宋揚(yáng) 魏建新 郭世偉

【摘要】 對(duì)于空間微動(dòng)目標(biāo)，本文介紹了三種微動(dòng)形式及現(xiàn)有的ISAR成像方法，針對(duì)滑動(dòng)散射點(diǎn)模型的單個(gè)進(jìn)動(dòng)錐體，根據(jù)其回波模型提出一種基于復(fù)數(shù)后向投影的高分辨成像方法，并進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)以驗(yàn)證算法的可行性。

【關(guān)鍵詞】 微動(dòng) 進(jìn)動(dòng)錐體 復(fù)數(shù)后向投影

一、引言

對(duì)于空間運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，除質(zhì)心平動(dòng)外往往還伴隨著小幅振動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)和其他高階運(yùn)動(dòng)，稱為微動(dòng)，微動(dòng)定義為目標(biāo)或目標(biāo)構(gòu)件在徑向相對(duì)雷達(dá)的小幅非勻速運(yùn)動(dòng)?？臻g目標(biāo)的微動(dòng)形態(tài)主要有自旋、進(jìn)動(dòng)和章動(dòng)。自旋是指目標(biāo)繞自身主軸以一定角速度進(jìn)行的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；進(jìn)動(dòng)是指目標(biāo)除了繞其主軸做自旋運(yùn)動(dòng)之外，還以一定角速度繞錐旋軸做錐旋運(yùn)動(dòng)；章動(dòng)是指目標(biāo)在進(jìn)動(dòng)的過程中，進(jìn)動(dòng)角隨時(shí)間做周期性變化的一種運(yùn)動(dòng)。

由于微動(dòng)的非平穩(wěn)性，使得現(xiàn)有的成像方法（如RD）失效，現(xiàn)有的文獻(xiàn)中，空間目標(biāo)ISAR成像方法大致有以下幾種：一是基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的方法對(duì)微動(dòng)目標(biāo)旋轉(zhuǎn)部件的成像[1，3]。二是基于后向投影的成像方法，對(duì)自旋目標(biāo)進(jìn)行了高分辨成像[2]。三是基于正交匹配追蹤的自旋目標(biāo)窄帶雷達(dá)成像算法[4]。

針對(duì)真實(shí)目標(biāo)可能存在的滑動(dòng)散射點(diǎn)，在第2部分建立滑動(dòng)散射點(diǎn)模型，基于復(fù)數(shù)后向投影算法，對(duì)其距離慢時(shí)間回波進(jìn)行相干積累，從而實(shí)現(xiàn)高分辨成像。

二、基于復(fù)數(shù)后向投影的高分辨成像方法

在實(shí)際問題中往往會(huì)遇到滑動(dòng)散射點(diǎn)的情況，滑動(dòng)散射點(diǎn)是指散射點(diǎn)位置隨雷達(dá)視線變化的散射點(diǎn)。下面以光滑錐體為例，建立光滑錐體的進(jìn)動(dòng)模型，研究基于復(fù)數(shù)后向投影的成像算法。

2.1回波模型

光滑進(jìn)動(dòng)錐體目標(biāo)為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱體，其自旋運(yùn)動(dòng)并不影響回波的散射特性，這里只考慮錐旋運(yùn)動(dòng)。如果雷達(dá)發(fā)射LFM信號(hào)，則在f-tm域，進(jìn)動(dòng)錐體的回波為

其中B是信號(hào)帶寬，aB（f）是寬度為B的矩形窗，當(dāng)|f|≤B/2時(shí)，aB（f）為1，否則為0， f表示距離頻率，σi為第i個(gè)散射點(diǎn)的后向散射系數(shù)，fc為載頻，c為光速。從式（1）可以看出，光滑進(jìn)動(dòng)錐體上三個(gè)特征散射點(diǎn)對(duì)應(yīng)的回波包絡(luò)和相位均為正弦曲線。

這里假設(shè)錐體的旋轉(zhuǎn)周期能夠準(zhǔn)確估計(jì)。式（1）描述的回波包絡(luò)在距離慢時(shí)間域?yàn)檎仪€，該曲線在距離慢時(shí)間信號(hào)中的形狀及位置是由散射點(diǎn)位置參數(shù)（xi，yi，zi）決定的。如果能對(duì)各條曲線加以擬合則可得到曲線信息，也就相應(yīng)得到了散射點(diǎn)的位置信息。散射點(diǎn)三維坐標(biāo)主要通過下面關(guān)系式?jīng)Q定

利用旋轉(zhuǎn)點(diǎn)目標(biāo)回波在距離慢時(shí)間域的周期性變化規(guī)律，通過擬合正弦曲線就可估計(jì)散射點(diǎn)空間位置信息，從而可以進(jìn)行成像。

2.2成像算法及仿真實(shí)驗(yàn)

復(fù)數(shù)后向投影算法的表達(dá)式為：

其中r=xsinθ+ycosθ+z?？梢钥闯?，式（3）描述的算法沿不同的正弦曲線進(jìn)行相干積分。以散射點(diǎn)P為例，當(dāng)x=xP，y=yP，z=zP時(shí)，相位項(xiàng)被匹配為0，而被積分項(xiàng)的幅度則變?yōu)锳P。因此，參數(shù)域（x，y，z）的峰值點(diǎn)位置將對(duì)應(yīng)散射點(diǎn)的坐標(biāo)（xP，yP，zP）。具體的成像算法步驟為：

Step1：通過距離壓縮來(lái)獲得距離-慢時(shí)間域回波；

Step2：對(duì)Step1的數(shù)據(jù)按照式（3）沿不同的正弦曲線進(jìn)行相干積分；

Step3：對(duì)Step2的結(jié)果，取出不同的x，y，z對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)后向投影的最大值，進(jìn)行成像。

下面采用電磁仿真數(shù)據(jù)的仿真實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證算法的有效性。電磁數(shù)據(jù)的仿真模型為：彈頭為對(duì)稱圓錐體，錐體高度0.96m，底面半徑0.25m，錐頂為圓弧型，半徑為0.01m，下文使用的仿真數(shù)據(jù)是HH極化數(shù)據(jù)。仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)動(dòng)角為5°，仿真結(jié)果如圖1和圖2：

對(duì)于上述仿真結(jié)果，圖1為距離慢時(shí)間回波；圖2是在復(fù)數(shù)后向投影算法的基礎(chǔ)上合成的圖像，其中合成的圖像是指分別搜索錐頂和錐底兩個(gè)散射點(diǎn)的位置，然后幅度歸一化后合成到一幅二維圖中的結(jié)果，驗(yàn)證了算法的可行性。

三、結(jié)束語(yǔ)

本文主要研究了空間微動(dòng)目標(biāo)的高分辨成像方法，首先介紹了錐體自旋、進(jìn)動(dòng)和章動(dòng)三種微動(dòng)形式；對(duì)于實(shí)際存在的滑動(dòng)散射點(diǎn)，本文提出了一種基于復(fù)數(shù)后向投影的高分辨成像方法，對(duì)于速度已經(jīng)完全補(bǔ)償?shù)哪繕?biāo)，通過對(duì)其距離慢時(shí)間回波的相干積累，從而實(shí)現(xiàn)高分辨成像。

未補(bǔ)償速度的光滑錐體多目標(biāo)高分辨成像將是下一步的研究的方向。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] Bai Xueru， Xing Mengdao， Zhou Feng， Lu Guangyue， Bao Zheng. Imaging of micromotion targets with rotating parts based on empirical-mode decomposition. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. Nov. 2008， Vol. 46（11）. 3514-3523.

[2] Bai Xueru， Xing Mengdao， Zhou Feng， Bao Zheng. High-resolution three-dimensional imaging of spinning space debris. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. Jul. 2009， Vol. 47（4）. 2352-2362.

[3] 白雪茹， 周峰， 邢孟道， 保錚. 空中微動(dòng)旋轉(zhuǎn)目標(biāo)的二維ISAR成像算法. 電子學(xué)報(bào)，2009年9月，Vol. 37（9）. 1937-1943.

[4] Bai Xueru， Sun Guangcai， Wu Qisong， Xing Mengdao， Bao Zheng. Narrow-band radar imaging of spinning targets. SCIENCE CHINA Information Sciences. Apr. 2011. Vol. 54（4）. 873-883.