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        教師解題思維特點(diǎn)的調(diào)研及教學(xué)啟示

        2015-05-30 09:57:55周濤
        關(guān)鍵詞:解題探究思維

        周濤

        為了了解高中教師的解題思維特點(diǎn),特精心篩選試題并設(shè)計(jì)了試題卷,要求教師根據(jù)自己的思考進(jìn)行解答,時(shí)間不限,所有草稿均寫(xiě)在調(diào)查卷.本文從選題緣由、調(diào)研目的、解題思路等多方面對(duì)調(diào)研結(jié)果做了細(xì)致的闡述,深入地了解了教師解題思維特點(diǎn),啟發(fā)了我們對(duì)解題教學(xué)實(shí)際的深思,以此為依據(jù)給出了解題教學(xué)的建議.

        問(wèn)題3 請(qǐng)用直尺和圓規(guī)在一個(gè)給定的三角形中作一個(gè)內(nèi)接正方形,使得正方形兩個(gè)頂點(diǎn)在三角形的底邊上,而另外兩個(gè)頂點(diǎn)分別在三角形的另外兩條邊上,保留作圖痕跡.

        思路:?jiǎn)栴}對(duì)所作正方形四個(gè)頂點(diǎn)的位置都有嚴(yán)格的確定,滿足三個(gè)頂點(diǎn)的條件是容易的,可先將下面兩個(gè)頂點(diǎn)和左上角的頂點(diǎn)得到滿足后進(jìn)行探究,不難發(fā)現(xiàn),所有滿足三個(gè)頂點(diǎn)的正方形的第四個(gè)頂點(diǎn)在同一條直線上,于此只需證明發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,問(wèn)題便得到解決.

        2.選題緣由

        前兩道調(diào)研題為高中數(shù)學(xué)中常見(jiàn)試題,教師對(duì)上述兩題的解題思路幾乎達(dá)到了自動(dòng)化的程度,選擇這兩題作為調(diào)研試題,希望能看到教師在解決問(wèn)題的自動(dòng)化計(jì)算過(guò)程中,哪一些基本步驟會(huì)省略,解題的思維過(guò)程如何,由此可推測(cè)教師教學(xué)過(guò)程的優(yōu)劣所在,因?yàn)槿碎L(zhǎng)期養(yǎng)成的習(xí)慣對(duì)其活動(dòng)必有影響.問(wèn)題3摘錄于波利亞的《怎樣解題》,該試題難于下手解決,重在探究思維能力的要求,選擇此題意在調(diào)研教師解題思維的靈活性及教師探究問(wèn)題的能力,以此推測(cè)教師解題教學(xué)實(shí)踐中對(duì)學(xué)生探究問(wèn)題能力的注重程度.

        3.調(diào)研結(jié)果分析

        (1)如上述預(yù)測(cè)一樣,問(wèn)題1和問(wèn)題2的解答過(guò)程簡(jiǎn)潔明了,正充分地證明了同一類問(wèn)題在多次解決后,其解題思維過(guò)程會(huì)趨向于自動(dòng)化,成為其他問(wèn)題解決的一項(xiàng)有序的技能.

        由于此兩題都是教師解決過(guò)多次的常規(guī)題,所以在草稿過(guò)程中,幾乎沒(méi)有發(fā)現(xiàn)探究問(wèn)題的思維表現(xiàn),甚至連解決問(wèn)題應(yīng)該有的圖像表征也沒(méi)有,可以看到教師們?cè)诮鉀Q該類問(wèn)題的時(shí)候是思路清晰明了的,試想如果這兩個(gè)問(wèn)題教師們都是第一次遇到,那解題的探究過(guò)程該是怎樣的一幅景象.

        (2)由于教師對(duì)常規(guī)題的解題思路明確,計(jì)算過(guò)程熟練,那么在學(xué)生第一次遇到這樣的問(wèn)題時(shí),學(xué)生會(huì)怎么想,教師又會(huì)如何教?不難想象教師對(duì)自己的解題思路的講解是順乎合理的,是理所當(dāng)然的,但學(xué)生可能感受到的是這解法怎么如此精妙,好好記下,但這解法來(lái)的卻是唐突.可以推測(cè),實(shí)際教學(xué)使學(xué)生接受了不少的解法,記住了不少的題型,但沒(méi)有起到啟發(fā)學(xué)生思維,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的作用.

        (3)調(diào)查結(jié)果顯示,教師對(duì)問(wèn)題3的解決十分糟糕,只有少數(shù)教師對(duì)此題進(jìn)行變化和探究,從而達(dá)到了問(wèn)題解決的目的.探究問(wèn)題的思維方式包括了特殊化、一般化、不完全歸納、分解重組等手段,也包括了削弱條件或加強(qiáng)條件等,總之采用一切可以采用的手段對(duì)問(wèn)題進(jìn)行變形轉(zhuǎn)化.從調(diào)查結(jié)果可推測(cè),教師不具備良好的變化問(wèn)題、探究問(wèn)題的思維能力.

        4.教學(xué)啟示

        通過(guò)調(diào)研不難發(fā)現(xiàn)教師的解題思維是機(jī)械性的,對(duì)待新問(wèn)題的靈活程度不夠;教師對(duì)結(jié)構(gòu)良好的試題在解題過(guò)程上呈現(xiàn)了自動(dòng)化的思維過(guò)程.創(chuàng)新問(wèn)題解決的主要特點(diǎn)在于不拘一格地變化問(wèn)題,采用各種手段探究問(wèn)題,從而清楚地認(rèn)識(shí)問(wèn)題的結(jié)構(gòu),才能促進(jìn)對(duì)問(wèn)題的理解,從而為問(wèn)題解決奠定基礎(chǔ).在實(shí)際解題教學(xué)中,更多地注重了問(wèn)題的解決而忽視了合理的探究過(guò)程;我們應(yīng)該防止常規(guī)題給我們帶來(lái)的弊端,教師對(duì)解題策略的貫穿并未引起高度的重視,殊不知,注重解題過(guò)程講解的解題教學(xué)只能讓學(xué)生接受問(wèn)題的解決,記憶模型,而不能促進(jìn)學(xué)生良好思維習(xí)慣的形成,學(xué)生缺乏獨(dú)立思考的能力和創(chuàng)新意識(shí).

        通過(guò)以上分析,不難想像,當(dāng)下試題結(jié)構(gòu)使教師的思維能力變得機(jī)械化,對(duì)問(wèn)題的分析和思考缺乏變化探究的特征,而以接受、記憶、模仿、練習(xí)為基本過(guò)程的解題教學(xué)模式促使了教師解題特點(diǎn)的惡化,也限制了學(xué)生思考的空間和權(quán)利.所以解題教學(xué)模式和課堂形式的改革勢(shì)在必行.

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