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        解讀平均數(shù)與方差

        2015-05-30 10:48:04華偉李文元
        關(guān)鍵詞:三者平均水平極差

        華偉 李文元

        一、知識(shí)點(diǎn)解讀

        1.平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”,描述了數(shù)據(jù)的平均水平,定量反映了數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)所處的水平;方差是捕述一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動(dòng)的大小的量。

        2.平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)平均水平高低的量,平均數(shù)越大,說明平均水平越高,平均數(shù)越小,說明平均水平越低。要注意眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的異同:三者都是反映數(shù)據(jù)特征的量,眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),在頻率分布直方圖中就是最高矩形的中點(diǎn)的橫坐標(biāo);巾位數(shù)是把數(shù)據(jù)從小到大排列,位于最中間的一個(gè)數(shù)(或中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)),在頻率分布直方圖中就是使得左邊和右邊的直方圖面積相等的那個(gè)數(shù)值。

        方差是反映一組數(shù)據(jù)穩(wěn)定程度的量,方差越大,說明相對(duì)予平均水平的波動(dòng)越大,越不穩(wěn)定,方差越小,說明相對(duì)于平均水平的波動(dòng)越小,越穩(wěn)定。要注意極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的異同:三者都是反映數(shù)據(jù)的離散程度的量,極差是數(shù)據(jù)中的最大數(shù)與最小數(shù)的差,標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算數(shù)平方根。

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