懸浮力的影響越小越好，即定子電流直軸分量理想值為0;從牽引控制系統(tǒng)來看，勵磁電流變化太大會影響磁浮列車的牽引性能，所以一般希望勵磁電流基本保持不變。雖然直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC)可以獲得較快的轉(zhuǎn)矩動態(tài)響應(yīng)［3］，但是，DTC無法實現(xiàn)定子磁場在列車懸浮磁場方向分量為0，會對列車懸浮力產(chǎn)生干擾，故DTC控制策略不適合高速磁浮交通。綜上分析可知，勵磁電流恒定且d軸軸向電流為零的轉(zhuǎn)子磁場定向控制方式，適合作為高速磁浮列車用長定子直線同步電機的牽引控制策略［4］。

當磁浮列車高速運行時，為了降低單個變流器的輸出容量并保證供電的可靠性，會采用雙端供電模式，即由位于線路兩端的兩個變流站同時為車輛供電。與常見的單變流器供電的直線電機牽引系統(tǒng)相比，該供電模式下的車輛模型具有一定的特殊性。此外，由于饋電電纜供電距離較長，其等效電感和電阻不可忽略，這也使得雙端供電模式下電機的數(shù)學(xué)模型更加復(fù)雜。因此，如何建立該模式下電機的數(shù)學(xué)模型和設(shè)計相應(yīng)的控制策略是一個值得研究的問題。

針對上面提出的問題，本文首先建立了雙端供電模式下的長定子直線同步電機數(shù)學(xué)模型，并在此基礎(chǔ)上提出了相應(yīng)的牽引控制策略。最后，通過Simulink仿真和基于硬件在環(huán)的實時仿真平臺，驗證了本文提出的控制策略的有效性。

2 雙端供電工作模式

高速磁浮列車的牽引供電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。牽引變電站負責為定子段供電，并根據(jù)列車的實際運行狀況采用不同的供電模式。實際運行中有兩種供電模式:①單端供電模式，即由一個牽引變流站通過軌旁饋電線路向電機供電;②雙端供電模式，即由線路兩端的兩個牽引變流站通過軌旁饋電線路同時對電機供電。

圖1 磁浮交通牽引系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig．1 Structure of high speed maglev propulsion system

采用雙端供電的模式，是因為當列車運行到高速并且需要較大加速度時，一端變流站包含的兩臺15MV·A變流器的電流承受能力往往不能夠滿足實際的牽引需求，此時需要兩端變流站并聯(lián)運行為車輛供電。

采用雙端供電模式有很多優(yōu)點，首先，此種模式有四臺15MV·A逆變器同時為磁浮列車供電，因此，可以提供足夠大的牽引力，保證足夠高的爬坡和加速能力。這樣，每個變流器單元的容量就不必很大，可以降低其設(shè)計和制造難度。其次，雙端供電模式也可以較為明顯地降低饋電線路損耗。另外，雙端供電模式也使得列車在實際的運行過程中，具有一定的安全冗余性，即當一端的變流站出現(xiàn)故障退出運行時，可以通過另外一端的變流站供電來保證車輛繼續(xù)運行。因此，有必要對雙端供電模式下磁浮列車的建模及控制等新問題展開研究。

2.1 雙端供電模式下直線同步電機的數(shù)學(xué)模型

雙端供電模式下長定子直線同步電機是由軌道兩端的變流站通過各自的饋電電纜并聯(lián)匯流后，向軌道兩側(cè)定子繞組段供電，相當于有兩臺相同的長定子直線同步電機同時工作。這時，對一臺電機可以建立靜止坐標系下A相等效電路，如圖2所示。其中Lo1、Lo2、Rk1、Rk2為饋電電纜的等效電感和電阻，ris表示列車磁極覆蓋部分的定子電阻，ros表示列車磁極未覆蓋繞組的電阻。

圖2 雙端供電長定子直線電機A相等效電路Fig．2 Equivalent circuit of phase A of LSM with double-end supply

由圖2建立A相數(shù)學(xué)模型如式(1)所示:

式中，R=ris+ros。將式(1)擴展到ABC三相，并寫成矩陣形式:

式中，U1=［ua1ub1uc1］T;I1=［ia1ib1ic1］T;U2=［ua2ub2uc2］T;I2=［ia2ib2ic2］T;ψ=［ψaψbψc］T。

為了消除時變電感帶來的復(fù)雜性，將ABC坐標系的等效電路和微分方程轉(zhuǎn)換到d-q坐標系，采用幅值相等轉(zhuǎn)換原理，轉(zhuǎn)換矩陣為:

d-q坐標系下雙端供電模式的等效電路如圖3所示。

圖3 雙端供電長定子直線電機d-q軸等效圖Fig．3 Double-end powered LSM equivalent circuit on d-q system

根據(jù)圖3所示的d-q軸等效電路列寫電路微分方程，并整理成狀態(tài)方程形式:

式中

Ld、Lq為定子繞組在d-q坐標系下的電感;τ為極距; v為列車速度;Msm為轉(zhuǎn)子與定子間的互感，im為勵磁電流;id、iq為定子電流在d-q軸的分量;id1、iq1為第一臺15MV·A變流器輸出電流在d-q軸的分量; ud1、uq1為第一臺15MV·A變流器的輸出電壓在d-q軸的分量;id2、iq2、ud2、uq2為對應(yīng)第二臺15MV·A變流器的量。

由式(4)可見，這是一個強耦合的系統(tǒng)，每臺變流器電流不僅與自身交叉耦合的電流和電壓相關(guān)，還與另外一臺變流器的電流、電壓以及電機勵磁電流相關(guān)，這就加大了控制難度。

2.2 雙端供電的控制策略

由于長定子直線同步電機與傳統(tǒng)的直線電機不同，其勵磁磁極同時也作為懸浮磁極，勵磁磁極里的電流由懸浮控制系統(tǒng)確定，牽引控制系統(tǒng)不能控制勵磁電流的大小，因此為了避免對列車懸浮磁場產(chǎn)生影響，選用d軸電流為0的轉(zhuǎn)子磁場定向控制作為長定子直線同步電機的控制策略［5-7］。此控制方法共包含三個控制環(huán)，由外到內(nèi)分別是位置環(huán)、速度環(huán)和電流環(huán)，控制框圖如圖4所示，控制方程為:

圖4 雙端供電長定子直線同步電機控制框圖Fig．4 Diagram of vector control system for LSM based on double-end supply

通常從抑制并聯(lián)環(huán)流的角度考慮，希望兩臺15MV·A變流器輸出電流的相位、幅值、頻率保持一致，因此，令

但是由于高速磁浮車是一個大慣量系統(tǒng)，并且考慮列車要按照給定的速度曲線運行，只靠PI調(diào)節(jié)器無法滿足列車高速穩(wěn)定運行的要求，因此，本文提出了一種加入速度環(huán)和電流環(huán)前饋的方法，來提高控制的精度。

(1)速度環(huán)前饋

文獻［4］給出的磁浮車在d-q坐標系下的牽引力方程為:

磁浮車的阻力方程為:

列車的動力學(xué)方程為:

究竟用什么焊條才能保證接頭的強度和焊縫的嚴密性，又能保證焊道有良好的背面成型？由焊接工程師黃顯炳領(lǐng)導(dǎo)的焊接技術(shù)小組反復(fù)研究，先選定結(jié)426、結(jié)427、結(jié)506等低氫型焊條及上海產(chǎn)的結(jié)422酸性焊條，進行工藝性能對比試驗。

磁鏈方程為:

式中，ψd、ψq為定子磁通分量;FX、FZ為牽引力和阻力;m為列車質(zhì)量;N為車廂數(shù)量;ψf為等效的轉(zhuǎn)子磁通。

在實際控制中，由事先設(shè)定的列車速度曲線可以得到給定的加速度，由式(10)和式(11)可以得到列車需要的牽引力，進而可由式(9)和式(12)求得需要的iq。雙端供電模式下，此iq為兩端兩臺15MV·A變流器并聯(lián)輸出的電樞q軸電流和，此電流為速度環(huán)的輸出電流的前饋。

(2)電流環(huán)前饋和解耦補償

由圖3可以得到電壓方程為:

從式(13)可以看出，電壓方程等號右側(cè)前三項是電機的電壓方程，后三項為電纜對于電機的影響，因此在電流環(huán)前饋控制中，需要對電機和電纜分別進行補償。

忽略微分項，根據(jù)式(13)可得到前饋補償公式為:

此外通過式(13)可以看出，d軸電壓與q軸電流存在耦合項。因此在補償?shù)乃惴ㄖ?，可以按照?15)加入解耦項:

3 仿真分析

為了驗證本文提出的數(shù)學(xué)模型和控制策略的準確性和有效性，在Simulink中搭建了長定子同步直線電機雙端供電的模型并進行了仿真分析，LSM參數(shù)如表1所示，電纜參數(shù)如表2所示。

表1 長定子直線同步電機的模型參數(shù)Tab．1 Parameters of LSM

表2 供電電纜參數(shù)Tab．2 Parameters of feeding cable

3.1 不加前饋純PI控制

仿真條件為:不加前饋，單純靠PI來控制車輛運行。采用的給定速度曲線是與上海磁浮運營線相同、最高500km/h的時速運行曲線，仿真結(jié)果如圖5所示。圖中虛線為給定曲線，實線為實際曲線。

圖5 純PI控制下的仿真結(jié)果Fig．5 Simulation results with PI control

通過圖5(a)可以看出，在此仿真條件下，實際列車的運行速度跟不上給定速度，控制效果較差，不能達到高速列車穩(wěn)定安全運行的要求。因此，改進控制策略是很有必要的。

3.2 只加入前饋不加解耦

仿真條件為:加入本文提出的電流環(huán)和速度環(huán)前饋，按照與3.1節(jié)相同的系統(tǒng)參數(shù)進行仿真，結(jié)果如圖6所示。圖中虛線為給定曲線，實線為實際曲線。

圖6 加入前饋補償?shù)姆抡娼Y(jié)果Fig．6 Simulation resultswith feedforward

對比圖5(a)和圖6(a)可以看出，加入前饋補償?shù)目刂?，能夠明顯改善控制效果，高速磁浮列車能夠穩(wěn)定地按照給定曲線運行。

3.3 同時加入前饋和解耦補償?shù)姆抡?/p>

仿真條件為:按照本文中提出的解耦補償公式，在3.2節(jié)的基礎(chǔ)上加入解耦補償，采用相同的系統(tǒng)參數(shù)進行仿真，結(jié)果如圖7所示。圖中虛線為給定曲線，實線為實際曲線。

圖7 加入前饋和解耦補償后的仿真結(jié)果Fig．7 Simulation results with feedforward and decoupling compensation

對比圖6(b)和圖7(b)可以看出，加入解耦補償之后，id的波動減小，iq的跟蹤效果更好，表明了加入解耦補償能夠明顯改善控制效果。

4 半實物仿真實驗

半實物仿真平臺屬于硬件在環(huán)的實驗，該平臺的控制器為真實的控制器，變流器和電機為Simulink開發(fā)的、運行在dSpace實時仿真機的數(shù)學(xué)模型，控制器和實時仿真機通過數(shù)字和模擬接口，實時下發(fā)控制指令和反饋電壓電流信號。相比與純仿真分析，半實物仿真實驗更加接近真實情況［8-10］。

在半實物仿真平臺上按照上海28km高速磁浮示范線最高500km/h時速的運行條件，采用本文提出的控制策略進行試驗，實驗結(jié)果如圖8所示。

通過圖8可以看出，列車能夠按照給定的速度曲線穩(wěn)定運行，由此說明了控制策略的正確性。

5 結(jié)論

本文以高速磁浮交通牽引系統(tǒng)為研究對象，首先提出了在雙端供電模式下的長定子直線同步電機的數(shù)學(xué)模型，然后基于轉(zhuǎn)子磁場定向的控制構(gòu)建了包含位置環(huán)、速度環(huán)和電流環(huán)的長定子直線同步電機控制策略。為達到較好的控制效果，引入了速度環(huán)和電流環(huán)前饋，并加入電流環(huán)解耦的補償方法。Simulink仿真分析和半實物仿真實驗表明，本文提出的牽引控制策略是有效可靠的，可以保證高速磁浮交通列車的安全穩(wěn)定運行。

圖8 500km/h全程運行曲線Fig．8 500km/h speed curve

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(，cont．on p.44)(，cont．from p.21)

Traction-system research for high-speed maglev based on double-end supply

LIU Jin-xin1，2，GE Qiong-xuan1，WANG Xiao-xin1，CUIDong-dong1，2
(1．Key Laboratory of Power Electronics and Electric Drive，Institute of Electrical Engineering，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China;2．University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100039，China)

The double-ended power supplymode is one of the importantmodes for high-speedmaglev train．In this mode the length of the feeding cable cannot be ignored．Therefore，themathematicalmodel of the long stator linear synchronousmotor ismore complicated．This paper proposes the accurate mathematicalmodel for the train in the double-ended power supplymode．The corresponding traction control strategy for thismode is also presented，which contains position loop，speed loop and current loop．The control strategy also contains the feedforward and decoupling compensation methods．By comparing the operating results of the high-speedmaglev train under different control conditions through Simulink simulation，the results show the correctness of the control strategy．In this paper，the double-ended power supply control strategy will also be used in the hardware-in-loop real-time simulation platform．The testing results show that the control strategy can fulfill the stable operation of the high-speed maglev train．

high speed maglev;double-end power supply;feedforward;decoupling control;hardware-in-loop

TM46

A

1003-3076(2015)06-0016-06

2015-01-14

“十二五”國家科技支撐計劃課題“高速磁浮交通工程化集成系統(tǒng)研究”(2013BAG19B01)資助項目

劉金鑫(1985-)，男，回族，河南籍，博士研究生，研究方向為大功率直線電機與驅(qū)動控制;葛瓊璇(1967-)，女，江西籍，研究員，博士生導(dǎo)師，研究方向為大功率直線電機與驅(qū)動控制(通信作者)。