任睿超　宋冬梅　劉小剛

【摘要】本文研究非自治的生態(tài)捕食模型，利用微分方程比較原理，在假設(shè)方程中變系數(shù)連續(xù)有界的情況下，得到了一類帶變時(shí)滯斑塊擴(kuò)散捕食系統(tǒng)持久生存的充分條件，并通過構(gòu)造Liapunov函數(shù)，調(diào)整時(shí)滯，根據(jù)時(shí)滯的單調(diào)性以及Liapunov穩(wěn)定性理論，給出了該系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的充分條件.

【關(guān)鍵詞】變時(shí)滯；斑塊擴(kuò)散；持久生存；Liapunov函數(shù)

1.引 言

近年來，帶時(shí)滯斑塊擴(kuò)散捕食模型被廣泛研究，但大都考慮的是常時(shí)滯情況，對(duì)于變時(shí)滯方面的研究較少，而在實(shí)際生態(tài)系統(tǒng)演化過程中，變時(shí)滯現(xiàn)象更能真實(shí)地反映出種群的實(shí)際變化規(guī)律.于是，本文考慮以下一類具有時(shí)變時(shí)滯的非自治兩斑塊捕食系統(tǒng)：

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