徐燦華，陳榮慶，代萌，楊濱，楊琳，夏軍營，劉本源，史學(xué)濤，尤富生，董秀珍，付峰

第四軍醫(yī)大學(xué) 生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)院，陜西 西安 710032

資訊 182

基于強(qiáng)擾動目標(biāo)的電阻抗斷層成像補(bǔ)償方法研究

徐燦華，陳榮慶，代萌，楊濱，楊琳，夏軍營，劉本源，史學(xué)濤，尤富生，董秀珍，付峰

第四軍醫(yī)大學(xué) 生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)院，陜西 西安 710032

專欄——醫(yī)學(xué)電阻抗成像的研究（第一期）

編者按：20世紀(jì)以來，CT、MRI、PET等醫(yī)學(xué)成像技術(shù)和設(shè)備的發(fā)展使得臨床醫(yī)學(xué)診斷水平有了跨越式的提升。但是目前的成像技術(shù)并不能滿足臨床診斷治療的需求，無法實(shí)時動態(tài)監(jiān)測體內(nèi)病灶的發(fā)展變化和活體狀態(tài)下的生物過程，于是誕生了電阻抗成像和分子成像研究。我國第四軍醫(yī)大學(xué)、天津大學(xué)、重慶大學(xué)和醫(yī)學(xué)科學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程研究所等研究團(tuán)隊(duì)一直堅(jiān)持電阻抗成像研究，在顱腦電阻抗實(shí)時動態(tài)圖像監(jiān)測方面達(dá)到國際領(lǐng)先水平，率先進(jìn)入臨床研究。在胸腹部電阻抗成像與乳腺電阻抗成像方面也達(dá)到了國際先進(jìn)水平。在《中國醫(yī)療設(shè)備》雜志社的倡導(dǎo)和大力支持下，特組織本專欄介紹我國的研究進(jìn)展。

欄目主編：董秀珍

董秀珍，第四軍醫(yī)大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師。我國知名生物醫(yī)學(xué)工程專家，一直走堅(jiān)持交叉創(chuàng)新的學(xué)術(shù)道路。在我國我軍率先創(chuàng)立了軍事生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)科方向，組織實(shí)施了生物雷達(dá)、傷員圖像監(jiān)護(hù)、高原抗缺氧等軍事特色鮮明、軍民兩用的科研方向。率先提出床旁電阻抗斷層動態(tài)圖像監(jiān)護(hù)和電阻抗掃描動態(tài)成像檢測乳腺癌的原始創(chuàng)新科研方向，帶領(lǐng)團(tuán)隊(duì)不怕寂寞、刻苦攻關(guān)，取得關(guān)鍵突破，不僅在學(xué)術(shù)上達(dá)到國際領(lǐng)先水平，而且有望開辟圖像監(jiān)護(hù)的新興醫(yī)療器械產(chǎn)業(yè)方向，為我國生物醫(yī)學(xué)工程和醫(yī)療器械產(chǎn)業(yè)作出貢獻(xiàn)。

在電阻抗成像技術(shù)應(yīng)用于臨床的過程中，準(zhǔn)確判斷目標(biāo)阻抗擾動變化程度至關(guān)重要。目前大多數(shù)動態(tài)電阻抗成像算法都以目標(biāo)擾動較小為前提，采用線性化方法進(jìn)行求解，使得在強(qiáng)擾動的情況下，重構(gòu)結(jié)果中擾動目標(biāo)阻抗變化與實(shí)際阻抗變化之間存在很大誤差，無法準(zhǔn)確判斷擾動目標(biāo)實(shí)際阻抗變化程度，特別是強(qiáng)擾動目標(biāo)的實(shí)際阻抗變化程度。針對這一問題，本文提出了一種基于強(qiáng)擾動目標(biāo)的電阻抗成像算法。首先，通過對重構(gòu)算法的研究分析，確定了線性化所引入的誤差來源；其次，借助仿真模型，確定了實(shí)際情況下擾動目標(biāo)的電阻抗值與重構(gòu)電阻抗變化值之間的對應(yīng)關(guān)系；然后，根據(jù)已得的對應(yīng)關(guān)系，提出了對數(shù)化后的補(bǔ)償修正方法；最后，開展仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法的有效性。仿真結(jié)果表明，本文方法可以減小重構(gòu)阻抗變化與實(shí)際阻抗變化之間的誤差，很好地實(shí)現(xiàn)強(qiáng)擾動目標(biāo)的重構(gòu)，為將來臨床應(yīng)用中準(zhǔn)確判斷目標(biāo)阻抗擾動變化程度打下了基礎(chǔ)。

阻抗斷層成像；強(qiáng)擾動目標(biāo)；數(shù)據(jù)補(bǔ)償

0 前言

電阻抗成像技術(shù)（Electrical Impedance Tomography，EIT）在人體表面布置一圈電極，通過施加微弱的電流激勵并測量其對應(yīng)的電壓信號，重構(gòu)出人體內(nèi)部的電阻抗分布，具有便攜、快速成像、功能成像等特點(diǎn)[1]。目前，EIT在人體肺功能監(jiān)護(hù)、腦血管疾病的實(shí)時監(jiān)測以及腹部透析和胃排空監(jiān)測等方面具有重要的臨床應(yīng)用價(jià)值，許多研究小組根據(jù)不同的應(yīng)用開展了深入的研究[2-3]。在電阻抗成像技術(shù)應(yīng)用于臨床的過程中，準(zhǔn)確判斷目標(biāo)阻抗擾動變化程度至關(guān)重要。

自1983年英國Sheffield大學(xué)的Barber教授等[4]提出反投影電阻抗成像算法起，大多數(shù)動態(tài)電阻抗成像算法都以目標(biāo)擾動較小為前提，采用線性化方法進(jìn)行求解，得到接近于精確解的近似解。這種處理方法相較于迭代計(jì)算，具有計(jì)算簡單、速度快等優(yōu)點(diǎn)[5-6]。但也會帶來一些問題，特別是在要重構(gòu)的擾動目標(biāo)非常強(qiáng)的情況下，使得重構(gòu)結(jié)果中擾動目標(biāo)阻抗變化與實(shí)際阻抗變化之間存在很大誤差，無法準(zhǔn)確判斷目標(biāo)實(shí)際阻抗擾動變化程度。從人體常見的活性組織電阻率測量結(jié)果來看，導(dǎo)電性好的腦脊液和導(dǎo)電性差的骨密質(zhì)的電阻抗存在數(shù)量級的差別，因此，在實(shí)際臨床應(yīng)用中，會存在強(qiáng)擾動目標(biāo)重構(gòu)問題。這種情況違背了成像算法目標(biāo)擾動較小的前提，使得難以判斷目標(biāo)阻抗擾動變化程度。

針對這一問題，需要進(jìn)行相關(guān)的補(bǔ)償。針對算法的修正和補(bǔ)償，本課題組前期提出了反正切補(bǔ)償方法[7]，但是該方法主要是為了提高算法的抗干擾能力，使得在正常情況下，反投影重建結(jié)果基本不變，而存在干擾時，異常的數(shù)據(jù)會因反正切的數(shù)學(xué)變換受到大大壓縮，對干擾起到一定抑制作用。這種反正切補(bǔ)償方法雖然可以抑制干擾，但是同樣也會對要重構(gòu)的強(qiáng)擾動目標(biāo)進(jìn)行抑制，無法完成強(qiáng)擾動目標(biāo)的重構(gòu)。目前，針對強(qiáng)擾動目標(biāo)的電阻抗斷層成像補(bǔ)償方法鮮見報(bào)道。

基于上述背景，本文研究一種基于強(qiáng)擾動目標(biāo)的電阻抗斷層成像補(bǔ)償方法，減小重構(gòu)阻抗變化與實(shí)際阻抗變化之間的誤差，很好地實(shí)現(xiàn)強(qiáng)擾動目標(biāo)的重構(gòu)，為后續(xù)的臨床研究打下基礎(chǔ)。

1 材料與方法

1.1 電阻抗圖像重建算法與重構(gòu)誤差

EIT二維場域的線性化的敏感性關(guān)系在離散域中用矩陣可表示為：

為了研究強(qiáng)擾動目標(biāo)重構(gòu)補(bǔ)償方法，開展了仿真實(shí)驗(yàn)。仿真模型采用二維圓域，見圖1。8層剖分，289個結(jié)點(diǎn)，512個剖分單元，背景電導(dǎo)率設(shè)置為肌肉的電導(dǎo)率0.352 S/m，擾動目標(biāo)位置如圖1所示黑色區(qū)域，電導(dǎo)率變化從0.0～100 S/m。重構(gòu)出的擾動目標(biāo)的電阻抗變化與實(shí)際電阻抗之間的關(guān)系，見圖2。由于動態(tài)電阻抗圖像重構(gòu)采用歸一化處理 ，因此重構(gòu)出的電阻抗變化為一歸一化量，大于零表示目標(biāo)相對背景電導(dǎo)率小，阻抗增加，小于零表示目標(biāo)相對背景電導(dǎo)率大，阻抗減小。這一歸一化量雖無單位，但可以反映相對變化程度[8]。

圖1 電阻抗成像技術(shù)重構(gòu)模型及擾動目標(biāo)位置

圖2 擾動目標(biāo)的實(shí)際電導(dǎo)率值與重構(gòu)值關(guān)系

取目標(biāo)擾動為一微小量時，可以構(gòu)建出一個基準(zhǔn)的理想線性關(guān)系（圖2）。目標(biāo)擾動較小時，擾動目標(biāo)的真實(shí)電阻抗值和重構(gòu)值之間基本保持著線性的關(guān)系，但目標(biāo)擾動較大時，則會產(chǎn)生誤差。通過重構(gòu)值無法準(zhǔn)確判斷目標(biāo)實(shí)際阻抗擾動變化程度，且隨著目標(biāo)擾動增大，誤差越大。

1.2 強(qiáng)擾動目標(biāo)下的重構(gòu)誤差補(bǔ)償方法

為了減小誤差，構(gòu)建真實(shí)電阻抗值和重構(gòu)值之間良好的線性化關(guān)系，根據(jù)圖2重構(gòu)值特點(diǎn)，我們首先對數(shù)據(jù)進(jìn)行對數(shù)化修正。對數(shù)修正在一定程度上對強(qiáng)擾動目標(biāo)下的對應(yīng)關(guān)系有一定效果，尤其在擾動目標(biāo)的電導(dǎo)率變化不是非常大的情況下，但是對于很強(qiáng)的擾動目標(biāo)，對數(shù)修正后仍存在較大誤差。

因此，對數(shù)修正后，還需要定義一個補(bǔ)償項(xiàng)，使得在擾動變化較小的時候，保持著高階小量的特征，在擾動變化較大的時候，起到對重構(gòu)值的補(bǔ)償作用。在進(jìn)行補(bǔ)償時，要分別考慮重構(gòu)值大于零和小于零的情況。我們設(shè)計(jì)并提出的補(bǔ)償項(xiàng)如下：

因此補(bǔ)償后的重構(gòu)值表達(dá)式如下：

1.3 補(bǔ)償方法的評價(jià)指標(biāo)

為了評價(jià)補(bǔ)償方法的質(zhì)量，以微小擾動構(gòu)建的線性關(guān)系為評價(jià)參考基準(zhǔn)，定義如下偏離誤差：

2 結(jié)果

采用對數(shù)修正方法后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，見圖3。在0.01～100 S/m整個區(qū)域內(nèi)，偏離誤差為0.0605。如果限定在0.1～2 S/m的范圍內(nèi)，那么偏離誤差可減小至0.0068。比較原始的圖2結(jié)果，結(jié)合偏離誤差值分析，可見當(dāng)擾動目標(biāo)電導(dǎo)率變化不是很大時，對數(shù)處理可在一定程度上對強(qiáng)擾動目標(biāo)對應(yīng)關(guān)系進(jìn)行修正，但是擾動目標(biāo)電導(dǎo)率變化很大時，仍會產(chǎn)生較大誤差。

圖3 對數(shù)修正后擾動目標(biāo)的實(shí)際電導(dǎo)率值與重構(gòu)值關(guān)系

加入補(bǔ)償項(xiàng)進(jìn)行補(bǔ)償后，實(shí)驗(yàn)結(jié)果，見圖4。在0.01～100 S/m整個區(qū)域內(nèi)，偏離誤差為0.0157。

圖4 補(bǔ)償后擾動目標(biāo)的實(shí)際電導(dǎo)率值與重構(gòu)值關(guān)系

對比圖3結(jié)果，相較于未補(bǔ)償前，補(bǔ)償后的結(jié)果線性化程度更高，特別是對于強(qiáng)擾動目標(biāo)補(bǔ)償效果較好，相對于補(bǔ)償前，可以通過圖像重構(gòu)結(jié)果更為準(zhǔn)確地判斷擾動目標(biāo)實(shí)際阻抗變化程度。

圖5 重構(gòu)圖像

為了直觀比較補(bǔ)償前后的效果，分別設(shè)置一組5個電導(dǎo)率相差較大的強(qiáng)擾動目標(biāo)，未進(jìn)行補(bǔ)償前，原始重構(gòu)的圖像，見圖5（a）。補(bǔ)償后重構(gòu)圖像，見圖5（b）。對比電導(dǎo)率為0.00027309和0.031269 S/m兩個強(qiáng)擾動目標(biāo)，在補(bǔ)償前圖像中難以準(zhǔn)確判斷擾動目標(biāo)實(shí)際阻抗變化程度，補(bǔ)償后可清晰判斷判斷擾動目標(biāo)的實(shí)際阻抗變化程度。

3 討論

本研究通過對重構(gòu)出的擾動目標(biāo)的電阻抗變化與實(shí)際電阻抗之間關(guān)系的分析，提出一種強(qiáng)擾目標(biāo)的補(bǔ)償方法。仿真結(jié)果說明了強(qiáng)擾動目標(biāo)下的非線性對應(yīng)關(guān)系是可以通過一定技術(shù)手段加以補(bǔ)償?shù)摹１疚膶ν晃恢?，相同大小情況下的強(qiáng)擾動目標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系進(jìn)行了初步研究，對于不同位置，不同大小的強(qiáng)擾動目標(biāo)的非線性關(guān)系仍有待于進(jìn)一步的測量和補(bǔ)償，此外，目標(biāo)位置不處于電極層面的三維的情況下補(bǔ)償進(jìn)行進(jìn)一步深入探索和研究。

4 結(jié)論

總之，仿真結(jié)果表明，本文方法可以減小重構(gòu)阻抗變化與實(shí)際阻抗變化之間的誤差，很好地實(shí)現(xiàn)強(qiáng)擾動目標(biāo)的重構(gòu)，為將來臨床應(yīng)用中準(zhǔn)確判斷目標(biāo)阻抗擾動變化程度打下了基礎(chǔ)。

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A Compensation Method for Strong-Perturbation-Target-Based EIT

In clinical research of EIT（Electrical Impedance Tomography）, it was important to evaluate the change degree of target resistance perturbation.At present, most of the EIT reconstruction algorithms were developed using linearized techniques based on the assumption that the impedance change of target perturbation was small.Therefore, if the impedance change of target perturbation was large, the reconstruction result might produce great errors between the reconstructed value and the actual value, which made it difficult to evaluate the precise value of target perturbation, especially for strong perturbation.In view of this problem, the paper proposed a compensation method for strongperturbation-target-based EIT.Through study and analysis of reconstruction algorithms, the source of the error in linearization method was identified firstly.Then, the correlation between the actual value and reconstructed value of perturbation targets was established through simulation models, based on whicha logarithmic correction and compensation method was introduced.Finally, a simulation experiment was conducted to verify the accuracy of the method.The simulation results showed that the method could effectively reduce the errors between the reconstructed value and the actual value and realize the reconstruction of strong perturbation targets, which laid a foundation for accurate identification of target resistance perturbation changes in further clinical application.

electrical impedance tomography；strong perturbation targets；data compensation

XU Can-hua, CHEN Rong-qing, DAI Meng, YANG Bin, YANG Lin, XIA Jun-ying, LIU Ben-yuan, SHI Xue-tao, YOU Fu-sheng, DONG Xiu-Zhen, FU Feng
School of Bio-Medical Engineering, The Fourth Military Medical University, Xi’an Shaanxi 710032, China

TM934.7

A

10.3969/j.issn.1674-1633.2015.07.001

1674-1633（2015）07-0001-04

2015-06-28

軍隊(duì)課題（AWS14C006，CWS12J102）；國家自然科學(xué)基金課題（51207161）；國家科技支撐計(jì)劃課題（2011BAI08B13，2012BAI20B02）。

本文作者：徐燦華，講師，主要研究方向?yàn)樯镝t(yī)學(xué)工程。

付峰，教授，博士導(dǎo)師。

通訊作者郵箱：fengfu@fmmu.edu.cn