劉崗毅

【摘要】 隨著對空間維度研究的深入，高維空間的理解和研究成為困擾我們的難題。本文從對低維空間的理解入手，分析了低維空間之間的關(guān)系，并將此關(guān)系進行推廣，論證了高維空間與平行之間的關(guān)系。提出了平行宇宙是高維空間的存在形式這一觀點，并回答了關(guān)于超立方體和光速的幾個問題。

【關(guān)鍵詞】 維度 高維空間 平行宇宙 宇宙微波背景輻射（CBR） 超立方體 光速

我們生活在一個由長度寬度和高度組成的三維空間里，對于低于三的維度我們很容易去理解和思考，但更高維度的空間，始終成為困擾我們的難題。對于維度的研究，我認為首先應(yīng)摸清維度的特點和規(guī)律，再以此推測更高維的空間。近些年，在對宇宙微波輻射背景的研究中出現(xiàn)的種種現(xiàn)象表明，平行宇宙是存在的。而關(guān)于平行宇宙理論的提出和發(fā)展，似乎會成為我們研究高維空間的突破口。

一、低維度空間及其之間關(guān)系的概述

維度，是指獨立的時空坐標(biāo)數(shù)目，也就是用于描述其空間內(nèi)一點所需要的坐標(biāo)個數(shù)。零維是一個孤立的點；一維是一條只有長度的線；二維是一個有長和寬的平面；三維則是一個有長度寬度和高度的立體空間。作為一個生活在三維空間里的人，我們能夠直接描述的維度到此為止，因為，我們的描述是基于日常體驗的。一個三維空間的物體在平面的投影就是二維；一個二維平面的水平投影就是一維；一條直線在與它垂直平面上的投影就是零維。由此可見，投影是一個由高維到低維的橋梁。而本質(zhì)上，投影是一種忽略坐標(biāo)的方法，而且它一次只能忽略一個坐標(biāo)，這也正是為什么不能跨多個維度投影的原因。反過來，由低維到高維，就是在已知的坐標(biāo)基礎(chǔ)上，再補出一個不同于已知的坐標(biāo)。換句話說，就是讓無數(shù)個已知維度的空間，在未知維度上堆疊。幾何學(xué)所說的“點動成線，線動成面，面動成體”就是這個原理的形象化描述。

二、對維度關(guān)系的推廣

我們已經(jīng)知道，投影是維度與維度之間的重要關(guān)系，那這種關(guān)系是否可以推廣到對更高維度空間的研究中去呢？眾所周知，處在一個已知維度中的物體，是無法主宰其更高維度的坐標(biāo)的，比如一個二維空間里的人，他永遠不可能知道或創(chuàng)造高。我們也一樣，無法主宰高維度坐標(biāo)，而通常認為，那個我們無法主宰的坐標(biāo)，就是時間。三維空間中，時間僅僅是一種描述事件變化的工具，我們無法改變它；我們可以改變的物體狀態(tài)，囊括了之前三個維度，而面對物體在不同時間所處狀態(tài)，我們無能為力，因為我們的三維空間，就是四維空間在時間這一坐標(biāo)上的一個投影。

三、高維空間與平行宇宙

3.1 高維空間與平行宇宙的關(guān)系

既然我們推測，三維空間是四維空間在時間上的投影，那么在每一個時間節(jié)點上，就會存在一個三維空間，也就是一個我們的宇宙。那這樣說來，就會在時間坐標(biāo)上，存在無數(shù)個宇宙，這一觀點也正好印證了平行宇宙理論。通常所說的平行宇宙，一般是指在我們的宇宙之外還可能存在的與我們所認知的宇宙類似的其他宇宙。1957年，物理學(xué)家埃弗雷特提出了平行宇宙概念，而現(xiàn)代物理學(xué)的一些研究成果，也給平行宇宙理論提供了很好的證據(jù)。2007年8月科學(xué)家在研究宇宙微波背景輻射（CMB）時發(fā)現(xiàn)了一個巨大的冷斑，跨度差不多達到10億光年，冷斑中完全是空的，沒有任何正常物質(zhì)和反物質(zhì)，也沒有輻射，這是一個非常奇怪的現(xiàn)象。北卡羅萊納州大學(xué)教堂山分校理論物理學(xué)家勞拉·梅爾西尼-霍頓博士與來自卡內(nèi)基·梅隆大學(xué)教授理查德·霍爾曼在2005年就預(yù)言了異常輻射的存在，并認為由于平行宇宙的存在導(dǎo)致了輻射分布異常。平行宇宙正逐步趨于系統(tǒng)化和理論化。平行宇宙理論將成為我們研究高維空間的突破口。

3.2 平行宇宙中的高維空間

可以說，三維空間在時間軸上的堆疊，形成了四維空間，也就是由平行宇宙排列在時間上的一條線。那讓我們類推研究一二三維空間時的規(guī)律，讓無數(shù)時間軸在平行方向上堆疊，這樣也就形成了五維空間，那這第五維的坐標(biāo)究竟是什么？我認為，可以稱這個坐標(biāo)為事件。在我們的世界里，面臨著很多存在概率的事件，以著名的“薛定諤的貓”為例，這只不透明箱子里的貓有50%的概率會死，也有50%的概率會活著，那這只貓在在同一時間到底是死是活呢？我認為，四維空間的時間軸在此會發(fā)生一個分支，一支是貓死，一支是貓活。然后在這兩種可能的基礎(chǔ)上，繼續(xù)向前發(fā)展。就像樹木分出的枝杈，一變支多支，然后向不同方向發(fā)展，這個由事件軸組成的坐標(biāo)，就是第五維度。我認為，如果給平行宇宙的空間在加上一個方向，那它應(yīng)該被稱為進程，也就是五維空間每一次分支的每一步的堆疊，這就是第六維?？梢哉f，在五維空間中，所有的事件都已經(jīng)有了它固定的行進程度和方向，無法被改變，而在六維空間，就可以選擇到每一個進程開始的地方，它的前面是完全未知的未來。這樣，平行宇宙空間中的三個坐標(biāo)就被賦予了維度的意義。原理如圖1所示。

四、關(guān)于高維度空間的幾個問題

4.1 關(guān)于超立方體

超立方體，指的是四維空間中的立方體，其投影投射到三維空間為一個三維立方體。通常給出的超立方體展開圖是一些同樣的立方體堆疊。在我看來，四維空間的立方體就是四維的時間軸上，立方體存在的時間段內(nèi)各個三維空間中立方體的疊加。

4.2 關(guān)于光速

由愛因斯坦的相對論，我們知道，光速是不可能被超越的。這個問題，用現(xiàn)在討

論的方法就可以解釋。光的速度決定了時間，如果超越了光速，那就超越了所處三維空間的時間，這就意味著三維空間的物體掌握了變更時間的權(quán)力，這明顯是錯誤的，因為只有四維空間內(nèi)才可以控制時間。

五、結(jié)束語

由以上論證可知，平行宇宙是高維空間的存在形式，平行宇宙理論可以很好地解釋有關(guān)高緯度空間的問題。平行宇宙或許是人類探索更高維度的一塊跳板。

參 考 文 獻

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