陳敬坤

內容提要二維語義學的興起與二維模態(tài)邏輯的發(fā)展關系密切，它最初只適用于語境敏感的表達式，亨伯斯通等人對二維模態(tài)邏輯的貢獻為二維語義學的擴展提供了一條便捷的途徑，推動了認知二維語義學的產生。但認知二維語義學對第一維的認知界定受到強烈抵制，同時，用認知術語來界定模態(tài)概念又會導致嵌套問題的產生，要解決這些問題，認知二維語義者就需要重新建立關系必然性和先天性的邏輯系統和語義解釋，這些任務對于任何理論家來說都顯得過于宏大。

關鍵詞二維語義學可能世界必然性先天性嵌入問題

〔中圖分類號〕B815；B712.6〔文獻標識碼〕A〔文章編號〕0447-662X（2015）10-0001-06

語義分析方法在當代分析哲學中占據重要地位，而近二三十年來二維語義學的興起，在很大程度上改變了傳統語義學研究的格局，為哲學語義學的發(fā)展注入了新的活力。二維語義學的興起與二維模態(tài)邏輯的發(fā)展關系密切，通常認為二維模態(tài)邏輯為二維語義學提供了形式工具和方法論依據。語義學的二維方法最初只是用于語境敏感的表達式，如卡普蘭的索引詞理論，但亨伯斯通等人對二維模態(tài)邏輯的貢獻為二維語義學的擴展提供了一條便捷的途徑，在此基礎上認知二維語義學試圖為語言表達式的意義提供一種統一說明，這一龐大計劃需要解決的問題仍然很多，特別是關于認知維度的界定以及先天性概念所導致的嵌入問題，這也反過來強烈沖擊著人們對相關模態(tài)概念的傳統理解。

一、二維語義學的理論框架

二維語義學可以說是可能世界語義學與內涵語義學的一種結合。按照可能世界語義學，闡明意義問題不可能離開模態(tài)概念（如可能性與必然性），表達式的外延（對于個體詞而言即指稱，對于命題而言即真值）是相對可能世界而言的，因此，對表達式的評價和賦值必須考慮可能世界。在傳統的內涵語義學中，一個句子只被指派一個內涵，而內涵所負載的認知意義被認為是意義的一個重要方面。二維語義學的獨特之處就在于，它不是在單個可能世界而是在成對的可能世界（可能世界對）中為表達式指派外延或真值。由于“內涵”一般定義為從世界到外延的函項，這樣的話一個表達式就有了兩個內涵，分別構成了意義的兩個維度。

在這兩個維度中，第二個維度是我們對表達式或命題進行評價或賦值的“環(huán)境”或語境，一般認為是形而上學可能的世界狀態(tài)，或者說反事實的世界狀態(tài)。至于第一個維度，可以粗略地理解成被視為

* 基金項目：國家社會科學基金青年項目“二維語義學及相關問題研究”（11CZX043）；教育部人文社會科學研究青年基金項目“規(guī)則遵循相關問題的語義分析及語境解釋”（10YJC720065）

現實的世界狀態(tài)。第二個維度的內涵，可以定義為從可能世界到外延的函項，稱為第二內涵；第一個維度的內涵，可以定義為現實世界（亦即被視為現實的可能世界）到外延的函項，稱為第一內涵。二維語義學試圖將所有表達式的評價和賦值都放在可能世界中進行。

以“水”為例，按照克里普克的理論，“水”是固定指示詞，在所有可能世界指示同一對象，即分子式為H2O那種物質。因此，“水是H2O”表達的命題在所有可能世界都是真的，在此意義上是必然的。然而，“水是H2O”這一事實本身卻是偶然的，也就是說，“水是H2O”所表達的命題的真值還依賴于現實世界以何種方式呈現出來——如果其它世界（如普特南的孿生地球）成為現實的，則“水”指示的可能是不同的物質而不是H2O。

這一分析思路在二維矩陣中可以很直觀地展現出來。假定除我們所處的世界為W1，W2為孿生地球（透明可飲用的水狀液體是XYZ），可能世界W3中透明可飲用的水狀液體由H2O和XYZ混合而成（但由于比例上的優(yōu)勢仍稱水為H2O）。如果以每一橫行表示現實世界的呈現方式，每一縱列表示反事實的可能世界，那么我們就可以用如下二維矩陣來表示“水”的外延對世界的依賴關系：

2015年第10期

認知二維語義學的邏輯基礎和困境

相應地，對命題 “水是H2O”的賦值也可以在二維矩陣中進行：

整個二維矩陣直觀地體現了雙重索引的二維內涵，即，可能世界的有序偶對到外延的函項。這樣，“水是H2O”的后天必然性就可以解釋為命題的第二內涵在所有可能世界中是真的，而第一內涵在某（些）被視為現實的可能世界中是假的，也就是說該命題的第二內涵是必然的，而第一內涵是偶然的。類似地，先天偶然性可以解釋為命題的第一內涵在所有視為現實的可能世界中是真的，而第二內涵在反事實的可能世界是假的。D.J. Chalmers， “Two-Dimensional Semantics，” in E. Lepore & B. Smith （eds.） ， The Oxford Handbook of Philosophy of Language， Oxford University Press， 2006， pp.586～588.因此，先天性和后天性、可能性和必然性都可以被定義為兩種內涵在可能世界中的賦值。

二維矩陣也生動地表明，在這種新的語義學理論中，同一可能世界發(fā)揮著兩種不同的作用。一種是通常我們在傳統可能世界語義學中所看到的，作為命題賦值的環(huán)境，也就是矩陣橫軸上排列的反事實的可能世界。模態(tài)邏輯正是通過量化可能世界來定義必然性與可能性等模態(tài)概念：一個命題必然為真當且僅當它在所有可能世界中都為真；一個命題是可能的當且僅當至少存在一個它在其中為假的可能世界?？赡苁澜缌硪环N作用是被指派為現實世界，即矩陣中在縱列出現的可能世界，因此，每一橫行都代表的是一個被視為現實的世界。這一點彰顯了二維語義學與克里普克式語義學的不同。因為克里普克持模態(tài)現實主義立場，認為我們所處的這個世界是唯一現實的，可能世界只不過是現實世界的可能狀態(tài)。

顯然，如果堅持現實世界的唯一性，那么二維語義學的第一維似乎就完全沒有必要了，至少這會使二維語義學的闡釋和運用受到很大的局限。比如退回到卡普蘭式的語境二維主義，將二維方法局限于特定表達式（即像索引詞這樣對語境敏感的表達式）。但如果將二維方法局限于這類語境敏感的表達式，那么二維方法也僅僅是一種局部語義分析工具。因此，要使二維架構普遍化就必須取消現實世界的特殊地位，這一思路的具體實現在很大程度上得益于二維模態(tài)邏輯的發(fā)展。

二、二維語義學的邏輯基礎

20世紀70年代，單向度的一維模態(tài)概念遇到越來越多的挑戰(zhàn)。在語義學方面，克里普克提醒人們要注意先天性與必然性之間的區(qū)別，埃文斯主張區(qū)分不同意義的必然性概念，而在邏輯領域，越來越多的邏輯學家認為模態(tài)邏輯應該是二維的。當卡普蘭提出用二維方法構建索引詞的意義理論時，研究時態(tài)邏輯和模態(tài)邏輯的邏輯學家們也試圖通過二維方法將“現在”“現實地”這些句子算子形式化。所謂句子算子指的是用于將簡單句構成復合句的運算符或算子。其中對二維語義學影響最大的應當是亨伯斯通（Lloyd Humberstone）、戴維斯（Martin Davies）以及克羅斯利（John Newsome Crossley）等人關于A算子這一算子英文為“actually”，常常也用“@”表示?！癮ctually”在漢語中有很多相對應的詞，如“現實地”“實際上”“其實”，本文將這些詞視為同義詞。的分析。

亨伯斯通等人注意到，傳統模態(tài)謂詞邏輯在處理某些語句時會遇到問題，特別是包含“現實地”或“實際上”的句子。比如說“張三住在北京”和“張三實際上住在北京”這兩個句子的差別似乎僅僅是修辭上的，但這一語詞在句子中的功能往往并不局限于修辭。比如，“每一個現實地是紅色的物體應該發(fā)光是可能的”，這個句子在傳統量化模態(tài)語言中可以寫成“◇x（x是紅色的→x是發(fā)光的）”，或“x[x是紅色的→◇（x是發(fā)光的）]”；但這兩個公式都是不充分的：前者要求在任意想象的可能世界中的紅色事物也應是發(fā)光的，這超出了原來句子所能表達的內容，而后者則無法像原來的句子那樣，要求在想象的可能世界中實際為紅色的物體應該也是發(fā)光的。

亨伯斯通認為通過引入新的邏輯算子“A”（即現實地或實際上）可以解決傳統模態(tài)語言遇到的困難。引入新的算子后，上面的句子就可以寫成“◇x[A（x是紅色的）→x是發(fā)光的]”。由于同一世界狀態(tài)既可以是現實的也可以是反事實的，對于任一被指派為現實世界的狀態(tài)w*，如果x就w*而言是紅色的，那么x就w而言是發(fā)光的；換言之，所有在w*為紅色的物體在反事實的可能世界w中是發(fā)光的，但這并不要求w中的紅色物體在其中也發(fā)光。因此，“A”算子的語義規(guī)則的一個結論是，如果As在任一世界狀態(tài)中是真的，那么它在每一世界狀態(tài)中都是真的，即，As→□（As），這是關于“A”算子的直覺語義學的一個直接結論，而完全不理會As所依賴的事態(tài)本身的偶然性。戴維斯認為“即使允許存在使‘As必然為真的那種必然性，我們還是想說，存在另一種必然性使‘As并不必然為真”，M. Davis， “Reference， Contingency， and the Two-Dimensional Framework，” Philosophical Studies， vol.118， 2004， p.85.因為現實世界以何種方式呈現出來這是完全偶然的。

為了反映這種偶然性，戴維斯和亨伯斯通認為還需要引入另一個算子“F”（固定地）。由于這一算子的作用是確定哪一個可能世界被指派為現實世界，因此它起作用的方式是加在算子“A”之前，這樣，FAs在某可能世界中是真的僅當該可能世界被指派為現實世界。在二維矩陣中，如果不引入F，我們只需考慮頂行就可以了，因為現實世界是唯一的和恒定的。引入F之后，對表達式的評價與賦值就是在可能世界對（w*， w）中進行的，因此，包含“A”和“F”的模態(tài)邏輯顯然是一種二維模態(tài)邏輯。亨伯斯通將這種新的模態(tài)語言模型表示為M={W， w*， V}，其中W為可能世界，w∈W，w*表示現實世界或被視為現實的世界，V將真值指派給命題變元。M╞ wφ表示在模態(tài)語言M中，公式或句子φ在w中是真的。算子A、F以及必然性的定義如下：M. Davies and L. Humberstone， “Two Notions of Necessity，” Philosophical Studies， vol.38， 1980， p.1.

M╞w□φ當且僅當對于所有的u，u∈W且M╞uφ

M╞wAφ當且僅當M╞ w* φ

M╞wFφ當且僅當對于所有模型M={W， w，V}，我們都有M╞wφ

類似地，FAφ在w中是真的僅當w = w*，也就是說僅當w被指派為現實世界。

可以看出，對于“A”算子的語義規(guī)則而言，As在wi中是真的，則As在所有可能世界w中都是真的，這時候wi始終被指派為現實世界。而在“F”的語義規(guī)則中，FAs就wj而言是真的（wi是現實世界）僅當對于每一可能世界w，原先的句子s就w而言是真的，而且w被指派為現實世界。

戴維斯和亨伯斯通強調，這里實際上出現了兩種由模態(tài)算子表達出來的必然性概念，一種是我們所熟知的由“□”表達的必然性，即二維矩陣中水平維度的真；一種是“FA”表達出的必然性，即二維矩陣中對角線上的真。戴維斯認為這兩種必然性分別對應于埃文斯提出的表層必然性和深層必然性。M. Davis， “Reference， Contingency， and the Two-Dimensional Framework，” Philosophical Studies，vol.118，2004，pp.93～95.埃文斯對這兩種必然性的區(qū)分是為了解釋克里普克提出的先天偶然性與后天必然性所帶來的困惑，他認為先天偶然真理的經典例子是表層偶然而深層必然，而后天必然真理是表層必然而深層偶然。盡管戴維斯和亨伯斯通并不認為二維模態(tài)邏輯為克里普克的后天必然真理和先天偶然真理提供了一種全面回應，因為他們對于使用A來分析自然語言表達式（特別是專名）是否充分持保留意見持保留看法。M. Davies and L. Humberstone， “Two Notions of Necessity，” Philosophical Studies， vol.38， 1980， pp.17～21.但利用這一算子的邏輯規(guī)則的確能夠很方便地構建后天必然真理和先天偶然真理。模態(tài)算子“A”的語義規(guī)則確保具備“AS”形式的每一個陳述都在“□”的意義上要么必然真要么必然假。但當句子S表達的是普通的經驗真理，如“恒大亞冠捧杯”，AS就只是后天可知的，所以AS就是后天必然真理。A算子也可以用于構建先天偶然真理，A的語義規(guī)則確保任何具備AS→S形式的主張在被指派的世界中是真的，而不管哪個世界被指派為現實的（即，它固定地實際上為真）。但當S是一個普通經驗真理，復合主張在“□”的意義上并非必然：模型中會有某（些）S在其中為假但AS在其中為真世界。這種情況下，復合句子顯然是先天偶然真理。

三、二維語義學的邏輯困境

亨伯斯通等人并不關心表達式使用的語境如何能影響其指稱，也不關心決定自然語言的語義規(guī)則，他們關注的是如何為“A”和其他模態(tài)算子建立一套行之有效的推理規(guī)則。盡管如此，他們的研究仍暗示了將二維方法推廣到所有語言表達式的某種可能性：如果我們將孿生地球指派為現實世界，是否意味著水指稱的是XYZ而非H2O呢？查爾默斯和杰克遜正是在這一方向上推廣了二維方法，特別是查爾默斯，為認知二維語義學提出了一套較為精致而全面的論證。他將第一維理解成認知可能性，二維矩陣中的縱軸上安排的是“情形”，即人類理性無法先天排除的認知上可能的世界狀態(tài)，于是矩陣中每一橫行表示，當該行所表示的認知可能世界狀態(tài)成為現實世界時，表達式在橫軸的諸可能世界中的賦值情況。但這一策略面臨許多爭議問題，其中最為重要的是認知維度的質疑和嵌套問題。

1認知維度的必要性

克里普克語義理論的核心是固定指示詞，他把專名和自然種類詞當成是在所有可能世界都固定地指示某個對象或屬性的記號，而這種固定指示的機制則是基于他的模態(tài)現實主義和本質主義：根據前者，我們所處的現實世界是唯一的，畢竟，只有例示出來的屬性或狀態(tài)才能稱之為“現實的”，所謂可能世界不過是現實世界中的事物可能具有的但尚未實現出來的屬性或狀態(tài)；根據后者，本質屬性確保事物在所有可能狀態(tài)下始終與自身同一，而非本質屬性的改變不會影響事物自身的這種自我同一性。

按照克里普克的這套理論，如果經驗科學已經確證現實世界中水的分子結構就是H2O，那么，水在所有可能世界都指稱H2O這種物質。在形而上學層面上，H2O是水的本質屬性，確保水在所有可能狀態(tài)下都成其為水，而不會變成別的物質。于是，“水是H2O”這一命題的必然性其實是由水與其自身同一的必然性決定的，至于我們如何識別水則是認識論上的問題，與“水”的意義無關。因此，克里普克反復強調，“水”不是H2O的可能性只能是一種認識論上的可能性或者說認知可能性，并非形而上學意義上的可能性，它反映的只不過是“我們當前的無知或不確定的狀態(tài)”，S. Kripke， Name and Necessity， Cambridge， MA： Harvard University Press， 1980， p.103.但恰恰正是這種狀態(tài)導致人們產生那種錯誤的直覺，認為“水是H2O”這樣的命題是偶然的。

可見，從克里普克的立場來看，二維主義中的第一個維度是完全沒有必要的，因為只有形而上學可能性才能被合理地視為現實的，因為只有形而上學可能性才真正有實現或例示出來的可能，沒有必要考察僅僅認知上可能但形而上學不可能的世界狀態(tài)，一個表達式將傳達出怎樣的意義隨意地將認知可能性視為現實的，然后來考察表達式的意義。索姆斯就曾指出，查爾默斯的二維語義學最大的一個失誤就在于，沒有認識到存在認知上可能但形而上學不可能的世界狀態(tài)，從而將這兩種不同的可能性混為一談。S. Soames， Reference and Description： The Case Against Two-Dimensionalism， Princeton University Press， 2005， pp.197～208.

針對這一問題，查爾默斯似乎沒有很好的辦法，畢竟我們無法否認存在認知上可能但形而上學不可能的世界狀態(tài)，這樣的話就需要對這兩種世界狀態(tài)之間的關系給出恰當的說明，但這個問題基本上是一個毫無希望的瑣碎的認識論問題。退一步，即使能夠對這兩種可能性的關系給出合理的說明，那也只能表明，在什么樣的情況下我們可以合理地將認知上可能的世界狀態(tài)看作形而上學可能的?？墒?，這種受限的關系對于查爾默斯的認知二維語義學并無實際幫助，于是他不得不訴諸另一種方式，即，無需糾纏于兩種世界狀態(tài)間關系的說明，因為將一個世界狀態(tài)看成是現實的無需承諾這個世界狀態(tài)就有實現出來的可能。然而，這種類似語義上行的策略顯然無法完全回避相關問題。

查爾默斯只是反復強調這些認知上可能情形是理性無法先天地拒斥的，因而沒有什么理由可以阻止我們將它視為現實的。D.J. Chalmers， “The Two-Dimensional Argument Against Materialism，” in his The Character of Consciousness， Oxford University Press， 2010，p.148.但如果一個世界狀態(tài)僅僅是認知上可能的，形而上學不可能，那么我們又有何種理由和動機將其視為現實的。日常語言使用中不可能將第一維的那種意義掛在嘴邊，比如，在談論“水”的時候，不會可疑地說我在這個世界是現實世界的情況下使用水，如果孿生地球或其他可能世界成為現實的，那么水的意義可能會不一樣。雖然我們可以設想在那種情況下“水”可以用于不同的物質，但這并不會影響我們在公共語言系統中對“水”的現實把握。

2嵌入問題

查爾默斯普及二維方法的第二個重要方面就是將第一維和第二維分別與先天性和后天性對應起來，試圖用認知術語來定義模態(tài)概念。比如，埃文斯的描述性名稱朱利葉斯是用于發(fā)明拉鏈的任何人?！爸炖~斯”的第一內涵在一個給定情形中挑出發(fā)明拉鏈的任何人，而第二內涵在所有世界挑出拉鏈的實際發(fā)明人。相應地，埃文斯的先天偶然句子“朱利葉斯發(fā)明了拉鏈（如果有人發(fā)明拉鏈的話）”的第一內涵在所有情形為真（反映了這個句子的先天性），而第二內涵在某些世界中是假的（反映這個句子的偶然性）。

同樣，“晨星”和“昏星” 有相同的第二內涵但第一內涵不同。對于固定指示詞，其第二內涵會在所有世界挑出實際上的外延，所以“昏星”和“晨星”的第二內涵在所有世界都挑出金星。大多數表達式的第一內涵往往表現為對屬性或狀態(tài)的描述。因此在某一情形中，昏星的第一內涵挑出黃昏時分天空最亮的那顆星，晨星的第一內涵挑出清晨時分天空最亮的那顆星。據此，后天必然的句子“晨星是昏星”的第二內涵在所有世界為真（反映其必然性），第一內涵在某些情形中是假的（反映后天性）。

因此，在查爾默斯的認知二維語義學中，第二內涵與形而上學模態(tài)，第一內涵與先天性之間存在著內在關聯，在此基礎上他以真值條件的方式提供了必然性和認知必然性算子（即先天性，表示為“”）的形式定義：查爾默斯在不同場合多次提出類似的定義，這一定義形式參見他即將發(fā)表的論文“Two-Dimensional Semantics and the Nesting Problem”， http：//consc.net/papers/nesting.pdf.

[□φ]v， w=1當且僅當對于所有的w'都有[φ]v， w'=1

[φ]v， w=1當且僅當對于所有的v'都有[φ]v'， v'=1

這里v表示情形，w表示可能世界，對于任意命題φ，“φ是必然的”在（v， w）中是真的，當且僅當對于所有世界w'，其中的句子φ在（v， w'）中是真的；“φ是先天的”在（v， w）中是真的當且僅當對于所有情形v'，其中的句子φ在（v'， v'）中是真的。

但這樣的定義方式會產生嵌入問題，對先天算子的定義包含模態(tài)事實，并非純粹認知的。正如弗里茨所指出的那樣，查爾默斯的認知二維語義學至少承諾了以下兩條原則：P. Fritz， “A Logic for Epistemic Two-Dimensional Semantics，” Synthese， 2013， p.1755.

（1）■φ→□■φ（如果φ是先天的，那么φ必然地是先天的）

（2）□（■φ→φ）（必然地，如果φ是先天的，那么φ）

按照分配律，（2）等價于

（3）□■φ→□φ

再根據傳遞律，由（1）和（3）得出，

（4）■φ→□φ（如果φ是先天的，那么φ是必然的）

這里（1）表明先天性蘊涵必然先天性，（2）意味著先天性是一個模態(tài)事實，因為通常將先天性理解為先天可知性。這兩個前提都是似真的，并且，它們之為真是獨立于二維語義學系統之外的。然而，認知二維語義學會拒絕（4），因為它承認克里普克提出的先天偶然性。這就意味著在認知二維語義學中，必然性和先天性這兩個算子似乎是不融貫的。

問題之所以產生是因為“■”被定義為純粹的認知算子。也就是說，“■φ”的二維內涵只取決于φ的第一內涵，與φ的第二內涵無關。但如果存在先天偶然命題，那么先天算子顯然不可能既是純粹認知的算子又是模態(tài)事實。

因此，認知二維主義者不得不做出選擇，要么否認先天性是純粹的認知算子，要么否認它是模態(tài)事實。要解決這一問題，認知二維主義者需要做大量工作，最為迫切的就是修正關于先天性概念的傳統理解，為必然性和先天性構建一套完整的邏輯系統和語義解釋，毫無疑問這是一個過于浩大的工程。

四、結束語

從形式上看，二維語義學融合了可能世界語義學和內涵語義學。從內容方面看，它試圖將名稱的固定指示詞理論和描述語理論統一起來。認知二維主義者不滿足于二維方法的局部使用，試圖構建一個系統全面的語義學理論。亨伯斯通等人為A算子構建的二維模態(tài)邏輯系統為二維語義學的一般化奠定了基礎，但要在語義學層面上為“情形”給出合理性說明，從而將認知模態(tài)與形而上學模態(tài)關聯起來，仍然是一件懸而未決的任務。同時，在具體界定第一內涵的時候涉及到先天性與必然性之間的復雜關系，由此產生的嵌套問題也是認知二維語義不得不面對的難題?？梢钥隙?，通過二維方法系統重構語義學理論，這已經不再僅僅是單純的語義學問題，同時還需要解決認知概念與模態(tài)概念的邏輯界定，重新建立關系必然性和先天性的邏輯系統和語義解釋，這些任務對于任何理論家來說都顯得過于宏大。但不論如何，二維語義學所表現出的語義多元論傾向也為意義問題的理解和闡釋提供了更多的選擇。

作者單位：山西大學哲學社會學學院

責任編輯：無語