徐煌，王武，郭曉君，陳彬

(1.福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院,福建 福州 350002；2.福建省電力有限公司電力科學(xué)研究院,福建 福州 350007)

一種電動(dòng)汽車用動(dòng)力電池的優(yōu)選方法

徐煌1，王武1，郭曉君2，陳彬2

(1.福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院,福建 福州 350002；2.福建省電力有限公司電力科學(xué)研究院,福建 福州 350007)

基于線性加權(quán)和法，建立了動(dòng)力電池優(yōu)選的目標(biāo)函數(shù)，并且引入一種主客觀相結(jié)合的賦權(quán)方法求解該目標(biāo)函數(shù)，解決了現(xiàn)有動(dòng)力電池評(píng)價(jià)方法過(guò)于依賴主觀因素的問(wèn)題。最后通過(guò)北京市電動(dòng)汽車實(shí)際運(yùn)行的數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了該目標(biāo)函數(shù)的有效性。

動(dòng)力電池；目標(biāo)函數(shù)；線性加權(quán)和法

1 引言

隨著全球能源危機(jī)與環(huán)境污染日益加重，電動(dòng)汽車已成為未來(lái)汽車工業(yè)發(fā)展方向之一。電動(dòng)汽車以電代油，具有“零排放”等優(yōu)點(diǎn)，是公認(rèn)的能夠解決能源危機(jī)和環(huán)境問(wèn)題的重要手段之一。然而，動(dòng)力電池作為電動(dòng)汽車的儲(chǔ)能部件，其技術(shù)水平一直制約著電動(dòng)汽車的發(fā)展。

動(dòng)力電池性能參數(shù)較多，且電池的優(yōu)缺點(diǎn)各異。動(dòng)力電池的綜合優(yōu)選需要考慮比能量、比功率、能量密度、功率密度、經(jīng)濟(jì)性及充放電效率等六大主要因素。綜上可知，動(dòng)力電池的選擇是一個(gè)復(fù)雜的多目標(biāo)決策問(wèn)題。目前，國(guó)內(nèi)相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)動(dòng)力電池的優(yōu)選尚處于較初級(jí)的階段[1]，且對(duì)電池的選擇非常依賴于專家意見，過(guò)多的主觀因素必然帶來(lái)一定程度上的影響，使選擇結(jié)果偏離實(shí)際。

本文綜合考慮上述六個(gè)主要因素，將電池的優(yōu)選問(wèn)題歸結(jié)為多目標(biāo)決策范疇，基于線性加權(quán)和法建立了電池優(yōu)選的目標(biāo)函數(shù)，并引入一種主客觀相結(jié)合的賦權(quán)方法求解該目標(biāo)函數(shù)。

2 指標(biāo)選擇的合理性分析

2.1 比能量與比功率

動(dòng)力電池是純電動(dòng)汽車中唯一的能量源，要保證電池具有較高的能量和功率來(lái)滿足車輛的續(xù)駛里程，又要使電池的質(zhì)量盡量小，從而提高運(yùn)送乘客或貨物的效率，因此本文使用比能量和比功率來(lái)作為評(píng)價(jià)電池綜合性能的重要因素。

2.2 能量密度與功率密度

能量密度與功率密度類似比能量與比功率指標(biāo)，同時(shí)保證電池具有較高的能量和功率來(lái)滿足車輛的續(xù)駛里程和電池的體積盡量小，來(lái)提高運(yùn)送乘客或貨物的效率，作為評(píng)價(jià)電池綜合性能的另一重要因素。

2.3 經(jīng)濟(jì)性

電動(dòng)汽車成本相較傳統(tǒng)汽車高，主要原因是動(dòng)力電池的價(jià)格昂貴。因此動(dòng)力電池的經(jīng)濟(jì)性也是衡量電池綜合性能需要考慮的一個(gè)較重要指標(biāo)，本文采用初始的購(gòu)買費(fèi)用來(lái)反映經(jīng)濟(jì)性。

2.4 環(huán)保性

解決能源緊缺和環(huán)境污染是發(fā)展電動(dòng)汽車的根本目的，本文采用內(nèi)阻來(lái)評(píng)價(jià)電池的環(huán)保性，即內(nèi)阻越小，電池充放電效率越高，降低能源的損耗等，使電池更環(huán)保。

3 目標(biāo)函數(shù)的建立

3.1 線性加權(quán)和法

多目標(biāo)問(wèn)題的求解復(fù)雜[2]，通常是采用化多為單的方法來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算。本文基于線性加權(quán)和法建立電池優(yōu)選的目標(biāo)函數(shù)，如下所示：

maxF(x)=w1f1(x)+w2f2(x)+w3f3(x)+

w4f4(x)+w5f5(x)+w6f6(x)

(1)

式中：f1(x)、f2(x)、f3(x)、f4(x)、f5(x)、f6(x)分別表示比能量最大、比功率最大、能量密度最大、功率密度最大、初始購(gòu)買費(fèi)用最低及內(nèi)阻最低；w1、w2、w3、w4、w5、w6依次對(duì)應(yīng)上述六種指標(biāo)的權(quán)重。

正確的求解上述電池優(yōu)選的目標(biāo)函數(shù)，需解決如下兩個(gè)問(wèn)題：一是各指標(biāo)間度量標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)一；二是各權(quán)系數(shù)的合理賦值。

3.2 指標(biāo)的歸一化處理

由于指標(biāo)間量綱不同，為此，本文將比能量、比功率、能量密度、功率密度、初始購(gòu)買費(fèi)用及內(nèi)阻指標(biāo)分別用α、β、δ、ε、γ、ζ表示，歸一化表達(dá)式如下所示：

(2)

式中：αmax，αmin為比能量指標(biāo)的最大值與最小值，剩下的同理。

通過(guò)式(2)的標(biāo)準(zhǔn)化處理，各指標(biāo)均同向單調(diào)，即經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo)數(shù)值越大，方案則越好。

3.3 確認(rèn)權(quán)值的方法

對(duì)于電池優(yōu)選這樣的復(fù)雜多指標(biāo)決策評(píng)估來(lái)說(shuō)，各個(gè)影響因素權(quán)重的合理選取是評(píng)估的基礎(chǔ)，直接影響評(píng)估結(jié)果的有效性。

為了解決現(xiàn)有電池優(yōu)選中過(guò)度依賴專家主觀意見的缺陷，本文綜合考慮主觀與客觀因素所帶來(lái)的影響，引入一種主客觀相結(jié)合的賦權(quán)方法[3]求解該目標(biāo)函數(shù)。

3.3.1 主觀賦權(quán)法

層次分析法(AHP)[4]是主觀確定權(quán)值的一種方法，將所有的評(píng)價(jià)指標(biāo)x1，x2，…，xn分別按行和列排列，構(gòu)成一方陣；再根據(jù)標(biāo)度的表格[4]，其指標(biāo)間相對(duì)重要的程度用1至9的數(shù)及其倒數(shù)進(jìn)行描述，構(gòu)成一判斷矩陣；最后對(duì)其求特征值，并選取最大特征值進(jìn)行一致性的校驗(yàn)，若滿足條件，該最大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量經(jīng)過(guò)歸一化處理后即是所需權(quán)向量。

3.3.2 客觀賦權(quán)法

采用排序法[5]進(jìn)行權(quán)值選取，具體步驟如下。

(1)確定上述6個(gè)指標(biāo)歸一化后的最小值。假定min(α′)對(duì)應(yīng)的電池方案為iα，min(β′)對(duì)應(yīng)的電池方案為iiβ，min(δ′)對(duì)應(yīng)的電池方案為iδ，min(ε′)對(duì)應(yīng)的電池方案為iε，min(γ′)對(duì)應(yīng)的電池方案為iγ，min(ζ′)對(duì)應(yīng)的電池方案為iζ。

(2)計(jì)算每2個(gè)指標(biāo)之間的偏差。以α與剩余5個(gè)指標(biāo)的偏差表達(dá)式為例：

(3)

(3)計(jì)算各個(gè)目標(biāo)的均差。均差就是各個(gè)偏差的平均值，具體表達(dá)式如下：

(4)

式中mα為α指標(biāo)的均差，剩余指標(biāo)的均差計(jì)算同理可得。

(4)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的權(quán)值(歸一化處理)：

(5)

(5)目標(biāo)函數(shù)的確定。對(duì)以上計(jì)算得到的均差與權(quán)值的大小進(jìn)行比較并排序，假設(shè)m1≥m2≥m3≥m4≥m5≥m6，w1≥w2≥w3≥w4≥w5≥

w6，m1，m2，m3，m4，m5，m6對(duì)應(yīng)的指標(biāo)分別為f1，f2，f3，f4，f5，f6，則w6，w5，w4，w3，w2，w1分別為指標(biāo)f1，f2，f3，f4，f5，f6的權(quán)值。

3.3.3 主客觀相結(jié)合的賦權(quán)法

為了綜合考慮主觀權(quán)重和客觀權(quán)重，通過(guò)線性加權(quán)方法將兩者結(jié)合起來(lái)，可用如下式表示：

w=aw′+bw″

(6)

式中：a≥0,b≥0，且a+b=1；w′為主觀賦權(quán)法得到的權(quán)向量；w″為客觀賦權(quán)法得到的權(quán)向量。

該方法從加權(quán)屬性值出發(fā)，考慮由主觀權(quán)重確定的加權(quán)屬性值與客觀權(quán)重確定的加權(quán)屬性值趨于一致，建立確定組合權(quán)重中的系數(shù)a和b的最優(yōu)化模型如下：

(7)

式中：arijwj′是方案的主觀加權(quán)屬性值；brijwj′是方案的客觀加權(quán)屬性值；di為主客觀決策信息的偏離程度；m為方案的個(gè)數(shù)；n為各個(gè)方案的屬性個(gè)數(shù)；rij為決策矩陣中的元素。

根據(jù)式(7)，可得a，b如下表達(dá)式：

(8)

4 應(yīng)用實(shí)例

4.1 裝車前電池的優(yōu)選

本次試驗(yàn)備選電池有三種：一種為鉛酸電池，即為A1；兩種為鋰離子電池，記為A2和A3。結(jié)合電池廠家提供的電池各項(xiàng)參數(shù)，根據(jù)式(2)構(gòu)造決策矩陣R，且三種電池的基本參數(shù)如表1所示。

表1 三種電池基本參數(shù)表

(9)

(1)根據(jù)層次分析法(AHP)確定主觀權(quán)重矩陣w′=[0.2292 0.1528 0.183 0.122 0.198 0.115]。

(2)首先由式(3)確定每2個(gè)指標(biāo)間的偏差，再根據(jù)排序法得到各目標(biāo)的均差如下：mα=0.572，mβ=0.68，mδ=0.59，mε=0.634，mγ=0.472，mζ=0.694。根據(jù)式(5)得到各指標(biāo)的客觀權(quán)值w″=[0.187 0.157 0.174 0.162 0.190 0.130]。

(3)然后根據(jù)式(8)、(9)，求得a和b值如下：a=0.4883，b=0.5117。最后根據(jù)式(6)求得最終的權(quán)向量w=[0.2076 0.1549 0.1784 0.1425 0.1939 0.1227]。

因此，根據(jù)式(1)可得電池優(yōu)選的目標(biāo)函數(shù)如下所示：

F=0.2076α′+0.1549β′+0.1784δ′+0.1425ε′+0.1939γ′+0.1227ζ′

(10)

根據(jù)式(10)，求得F1=0.4201，F(xiàn)2=0.5007，F(xiàn)3=0.6109，易知F3>F2>F1。

由本文所建立目標(biāo)函數(shù)最終值可以看出，兩種鋰離子動(dòng)力電池的綜合性能較鉛酸電池要高，其中標(biāo)號(hào)A3的鋰電池性能更好。

4.2 裝車后的實(shí)際運(yùn)行情況校驗(yàn)

安裝著標(biāo)號(hào)為A1，A2，A3動(dòng)力電池的電動(dòng)汽車分別記為EV1，EV2和EV3，其基本參數(shù)具體如表2[6,7]所示。從該表易看出，三種型號(hào)的電動(dòng)汽車技術(shù)參數(shù)差別不大，只有動(dòng)力電池存在大的差異，因此可以通過(guò)比較三種電動(dòng)汽車的性能來(lái)比較動(dòng)力電池的性能。

4.2.1 指標(biāo)的合理性校驗(yàn)

(1)從表2易知，EV1的0～50km/h加速時(shí)間為30.4，為三種動(dòng)力電池中最差，這主要是由于鉛酸電池比能量低，為了提高運(yùn)送乘客或貨物的效率，只能削減整車電池組的總?cè)萘?，因此影響到了電池組的大電流放電能力。

(2)從表2可以看出，在同一行駛速度條件下，裝備鋰離子電池的電動(dòng)汽車的續(xù)駛里程較裝備鉛酸電池的要高，這說(shuō)明鋰離子電池比能量高，很大程度上決定著電動(dòng)汽車的性能。

(3)綜上所述，可知本文所采用的比能量等指標(biāo)能較好的體現(xiàn)電池的綜合性能，驗(yàn)證所選指標(biāo)的合理性。

4.2.2 實(shí)際運(yùn)行情況下的電池性能校驗(yàn)

研究表明，車輛行駛里程的增加將導(dǎo)致電池的性能逐漸衰退，主要體現(xiàn)在車輛續(xù)駛里程的減少和電池組不一致性的增加。三種不同電動(dòng)汽車在不同行駛總里程情況下，充電行駛一定里程后，三種動(dòng)力電池組(EV1為24塊，EV2和EV3為27塊)的單體電壓狀況分別如圖1～3所示。從圖中易知，在同樣一輛車，同樣充電制度和完成一次充電后運(yùn)行同樣的公里數(shù)(裝有鉛酸電池的為50公里；裝有鋰電池的為150公里)這些條件下，電動(dòng)汽車的運(yùn)行總里程的增加使得電池組平均電壓減少，其中標(biāo)號(hào)A1的鉛酸電池平均電壓降低了0.27V，是其標(biāo)稱電壓的2.25%，標(biāo)號(hào)為A2，A3的鋰電池分別降低了0.02V和0.018V，分別是其標(biāo)稱電壓的0.54%和0.49%，這表示著在容量抗衰減性方面三種電池存在此排序：A3>A2>A1，較好的驗(yàn)證了本文所建立的目標(biāo)函數(shù)的合理性、有效性。

圖1 EV1充電運(yùn)行50公里后部分單體電壓值

圖2 EV2充電運(yùn)行150公里后部分單體電壓值

從圖1～3易看出，運(yùn)行總里程的增加會(huì)導(dǎo)致電池組不一致性的程度逐漸增大。綜合比較圖1-3的一致性結(jié)果，可知裝載在EV1中的A1動(dòng)力電池一致性最好，EV3中的A3動(dòng)力電池次之，EV2中的A2動(dòng)力電池最差。

圖3 EV3充電運(yùn)行150公里后部分單體電壓值

5 結(jié)論

(1)本文所使用的主要?jiǎng)恿﹄姵鼐C合性能評(píng)價(jià)指標(biāo)能較好的體現(xiàn)動(dòng)力電池的性能，通過(guò)廠家給的基礎(chǔ)參數(shù)已經(jīng)得到驗(yàn)證。

(2)建立的目標(biāo)函數(shù)對(duì)動(dòng)力電池綜合性能的排序經(jīng)實(shí)際運(yùn)行狀況校驗(yàn)，證明確實(shí)有效，與實(shí)際情況相符。同時(shí)，本文通過(guò)主客觀相結(jié)合賦權(quán)方法求解目標(biāo)函數(shù)，一定程度上解決了過(guò)度依賴主觀因素的缺點(diǎn)。

(3)本文建立的電池優(yōu)選的目標(biāo)函數(shù)需最好兩步：一、不同指標(biāo)間尺度的統(tǒng)一；二、權(quán)系數(shù)的求解。因此，該目標(biāo)函數(shù)的求解與電池個(gè)數(shù)無(wú)直接聯(lián)系，可對(duì)動(dòng)力電池進(jìn)行大范圍的初篩。

[1] 林程，孟祥峰，王震坡,等.電動(dòng)汽車用動(dòng)力電池綜合性能評(píng)價(jià)方法的研究[J].高技術(shù)通訊，2006,16(9)：929-933.

[2] 楊桂元，鄭亞豪.多目標(biāo)決策問(wèn)題及其求解方法研究[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2012,42(2)：108-115.

[3] 王中興，張紹林，劉雁.基于主客觀加權(quán)屬性值一致化的組合賦權(quán)法[J].廣西科學(xué)，2007，14(3)：247-249.

[4] 李亮.評(píng)價(jià)中權(quán)系數(shù)理論與方法比較[D].上海：上海交通大學(xué)，2009.

[5] 邱曉燕，張子健，李興源.基于改進(jìn)遺傳內(nèi)點(diǎn)算法的電網(wǎng)多目標(biāo)無(wú)功優(yōu)化[J].電網(wǎng)技術(shù)，2009，33(13):27-31.

[6] 林程，王文偉.HFF6112GK50型純電動(dòng)準(zhǔn)低地板公交車技術(shù)手冊(cè)[M].北京：北京理工大學(xué)出版社，2004：1-2.

[7] 林程，王硯生，王文偉.BK6120EV型電動(dòng)公交客車技術(shù)手冊(cè)[M].北京：北京理工大學(xué)出版社，2004：1-2.

A Method of Selecting Traction Battery for EV

XUHuang1,WANGWu1,GUOXiao-jun2,CHENBin2

(1.College of Electrical Engineering and Automation,Fuzhou University,Fuzhou 350002,China;2.Electric Power Reserch Institute of Fujian Electric Power Co.Ltd.,Fuzhou,350007,China)

Based on the linear weighted summation method,the objective function of traction battery selection is established for solving the problem that existing battery evaluation method relies too much on subjective factor,which is solved by a weighting method based on the combination of subjective and objective.And this objective function is proved effectiveness by the results of the demonstrating running of EV bus in Beijing.

traction battery;objective function;the linear weighted summation method

1004-289X(2015)03-0053-05

TM91

B

2014-05-09

徐煌(1989-)，女，福建福州人，研究生，研究方向?yàn)殡娏﹄娮涌刂萍夹g(shù); 王武(1973-)，男，福建莆田人，教授，博士，研究方向?yàn)殡娏﹄娮涌刂萍夹g(shù); 郭曉君(1984-)，女，福建莆田人，博士，研究方向?yàn)殡娏﹄娮涌刂萍夹g(shù); 陳彬(1982-)，男，福建福州人，研究生，研究方向?yàn)殇囯x子電池與儲(chǔ)能系統(tǒng)。