費(fèi)騰 楊爽

摘 要：光伏電池?cái)?shù)學(xué)模型的建立對光伏電池特性的研究、光伏發(fā)電系統(tǒng)的仿真與優(yōu)化設(shè)計(jì)等有著重要的意義。目前，有關(guān)光伏電池的建模已有諸多形式，但是往往都過于理想化，切不適用于工程仿真，與實(shí)際情況不相吻合?？紤]到工程的需求建立了滿足精度且便于計(jì)算機(jī)處理運(yùn)算的工程實(shí)用模型。利用制造廠商給出的四個(gè)參數(shù)（Isc，Voc，Im，Vm）通過引入與當(dāng)?shù)丨h(huán)境相對應(yīng)的補(bǔ)償系數(shù)來實(shí)現(xiàn)變化的光伏電池參數(shù)仿真。通過仿真，得到光伏電池輸出成非線性化的結(jié)果。與實(shí)際量測結(jié)果相吻合，證明該仿真模型的可靠性，同時(shí)為合理優(yōu)化光伏發(fā)電系統(tǒng)建模提供了較好的理論依據(jù)和仿真可靠性的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：光伏電池模型；Matlab/Simulink仿真；PV特性

引言

化石能源的日益枯竭，是一個(gè)不爭的事實(shí)，給人類提出了新世紀(jì)里的新挑戰(zhàn)，如何去面對能源的枯竭，如何延續(xù)能源的利用，是目前全世界共同面對的難題。新能源一躍成為科學(xué)家們探索的方向，而太陽能又成為新能源中的寵兒。太陽能有其獨(dú)有的優(yōu)勢，不需原料，沒有污染，清潔可靠。目前，全世界的科學(xué)家都在進(jìn)行大量的有關(guān)太陽能的研究。隨著科技的進(jìn)步不久的將來，隨處可見的將不在是冒著滾滾黑煙的煙囪，取而代之的將是一塊塊清潔的太陽能電池板[1-2]。

1 基于數(shù)學(xué)原理的光伏電池模型

通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證光伏電池的特性受光照強(qiáng)度S，和環(huán)境溫度T影響較大，忽略其他較小的影響。光伏電池I-V特性函數(shù)可表示為公式I=f（U，K，T）[3]。

根據(jù)電路理論基礎(chǔ)，光伏電池特性可以用一個(gè)等效電路來進(jìn)行描述，如圖（1）所示，按照圖一所規(guī)定的參考方向，可得I-V特性線為特性曲線為：

（1）

式（1）中：Iph光電流，A；Isat為反向飽和電流，A；q為電子電荷（1.6×10-19C ）；K為玻耳茲曼常數(shù)（1.38×10-23J/K）；T為絕對溫度，K；A為二極管因子；R為串聯(lián)電阻，Ω；Rsh為并聯(lián)電阻，Ω。式（1）是光伏電池最基本的物理理論表達(dá)式，能夠反映出的I-V特性，已被大家廣泛認(rèn)可，并應(yīng)用到光伏電池理論分析研究中。在特定的太陽光強(qiáng)和溫度下，其對應(yīng)的I-V特性如圖（2）所示，由于式（1）中的5個(gè)參數(shù)與電池溫度和太陽光強(qiáng)有直接相關(guān)，準(zhǔn)確給出十分困難，而且制造廠商并不提供這幾個(gè)參數(shù)，因此，式（1）不適用于工程建模。

圖1 光伏電池等效電路

2 工程用光伏電池建模

綜上，在工程精度滿足的條件下，建立光伏電池?cái)?shù)學(xué)模型非常重要。工程模型僅采用廠商提洪的電池參數(shù)，就能在指定的工程精度下描繪出光伏電池的I-V特性，并便于計(jì)算機(jī)仿真處理數(shù)據(jù)[4]。在式（1）的基礎(chǔ)上忽略（V+IRsh）/Rsh項(xiàng)， 因?yàn)樵诠こ糖闆r下該項(xiàng)所占比例很小。（1）式設(shè)定Iph=Isc在工程情況下，R遠(yuǎn)小于二極管電阻，并定義在：

（1）開路狀態(tài)下，I=0，V=Voc；

（2）最大功率點(diǎn)，V=Vm，I=Im的條件下建立光伏電池模型。

在最大功率點(diǎn)時(shí)，V=Vm，I=Im可得 （3）

由于在常溫條件exp[Vm /（C2Voc）]可忽略式中的“-1”項(xiàng)， 解出C1

在指定開路狀態(tài)下，當(dāng)I=0時(shí)，V=Voc，并把式（4）代入式（3），忽略式中的“-1”項(xiàng)，解出C2。

因此，該算法只需要輸入光伏電池廠商給出的技術(shù)參數(shù)（Isc，Voc，Im，Vm），就可以根據(jù)式（4）和式（5）得出和C1和C2。因此光伏電池I-V，特性曲線由圖（2）；來進(jìn)行描述，是滿足工程用的。

圖2 光伏電池I-V特性曲線

3 考慮引入工程修正系數(shù)在變化光照強(qiáng)度和溫度下的處理方法

工程用非線性光伏電池輸出特性與光照強(qiáng)度和環(huán)境溫度有關(guān)。當(dāng)光強(qiáng)不變時(shí)，短路電流I隨溫度的升高有所增加，開路電壓V則相反，隨著溫度升高下降，當(dāng)溫度波動較小時(shí)，可認(rèn)為I與光強(qiáng)成線性關(guān)系，V則與光照強(qiáng)度的對數(shù)近似的成正比例關(guān)系。根據(jù)制造廠商給出的標(biāo)準(zhǔn)條件下的Isc，Voc，Im，Vm通過加入修正補(bǔ)償系數(shù)[5-6]，利用式（6）-（11），可推導(dǎo)出不同環(huán)境下太陽光強(qiáng)S和電池溫度T的輸出I--V特性曲線。

式中，Sref-參考輻射強(qiáng)度，單位為1000W/m，隨不同地點(diǎn)，可以改變；Tref-參考電池溫度，為25I隨不同地點(diǎn)可以改變；IT-實(shí)際測量光伏電池溫度與參考溫度的差值；Os-實(shí)際測量光強(qiáng)與參考光強(qiáng)差值；I'sc、V'oc、I'm、V'm-任意光強(qiáng)S和電池溫度T時(shí)對應(yīng)的短路電流、開路電壓、最大功率點(diǎn)電流、最大功率點(diǎn)電壓；e-自然對數(shù)底數(shù)，近似取值2.71828；補(bǔ)償系數(shù)a、b、c為常數(shù)。根據(jù)工程實(shí)驗(yàn)，受到普遍認(rèn)可，其推薦為：a=0.003（℃）-1，b=0.005（W/m2）-1，c=0.00255（℃）-1。

4 仿真結(jié)果

通過matlab/simulink所搭建的光伏電池工程簡化模型，得到光強(qiáng)和電池溫度變化時(shí)的光伏電池輸出電氣特性仿真。結(jié)果，如圖3所示。圖3是假設(shè)光伏電池溫度為T為25℃不變，光強(qiáng)S變化范圍200-800W/m2的P-V特性曲線。圖4是假設(shè)光強(qiáng)為S=1000W/m2不變，電池溫度T變化范圍-10℃-40℃，P-V特性曲線。從仿真結(jié)果看，特性曲線成非線性，較好的模型出變化的電池溫度和光強(qiáng)下光伏電池輸出特性曲線。

圖3 光強(qiáng)變化特性曲線

5 結(jié)束語

文章通過簡化理論光伏電池?cái)?shù)學(xué)模型通過引言工程修正系數(shù)，得出了滿足工程精度要求的光伏電池建模模型，并在matlab＼simulink中搭建了任意光照強(qiáng)度和溫度下的仿真模型，其結(jié)果與實(shí)際結(jié)果誤差偏差較小，滿足工程用要求。對光伏發(fā)電系統(tǒng)的建模與仿真有較好的參考價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

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作者簡介：費(fèi)騰（1989-），男，吉林省吉林市，東北電力大學(xué)，碩士研究生，研究方向?yàn)樾履茉吹拈_發(fā)與利用。