胡劍華

摘要：在數(shù)學教學中，既要注意思維定勢的形成，又要重視發(fā)散思維的訓練。思維定勢是指人們受已有知識、經驗的影響，在解決問題時，所具有的傾向性和洗禮準備。認知心理學認為：人們已有的知識結構對于問題的解決可以起到促進或妨礙的作用。

關鍵詞：數(shù)學課堂思維定勢消極影響

在數(shù)學教學中，思維定勢在考慮問題和解決問題的過程里存在兩面性，既有積極的一面，也有消極的一面。

其積極的一面表現(xiàn)在知識技能的正遷移上，如快速掌握數(shù)學公式，在條件不變的情況下，可以更迅速對同類的題型做出正確判斷，并順利解決。

其消極的一面表現(xiàn)為知識和經驗的負遷移，常常使學生不能及時適應問題的細小變化，對于新問題，越是信賴一種解題原則，就越會固執(zhí)地用舊方法解題，而不去嘗試用其他方法解題，造成解決問題的失誤。

思維定勢的消極影響，促使學生產生思維上的惰性，限制了學生的創(chuàng)新思維和發(fā)散思維的培養(yǎng)，在一定程度上已成為提高學生解題能力的一個瓶頸，阻礙了學生由知識向能力轉化的速度。

一、初中數(shù)學教學中思維定勢的消極影響

1.套用固定的解題模式，并將此作為萬能鑰匙

學生在解題實踐中掌握了某種解題方法，深感受益匪淺，因而對這種解法產生特殊的感情，把它當作萬能的鑰匙，企圖通過它能解決面臨的一切問題。

例：等腰三角形中兩邊長分別為2和5，求這個三角形的周長。

一些學生知道等腰三角形兩邊長已知有可能產生兩種情況：

（1）兩腰為2，底邊為5故周長為9。

（2）兩腰為5，底邊為2故周長為12。

其實①中的情況不符合三邊關系定理，是不存在的，所以本題的解只有②一種情況，而并不是兩種情況。

2.機械套用數(shù)學原理或公式

例：在初次學習勾股定理時，不少學生往往會機械套用定理的表達式：a2+b2=c2，而忽視該表達式成立的條件：三角形是直角三角形。

如：在△ABC中，已知a=3，b=4，求c的取值范圍。

對于這個問題不少學生給出答案：c=5但是思維縝密的學生否定了，原因是這不一定是直角三角形。

二、突破思維定勢的對策

1.巧妙利用新舊比較，突破思維定勢

初中學生在接觸、學習全新的數(shù)學概念、知識、公式、法則等過程中，經常會遇到有些與以往學過知識較為相近或相似的概念，教師可通過新舊比較的方法幫助學生突破思維定勢，以更加清晰、準確的方式掌握不同知識點之間的異同。

比如，學生在學習二元一次方程組這個概念時，可引導學生回憶之前學習過的一元一次方程與二元一次方程，在理解方程組概念的基礎上，教師可聯(lián)系一次函數(shù)幫助學生進一步掌握初中數(shù)學中的數(shù)形結合思想，加深其對函數(shù)概念的理解與認識，并將幾何圖形與方程建立聯(lián)系，成為研究數(shù)形結合的重要橋梁，引導學生們通過數(shù)形結合的方式更好地解決各類數(shù)學問題。教師在完成一般部分的教學之后，可給出明確的習題讓學生進行新舊知識點的對比，如“利用不等式x2+4x-5＜0與y=x2+4x-5這一方程組求出直角坐標系上拋物線y與x軸的交點坐標”。

再如，教師講解梯形概念這一知識點時，可與學生過去學過的平行四邊形進行對照，讓學生對兩種典型圖形的特點進行比較與總結，尋找相似點與不同之處，通過比較平行邊與不平行邊的異同讓學生抓住理解梯形概念的本質，并聯(lián)系以往學過的三角形、平行四邊形解題知識去嘗試將梯形分解為平行四邊形與三角形進行解題，從而獲得自行添加合適的輔助線這一知識點，無疑幫助學生順利掌握了解題訣竅，有助于他們突破思維定勢，降低解決特殊圖形問題的難度。

通過讓學生聯(lián)系舊知識進行新舊對比的方法更深刻地理解相似知識點之間的不同點，無疑是突破思維定勢的好辦法，學生在改變個人以往解題習慣與思維的過程中將會收獲更多有益的幫助。

2.激勵學生大膽探索，引導學生多向思考

在學習過程中，教師自己首先要形成共識，要著重培養(yǎng)學生敢于標新立異，打破常規(guī)的思維。教育者在教學時要注意教育學生不要迷信課本和教師的權威，而要用自己的腦子去思考問題，進而優(yōu)化成自己的真知。教學中，觀察問題的角度，解決問題的思路和方法不能拘泥于一個角度、一種模式，以免造成學生思路單一，思維僵化。而應鼓勵學生從多角度、多方面去思考問題，以探求更巧妙的解題方法。

例如，一條拋物線y=ax2+bx+c經過（2，0）與（12，0），最高點縱坐標是3，求這條拋物線的解析式。本題按常規(guī)解法，先把（2，0）（12，0）兩點坐標代入y=ax2+bx+c，再根據(jù)頂點坐標公式，得到方程組，求出a，b，c的值，進而求出拋物線的解析式；也可用拋物線的頂點式，設拋物線解析式為y＝a（x－h(huán)）2+3，再把（2，0），（12，0）兩點坐標代入，轉化為解方程組求出a、h的值，但解方程組的難度較大。這是可以根據(jù)題目特點，鼓勵學生另避途徑來間接地達到目的。

考慮拋物線的對稱性，（2，0）與（12，0）恰好是拋物線與x軸的兩個交點，則拋物線對稱軸是直線x=7，則拋物線頂點是（7，3），設拋物線為y=a(x－7)2+3，將點(2，0)坐標代入很容易求出a，進而求出拋物線解析式。

又如，要畫一個面積為13cm2的正方形，怎么畫呢？畫正方形要知道邊長，但這里求出的邊長是無理數(shù)，按一般做法，只能取近似值，不但麻煩，而且不夠準確。是否可以通過別的途徑來間接地達到目的呢？

先畫一個長為3cm、寬為2cm的長方形ABCD，再以對角線AC為邊長畫正方形，即得到13cm2的正方形。

3.從構建新型的學生認知結構入手，形成真正的有效知識的遷移

著名認知心理學家皮亞杰認為，智力是具有一定認知結構的活動，沒有一定的、適當?shù)恼J知結構作為基礎，就沒有學習。這就是說，教師要通過知識的內在聯(lián)系進行對比、類比、轉化等手段進一步發(fā)揮思維定勢的積極作用，組建創(chuàng)設一種情景，使學生處于最佳只是領悟狀態(tài)。通過新舊知識對比達到思維創(chuàng)新，促進思維由漸進性的突變飛躍從而達到一個新的境界。

4.以失誤法強化新刺激，破除思維定勢帶來的消極影響

學生在學習一些非常重要的概念、原理、定律時，有經驗的教師很清楚學生學習這些知識時易出現(xiàn)什么樣的問題。教師可以在講授過程中不妨設計一些具有迷惑性的問題，有針對性地在學習前巧設一些“陷阱”，最后讓學生自己走出“陷阱”，或在教師的幫助下爬出“陷阱”。這一過程實際上是一個思維激活過程，比教師平鋪直敘更易于記憶和留下深刻的印象。

總之，在課堂教學中，我們要牢記中學數(shù)學新課程標準的要求，堅持以人為本，不斷轉變教育觀念。鼓勵學生既要遵循常規(guī)，但又不能被常規(guī)束縛住手腳，從而提高課堂教學效果。