姜 磊，王 彤

（西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號處理國家重點實驗室，陜西西安710071）

機載雷達(dá)自適應(yīng)發(fā)射技術(shù)抗相干轉(zhuǎn)發(fā)式干擾

姜 磊，王 彤

（西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號處理國家重點實驗室，陜西西安710071）

相干轉(zhuǎn)發(fā)式干擾會導(dǎo)致雷達(dá)在接收端產(chǎn)生大量虛假目標(biāo)，降低雷達(dá)對真實目標(biāo)的檢測性能。為了解決這個問題，提出一種自適應(yīng)發(fā)射技術(shù)對抗相干轉(zhuǎn)發(fā)式干擾。該方法首先利用雷達(dá)預(yù)先發(fā)射的高重頻脈沖串對轉(zhuǎn)發(fā)式干擾進行檢測和參數(shù)估計；然后在正常工作模式時利用估計得到的干擾參數(shù)優(yōu)化陣列發(fā)射方向圖，使其在干擾偵察方向形成凹口，從而達(dá)到降低干擾機截獲雷達(dá)發(fā)射信號的概率的目的。仿真實驗結(jié)果證明了所提方法的有效性。

機載雷達(dá)；相干轉(zhuǎn)發(fā)式干擾；自適應(yīng)發(fā)射；半正定規(guī)劃

0 引 言

機載雷達(dá)的可視范圍比地面雷達(dá)要大，在遠(yuǎn)程空中預(yù)警方面發(fā)揮著重要作用［1］。其在下視工作時，由于受到地面雜波的影響，雷達(dá)的目標(biāo)檢測性能下降?？諘r自適應(yīng)處理（space time adaptive processing，STAP）利用空域與時域二維自由度，可以實現(xiàn)雜波的有效抑制［2］。但在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，機載雷達(dá)面臨日益復(fù)雜的電磁環(huán)境，不僅受到雜波的影響，同時也會受到多種形式的干擾影響［3］。STAP是一種空時二維的濾波器，可以有效抑制壓制式干擾，但是對于相干轉(zhuǎn)發(fā)式干擾的抑制性能較弱。相干轉(zhuǎn)發(fā)式干擾是由干擾機產(chǎn)生的具有隨機距離和多普勒頻率的與目標(biāo)形式類似的信號，其會導(dǎo)致雷達(dá)在接收端產(chǎn)生大量虛假目標(biāo)，影響雷達(dá)對真實目標(biāo)的檢測、跟蹤性能［4］。

對于機載雷達(dá)轉(zhuǎn)發(fā)式干擾這個問題，傳統(tǒng)的方法包括樣本剔除、點跡識別等。樣本剔除法就是通過非均勻檢測器對回波樣本中包含有轉(zhuǎn)發(fā)式干擾的距離單元進行檢測并加以剔除，但是當(dāng)轉(zhuǎn)發(fā)式干擾數(shù)目較多時，該方法將剔除大量距離單元，使得用于STAP的訓(xùn)練樣本數(shù)減少，導(dǎo)致STAP算法的收斂性能變差。點跡識別法就是通過雷達(dá)多圈掃描數(shù)據(jù)得到的航跡圖區(qū)分真實目標(biāo)與轉(zhuǎn)發(fā)式干擾，但是該方法大大增加了數(shù)據(jù)處理時航跡關(guān)聯(lián)的復(fù)雜性。以上方法的共同點都是干擾的被動處理，即干擾進入雷達(dá)系統(tǒng)后，在接收端采用不同的信號處理方法將其抑制。

現(xiàn)代雷達(dá)信號處理的發(fā)展趨勢已逐漸由基于數(shù)據(jù)的自適應(yīng)接收處理逐步轉(zhuǎn)向認(rèn)知發(fā)射、認(rèn)知接收處理，即雷達(dá)能夠根據(jù)所面臨的電磁環(huán)境自適應(yīng)的調(diào)整發(fā)射和接收系統(tǒng)。這種具有全自適應(yīng)功能的雷達(dá)稱為認(rèn)知雷達(dá)［59］。而隨著科技的進步，特別是數(shù)字陣列、高性能計算機等的發(fā)展，認(rèn)知雷達(dá)的實現(xiàn)已逐漸成為可能。因此反干擾策略也應(yīng)該由被動抑制轉(zhuǎn)向主動對抗方面研究。文獻(xiàn)［10］研究了基于認(rèn)知的機載雷達(dá)抗干擾方法，提出了發(fā)射端自適應(yīng)對抗干擾的設(shè)計思想。對于轉(zhuǎn)發(fā)式干擾而言，干擾機需首先偵收雷達(dá)發(fā)射的脈沖信號再加以調(diào)制才能對雷達(dá)進行干擾。這就意味著若干擾機相對于載機的方向先驗已知，雷達(dá)就可以通過陣列自適應(yīng)發(fā)射從而在干擾機的方向形成凹口，降低雷達(dá)在干擾方向的的天線輻射功率，此時發(fā)射信號波形被干擾機偵收設(shè)備截獲的概率降低。這種對轉(zhuǎn)發(fā)式干擾的主動對抗，可以有效減輕接收端信號處理的負(fù)擔(dān)。因此基于干擾抑制的自適應(yīng)發(fā)射方法具有重要實際意義。

本文提出一種自適應(yīng)發(fā)射方法對抗轉(zhuǎn)發(fā)式干擾。該方法首先通過雷達(dá)發(fā)射的高重頻脈沖串對轉(zhuǎn)發(fā)式干擾進行檢測與參數(shù)估計，再利用估計得到的干擾參數(shù)優(yōu)化發(fā)射方向圖，從而達(dá)到在干擾機方向低截獲的目的。仿真實驗結(jié)果驗證了本文方法的有效性。

1 系統(tǒng)模型

機載脈沖多普勒雷達(dá)幾何結(jié)構(gòu)如圖1所示，陣列為正側(cè)放置的等距線陣，陣元數(shù)為N，陣元間距為d，載機高度為H，載機速度為v，雷達(dá)工作波長為λ，脈沖重復(fù)頻率為fr。

圖1 機載雷達(dá)幾何結(jié)構(gòu)

按照以上幾何模型，雷達(dá)接收到的信號為

式中，xt為目標(biāo)分量；xc為雜波分量；xn為噪聲分量。其中目標(biāo)分量表示為

式中，αt為目標(biāo)的復(fù)幅度；vt為目標(biāo)空時導(dǎo)向矢量，具體形式為

式中，?為Kronecker積；st，t和st，s分別為目標(biāo)的時域?qū)蚴噶亢涂沼驅(qū)蚴噶?。雜波分量表示為

式中，Na為距離模糊數(shù)；Nc為距離環(huán)中雜波塊數(shù)目；αm，n為雜波塊的復(fù)幅度；vm，n為雜波塊的空時導(dǎo)向矢量。

當(dāng)戰(zhàn)場中存在干擾機并且其截獲、轉(zhuǎn)發(fā)雷達(dá)發(fā)射信號后，雷達(dá)接收到的信號變?yōu)?/p>

式中，xj為轉(zhuǎn)發(fā)式干擾分量，可以表示為

式中，αj為干擾的復(fù)幅度；vj為干擾空時導(dǎo)向矢量，具體形式為

式中，sj，t和sj，s分別為干擾的時域?qū)蚴噶亢涂沼驅(qū)蚴噶俊?/p>

當(dāng)接收回波數(shù)據(jù)中含有干擾信號時，由于轉(zhuǎn)發(fā)式干擾距離和多普勒頻率的隨機性，導(dǎo)致了回波數(shù)據(jù)的非均勻性。這種情況違反了STAP的均勻樣本假設(shè)，使得濾波后虛警率增加。

由于干擾機需要對雷達(dá)發(fā)射信號進行截獲、調(diào)制并轉(zhuǎn)發(fā)才能對雷達(dá)造成影響。若雷達(dá)在干擾機對應(yīng)的方向形成低增益，干擾機截獲雷達(dá)發(fā)射信號的概率降低，也就不能對雷達(dá)進行有效干擾。

假定干擾機的數(shù)目和方向先驗已知（本文假定干擾方向和雷達(dá)主波束方向不一致），由圖1可以得到其相對于陣列的空間頻率為

式中，θ為干擾相對于陣列的俯仰角；φ為干擾相對于陣列的方位角；P為干擾源的數(shù)目。進一步可以得到干擾的空域?qū)蚴噶烤仃嚍?/p>

雷達(dá)期望在主波束方向增益最大，同時在干擾機方向的增益最小，此時可以得到約束優(yōu)化問題

式中，‖·‖2表示2范數(shù)；w為優(yōu)化的權(quán)值矢量；s0為主波束對應(yīng)的空域?qū)蚴噶俊?/p>

為了求解式（10）的約束優(yōu)化問題，首先定義Sj的正交補空間對應(yīng)的投影算子為

由式（10）的約束條件和式（11）投影算子的性質(zhì)可以得到

此時式（10）的約束優(yōu)化問題可以轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題

由Cauchy－Schwarz不等式可知，當(dāng)w和P⊥js0共線性時，式（13）可以取得最大值。此時

式中，μ為一個正實數(shù)。

利用式（14）計算出的權(quán)值來對發(fā)射波束賦形，就可以有效地降低在干擾偵察方向的輻射功率，從而降低雷達(dá)被發(fā)現(xiàn)和干擾的概率。

2 算法原理

第1節(jié)假定干擾參數(shù)先驗已知，推導(dǎo)了理想情況下的機載雷達(dá)最優(yōu)自適應(yīng)發(fā)射方法。實際中干擾的特性是未知的，因此雷達(dá)在自適應(yīng)發(fā)射前，需首先對轉(zhuǎn)發(fā)式干擾進行檢測。由于轉(zhuǎn)發(fā)式干擾是由干擾機轉(zhuǎn)發(fā)雷達(dá)的發(fā)射信號產(chǎn)生，為了實現(xiàn)對其偵收，必須讓雷達(dá)工作在主動狀態(tài)。而雷達(dá)工作在主動狀態(tài)時，接收回波中將包含大量雜波分量，雜波的存在將使得干擾的檢測較為困難。由于載機運動導(dǎo)致的雜波多普勒帶寬為BD＝4v／λ，經(jīng)過脈沖串采樣后其在多普勒域占據(jù)的歸一化區(qū)間為

由式（15）可以看出，當(dāng)脈沖重復(fù)頻率較低時，雜波占據(jù)整個多普勒區(qū)間；而當(dāng)脈沖重復(fù)頻率較高時，雜波占據(jù)部分多普勒區(qū)間。這時雷達(dá)在正常工作模式前可以預(yù)先發(fā)射一組重頻較高的脈沖串來對轉(zhuǎn)發(fā)式干擾進行檢測。由于脈沖重頻較高，雜波只占據(jù)部分多普勒區(qū)間。其他無雜波的區(qū)間稱為清晰區(qū)，清晰區(qū)中的數(shù)據(jù)只包含目標(biāo)（主瓣目標(biāo)、旁瓣目標(biāo)）、干擾和噪聲分量，無需雜波抑制，轉(zhuǎn)發(fā)式干擾的檢測與參數(shù)估計也就相對容易。

對雷達(dá)發(fā)射的高重頻脈沖串的回波進行采樣，將采樣后的原始數(shù)據(jù)在脈沖維進行傅里葉處理轉(zhuǎn)換到多普勒域，對應(yīng)的數(shù)據(jù)為

式中，N為陣元數(shù)；K為多普勒單元數(shù)；L為距離單元數(shù)；yk，l表示第k個多普勒單元、第l個距離單元對應(yīng)的N個陣元的數(shù)據(jù)。

將Yl在陣元域合成，形成和通道數(shù)據(jù)，

式中，s0為主波束的空域?qū)蚴噶?；Z為K×L維的矩陣。

對于Z中清晰區(qū)對應(yīng)的數(shù)據(jù)，進行序貫恒虛警檢測（ordered-statistic constant false alarm rate，OS-CFAR）。假定有Q個距離多普勒單元的數(shù)據(jù)通過檢測，對應(yīng)的多普勒、距離坐標(biāo)為［（a1，b1），（a2，b2），…，（aQ，bQ）］。這些單元對應(yīng)的Yl中的數(shù)據(jù)分量為^Y＝［ya1，b1，ya2，b2，…，yaQ，bQ］，其為一個N×Q的矩陣。由于OS-CFAR是一種基于輸出信噪比的檢測器，來自天線主瓣的目標(biāo)信號或者來自天線旁瓣的強目標(biāo)信號、強轉(zhuǎn)發(fā)式干擾信號均會通過檢測。此時無法判定是否雷達(dá)受到轉(zhuǎn)發(fā)式干擾的影響。

將數(shù)據(jù)矩陣^Y與主波束導(dǎo)向矢量s0求取相關(guān)余弦，對應(yīng)的表達(dá)式為

式中，γ為設(shè)定的門限值，可以設(shè)為0.7，即主波束中心處導(dǎo)向矢量與主波束3 dB寬度處導(dǎo)向矢量對應(yīng)的相關(guān)系數(shù)。相關(guān)余弦是一種基于角度的檢測器，其可以有效區(qū)分信號分量的來波方向。若ηi≥γ，則認(rèn)為信號來自于天線主瓣；若ηi＜γ，則認(rèn)為信號來自于天線旁瓣。取出^Y中滿足ηi＜γ的數(shù)據(jù)分量，得到~Y，其為N×~Q的矩陣。這時~Y中的數(shù)據(jù)對應(yīng)于旁瓣目標(biāo)或者旁瓣轉(zhuǎn)發(fā)式干擾。因此需對~Y作進一步的分析。

對通過相干余弦檢測后的數(shù)據(jù)矢量~Y進行最大似然譜估計，即式中，s（ws）為空域搜索導(dǎo)向矢量為信號分量對應(yīng)的空間頻率。

接著將天線旁瓣區(qū)域?qū)?yīng)的頻率區(qū)間等分成K份。利用＾wi的信息，可以統(tǒng)計出每個頻率區(qū)間內(nèi)對應(yīng)的信號分量個數(shù)。設(shè)定一個門限Nq，若某個頻率區(qū)間內(nèi)的信號分量個數(shù)大于Nq，則認(rèn)為該區(qū)間內(nèi)的信號分量為旁瓣干擾；相反，則認(rèn)為該區(qū)間內(nèi)的信號分量為旁瓣目標(biāo)。這個判決是基于單個干擾機在工作時會產(chǎn)生一批轉(zhuǎn)發(fā)式干擾，盡管這些干擾的距離與多普勒具有隨機性，但其相對于雷達(dá)系統(tǒng)的角度卻是一致的。這就意味著當(dāng)在旁瓣區(qū)域的一個角度區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)大量信號時，這些信號在很大概率上是來源于干擾機（因為對于旁瓣目標(biāo)來說，在同一角度出現(xiàn)大量強雷達(dá)散射截面積（radar cross section，RCS）的空中目標(biāo)是一個小概率事件）。通過這個檢測，就可以將旁瓣目標(biāo)與干擾區(qū)分開。當(dāng)然Nq的數(shù)值決定了雷達(dá)對轉(zhuǎn)發(fā)式干擾的靈敏度，需根據(jù)實際應(yīng)用背景確定。經(jīng)過以上判決后，若檢測到存在干擾，則在后續(xù)正常工作模式時需進行自適應(yīng)發(fā)射；反之，雷達(dá)未受到干擾機影響，后續(xù)常規(guī)發(fā)射即可。

通過以上3步檢測后，若判定存在轉(zhuǎn)發(fā)式干擾，則需將超過Nq的頻率區(qū)間內(nèi)的信號分量對應(yīng)的空間頻率提取出，即［w1j，s，w2j，s，…，wPj，s］，相應(yīng)的空域?qū)蚴噶繛閊Sj＝［s1（w1j，s），s2（w2j，s），…，sP（wPj，s）］，將^Sj代入式（10）即可完成對發(fā)射方向圖的優(yōu)化約束。由于在干擾機方向的低增益，雷達(dá)在后續(xù)正常工作時發(fā)射信號波形被干擾機截獲的概率降低，面臨轉(zhuǎn)發(fā)式干擾威脅的可能性減小。

考慮到在實際的工程應(yīng)用中，現(xiàn)有的發(fā)射機往往工作在飽和狀態(tài)，此時發(fā)射組件中的高功率放大器具有相同的的輸出功率［11-12］。這就意味著雷達(dá)在發(fā)射端的幅度調(diào)制能力受到限制，即陣列發(fā)射權(quán)值受到恒模約束。此時式（10）的約束優(yōu)化問題需修正為

式中，約束條件｜wk｜2＝1保證了各個發(fā)射組件具有相同的發(fā)射功率；ε為陣列對干擾方向增益的允許上限。比較式（10）和式（20）可以看出，對干擾的約束條件由硬約束轉(zhuǎn)變?yōu)檐浖s束，這是因為在增加恒模約束后，陣列的權(quán)矢量受到限制，自由度減少，不再能夠形成理論上無限深的零點。

將式（20）展開整理可以得到

式中，C0＝s0sH0，Cj＝SjSHj。式（21）為一個非凸的二次約束二次規(guī)劃問題，直接求解較為困難。此時可以利用半正定松弛［13］將其轉(zhuǎn)換為

式中，diag（·）表示矩陣的對角元素；1N為N維全1列矢量；W＝wwH。式（22）為一個半正定規(guī)劃問題，可以采用優(yōu)化工具軟件cvx［14］直接求解。

在得到式（22）的解W后，需對其作進一步處理，以得到式（21）的解w。這時可以采用高斯隨機化算法［1516］來求解w。

首先產(chǎn)生一組零均值、方差為W的復(fù)高斯隨機矢量ξi，即

式中，CN（·）表示復(fù)高斯分布；NL為產(chǎn)生的高斯隨機矢量數(shù)目。

接著對其進行處理，使得ξi具有恒模特性，即

式中，arg（·）表示求取復(fù)數(shù)的相位。

當(dāng)隨機矢量數(shù)目足夠多時，高斯隨機化算法可以產(chǎn)生一個接近于全局最優(yōu)解的近似解。

需要指出，恒模自適應(yīng)算法在實現(xiàn)時運算復(fù)雜度較高，其中半正定規(guī)劃需要O（N3.5）次浮點運算，高斯隨機化需要O（NLN2）次浮點運算［17］。

3 仿真實驗

本節(jié)通過仿真實驗驗證本文方法的有效性，仿真實驗參數(shù)如表1所示。

表1 仿真實驗參數(shù)

機載雷達(dá)發(fā)射一組重頻為8 000 Hz的脈沖串對轉(zhuǎn)發(fā)式干擾進行檢測。假定在該相干處理間隔內(nèi)，干擾機1轉(zhuǎn)發(fā)20個虛假目標(biāo)，對應(yīng)的干噪比為30 dB；干擾機2轉(zhuǎn)發(fā)20個虛假目標(biāo)，對應(yīng)的干噪比為35 d B；同時在雷達(dá)主波束內(nèi)存在10個真實目標(biāo)，對應(yīng)的信噪比為－10 dB；在雷達(dá)天線旁瓣區(qū)域內(nèi)存在10個真實目標(biāo)，對應(yīng)的信噪比為25 d B。主瓣目標(biāo)、旁瓣目標(biāo)、旁瓣轉(zhuǎn)發(fā)式干擾在距離多普勒圖中分別使用“○”、“△”、“□”表示。

根據(jù)以上仿真條件，將雷達(dá)接收到的回波數(shù)據(jù)按照本文所提的檢測方法進行處理，檢測時對應(yīng)的門限分別設(shè)置為13 dB、0．7、6。所得結(jié)果如圖2～圖4所示。圖2中“＋”表示通過CFAR檢測的距離多普勒單元，豎直虛線之間為雜波區(qū)，其他區(qū)域為清晰區(qū)。由圖2可以看出，通過檢測的信號包括主瓣目標(biāo)、旁瓣目標(biāo)、旁瓣轉(zhuǎn)發(fā)式干擾。圖3中“x”表示通過相關(guān)余弦檢測的距離多普勒單元。由圖3可以看出，通過檢測的信號包括旁瓣目標(biāo)、旁瓣轉(zhuǎn)發(fā)式干擾，而主瓣目標(biāo)已被檢測并剔除。圖4中的直方圖對應(yīng)于不同空間頻率區(qū)間內(nèi)的信號數(shù)目，水平虛線為設(shè)置的檢測門限，豎直點劃線之間為波束主瓣對應(yīng)的空間頻率。由圖4可以看出，在波束主瓣對應(yīng)的空間頻率區(qū)間未出現(xiàn)任何信號分量，表明了通過前兩步的檢測主瓣目標(biāo)分量已被完全去除；超過門限的頻率區(qū)間的信號分量對應(yīng)于轉(zhuǎn)發(fā)式干擾，表明了旁瓣轉(zhuǎn)發(fā)式干擾與旁瓣目標(biāo)已被區(qū)分。

由圖2～圖4可以看出，通過對清晰區(qū)的數(shù)據(jù)進行3步檢測，本文方法可以快速準(zhǔn)確地判定接收數(shù)據(jù)中是否存在轉(zhuǎn)發(fā)式干擾。需要說明，雷達(dá)發(fā)射高重頻脈沖串，只是為了便于檢測轉(zhuǎn)發(fā)式干擾。后續(xù)正常工作時的脈沖重頻及其他波形參數(shù)需根據(jù)實際的應(yīng)用背景確定。

圖2 CFAR檢測

圖3 相干系數(shù)檢測

圖4 信號數(shù)目隨空間頻率變化直方圖

表2給出了本文方法的參數(shù)估計精度?？梢钥闯?，估計的干擾位置和真實干擾位置基本重合，表明了本文方法可以準(zhǔn)確估計出干擾參數(shù)。

表2 參數(shù)估計精度

然后根據(jù)估計得到的干擾參數(shù)，對發(fā)射方向圖進行優(yōu)化。其中在恒模自適應(yīng)發(fā)射時設(shè)置干擾方向增益上限ε為10－4，所得結(jié)果如圖5所示。由圖5可以看出，相對于常規(guī)發(fā)射，最優(yōu)自適應(yīng)發(fā)射與恒模自適應(yīng)發(fā)射這兩種方法均可在干擾對應(yīng)位置形成凹口。為了進一步觀察不同算法的性能，將圖5中干擾機1對應(yīng)位置局部放大得到圖6。由圖6可以看出，通過優(yōu)化發(fā)射方向圖，雷達(dá)在干擾機方向增益降低了40 dB以上，這將降低干擾機截獲雷達(dá)發(fā)射信號的概率；最優(yōu)自適應(yīng)發(fā)射的凹口深度優(yōu)于恒模自適應(yīng)發(fā)射，這是因為恒模自適應(yīng)時，權(quán)矢量的幅度調(diào)節(jié)能力受到限制，只能依靠調(diào)節(jié)相位形成凹口，系統(tǒng)自由度減少，形成凹口的能力也就下降。

圖5 發(fā)射方向圖

圖6 發(fā)射方向圖局部放大圖

4 結(jié) 論

本文提出一種自適應(yīng)發(fā)射技術(shù)對抗旁瓣相干轉(zhuǎn)發(fā)式干擾。該方法針對干擾機需截獲雷達(dá)發(fā)射信號才能對雷達(dá)發(fā)射轉(zhuǎn)發(fā)式干擾這一特性，通過優(yōu)化發(fā)射方向圖，在干擾偵察方向形成凹口，降低了發(fā)射信號被截獲的概率，從而減少了雷達(dá)被干擾的可能性。實際中當(dāng)干擾機位于雷達(dá)天線主波束時，僅依靠發(fā)射端的空域自由度不再有效，這時需結(jié)合波形域、脈沖域、極化域的自由度來聯(lián)合處理。關(guān)于主瓣轉(zhuǎn)發(fā)式干擾的對抗需進一步研究。

［1］Hu R X，Wang T，Bao Z．Accurate location method of moving targets for Scan GMTI system［J］．Systems Engineering and Electronics，2013，35（8）：1607- 1614．（胡瑞賢，王彤，保錚．掃描GMTI系統(tǒng)運動目標(biāo)精確定位方法［J］．系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2013，35（8）：1607- 1614．）

［2］Melvin W L．A STAP overview［J］．IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine，2004，19（1）：19- 35．

［3］Wang Y L，Peng Y N．Space-time adaptive processing［M］．Beijing：Tsinghua University Press，2000：159- 173．（王永良，彭應(yīng)寧．空時自適應(yīng)信號處理［M］．北京：淸華大學(xué)出版社，2000：159- 173．）

［4］Wang H，Zhang Y，Zhang Q．A view of current status of spacetime processing algorithm research［C］∥Proc.of the IEEE Radar Conference，1995：635- 640．

［5］Guerci J R．Cognitive radar：a knowledge-aided fully adaptive approach［C］∥Proc.of the IEEE Radar Conference，2010：1365-1370．

［6］Haykin S，Xue Y B，Setoodeh P．Cognitive radar：step toward bridging the gap between neuroscience and engineering［J］．Proceedings of the IEEE，2012，100（11）：3102- 3130．

［7］Li X，F(xiàn)an M M．Research advance on cognitive radar and its key technology［J］．Acta Electronica Sinica，2012，40（9）：1863-1870．（黎湘，范梅梅．認(rèn)知雷達(dá)及其關(guān)鍵技術(shù)研究進展［J］．電子學(xué)報，2012，40（9）：1863- 1870．）

［8］Aubry A，De Maio A，F(xiàn)arina A，et al．Knowledge-aided（potentially cognitive）transmit signal and receive filter design in signaldependent clutter［J］．IEEE Trans.on Aerospace and Electronic Systems，2013，49（1）：93- 117．

［9］Liu J，Li H B，Himed B．Joint optimization of transmit and receive beamforming in active arrays［J］．IEEE Signal Processing Letters，2014，21（1）：39- 42．

［10］Ben D，Wang F，Lei Z Y．Key anti-jamming technique of airborne radar based on cognition［J］．Journal of China Academy of Electronics and Information Technology，2013，8（4）：368-372．（賁德，王峰，雷志勇．基于認(rèn)知原理的機載雷達(dá)抗干擾技術(shù)研究［J］．中國電子科學(xué)研究院學(xué)報，2013，8（4）：368- 372．）

［11］De Maio A，DeNicola S，Huang Y W，et al．Design of phase codes for radar performance optimization with a similarity constraint［J］．IEEE Trans.on Signal Processing，2009，57（2）：610- 621．

作者簡介：

［12］Kajenski P J．Phase only antenna pattern notching via a semidefinite programming relaxation［J］．IEEE Trans.on Antennas and Propagation，2012，60（5）：2562- 2565．

［13］Luo Z Q，Ma W K，So A M C，et al．Semidefinite relaxation of quadratic optimization problems［J］．IEEE Signal Processing Magazine，2010，27（3）：20- 34．

［14］Michael G，Stephen B．CVX：Matlab software for disciplined convex programming，version 2．0［EB／OL］．［2014- 04- 05］．http：∥cvxr．com／cvx．

［15］Luo Z Q，Sidiropoulos N D，Tseng P，et al．Approximation bounds for quadratic optimization with homogeneous quadratic constraints［J］．SIAM Journal on Optimization，2007，18（1）：1 -28．

［16］Huang Y W，Palomar D P．Randomized algorithms for optimal solutions of double-sided QCQP with applications in signal processing［J］．IEEE Trans.on Signal Processing，2014，62（5）：1093- 1108．

［17］Aubry A，DeMaio A，Piezzo M，et al．Cognitive design of the receive filter and transmitted phase code in reverberating environment［J］．IET Radar Sonar and Navigation，2012，6（9）：822- 833．

姜 磊（1987-），男，博士研究生，主要研究方向為陣列信號處理、空時自適應(yīng)信號處理。E-mail：jianglei0823＠gmail．com

王 彤（1974-），男，教授，博士，主要研究方向為合成孔徑雷達(dá)成像、機載雷達(dá)運動目標(biāo)檢測。E-mail：twang＠m(xù)ail．xidian．edu．cn

Airborne radar adaptive transmit technique for anti coherent repeater jammer

JIANG Lei，WANG Tong
（National Lab of Radar Signal Processing，Xidian University，Xi’an 710071，China）

Coherent repeater jammer（CRJ）may induce many false targets and degrade the true target detection performance．To deal with this problem，an adaptive transmit technique for anti-CRJis proposed．Firstly a burst of high repetition frequency pulse is transmitted to detect and estimate the paramters of CRJ．Then，based on the estimatesd parameters，the array transmit pattern is optimized to place nulls in the direction of jammer，therefore the probability of interception radar transmitted signal can be reduced．Numerical examples are provided to demonstrate the effectiveness of the proposed method．

airborne radar；coherent repeater jammers（CRJ）；adaptive transmit；semidefinite programming

TN 959．73

A

10．3969／j．issn．1001-506X．2015．04．11

1001-506X（2015）04-0789-06

2014- 04- 08；

2014- 09- 25；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2014- 10- 30。

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http：／／w ww．cnki．net／kcms／detail／11．2422．TN．20141030．1011．010．html

國家自然科學(xué)基金（61372133）資助課題