項芹

[摘 要]運(yùn)籌學(xué)作為一門應(yīng)用性的學(xué)科，在教學(xué)過程中，如何提高其實用性及學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引起了越來越多的關(guān)注。本文主要針對應(yīng)用型本科管理類專業(yè)這一特定的目標(biāo)，試圖建立運(yùn)籌學(xué)的課程體系，對教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)時進(jìn)行了規(guī)劃，并對教學(xué)思路進(jìn)行了一定總結(jié)，以期為應(yīng)用型本科層次運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)提供借鑒。

[關(guān)鍵詞]運(yùn)籌學(xué)； 應(yīng)用型；課程體系

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2015.15.128

1 引 言

運(yùn)籌學(xué)是運(yùn)用定量化的方法，對所研究的各類管理優(yōu)化問題建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，然后進(jìn)行定量和定性分析，為決策者做出合理的決策提供科學(xué)的依據(jù)。運(yùn)籌學(xué)是管理類專業(yè)的一門重要專業(yè)基礎(chǔ)課。

作為一門應(yīng)用性的學(xué)科，要求學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，掌握各個組成分支的基本算法，更重要的是引發(fā)同學(xué)們學(xué)習(xí)興趣，能夠建立數(shù)學(xué)模型應(yīng)用到生活工作實踐中去。在筆者運(yùn)籌學(xué)的學(xué)習(xí)及現(xiàn)在的教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)，運(yùn)籌學(xué)作為應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個分支，很多同學(xué)特別是數(shù)學(xué)理論知識不是很扎實的同學(xué)普遍覺得運(yùn)籌學(xué)的學(xué)習(xí)太難理論性太強(qiáng)，提不起學(xué)習(xí)興趣，很難將其利用到自己的工作實踐中去。而作為管理類專業(yè)的學(xué)生，實際應(yīng)用才是學(xué)習(xí)本課程的主要目的，因此該課程的教學(xué)應(yīng)與學(xué)生所學(xué)專業(yè)相結(jié)合，在數(shù)學(xué)算法夠用的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)其應(yīng)用發(fā)面的教學(xué)。

在本文的研究中，旨在將運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)跟學(xué)生所學(xué)專業(yè)相結(jié)合，重新建立適合應(yīng)用型本科管理類專業(yè)運(yùn)籌學(xué)的課程體系，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，在掌握一定算法的基礎(chǔ)上，關(guān)鍵能夠?qū)W以致用。

2 課程體系建設(shè)

自從20世紀(jì)30年代以來，運(yùn)籌學(xué)經(jīng)歷了不斷地發(fā)展，分支越來越細(xì)化完善，包含多個分支：數(shù)學(xué)規(guī)劃（又包含線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、組合規(guī)劃等）、圖論、網(wǎng)絡(luò)流、決策分析、排隊論、可靠性數(shù)學(xué)理論、庫存論、對策論、搜索論、模擬等。在本科階段的教學(xué)中，作為管理類專業(yè)的本科層次的學(xué)生，一方面學(xué)要建立運(yùn)籌學(xué)的基本概念，掌握運(yùn)籌學(xué)的基本思想，另一方面要能運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)的基本思想解決實際問題也就是能根據(jù)實際問題建立數(shù)學(xué)模型。在有限的教學(xué)學(xué)時內(nèi)，不能做到每個分支講解得面面俱到，而是應(yīng)根據(jù)專業(yè)及學(xué)生基礎(chǔ)的要求做到有重點的選擇，建立適合不同類型專業(yè)不同基礎(chǔ)的學(xué)生的運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)體系。下表體現(xiàn)了筆者在應(yīng)用型本科層次66個學(xué)時的教學(xué)課時中對教學(xué)內(nèi)容的選擇及學(xué)時的安排，將運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)分為建模和算法兩個模塊，兩個模塊在教學(xué)的過程中相互交叉，穿插進(jìn)行，跟傳統(tǒng)的運(yùn)籌學(xué)教學(xué)相比，更強(qiáng)調(diào)了建模的教學(xué)也就是運(yùn)籌學(xué)的實際應(yīng)用，建模的學(xué)時占到了總課時的近一半，同時也注意基本算法思想的講解，作為本科層次的同學(xué)來講，算法是基礎(chǔ)，只有將基本算法的思想掌握了，才能進(jìn)一步應(yīng)用到生產(chǎn)實踐中去。

現(xiàn)以第一部分線性規(guī)劃和第五部分網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃為例，對本課程體系講解的主要側(cè)重點及本課程體系與管理類相關(guān)專業(yè)的聯(lián)系做說明。第一部分線性規(guī)劃是運(yùn)籌學(xué)的課程體系必選的內(nèi)容，一方面線性規(guī)劃方法是實際應(yīng)用最廣泛、最基礎(chǔ)的方法之一，另一方面線性規(guī)劃容易理解和掌握，使得初次接觸運(yùn)籌學(xué)的同學(xué)們更容易形成運(yùn)籌學(xué)的基本思想。本章一個重點為線性規(guī)劃模型的建立，通過各種實際應(yīng)用舉例使學(xué)生掌握建立線性規(guī)劃模型的有關(guān)技巧，占到了線性規(guī)劃部分總課時的一半以上。建模的主要應(yīng)用領(lǐng)域為生產(chǎn)計劃問題、運(yùn)輸問題、勞動力安排問題、存儲問題、投資問題等，都是與管理類專業(yè)背景密切相關(guān)的實際應(yīng)用問題。同時在分析單純形法算法思想的基礎(chǔ)上讓學(xué)生了解并掌握單純形法的基本步驟及算法思想。

第五部分圖論，是本課程體系包含的另一個重點內(nèi)容，同樣在講課的過程中始終圍繞其實際應(yīng)用進(jìn)行講解。圖論起源于18世紀(jì)的歐拉環(huán)游問題，今天圖論的理論和方法已經(jīng)滲透到物理、化學(xué)、生物遺傳學(xué)、心理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會學(xué)等學(xué)科中的多個社會領(lǐng)域。圖論中所謂的“圖”是指某類具體事物和這些事物之間的聯(lián)系。如果我們用點表示這些具體事物用連接兩點的線段表示兩個事物的特定的聯(lián)系，就得到了描述這個“圖”的幾何形象。在本課程體系中，側(cè)重于通過圖論用比較直觀的方法解決線性規(guī)劃中遇到的一些實際問題，比如生產(chǎn)計劃問題、資源分配問題、投資問題等，跟第一部分線性規(guī)劃問題內(nèi)容相呼應(yīng)。同時也講解基本算法思想，包括最短路徑問題、最長路徑問題、最大流、最小代價流等基本算法。

3 教學(xué)思路改革

本課程體系在建設(shè)的過程中跟傳統(tǒng)的課程體系相比較更加注重建模的教學(xué)，也就是實際應(yīng)用的操練。因此在教學(xué)過程中，建模始終穿插其中，通過解決生活生產(chǎn)實踐中的問題，建立模型引出算法，講解算法并求解?，F(xiàn)以線性規(guī)劃的講解為例進(jìn)行教學(xué)思路的說明。

線性規(guī)劃問題是同學(xué)們接觸運(yùn)籌學(xué)的開始，如何讓同學(xué)們覺得運(yùn)籌學(xué)跟他們的生活貼近，而不是很抽象難懂，是應(yīng)用型本科運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中引起同學(xué)們學(xué)習(xí)興趣的關(guān)鍵。如果一開始就直接講解抽象的單純形法，必然會使很多數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不太好的同學(xué)會失去對運(yùn)籌學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。因此線性規(guī)劃講解通過實際問題引出，建模型，引出線性規(guī)劃的基本概念，在求解過程中，先由較容易理解的圖解法及典型方程組引入，理解了基本概念以后，最后再講單純形法的算法，使得同學(xué)們有一個從具體的實際問題、形象的圖解法到抽象的數(shù)學(xué)算法的過程。如右圖所示。

4 結(jié) 論

本課程體系的建設(shè)主要針對應(yīng)用型本科管理類相關(guān)專業(yè)，通過強(qiáng)化運(yùn)籌學(xué)建模的學(xué)習(xí)，目的在于弱化同學(xué)數(shù)理基礎(chǔ)，提高同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣，并能夠?qū)⑦\(yùn)籌學(xué)與所學(xué)專業(yè)相結(jié)合，提高運(yùn)籌學(xué)的應(yīng)用性。

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