北京航空制造工程研究所 劉新宇

隨著工業(yè)技術(shù)的迅速發(fā)展，在代表科技發(fā)展最高水平的航空、航天領(lǐng)域，大尺寸零件的應用越來越廣泛，大型、超大型結(jié)構(gòu)件對整體的精度要求越來越高，精度的控制問題成為影響航空工業(yè)發(fā)展的瓶頸。提高大型結(jié)構(gòu)件的整體精度水平，必須采用適當?shù)臏y量方法來提高系統(tǒng)檢測精度，保證系統(tǒng)各個零部件以及裝配整體的測量精度和裝配精度。

由于大型結(jié)構(gòu)件的三維空間測量要求的測量范圍大、精度高，并且常需要在工作現(xiàn)場動態(tài)和全姿態(tài)測量，常用的CMM測量技術(shù)已無法滿足這些要求。如何對這些零部件進行高精度的測量，長期以來一直是困擾計量工作者的技術(shù)難題。近20年來，激光技術(shù)的快速發(fā)展為大尺寸精密測量開拓了嶄新的領(lǐng)域，產(chǎn)生了大尺寸空間測量系統(tǒng)（Large Space Measurement System），如經(jīng)緯儀、全站儀、激光跟蹤儀等。

研究表明，不同的測量儀器有各自的優(yōu)缺點，經(jīng)緯儀測量系統(tǒng)的測量范圍較大，受環(huán)境影響較小，但其測角精度隨測距以及測量對象的幾何特征有很大差別，通用性和可靠性差，且測量精度不高；關(guān)節(jié)臂坐標測量機的優(yōu)點是其測頭可以靈活地探測到任意位置的空間點，幾乎沒有測量死角，但由于關(guān)節(jié)臂臂長的限制，必須通過犧牲測量精度才能使測量范圍得到擴展；攝影測量系統(tǒng)具有快速、高效和不易受溫度變化、振動等外界因素干擾的優(yōu)點，但由于攝像機范圍限制，必須分塊進行測量，精度受到一定的限制；激光跟蹤儀是基于球坐標系的便攜式坐標測量系統(tǒng)，它具有測量精度高、范圍大、實時快速、動態(tài)測量及便于移動等優(yōu)點，被譽為移動式三坐標測量機。本文將以Leica AT901 LR型激光跟蹤儀對檢驗工裝的檢測為例，介紹大尺寸結(jié)構(gòu)件的檢測方法，以飛機用大型工裝的檢測為例，對檢測方法進行研究，并對空間測量點進行不確定度分析。

1 激光跟蹤儀介紹

激光跟蹤儀系統(tǒng)由幾個獨立的單元組成，圖1所示為Leica AT901 LR型激光跟蹤儀，主要包括以下幾個部分：激光跟蹤頭、主控單元、反射器、運行原件的控制計算機及測量附件等。激光跟蹤儀可以通過3種方式測得物體的三維坐標：（1）通過跟蹤一個帶鏡面的小球，即反射球；（2）通過跟蹤T-Probe產(chǎn)品，一種手持式可移動的無線通信接觸式傳感器；（3）通過跟蹤T-Scan產(chǎn)品，一種非接觸式的高速激光掃描儀。

其測量原理為：如圖2所示，對于放置在空間任意位置的測量點P（x，y，z），點P到原點O的距離為d，OP與Z軸的夾角為β，OP在xy平面內(nèi)的投影與x軸的夾角為α，其中，α、β的值由安裝在跟蹤頭中的兩個編碼器給出，d的值通過安裝在激光頭中的激光干涉儀獲得，空間點P（x，y，z）在笛卡爾坐標系下的表達式為：

2 大型工裝檢的檢測

利用激光跟蹤儀對大型工裝測量，其過程一般分為以下幾個步驟：（1）坐標系的建立；（2）工裝測量；（3）測量結(jié)果分析。

圖1 激光跟蹤儀組成Fig.1 Composition of laser tracker

圖 2 激光跟蹤儀測量原理Fig.2 Measurement principle of laser tracker

2.1 坐標系的建立

激光跟蹤儀默認的坐標系為機器坐標系，如圖2所示，建立坐標系的目的是使激光跟蹤儀明確被測零件放置的位置以及狀態(tài)，能否準確地建立坐標系對精度測量有十分重要的意義，建立坐標系主要分為以下幾個步驟：（1）CAD模型的處理； （2）工裝調(diào)平； （3）建立坐標系。

2.1.1 CAD模型的處理

對于設計人員來說，CAD模型一般采用裝配坐標系，其特點是坐標系原點不在工件上，且XYZ坐標軸與工裝基準軸線不正交，這樣的坐標系不利于工裝的調(diào)整以及修復，因此，有必要將設計人員的裝配坐標系改為測量坐標系，即：坐標軸與基準靶標孔的軸線正交，且坐標原點在某一靶標孔位置上，此步驟可要求設計人員協(xié)助完成，將修改好的CAD模型導入到激光跟蹤儀軟件，為測量做準備。

2.1.2 工裝調(diào)平

由于工裝的體積大，重量大，在設計過程中雖考慮了變形的影響，采用加強筋進行加固，但在加工制造過程中，受材料、環(huán)境、加工方式等影響，工裝往往會產(chǎn)生彈性變形，這在測量中是不可取的，必須找到統(tǒng)一的狀態(tài)進行測量，工裝調(diào)平就是必不可少的一步?？蓪⒐ぱb放在機床工作臺上進行測量，對于沒有條件的情況，必須對工裝進行調(diào)平，消除在建立坐標系過程中工裝的彈性變形所引起的測量誤差。在測量儀器預熱好之后，首先利用靶標孔建立坐標系-粗建坐標系，以其中一個靶標孔的Z值為基準，調(diào)整其他靶標的Zi（i=1，2，3，…）值，使Zi≈Z，在調(diào)平之后，重新利用靶標孔建立坐標系-精建坐標系，實踐證明，工裝的調(diào)平對于測量結(jié)果的影響非常大。

2.1.3 建立坐標系

激光跟蹤儀軟件提供了多種建立坐標系的方式，對于工裝類零件，一般采用幾何點擬合的方式建立坐標系，該方法通過測量工裝上靶標孔的坐標來反推坐標系，靶標的數(shù)量最少為3個，對于大型工裝，可以取15～20個靶標位置進行測量，對于誤差較大的靶標孔，應予以剔除，然后利用其余的靶標孔坐標擬合出測量坐標系。

由于工裝現(xiàn)場的溫濕度一般都不能滿足實驗室溫度（20±0.5）℃要求，且工裝一般采用金屬材料制成，在溫度的影響下會膨脹和收縮，對測量結(jié)果帶來誤差，對于1m長的鋼結(jié)構(gòu)零件，溫度每升高1℃，其長度會變化0.0117 mm，因此溫度補償是必要的。激光跟蹤儀軟件提供了兩種溫度補償方式，通過材料膨脹系數(shù)和比例系數(shù)來對溫度進行補償，對于金屬結(jié)構(gòu)零件，一般采用材料膨脹系數(shù)進行補償，可以使現(xiàn)場測量結(jié)果與實驗室測量結(jié)果很好地吻合。

2.2 大型工裝檢測

在測量過程中，對于容易測量的點，可以采用反射球來進行測量，其優(yōu)點是精度高，但在使用反射球進行測量時應避免掉光后重新接光，以減少精度損失，每次掉光重新接光后，精度會損失0.01mm；對于利用反射球不能測量的位置，可以采用T-Probe進行測量，相對于反射球來說，其測量精度有所降低。如果利用T-Probe還是不能測量到，則可以考慮通過轉(zhuǎn)站的方式，即移動激光頭的位置，而不改變坐標系，此方式同樣會使測量精度下降。因此，在測量之前應選擇好激光頭放置的位置，以保證在同一位置就可以完成所有點的測量。以上利用反射球和T-Probe雖可以通過連續(xù)采點來獲取大量測量點數(shù)據(jù)，其缺點是速度慢，測量點矢量方向易投影錯誤，造成測量結(jié)果不準確，對于這種情況，可以采用T-Scan進行激光掃描采集，短時間即可獲得大量的點云數(shù)據(jù)。通過與CAD模型進行對比，可以明確工裝在制造過程中的缺陷，及時對工裝進行修復。

3 空間點測量實例及其不確定度分析

3.1 測量方法

本文以某檢驗工裝測量為例，簡述其測量過程，并對工裝上的一點P進行測量。根據(jù)前述測量方法，通過對數(shù)模進行處理，粗建坐標系，工裝調(diào)平；精建坐標系后，利用反射球?qū)υ摴ぱb上P點進行測量。為了測量的準確性，對工裝上的點P重復測量8次，其名義值通過測量軟件可直接讀出，對于沒有數(shù)模的測量，其估計值通過多次測量取平均值的方式獲得，測得數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 重復性測量 mm

3.2 不確定度評定

分析測量方法可知，對空間點P的測量不確定度影響顯著的因素有：P點坐標（x，y，z）的測量重復性引起的不確定度u1，u2，u3；激光跟蹤儀系統(tǒng)不確定度u4；轉(zhuǎn)站引起的不確定度u5。分析這些不確定度特點可知，不確定度u1，u2，u3，u5應采用A類評定方法，而不確定度u4，應采用B類評定方法[1]。

3.2.1 空間點P（x，y，z）測量重復性引起的標準不確定分量u1，u2，u3

利用Bessel公式計算P點x坐標標準差為

則P點x坐標的測量標準不確定度：u1=σx= 0.0027mm，其自由度v1=7-1=6。

同理可計算出u2=σy=0.0012mm，u3=σz=0.0015mm，v2=v3=6，對于無數(shù)模情況下的測量，需首先計算其平均值，再利用Bessel公式計算其標準差即可。

3.2.2 激光跟蹤儀系統(tǒng)不確定度u4

由激光跟蹤儀說明書獲得儀器的測量精度為 ，取均勻分布，則激光跟蹤儀的系統(tǒng)不確定度為：

因給出的測量數(shù)據(jù)穩(wěn)定性可靠，其自由度v4=∞。

3.2.3 跟蹤儀不同站位引起的不確定度u5

激光跟蹤儀從不同位置對這些公共點進行測量，如果假設整個系統(tǒng)是理想狀態(tài)，那么從不同位置測得的同一個公共點坐標經(jīng)轉(zhuǎn)站坐標轉(zhuǎn)換后應該完全相同，但是由于測量的不確定性，使得各次的測量結(jié)果并不相同。

滿足移站要求的最少公共點數(shù)為3個，為提高轉(zhuǎn)換精度，本實驗中采用4個公共點來評定測量不確定度。

實驗中對公共點的布設應盡量包容待測空間，將4個磁性靶座固定在待測空間中，將激光跟蹤儀進行3次移站，分別測量上述4個公共點的坐標值，4個磁性靶座的布置要保證在每站都能測量到。在不同測量站內(nèi)測得的公共點數(shù)據(jù)是基于激光跟蹤儀坐標系的，所以要將它們統(tǒng)一到同一個坐標系中，即數(shù)據(jù)的移站坐標轉(zhuǎn)換。理論上，由于公共點在空間的位置沒有變化，移站前的公共點經(jīng)坐標轉(zhuǎn)換后應和移站后的公共點坐標完全一致，這樣，移站才不會影響測量結(jié)果。而實際上，由于各種因素的影響和測量的不確定性，移站前的公共點坐標經(jīng)過轉(zhuǎn)換后和轉(zhuǎn)站后的坐標間具有一定的分散性，該分散性越小說明轉(zhuǎn)換越精確。采用基于距離的最小二乘法來求解最佳坐標轉(zhuǎn)換參數(shù)[2]。轉(zhuǎn)站后P點坐標測量值如表2所示。

表2 不同站位測量的數(shù)據(jù) mm

其中，m為不同站位的數(shù)量（轉(zhuǎn)站的次數(shù)），n為轉(zhuǎn)站公共點的數(shù)量，d為不同站位下測量的公共點與其名義值之間的距離。

故u5=0.0178mm，自由度v5=3-1=2。

3.3 不確定度合成

因不確定度分量u1，u2，u3，u4，u5相互獨立，即ρij=0，故合成標準不確定度為

自由度為

3.4 擴展不確定度

取置信概率P=0.95，由自由度v=3，查t分布表得t0.95(3)=3.18，即包含因子k=3.18，空間點P的擴展不確定度為

通過不確定度分析，可以看出，影響空間測量點測量精度的主要因素是轉(zhuǎn)站帶來的精度損失，測量的重復性誤差基本上可以忽略不計，若在測量過程中，合理安排激光跟蹤儀的放置位置，使其不用轉(zhuǎn)站就可以完成所有點的測量，即u5= 0，則P點的不確定度為

自由度為

取置信概率P=0.95，由自由度v=∞查t分布表得t0.95(∞)=1.96，即包含因子k=1.96，空間點P的擴展不確定度為

4 小結(jié)

航空航天領(lǐng)域?qū)τ跍y量精度的要求，代表了測量領(lǐng)域的最高科技和最高標準。本文在激光跟蹤儀的基礎上，以飛機大型工裝的檢測為例，介紹了大尺寸結(jié)構(gòu)件的檢測方法，詳細說明了在檢測過程中影響精度的主要因素以及檢測中的注意事項，最后以對空間點P的測量為例，介紹了檢測過程，并對其進行了測量不確定度的評定，為大型部件的精密測量提供了參考。

[1] 費業(yè)泰. 誤差理論與數(shù)據(jù)處理(4版).北京：機械工業(yè)出版社，2003.

[2] 梁智勇. 激光跟蹤儀測量系統(tǒng)誤差分析與補償[D].河南：河南理工大學， 2005.