張楊 察豪 柯濤

摘 要：雷達方程給雷達設(shè)計提供了一個最簡單、最有用的數(shù)學(xué)關(guān)系，眾多雷達參數(shù)設(shè)計依據(jù)來源于對雷達作用距離的估算，而調(diào)頻連續(xù)波雷達方程不同于常規(guī)脈沖體制雷達方程，需要對其進行修正，給出適合工程設(shè)計用的調(diào)頻連續(xù)波雷達方程。文中分析了雷達動態(tài)范圍、干擾信號等參數(shù)的影響，通過對各影響因素的分析，并與常規(guī)脈沖雷達的設(shè)計參數(shù)進行比較，同時考慮船載雷達使用的環(huán)境，對雷達方程進行修正，最后得到調(diào)頻連續(xù)波雷達的雷達方程。修正后的雷達方程可直接應(yīng)用于調(diào)頻連續(xù)波雷達工程設(shè)計，配置各項雷達參數(shù)。

關(guān)鍵詞：雷達；調(diào)頻連續(xù)波；雷達距離方程；動態(tài)范圍z

船載雷達又稱航海雷達，誕生于20世紀(jì)初期，經(jīng)過幾十年的發(fā)展，設(shè)備性能與技術(shù)指標(biāo)不斷得到改善和提高，但從20世紀(jì)70年代到現(xiàn)在，采用磁控管發(fā)射機非相參處理體制的航海雷達其性能都沒有出現(xiàn)過飛躍性的改善。隨著技術(shù)的進步，導(dǎo)航雷達已由傳統(tǒng)的磁控管發(fā)射機體制向固態(tài)發(fā)射機體制發(fā)展。固態(tài)導(dǎo)航雷達產(chǎn)品不斷出現(xiàn)，提高了傳統(tǒng)導(dǎo)航雷達的可靠性、雜波抑制能力，目標(biāo)距離分辨率。作為固態(tài)雷達的一種，連續(xù)波導(dǎo)航雷達不僅能夠提供更高的距離分辨率，同時提供更好的低截獲能力[1]。

雷達作用距離的估算是雷達設(shè)計中一項重要的指標(biāo)計算，它與確定雷達發(fā)射、接收、天線等分機的主要參數(shù)有關(guān)[2]。LFMCW雷達作用距離估算與脈沖雷達不同，不僅與到功率和信噪比相關(guān)，更重要的是受雷達系統(tǒng)隔離度的限制，尤其是船載LFMCW雷達還受到水面發(fā)射波干涉的影響，作用距離會進一步得到限制。因此，研究LFMCW雷達的距離方程，對于船載LFMCW雷達系統(tǒng)設(shè)計及應(yīng)用具有現(xiàn)實的指導(dǎo)意義。

1 LFMCW雷達測距原理及組成

調(diào)頻連續(xù)波雷達產(chǎn)生調(diào)制信號，發(fā)射的調(diào)頻信號與經(jīng)目標(biāo)反射后產(chǎn)生的回波信號進行差頻，得到差頻信號（IF），經(jīng)信號處理作FFT變換，得到回波對應(yīng)的差頻值[3]，由差頻值推算目標(biāo)距離。

線性調(diào)頻連續(xù)波的發(fā)射信號為：

（1）

式中：μ=2×B/T為掃頻速率，B即為掃頻帶寬，T為重復(fù)周期，f0為載頻頻率。如果雷達與目標(biāo)之間的距離為r，則回波信號相對于發(fā)射信號的延時td=2r/c，因此回波信號可表示為：

（2）

回波信號與發(fā)射信號的差頻頻率則為 ，

顯然差頻信號與距離是相關(guān)的，得到測距公式為：

（3）

如前所述，LFMCW雷達作用距離受雷達系統(tǒng)隔離度的限制，因此需要了解雷達的組成以及工作原理，分析各部分對雷達作用距離的影響。

LFMCW雷達主要由收發(fā)隔離天線、發(fā)射機、頻率合成器、接收前端、差頻電路、A/D數(shù)字采樣以及數(shù)字信號處理部分組成。系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)框圖

由圖1 可見，基帶連續(xù)波調(diào)頻信號由頻率合成器產(chǎn)生，并上變頻為射頻激勵信號。激勵信號進行分路作為本振信號用于接收信號下變頻混頻。射頻激勵信號在固態(tài)發(fā)射機內(nèi)進行功率放大，放大后的射頻信號通過饋線網(wǎng)絡(luò)饋送至發(fā)射天線，形成所需的探測波束，發(fā)射到指定空域，這與脈沖雷達相同。但與脈沖雷達不同的是，連續(xù)波雷達在發(fā)射信號的同時，接收天線接收回波信號，也就是通過接收天線耦合的雷達發(fā)射信號和回波信號共同通過饋線進入連續(xù)波信號接收通道，經(jīng)過低噪聲放大、混頻、差頻濾波、放大、A/D變換后送到信號處理單元進行FFT運算，轉(zhuǎn)換為頻域分布，從而獲得距離信息。

由（3）式分析可知，LFMCW雷達作用距離由差頻信號的頻率獲取，而差頻信號里不僅包含目標(biāo)所對應(yīng)的回波，而且還包含發(fā)射機耦合進來的干擾信號。因此，在計算雷達方程之前必須考慮兩個因素：一是接收系統(tǒng)動態(tài)范圍，如果動態(tài)范圍不夠，大的回波信號使接收前端、A/D等接收支路飽和，在進行FFT運算提取差頻頻率時，會造成頻譜失真，影響探測距離；二是干擾信號，當(dāng)干擾信號高于噪聲電平時，就需要對雷達作用距離方程中滿足雷達虛警概率和發(fā)現(xiàn)概率要求的信噪比需要進行修正，雷達最小可檢測信號就需要提高。下文將對以上影響進行分析。

2 接收信號飽和對作用距離影響的分析

如上文所述，連續(xù)波雷達在估算作用距離時，必須考慮接收系統(tǒng)動態(tài)范圍，因為連續(xù)波雷達是通過提取差頻信號獲取目標(biāo)距離，如果該信號飽和，會造成頻譜失真，提取的差頻信號不準(zhǔn)，無法準(zhǔn)確測距。通過信號仿真可以進行對比。

對于單一點目標(biāo)，LFMCW雷達的差頻輸出信號可表示為[4]：

（4）

式中：n（t）為噪聲。

如果差頻信號未飽和，經(jīng)過FFT運算后即可得到能量的頻域分布，如圖2所示，但差頻信號一旦飽和，經(jīng)過FFT運算后即可得到頻域分布就會失真，如圖3所示，信號頻譜失真。因此，在估算調(diào)頻連續(xù)波雷達作用距離之前，需要保證接收系統(tǒng)的動態(tài)范圍，接收信號一旦飽和，就無法測出目標(biāo)作用距離。

圖2 信號未飽和時能量譜 圖3 信號飽和時能量譜

3 干擾信號對作用距離影響分析

當(dāng)回波信號飽和時，會造成單個目標(biāo)無法測距，而對于連續(xù)波雷達，接收端接收的雷達發(fā)射信號，相對于一個干擾信號會影響接收系統(tǒng)最小信噪比，造成作用距離下降。

接收機輸出噪聲功率N0=kT0BnGF0，雷達發(fā)射功率為Pt，接收系統(tǒng)對干擾信號的抑制度為D，則干擾信號功率為C0=Pt-D，如果C0≤N0，則雷達的檢測依然采用（S/N）min，作為其檢測門限。如果C0≥N0，則雷達的最小可檢測信號需要修正。

修正后的最小信號為：

S'=S+C0-N0

因此，修正后的雷達檢測門限為（S/N）min。

4 連續(xù)波雷達方程

收發(fā)共用天線的一次雷達距離方程可表示為：

（5）

式中：Pt為發(fā)射機功率；G0為天線增益；？姿0為波長；？滓M為目標(biāo)雷達截面；K為波茲曼常數(shù)；T0為絕對溫度；Fn為噪聲系數(shù)；（S/N）min為最小可檢測信噪比；T為調(diào)頻周期；L為總損耗。航海雷達探測目標(biāo)絕大部分都在海面上，地球的彎曲不可避免地會影響到雷達對目標(biāo)的探測，電磁波在貼近海面?zhèn)鞑r，會進入衍射區(qū)，在此區(qū)域內(nèi)電磁波會有較大的衰減，因此修正后的作用距離為：

（6）

式中λ為雷達工作頻率；R0即為不考慮海面衰減時雷達作用距離；ha為雷達架高；ht為目標(biāo)架高。

5 結(jié)束語

調(diào)頻連續(xù)波雷達發(fā)射功率低，相對常規(guī)航海雷達來講，對人體電磁輻射低，具有綠色環(huán)保的特性，已逐漸被用于航海雷達中，因此研究這種體制雷達的距離方程，對其工程設(shè)計是很有必要的。文章分析了該體制雷達接收系統(tǒng)，提出了雷達方程的適用范圍，具有一定的工程應(yīng)用價值。

參考文獻

[1]蘇勵.LFMCW船載導(dǎo)航雷達系統(tǒng)設(shè)計及其信號處理實現(xiàn)[D].電子科技大學(xué).

[2]李鮮武.數(shù)字調(diào)頻連續(xù)波測距雷達方程[J].雷達科學(xué)與技術(shù)，2009，

7（5）.

[3]劉寶，劉軍民.FMCW雷達快速高精度算法[J].電子測量與儀器學(xué)報，2001，15（3）：41-45.

[4]何源，袁飛，朱彬.線性調(diào)頻連續(xù)波雷達的距離估算[J].成都大學(xué)學(xué)報，2005，24（4）：301-303.

作者簡介：張楊（1980-），女，遼寧鳳城，工程師，博士研究生，研究方向：雷達系統(tǒng)總體。