覃紅玲　付俊峰　王海軍

摘 要：流固耦合仍是目前很多領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)，文章根據(jù)前人的研究，對土石壩流固耦合滲流的原理、基本方程、分析方法及研究進(jìn)展進(jìn)行總結(jié)，并對流固耦合滲流問題的未來發(fā)展前景作了展望。

關(guān)鍵詞：滲流；流固耦合；耦合分析；有限元；數(shù)學(xué)模型

引言

土石壩是由土料、石料或混合料經(jīng)拋填碾壓填筑而成的擋水壩，其自身有顯著的內(nèi)部孔隙，從滲流特性來說，屬于多孔介質(zhì)。大壩在擋水過程中，上下游形成水頭差，在水頭差的作用下，壩體會形成穩(wěn)定的或不穩(wěn)定的滲流場。由此可知，研究土石壩首先要考慮滲流對其的影響。目前，土石壩滲流的計(jì)算研究方法日趨成熟。從理論上來講，求解土石壩滲流的基本方程、滲流場水頭分布以及滲流量和滲流水力坡降一般要在已知初始條件和邊界條件下才能求解[1]。常用的滲流計(jì)算方法有流體力學(xué)解法、水力學(xué)解法、圖解法等近似計(jì)算方法。應(yīng)用較為成熟的是水力學(xué)解法，其基本要點(diǎn)是達(dá)西定律和杜布依假定。近代計(jì)算機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用，使得數(shù)值計(jì)算方法（限差分法、有限單元法、邊界元法等）在滲流分析計(jì)算中得到廣泛的應(yīng)用和完善，同時(shí)，有了計(jì)算機(jī)為依托，土石壩滲流可通過軟件編寫程序在計(jì)算機(jī)上模擬出來。土石壩滲流的分析中，人們大多是將滲流場與應(yīng)力場分開進(jìn)行的。近些年來，學(xué)者們通過研究及對工程實(shí)例的分析，得出壩體中的滲流和應(yīng)力之間是相互耦合的，滲流場或是應(yīng)力場單方面的考慮都不能切實(shí)客觀的反映實(shí)際滲流和應(yīng)力的狀態(tài)。李宗坤[2]、苗麗[3]（2009，2011）等利用有限元分析軟件ABAQUS對土石壩進(jìn)行流固耦合分析，其結(jié)果表明了壩體中的流固耦合作用不容忽視，考慮滲流與應(yīng)力耦合作用將對土石壩的穩(wěn)定性有著至關(guān)重要的影響。

1 概述

1.1 土石壩滲流流固耦合原理

土石壩滲流場和應(yīng)力場之間是相互作用及相互影響的。一方面，滲流體積力和滲透壓力隨著滲流場的改變而改變，同時(shí)使作用在壩體的外荷載發(fā)生變化，從而改變了壩體應(yīng)力場的分布；另一方面，體積應(yīng)變隨著應(yīng)力場的改變而改變，同時(shí)使壩體各部位的孔隙率發(fā)生變化，滲透系數(shù)也隨之變化，從而改變壩體滲流場的分布。滲流場與應(yīng)力場之間的相互作用，使得雙場耦合達(dá)到某一平衡狀態(tài)，分別形成滲流場影響下的穩(wěn)定應(yīng)力場與應(yīng)力場影響下的穩(wěn)定滲流場。

1.2 土石壩滲流流固耦合方程

用矩陣的形式將滲流場數(shù)值模型、應(yīng)力場數(shù)值模型及滲流與應(yīng)變的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系進(jìn)行組合，得雙場耦合的數(shù)值模型為：

應(yīng)力場影響下的滲流場方程：

土體應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系方程：

滲流場影響下的力的平衡方程：

可通過數(shù)值模型在給定的邊界條件及初始條件下，確定滲流場及應(yīng)力場的耦合效應(yīng)方程。

1.3 流固耦合分析方法及求解方法

對于流固耦合的分析方法，在《流固耦合動力學(xué)》[6]中給我們介紹了線性流固耦合分析方法、非線性流固耦合分析方法。其中在線性流固耦合分析方法中廣泛使用的是有限元法和邊界元法。在非線性流固耦合分析方法中最常用的是ALE方法，而雙漸進(jìn)法也作為了處理非線性耦合問題的一種新手段。

流固耦合問題從控制方程解法上可分為兩類：

（1）間接耦合，滲流場與應(yīng)力場分開進(jìn)行計(jì)算并通過交叉迭代求解出數(shù)值解；

（2）直接耦合，通過建立應(yīng)力場滲流場的數(shù)學(xué)模型，直接求得全部數(shù)值解。

土石壩的直接耦合場分析中，只需用耦合場單元包含所必須的自由度進(jìn)行一次分析，通過計(jì)算單元矩陣或是單元載荷矢量來實(shí)現(xiàn)場的耦合。線性問題通過一次迭代即可達(dá)到求解；非線性問題，矩陣方法和載荷矢量耦合方法均需迭代[7]。

土石壩的間接耦合計(jì)算中，在ANSYS條件下，需先建立滲流場，然后進(jìn)行滲流力學(xué)的轉(zhuǎn)換，最后通過本構(gòu)模型的建立來實(shí)現(xiàn)應(yīng)力場的分布。

1.4 流固耦合總體的發(fā)展趨勢

近年來，流固耦合研究發(fā)展備受各行業(yè)學(xué)者的關(guān)注，期間經(jīng)歷了三個(gè)重要的發(fā)展階段：

（1）流固耦合問題由線性發(fā)展為非線性；

（2）在固體結(jié)構(gòu)方面，由變形和強(qiáng)度問題發(fā)展到了屈曲問題；

（3）計(jì)算格式的發(fā)展從單純的固體有限元格式或流體的差分格式到混合或兼容的流固格式[8]。

在理論研究方面，1923年Terzaghi最早研究流體-固體變形耦合現(xiàn)象[9]，他通過將可變形、飽和的多孔介質(zhì)中流體的流動看待成流動-變形的耦合問題，提出有效應(yīng)力概念，建立了一維固結(jié)模型；Biot（1941，1956）[10][11]建立了比較完善的三維固結(jié)理論；Zienkiewicz Shiomi （1984）[12]考慮了幾何非線性和材料的非線性。我國對耦合理論研究始于80年代末期，柴俊瑞[13]、羅曉輝[14]、冉啟全[15]等許多學(xué)者在前人對土壩流固耦合研究理論的基礎(chǔ)上不斷的提出新的理論并建立了新的數(shù)學(xué)模型。隨著滲流力學(xué)等巖土力學(xué)相關(guān)理論知識的不斷完善，滲流分析也由均質(zhì)向非均質(zhì)、二維向多維、穩(wěn)定向非穩(wěn)定、單相向多相、達(dá)西向非達(dá)西、單場分析向多場耦合分析等各方向拓展；使得流體在巖體介質(zhì)中的反映一步步更為客觀與全面。

在數(shù)值計(jì)算方面，由于計(jì)算機(jī)能使得滲流分析計(jì)算更加的便利及準(zhǔn)確，各行業(yè)的學(xué)者不斷地致力于數(shù)值計(jì)算軟件的開發(fā)與應(yīng)用。計(jì)算機(jī)硬件技術(shù)的不斷發(fā)展給滲流流固耦合分析提供了軟件操作運(yùn)算的可行性，同時(shí)能計(jì)算相當(dāng)數(shù)量個(gè)單位。因此，多場耦合分析程序及軟件的研發(fā)，有必要的同時(shí)還能使普通應(yīng)用成為可能。同時(shí)，軟件的前、后處理功能越加強(qiáng)大，在操作上更為簡潔和方便，數(shù)值計(jì)算的商業(yè)軟件越加面向大型化，應(yīng)用趨向于簡便化研發(fā)。常用來計(jì)算滲流流固耦合的商業(yè)軟件主要有FLUENT、ABAQUS、Delphi、Geo-Studio、LS-DYNA、ADINA、ANSYS、COSMIC-NASTRAN，STAR-CD、COMSOL Mul-tiphysics等。更多的學(xué)者如周革[16]，劉萬忠[17]，倪梅三[18]，程國祥[19]等利用這些軟件對土石壩滲流場進(jìn)行模擬，并通過計(jì)算使其得到較為精確的數(shù)值解。

在應(yīng)用研究方面，在水利水電工程中流固耦合理論應(yīng)用于土石壩除險(xiǎn)加固、邊坡穩(wěn)定、防滲加固等。除此之外，發(fā)達(dá)國家的額研究現(xiàn)狀還證實(shí)了流固耦合理論已大范圍應(yīng)用于環(huán)境評價(jià)和保護(hù)、地下水污染、地底空間的開發(fā)、地下熱能的利用、核廢料處理等問題的研究，都將促使巖體力學(xué)及流體力學(xué)更進(jìn)一步的發(fā)展。

2 展望

流固耦合問題在很多的領(lǐng)域都有所涉及，例如生物工程、土木工程、交通運(yùn)輸工程、航空航天工程、機(jī)械工程、水利及海洋工程等。就水利工程中的土石壩滲流而言，近幾十年來，盡管學(xué)者們對其流固耦合理論的分析研究不斷的尋求完善，但耦合作用在實(shí)際工程中仍是有新問題的出現(xiàn)。流固耦合問題在分析求解時(shí)有幾個(gè)方面亟需解決：

（1）受流體力學(xué)的影響，流固耦合基本方程的解法有許多種，人們需要尋求更加簡單便捷的解法使之更加的完善；

（2）應(yīng)在不斷的研究中進(jìn)一步建立起更加符合基本方程的數(shù)學(xué)模型；

（3）科學(xué)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)科技技術(shù)給人們的工作和生活帶來極大的便利，對于流固耦合方程的求解更是依賴于計(jì)算機(jī)軟件，所以需要不斷的研發(fā)出更加強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)處理軟件，使之能求解出更加精準(zhǔn)的數(shù)值解；

（4）對流固耦合問題需進(jìn)行必要的試驗(yàn)，在現(xiàn)階段，土石壩滲流流固耦合問題的室內(nèi)試驗(yàn)是個(gè)很大的考驗(yàn)，首先，土石壩工程是一項(xiàng)很復(fù)雜的工程，受很多條件的約束，在室內(nèi)需要很多的模擬條件，目前，在這一塊還是很缺乏經(jīng)驗(yàn)，加之沒有較為合適的精確的機(jī)器設(shè)備來支持。在對土石壩滲流流固耦合的研究中，應(yīng)不斷的總結(jié)和發(fā)現(xiàn)，將流固耦合理論研究提高到一個(gè)更高的水平。

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作者簡介：覃紅玲（1989-），女，漢，海南?？谌?，碩士生。

*通訊作者：付俊峰（1978-），男，博士，講師。

作者簡介：王海軍，昆明理工大學(xué)，教授，碩士生導(dǎo)師。