蔡淏

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程必然是與錯(cuò)誤相伴的過程，如果不允許學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤，只會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不敢思考，不敢發(fā)問，進(jìn)而扼殺學(xué)生的探究和創(chuàng)新精神。俗話說：“失敗是成功之母?！笨梢姡e(cuò)誤不僅正常，同時(shí)，錯(cuò)誤更是一種優(yōu)秀的資源，是學(xué)生走向成功的重要途徑。因此，教師在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，要善待學(xué)生的錯(cuò)誤，將其演繹成數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的課程資源，為數(shù)學(xué)課堂帶來不一樣的精彩，使數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)無盡的生機(jī)與活力。

一、善待“錯(cuò)誤”，使錯(cuò)誤成為學(xué)生思維發(fā)展的支撐點(diǎn)

在教學(xué)中，對(duì)于錯(cuò)誤，我們時(shí)常只看到其消極的一面，從而在教學(xué)中千方百計(jì)地避免學(xué)生出錯(cuò)。其實(shí)，很多時(shí)候，課堂中的錯(cuò)誤，正是學(xué)生真實(shí)思維的流露，是學(xué)生本初的思維成果。學(xué)生的錯(cuò)誤往往帶來正確的先導(dǎo)，學(xué)生思維中的“錯(cuò)誤”，也正是學(xué)生思維發(fā)展的閃光之處，教師要抓住這些“錯(cuò)點(diǎn)”，將其放大，突顯學(xué)生的思維過程，從而將學(xué)生引向成功。因此，在平時(shí)的教學(xué)中，教師要有一顆寬容之心，要善待學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，允許學(xué)生出錯(cuò)，在錯(cuò)中頓悟，在錯(cuò)中升華。

事實(shí)上，學(xué)生錯(cuò)誤解法的背后，往往孕育著創(chuàng)新的火苗，教師面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤時(shí)，決不能輕易將其判為“死刑”，要對(duì)學(xué)生在解答過程中的標(biāo)新立異給予表揚(yáng)，讓學(xué)生感受雖然在解題過程中出現(xiàn)了偏差，但教師對(duì)自己是肯定的，教師是認(rèn)可自己的，從而真正讓學(xué)生在錯(cuò)誤中發(fā)展，在錯(cuò)誤中提升。

例如，我在教學(xué)《可能性的大小》時(shí)，為了讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)到可能性有大有小，我設(shè)計(jì)了“分組摸球”的活動(dòng)——每個(gè)小組的袋子里有6個(gè)紅球，2個(gè)綠球。小組活動(dòng)完畢，各小組爭(zhēng)著匯報(bào)活動(dòng)情況，到最后一個(gè)小組匯報(bào)時(shí)，卻出現(xiàn)了頗富戲劇性的場(chǎng)面：他們小組摸到綠球的次數(shù)反而比摸到紅球的次數(shù)多，并且這組有個(gè)學(xué)生“堅(jiān)決”不同意袋子里紅球多，摸到紅球的可能性就更大。

盡管事先考慮到會(huì)出現(xiàn)這樣的情況，但當(dāng)學(xué)生提到時(shí)，我還是愣了一下。之后，我迅速調(diào)整了上課思路。于是我和學(xué)生之間有了下面的一番對(duì)話：

師：那你認(rèn)為誰對(duì)？

生：都對(duì)！

師：為什么？

生：因?yàn)槲覀兘M也是通過摸球得出的結(jié)論。

師：他們5個(gè)小組的意見都是一致的。

生：我還是不同意。（聲音不高，但依然堅(jiān)定）

“??？”同學(xué)們中間一陣喧嘩。

師：這位同學(xué)能堅(jiān)持自己的觀點(diǎn)， 很了不起。說不定真理掌握在少數(shù)人的手里呢？把你們小組的球拿過來，讓這組同學(xué)再來摸幾次。

這組同學(xué)連續(xù)摸了3次，結(jié)果摸到的都是紅球多，綠球少，這位同學(xué)又要求加摸了2次，結(jié)果還是一樣。

師：說說你現(xiàn)在有什么想法？

生：我覺得他們對(duì)的可能性大一些，但我好像也沒錯(cuò)。

師：說得非常好！紅球多綠球少時(shí)，大多數(shù)情況下，摸到紅球的可能性比摸到的綠球的可能性大，如果出現(xiàn)像他們小組的這種情況，這是一種偶然現(xiàn)象。

師：誰能舉出生活中發(fā)生的偶然的現(xiàn)象？

生：我們買彩票中大獎(jiǎng)就是一種非常偶然的現(xiàn)象。

遇到這種比較棘手的錯(cuò)誤資源，我們只要處理得當(dāng)，就會(huì)轉(zhuǎn)化成本節(jié)課最大的“亮點(diǎn)”，從而有效促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，讓我們的數(shù)學(xué)課堂因?yàn)椤板e(cuò)誤”而更顯精彩！

二、巧引“錯(cuò)誤”，使錯(cuò)誤成為發(fā)現(xiàn)探究的生長(zhǎng)點(diǎn)

學(xué)生課堂上出現(xiàn)的錯(cuò)誤，不但是教師教學(xué)的立足點(diǎn)，也是學(xué)生嘗試發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的寶貴資源。課堂教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生出錯(cuò)時(shí)，教師可以把問題拋給學(xué)生，給他們創(chuàng)設(shè)一個(gè)自主探究的情境，讓他們?cè)诩m錯(cuò)的過程中自主發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)。

例如，在教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”一課后，我給學(xué)生出示了一道習(xí)題：一個(gè)直徑為6厘米的半圓的周長(zhǎng)是多少？由于學(xué)生的思維定勢(shì)，很多學(xué)生先求圓的周長(zhǎng)，然后將其除以2，得出答案。對(duì)此，我意識(shí)到這是大家普遍存在的共性錯(cuò)誤，唯有妥善處理，才能消除。此時(shí)，我沒有急著指出學(xué)生的錯(cuò)誤，而是讓學(xué)生先在紙上畫一個(gè)半圓。學(xué)生畫出圓后，豁然開朗，他們發(fā)現(xiàn)，按自己求出的周長(zhǎng)的一半，那僅僅是一段圓弧，并非是一個(gè)半圓，還要加上一條直徑，才構(gòu)成一個(gè)完整的半圓。通過動(dòng)手操作，學(xué)生知道自己出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，并形成深刻的印象，再出現(xiàn)類似情況便會(huì)仔細(xì)考慮。所以，對(duì)于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師要抓住時(shí)機(jī)進(jìn)行引導(dǎo)，讓錯(cuò)誤資源變成對(duì)教學(xué)有利的有效資源，進(jìn)而幫助學(xué)生找到正確的思維方式，獲得合乎邏輯的結(jié)論，這也是錯(cuò)誤的教育價(jià)值所在。

適時(shí)調(diào)整教學(xué)預(yù)設(shè)，靈活駕馭生成性資源，已成為廣大同仁的不懈追求， 作為數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)巧妙擷取課堂中的錯(cuò)誤資源，讓數(shù)學(xué)課堂因“節(jié)外生枝”的生成而變得更美麗！更精彩！

（作者單位：江蘇省淮安市武墩中心學(xué)校）