孔凡哲　劉帥

方程是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，（2011年版）》規(guī)定的“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一。正確理解、切實(shí)掌握方程及其數(shù)學(xué)內(nèi)涵，對于初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)至關(guān)重要。

縱觀方程內(nèi)容，在一元一次方程的學(xué)習(xí)中。達(dá)到如下目標(biāo)是必須的。

1.經(jīng)歷現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化的過程，感受形成方程模型、解方程和運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程。切身體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一種有效模型。

其中，形成方程模型（建立數(shù)學(xué)模型）是核心。解方程是方法，而運(yùn)用方程解決實(shí)際問題是目的。

2.通過觀察、歸納得出等式的性質(zhì)，能利用等式的性質(zhì)探究一元一次方程的解法，進(jìn)而掌握一元一次方程的解法。

3.了解一元一次方程及其相關(guān)概念，會解一元一次方程，體會解法中蘊(yùn)涵的化歸思想。

4.能夠“找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出方程表示相等關(guān)系”，體會建立數(shù)學(xué)模型的思想。

5.通過探究實(shí)際問題與一元一次方程的關(guān)系，進(jìn)一步體驗(yàn)利用一元一次方程解決問題的基本過程，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高分析問題、解決問題的能力。

為此。需要把握一元一次方程學(xué)習(xí)的核心，在操作中感悟、體會，在理解中掌握。

一、不能死記硬背方程的概念，必須親身經(jīng)歷一元一次方程概念的抽象過程，密切聯(lián)系代數(shù)式等內(nèi)容理解方程的相關(guān)內(nèi)容

在初中數(shù)學(xué)中，方程是最基礎(chǔ)的核心內(nèi)容之一，包括一元一次方程、二元一次方程（組）、一元二次方程、分式方程等。

其中，一元一次方程是最簡單、最基本的方程。內(nèi)容排在“有理數(shù)”和“整式的加減”之后。主要包括一元一次方程的有關(guān)概念、解法和應(yīng)用（包括其中的化歸思想和模型思想）。通過本章的學(xué)習(xí)，我們的代數(shù)運(yùn)算能力和數(shù)學(xué)建模能力將得到進(jìn)一步提高。其實(shí)，小學(xué)的知識不僅涉及形如ax+b的簡單代數(shù)式，而且已經(jīng)涉及一元一次方程，諸如2+x=3等。

一元一次方程作為最基礎(chǔ)、最重要的方程，能夠充分體現(xiàn)方程思想的精髓，即體現(xiàn)在方程概念形成過程中的模型思想、代數(shù)抽象思想。以及在解方程之中的化歸思想。

對于模型思想、代數(shù)抽象思想，我們通過一道中考試題加以說明。

例1 （2015年杭州）某村原有林地108公頃（1公頃=10⁴平方米），旱地54公頃，為保護(hù)環(huán)境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地面積占林地面積的20%。設(shè)把x公頃旱地改為