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        淺談學(xué)好初中數(shù)學(xué)要做到“瞻前顧后”

        2015-05-30 21:01:15李偉航
        儷人·教師版 2015年13期
        關(guān)鍵詞:解題內(nèi)容數(shù)學(xué)

        李偉航

        相信有不少初中學(xué)生都認(rèn)為“數(shù)學(xué)是理科,只需理解,不需記憶”,因此在學(xué)習(xí)基本概念、定理、法則、公式及常用數(shù)學(xué)思想方法時(shí),僅僅聽(tīng)聽(tīng)而已,無(wú)意學(xué)習(xí)占主導(dǎo)地位,另一方面,學(xué)生對(duì)所學(xué)的內(nèi)容缺乏比較、歸納和整理,使知識(shí)零亂、無(wú)序,妨礙了新舊知識(shí)的正常同化和順應(yīng),導(dǎo)致解題時(shí)有用的知識(shí)無(wú)法快捷、準(zhǔn)確地呈現(xiàn),學(xué)生就覺(jué)得無(wú)法下手。因此要想學(xué)好初中數(shù)學(xué)就要做到“瞻前顧后”:做好課前的預(yù)習(xí)和課后的復(fù)習(xí)反思。

        首先是“瞻前”:做好課前預(yù)習(xí)。從學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律看,要獲得良好的學(xué)習(xí)成績(jī),必須牢牢抓住預(yù)習(xí)、聽(tīng)課、作業(yè)、復(fù)習(xí)四個(gè)基本環(huán)節(jié)。其中課前預(yù)習(xí)可以幫助學(xué)生了解新知識(shí)的要點(diǎn)、重點(diǎn)、發(fā)現(xiàn)疑難,從而可以在課堂內(nèi)重點(diǎn)解決,掌握聽(tīng)課的主動(dòng)權(quán),使聽(tīng)課具有針對(duì)性,而且隨著年級(jí)的升高、預(yù)習(xí)的重要性更加突出。

        學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就像建樓房一樣,在建樓之前要先打好地基,這樣的話(huà)才可能接著建房子,否則就是房建好了也不會(huì)牢固,因此要想學(xué)好數(shù)學(xué)就一定要養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣。學(xué)生應(yīng)對(duì)所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容認(rèn)真研讀,正確理解內(nèi)容,并應(yīng)用預(yù)習(xí)提示、進(jìn)行學(xué)習(xí),對(duì)有關(guān)問(wèn)題加以認(rèn)真思考。學(xué)會(huì)抓住字眼,對(duì)提示語(yǔ)、旁注、公式、法則、定律、圖示等關(guān)鍵性?xún)?nèi)容更要認(rèn)真推敲、反復(fù)琢磨。把不懂的問(wèn)題做好標(biāo)記,以便課上有重點(diǎn)地去聽(tīng)、去學(xué)、去練。特別是要抓概念,做數(shù)學(xué)不了解概念就相當(dāng)于讀文章不認(rèn)識(shí)字,因此學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的第一步便是背概念。有人可能會(huì)說(shuō),那么多概念、方法、要注意的地方怎么背呀?一個(gè)不錯(cuò)的方法就是借助順口溜背誦。通常學(xué)生在遇到新概念時(shí),可以自己先分析、推導(dǎo)一下它的性質(zhì);碰到定理、公式時(shí)自己先試著證明一下,這樣再學(xué)習(xí)書(shū)本上的內(nèi)容時(shí),與自己所思考的有種比較,對(duì)知識(shí)的體會(huì)就更多些,理解也能更深一點(diǎn)。

        其次是“顧后”:要抓好課后復(fù)習(xí)和反思的習(xí)慣。相對(duì)比課前的預(yù)習(xí),課后的復(fù)習(xí)反思則更為重要了,一個(gè)經(jīng)常復(fù)習(xí)反思的學(xué)生,一定會(huì)更加細(xì)心,思維能力也一定會(huì)不斷提高,考慮問(wèn)題一定更加周密全面,解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)也會(huì)漸漸豐富起來(lái)。課后不要急于做作業(yè),一定要先對(duì)每一節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行認(rèn)真的復(fù)習(xí)總結(jié),歸納知識(shí)要點(diǎn),找出知識(shí)之間的聯(lián)系,明確新舊知識(shí)的關(guān)系,思考解決問(wèn)題的方法。并主動(dòng)詢(xún)問(wèn)老師和同學(xué),補(bǔ)上沒(méi)有學(xué)好沒(méi)有理解的內(nèi)容,對(duì)不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容要注意進(jìn)行交替復(fù)習(xí)對(duì)比。最好是在一個(gè)部分的知識(shí)學(xué)完后,能花點(diǎn)時(shí)間整理一下這部分知識(shí)點(diǎn),理順其主要知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系。這不是簡(jiǎn)單的復(fù)習(xí),而是確定這些東西成為你自己的知識(shí)。它不是單純的看書(shū),而應(yīng)該是了解之后的深入思考,甚至你可以撇開(kāi)課本,僅僅靠思考和必要的演算來(lái)完成這一過(guò)程。每學(xué)完一章就及時(shí)畫(huà)出知識(shí)結(jié)構(gòu)圖,要注意的是,一定要憑記憶畫(huà),有錯(cuò)再糾正,經(jīng)過(guò)這樣一段時(shí)間的訓(xùn)練后,學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解己從只停留在對(duì)信息的淺加工階段,開(kāi)始轉(zhuǎn)為注重對(duì)知識(shí)的深加工,特別是做完題后喜歡對(duì)知識(shí)進(jìn)行思考總結(jié),把知識(shí)進(jìn)行歸類(lèi)整理,把老師提到的重點(diǎn)、難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)記載筆記本上,定期梳理一下學(xué)過(guò)的知識(shí),建立起一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò),以后學(xué)習(xí)時(shí)就可以做到由點(diǎn)成線(xiàn)、由線(xiàn)成網(wǎng)。

        還有就是解題之后的反思,歸納思路,以便舉一反三。一道題目的解答或許很長(zhǎng),但最主要的解題思想可能就只有一兩條,大部分篇幅都是推理或運(yùn)算。而且思想方法對(duì)數(shù)學(xué)的不同部分來(lái)說(shuō)都是相通的掌握它才是根本,才是應(yīng)萬(wàn)變之策。解題方法絕不是毫無(wú)根據(jù)的靈感,必是解決問(wèn)題過(guò)程中深思熟慮后應(yīng)運(yùn)而生的途徑。因而對(duì)解題方法,重要的是理解這種思維過(guò)程,即要"透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)",思想方法源于解題的過(guò)程中,也只有通過(guò)解題過(guò)程中的獨(dú)立思考、分析摸索才能掌握。一般的,對(duì)于非常順利完成的習(xí)題要求其不必過(guò)多反思,但對(duì)于費(fèi)了很大周折或經(jīng)人提示才解出的題,特別要進(jìn)行認(rèn)真總結(jié)反思,最好從以下三方面進(jìn)行反思:(1)思考自己是否已把握與題有關(guān)的知識(shí)結(jié)構(gòu),達(dá)到掌握知識(shí)的目的。(2)回憶解題的思維過(guò)程,找出問(wèn)題。如:自己在哪些地方走了彎路?思維的關(guān)鍵是什么?要考慮眼前的題與過(guò)去解過(guò)的題有什么相似與不同之處,力圖概括出條件化與策略化的思路規(guī)律。(3)思考還有沒(méi)有更簡(jiǎn)捷的思路和更佳的解決辦法,最好能與同學(xué)的思路相比較。

        這里特別要提到對(duì)錯(cuò)題的反思,在初中各個(gè)學(xué)科中,數(shù)學(xué)作業(yè)是每節(jié)課都有的,但有不少學(xué)生對(duì)作業(yè)的對(duì)錯(cuò)沒(méi)有引起足夠的重視,學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中犯錯(cuò)并不可怕,可怕的是同一問(wèn)題多次犯錯(cuò)。一道數(shù)學(xué)題之所以會(huì)做錯(cuò),有可能是學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解不夠或者不對(duì),或者數(shù)學(xué)方法不對(duì)。很多學(xué)生會(huì)認(rèn)為這只是粗心馬虎所致。的確,學(xué)生粗心馬虎是很普遍的現(xiàn)象,但也是很正常的,粗心與學(xué)生的生理、心理和性格特點(diǎn)有關(guān),與學(xué)生的閱歷和生活習(xí)慣有關(guān),其實(shí)粗心大意已經(jīng)成為大多數(shù)學(xué)生自我們安慰的一個(gè)借口,一般情況下,學(xué)生表現(xiàn)粗心的地方,大都是問(wèn)題當(dāng)中要求細(xì)密的地方,有意識(shí)地讓學(xué)生對(duì)那些細(xì)密之處和容易出錯(cuò)的問(wèn)題進(jìn)行反思,能夠幫助學(xué)生深入理解問(wèn)題,有利于引起對(duì)細(xì)微之處的注意。

        要在學(xué)習(xí)中注意培養(yǎng)學(xué)生檢查問(wèn)題的能力和習(xí)慣,它是提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的重要措施,是培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)性和責(zé)任感的必要過(guò)程,也是新大綱明確了的教學(xué)要求。做完題目后,學(xué)生一般應(yīng)從“是否符合題意,計(jì)算是否合理、靈活、正確,應(yīng)用題、幾何題的解答方法是否科學(xué)”等幾個(gè)方面反復(fù)檢查驗(yàn)算。無(wú)論是平時(shí)做練習(xí),還是考試,都可能出現(xiàn)錯(cuò)題,這時(shí)要注意集錯(cuò),最好再寫(xiě)出錯(cuò)因分析。為避免同一錯(cuò)誤經(jīng)常犯,有責(zé)任心的教師可以在教室里布置錯(cuò)題會(huì)診專(zhuān)欄,有心計(jì)的學(xué)生建立錯(cuò)誤的知識(shí)檔案,將平時(shí)練習(xí)或考試中出現(xiàn)的錯(cuò)題收集在一起,反復(fù)警示自己,這個(gè)方法值得提倡。

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