張文 雷勁松 王杰

摘 要：將某一多層鋼筋混凝土框架基礎隔震結構簡化為單質點隔震模型并進行動力分析；采用有限元結構分析軟件SAP2000，分別建立7層框架傳統(tǒng)抗震結構和基礎隔震結構的三維分析模型，進行多遇地震下的模態(tài)和反應譜分析。研究結果表明：隔震結構相對于傳統(tǒng)的抗震結構而言，其自振周期取到了有效的延長，同時結構的水平側移有較大幅度的增大，但側移主要集中于隔震層；而隔震結構的層間位移和層間剪力有較大幅度的減小。

關鍵詞：基礎隔震；框架結構；SAP2000；模態(tài)分析；反應譜分析

引言

基于傳統(tǒng)抗震方法的不足，20世紀70年代以來，隨著科學技術的不斷進步，人類對地震認識的不斷深入，基礎隔震技術應運而生?；A隔震就是在基礎與上部結構之間設置側向剛度較小的隔震層，減小地震作用對上部結構的地震反應，并通過隔震層吸收、耗散一部分地震能，從而保證建筑結構以及內部儀器、設備的安全，在建筑結構抗震設計方法上實現(xiàn)了從“抗”到“隔”的重大突破[1-3]。

為了進一步論證采用基礎隔震結構的隔震效果，文章以某一高烈度地區(qū)的實際工程為例，利用大型有限元分析軟件SAP2000建模，分析對比傳統(tǒng)抗震結構和基礎隔震結構的地震響應。

1 理論分析

1.1 單質點隔震體系的分析模型

對于中低層建筑物，當采用基礎隔震時，由于隔震層的水平剛度遠小于上部結構，其側向剛度一般為上部結構的1/50～1/150[4]，故地震作用時上部結構的層間相對水平位移很小，近似作整體平動，該隔震體系的水平側移主要集中于隔震層（如圖1（a）所示），因此，結構體系可簡化為單質點隔震體系動力分析模型（如圖1（b）所示）。動力響應過程中的剛度和阻尼主要由該結構體系的隔震支座提供，因此，隔震體系的水平剛度和阻尼可近似由隔震層的剛度和阻尼替代[1]。

（a） （b）

圖1 單質點隔震體系的動力分析模型

圖1中，■g，■g，xg分別為地震時地面水平加速度、速度和位移；■s，■s，xs分別為地震時上部結構的水平加速度、速度和位移。Ds為基礎與上部結構之間的相對位移，即隔震層的位移；M為上部結構的總質量；K、C分別為隔震層的水平等效剛度和阻尼。

1.2 單質點隔震體系的動力分析

由圖1（b），可列出基礎隔震體系在地震作用下的動力微分方程：

（1）

（1）式兩邊同除以M，并記隔震體系的固有頻率為？棕n、隔震層與上部結構的阻尼比為？灼。

則方程式（1）可簡化為：

其中，？棕n=■，？灼=■

在此，為了求出上部結構的加速度反應■s，我們引入傳遞函數(shù)H（？棕），其物理意義就是在地震作用下上部結構產(chǎn)生的加速度反應與地面水平地震加速度■g的比值，比值的大小可以評價隔震裝置對地

面加速度的衰減效果，即評價隔震層的隔震效果。用ω表示場地的特征頻率，并記地震作用時地面加速度反應■g=eiωt，則上部結構加速度值■g=eiωt。

把■g、■s代入式（2），可得到基礎隔震結構體系的動力響應傳遞函數(shù)為：

（3）

定義Ra為隔震體系的加速度反應衰減比，即地震作用時上部結構的加速度反應與地面加速度反應之比[5]，則Ra=|H（ω）|。它表明，對結構地震反應起直接影響的因素除了地面運動加速度外，還有隔震層的剛度和阻尼。若建筑物所在地的場地特征頻率ω已知，則可以通過對隔震裝置的合理選取，調整隔震層的固有頻率ωn和阻尼比ζ，從而使得隔震結構體系的加速度衰減比Ra最小，進而確保地震中建筑物及其內部設備、儀器等的安全。

2 算例分析

2.1 工程概況

本工程位于四川省平武縣，為7層鋼筋混凝土框架辦公樓，建筑物平面尺寸為46.8m×15.9m，每層層高3.6m，結構總高度25.2m。該地區(qū)抗震設防烈度為8度（0.20g），Ⅱ類場地土，設計地震分組為第二組，場地特征周期為0.4s。為了研究傳統(tǒng)抗震結構與基礎隔震結構在地震作用下抗震性能的差異，本算例的隔震模型和抗震模型中，上部結構構件材料、尺寸和布置完全相同。框架柱截面尺寸為700mm×700mm，主梁截面尺寸400mm×800mm，樓板厚120mm，混凝土強度等級C35，鋼筋HRB335。結構平面布置如圖2所示。

2.2 有限元模型

文章采用大型有限元軟件SAP2000進行建模分析，模型中的梁、柱單元采用程序中的框架單元模擬，采用膜單元來模擬混凝土樓板，鉛芯疊層橡膠支座采用連接屬性中的Rubber Isolator連接單元來模擬，考慮U2，U3兩個方向的非線性變形[6]。三維分析模型如圖3所示。

2.3 隔震支座參數(shù)及布置

由抗震規(guī)范12.2.3條關于橡膠隔震支座的壓應力限制規(guī)定[7]（如表1所示），通過荷載計算，根據(jù)軸力來選定隔震支座型號。支座的布置應滿足支座的形心與柱子的截面形心重合的要求，故本隔震結構模型選用28個LRB600鉛芯疊層橡膠支座，每根框架柱下布置1個隔震支座。鉛芯疊層橡膠支座的性能參數(shù)[8]見表2。

表1 橡膠隔震支座壓應力限制

2.4 模態(tài)分析

模態(tài)分析主要是確定結構的固有頻率和振型，又稱為自振特性分析，也是結構進行動力分析的基礎。利用SAP2000分別建立傳統(tǒng)抗震模型和隔震模型，進行前10階振型的模態(tài)分析，兩種結構前10階振型的自振周期如圖4所示。

由圖4對比可知：采用基礎隔震的隔震結構較傳統(tǒng)抗震結構，其各階振型的自振周期均有所增加，其中隔震結構前三階周期均約為抗震結構的3倍。隔震結構的自振周期得到了有效的延長，使其遠離場地的特征周期，從而大大降低了結構的地震響應，進而保證建筑結構及其內部儀器、設備的安全。

2.5 反應譜分析

反應譜分析是多遇地震作用下結構的擬動力分析，其分析得到的結果，能滿足我國目前大部分結構規(guī)范要求。因此，本算例利用SAP2000對抗震結構和隔震結構進行反應譜分析，得到兩種結構層間位移和層間剪力如圖5～圖8所示，以分析基礎隔震的減震效果。

由圖5～圖8對比可知：

（1）反應譜作用下抗震結構和隔震結構在水平兩方向層間位移均有明顯的變化。隔震結構較抗震結構而言，水平側移大幅增加，但側移主要集中在隔震層。

（2）與抗震結構相比，隔震結構的層間位移有明顯減小，從第二層開始層間位移減小幅度呈變大趨勢，X向減小幅度在32%～68%，Y向減小幅度在28%～60%，隔震結構表現(xiàn)為整體水平平動。

（3）反應譜作用下，隔震結構較抗震結構在兩方向的樓層剪力均有較大幅度的減小，減小幅度在55%～75%。

4 結論

（1）隔震支座的水平剛度和阻尼比對隔震效果取決定性的影響，因此，可以通過合理選取隔震裝置，確保地震中建筑物及其內部設備、儀器等的安全。

（2）模態(tài)分析下，相比于抗震結構體系，隔震結構體系自振周期有較大幅度的增大，遠離場地的特征周期，從而大大降低了結構的地震響應。

（3）反應譜分析下，相比于抗震結構，隔震結構的側移有大幅度的增加，但側移主要集中在隔震層；而隔震結構的層間位移和樓層剪力有較大幅度的減小。

參考文獻

[1]周福霖.工程結構減震控制[M].北京：地震出版社，1997.

[2]周福霖.隔震耗能技術和結構振動控制技術的發(fā)展和應用[J].世界地震工程，1989，4：16-25.

[3]商昊江，祁皚.基礎隔震技術在中國的研究與應用[J].福建建筑，2007，38（9）：28-29.

[4]劉英利，黨希濱，楊平，等.基礎隔震結構的非線性動力分析[J].世界地震工程，2007，23（2）：107-111.

[5]周云.土木工程防災減災學[M].廣州：華南理工大學出版社，2002.

[6]SAP2000中文版使用指南（第二版）.北京金土木軟件技術有限公司[M].北京：人民交通出版社，2012.

[7]GB 50011-2010.建筑抗震設計規(guī)范[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010.

[8]羅鼎元，李章政.高層隔震結構非線性時程分析[J].工業(yè)建筑，2013，43（增）：85-88.

作者簡介：張文（1988-），男，安徽安慶人，碩士，研究方向：結構工程。