李居強(qiáng)

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1.下列式子計算正確的是（）.

2.如圖l，∠1=20°，AO上CO于點O，點B、O、D在同一條直線上，則∠2的大小為（）.

A.70°

B.20°

C.110°

D.160°

3.下列說法中正確的是（）.

A.平方等于它本身的數(shù)是0

B.立方等于它本身的數(shù)是±1

C.絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)

D.倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1

4.如圖2，在△ABC中，DE∥BC，CD平分∠ACB，DE平分∠ADC，∠B=40°，則∠A的大小為（）.

A. 40° B. 60°

C. 90° D. 120°

5.下列選項中，可以用來說明命題“若a2> 1，則a>1”是假命題的反例是（）.

A.a=-2

B.a=-l

C.a=l

D.a=2

6.如圖3，下列各組角中能構(gòu)成同旁內(nèi)角的是（）.

A.∠1和∠5

B.∠4和∠5

C.∠7和∠8

D.∠3和∠6

7.在平面直角坐標(biāo)系中，由點A（-5，3）

到點B（3，-5）的平移過程可以是（）.

A.先向右平移8個單位長度，再向上平移8個單位長度

B.先向左平移8個單位長度，再向下平移8個單位長度

C.先向右平移8個單位長度，再向上平移8個單位長度

D.先向左平移2個單位長度，再向上平移2個單位長度

8.如圖4，長方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別從點A同時出發(fā)，沿長方形BCDE的邊運動，物體甲沿逆時針方向以每秒1個單位長度的速度勻速運動，物體乙沿順時針方向以每秒2個單位長度的速度勻速運動，則兩個物體開始運動后第2015次相遇地點的坐標(biāo)是（）.

A.（-1，1）

B.（2，0）

C.（-2，1）

D.（一1，一1）

二、填空題（每小題3分，共21分）

9.把命題“對頂角相等”改寫成“如果……那么……”的形式為____.

10.已知下列各數(shù)：0.515 153 45、0、0.2、3π、22/7、6.101 001 0001…（每2個1之間依次多1個0）、131/11、√27.其中，無理數(shù)的個數(shù)是____.

11.將寬度一定的紙條按如圖5所示的方式折疊，若∠1=65°，則∠2=____.

12.如果電影院中“5排7號”記作（5，7），那么（3，4）表示的意義是____.

13.平面直角坐標(biāo)系中，在x軸下方的一點A，到x軸的距離為1/2，到y(tǒng)軸的距離為1/3，則點A的坐標(biāo)為____.

14.如圖6.給出了過直線外一點作已知直線的平行線的一種方法，它的依據(jù)是____.

15.如圖7，若中國象棋棋盤（不完整）上“將”位于點（1，-2），“相”位于點（3，-2），則“炮”位于點____.

三、解答題（共75分）

16.（8分）計算：

17.（9分）如圖8，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（-3，4），B（一1，-2），O為坐標(biāo)原點，把△AOB向右平移3個單位長度得到△AOB.試寫出△AOB各頂點的坐標(biāo).

18.（9分）如圖9，AD⊥BC于點D，EG⊥BC于點G，∠E=∠1.求證：AD平分∠BAC.

19.（9分）如圖10，點E在DF上，點B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D.求證：AC∥DF請將下面的解題過程補(bǔ)充完整，

證明：∵∠l=∠2（已知），∠1=∠3，∠2=∠4（

），

∴ ∠3=∠4（等量代換）.

∴____∥____（）.

∴∠C=∠ABD（）.

∵∠C=∠D（已知），

∴∠D=∠ABD（等量代換）.

∴AC∥DF（）.

20.（9分）如圖11，在五邊形ABCDE中，AE∥BC，∠A +∠B=α，∠C+∠D+∠E=β.猜想α與β之間的數(shù)量關(guān)系，并寫出你的證明過程.

（1）根據(jù)圖形寫出你的猜想：____.

（2）請證明你在（1）中寫出的猜想.

21.（10分）如圖12，將△ABC放在由邊長為1的小正方形組成的方格圖中，已知點A的坐標(biāo)為（-2，1），點B的坐標(biāo)為（3，0）.

（1）試寫出點C的坐標(biāo).

（2）將△ABC平移到△ABC，若點B的坐標(biāo)為（2，-3），試著畫出平移后的△ABC.

22.（10分）如圖13，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠A=ll0°，∠ABC=∠ADC，BE平分∠ABC，與CD相交于點E，DF平分∠ADC，與AB相交于點F

（1）求證：BE∥DF

（2）求∠BED的大小.

23.（11分）如圖14，直線AC∥BD，連接AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成①②③④四個部分，規(guī)定線上各點不屬于任何部分，當(dāng)動點P落在某個部分時，連接PA、PB，請根據(jù)題意解答下列問題.（有公共端點的兩條重合的射線所組成的角是0°角）

（1）如圖15，當(dāng)動點P落在第①部分時，求證：∠APB=∠PAC+∠PBD.

（2）當(dāng)動點P落在第②部分時，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？（請直接回答成立或不成立）

（3）當(dāng)動點P落在第③部分時，探究∠PAC、∠APB、∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系，請畫出圖形并寫出相應(yīng)的結(jié)論.